Проектирование редуктора вертолёта

• Название: Проектирование редуктора вертолёта
• Дата: 16.05.2023
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: m2_5.docx
• Тип: Пояснительная записка; #1133605
• страница: 5 из 6

6.ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

6.1 Проверочный расчет входного вала редуктора

Исходные данные:

1. Частота вращения вала
2. Расчетный момент на валу
3. Начальный диаметр колеса
4. Назначенный ресурс
5. Материал	Сталь 18Х2НВА

НВ = 330 σ_в=1030 МПа, σ_Т = 800 МПа ,σ_-1 = 520 ΜПа,

τ_Т = 510 МПа, τ_-1= 300 ΜΠа

Термохимическая обработка: (ТО): У(улучшение)
Подшипники роликовые конические однорядные 2007116А ГОСТ 27365-87

(d=80мм; D=129мм;B=22мм; С=128кН С₀=116кН; угол контакта α=15 45’)

Требуемая вероятность безотказной работы механизма Р > 0,99.
6.1.1 Определение расчетных нагрузок, действующих в зубчатом зацеплении

Окружная сила на цилиндрическом колесе:

(6.1.1)

Радиальная сила на цилиндрическом колесе F_r1 = F_t*tgα_t

F_r1 = ×0,364 = 13369,99Н (6.1.2)

где α_t=20° -угол зацепления зубчатых колёс по ГОСТ 13755-81

6.1.2 Определение радиальных реакций опор

Вал установлен на шариковых радиальных подшипниках. Точками опор считаются середины ширины каждого подшипника.

Определяется расстояние от точек приложения реакций до торцов подшипников:

а
(6.1.3)

= 0,5 ×В = 0,5 × 9 = 4,5 мм

Рассмотрим плоскость ΧΟΖ:

О
ΣΜ(Б)= 0
пределяем опорную реакцию Ζ_Α:

F_t×19,5-Ζ_А×39 = 0

(6.1.4)

Из условия ΣМ(А)=0 определяем опорную реакцию Z_Б:

F_t×19,5-Z_Б×39=0, откуда

Проверка: ΣF(Z)=0 Z_А-F_t+Z_Б=0 - + =0
Рассмотрим плоскость ΧΟΥ:

Определяем опорную реакцию Υ_А: ΣΜ(Б)= 0 F_R1×19,5 - Y_A×39 = 0

(6.1.5)

Из условия ΣМ(А)=0 определяем опорную реакцию Y_Б:

F_R1×20,5-Y_Б×41=0 (6.1.6)

Проверка: ΣF(Y)=0 Y_А-F_R1+Y_Б=0

Суммарные радиальные нагрузки на подшипники


(6.1.7)



6.1.3Определение осевых реакций в опорах

R_А= Н R_Б= Н

Из условия Σ F(Х) = 0 Х_A= 0,Х_Б= 0

подшипники - шариковые радиальные однорядные
6.1.4 Построение эпюр внутренних силовых факторов

1. 0 ≤ х₁ ≤ 43,5

Μ_Z=0

Μ_Y=0

M_КР=T₁= Н*мм
2. 43,5≤ x₂≤63

Μ_Z=Y_А×(x₂ – 43,5); Μ_Z (43,5) = 0 Μ_Z(63) = ×19,5 = 2312,51 Н*мм

Μ_Y=Z_A×(x₂– 43,5) Μ_Y(43,5) = 0Μ_Y (63) = ×19,5 = 6 534,45 Н* мм

M_КР=T₁= Н*мм

3. 0 ≤ x₃≤19,5

Μ_Z=Y_Б×x₃ Μ_Z (0) = 0 Μ_Z(19,5) = ×19,5 = 2312,51 Н*мм

Μ_Y =Z_A×x₃ Μ_Y (0) = 0 Μ_Y(19,5) = ×19,5 = 6 534,45 Н* мм

M_КР=T₁= Н*мм

6.1.5 Выбор расчетных сечений

По эпюрам Μ_Z, М_Y, М_КР выбираем расчетные сечения вала, подлежащие проверке на циклическую прочность. Такими сечениями являются:

• 
  сечение 1, где действует крутящий момент M_КР
  

Концентратор напряжений - шлицы (прямобочные) входного вала.

• 
  сечение 2, где действует крутящий момент M_КР
  

Концентратор напряжения - посадка с натягом.

• 
  сечение 3, где действует крутящий момент M_КР и максимальные изгибающиемоменты Μ_Zи Μ_Y
  

Концентратор напряжений - зубчатое (эвольвентное) зацепление




6.1.6 Проверочный расчет вала по сечению 1

В сечении действуют: Μ_Z= 0 Μ_Y= 0

M_КР=T₁= Н*мм

Геометрические характеристики сечения Шлицыd-6 11f7 14a11 3d11 ГОСТ 1139-80

Касательные напряжения изменяются по диаграмме:

(6.1.8)

(6.1.9)

(6.1.10) (6.1.11)Запас прочности по касательным напряжениям:

(6.1.12)

Ограниченный предел выносливости материала по касательным напряжениям

,

где N_P=N_ц= ×60= 60=3*10⁵ циклов (6.1.13)

τ_T=510 МПа τ_-1=300 МПа

510 МПа>300 =443МПа > 300МПа

Неравенство выполняется принимаем τ_-1N=443 МПа

Коэффициент снижения предела выносливости:

(6.1.14)

K_τ – эффективный коэффициент концентрации напряжений табл.7 [3]

1)σ_B=1000 МПа K_τ=2,7

2)σ_B=1200 МПа K_τ=2,8, тогда при σ_B=1030 МПа K_τ=2,715

Κdτ - масштабный коэффициент табл. 8 [3] Κdτ=0,87

ΚFτ - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности.

При шероховатости Rа 2,5 = 6 табл. 9 [3]

(6.1.15)

Κ_Fτ = 0,575 * K_Fσ + 0,425 = 0,575 * 0,76 + 0,425 = 0,86

- коэффициент, учитывающий повышение предела выносливости за счет упрочнения поверхности

- =1,5 табл. 10 [3]

- коэффициент, учитывающий анизотропию свойств материала вдоль и поперёк волокон.

Технология изготовления заготовок валов авиационных механизмов обеспечивает осевоенаправление волокон, так что = 1

Подставляя числовые значения в (6.1.14)получаем:

Запас прочности по нормальным напряжениям (6.1.12)



Результирующий запас прочностиn=5,36 [n]=1,5

5,36>1,5 условие прочности удовлетворяется
6.1.7 Проверочный расчет вала по сечению 2

В сечении действуют: Μ_Z= 2312,51Н * мм М_Y = 6 534,45 Н* мм

М_КР =13 403,51Н* мм

Геометрические характеристики сечения.

d₁ = 40мм m=2,5 мм

Расчетные напряжения:σ_N=N/S=0 (6.1.17)

(6.1.18)

(6.1.19)

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу с амплитудой

σ_α= σ_И= МПа

Cреднее напряжение цикла σ_m= σ_Ν= 0

Запас прочности по нормальным напряжениям: (6.1.20)

Ограниченный предел выносливости материала: σ_T≥ σ_-1N= σ_-1* , где,

Ν_ρ=n₁* N_ц* t_FE=1140 * 3 * 10⁵ * 0,3 = 10,26 * 10⁷ - расчётное число цикловизгибных напряжений валов

800 МПа > σ_-1N =σ_-1* =520*

Так как неравенство не выполняется, принимаем σ_-1N= 520 МПа

Коэффициент снижения предела выносливости:



где

Κ_σ- эффективный коэффициент концентрации напряжений табл. 7 [3]

1. 
   σ_B= 1000 МПа Κ_σ=1,72
   
2. 
   σ_Β=1200 МПа Κ_σ =1.75 , тогда при σ_Β=1030 МПа Κ_σ=1,7245
   

Κ_dσ- масштабный коэффициент табл. 8 [3] Κ_dσ = 0,715

Κ_Fσ-коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности

(6.1.21)

К_V- коэффициент, учитывающий повышение предела выносливости за счет упрочнения поверхности

Κ_V=1,5 табл. 10 [3]

К_А - коэффициент, учитывающий анизотропию свойств материала вдоль и поперёк волокон.

Технология изготовления заготовок валов авиационных механизмов обеспечивает осевое направление волокон, так что К_А = 1

Подставляя числовые значения в(6.1.31), получаем:

ψ_σ- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла
По табл. 11 [3]ψ_σ =0,15

Запас прочности по нормальным напряжениям (6.1.30)

Касательные напряжения изменяются по диаграмме:

(6.1.23)

(6.1.24)
Мпа

(6.1.25)

Запас прочности по касательным напряжениям: (6.1.26)

Ограниченный предел выносливости материала по касательным напряжениям:
, где



Неравенство выполняется Принимаем
Коэффициент снижения предела выносливости:
(6.1.27)
- эффективный коэффициент концентрации напряжений табл.7 [3]
1)
2) ‚ тогда при
- масштабный коэффициент табл. 8 [3] = 0.73
- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности
При шероховатости Ra 1,25 = 5 табл. 9 [3]
(6.1.28)
- коэффициент, учитывающий повышение предела выносливости за счет упрочнения поверхности
табл.10 [3]

- коэффициент, учитывающий анизотропию свойств материала вдоль и поперёк волокон. Технология изготовления заготовок валов авиационных механизмов обеспечивает осевое направление волокон, так что

Подставляем числовые значения в (6.1.27):

ри касательном напряжении (6.1.26)


Результирующий запас прочности:



[n]=1.5 >1,5

Условия прочности удовлетворяются
6.2 Проверочный расчет выходного вала редуктора

Исходные данные:

1. Частота вращения вала
2. Расчетный момент на валу
3. Начальный диаметр колеса
4. Назначенный ресурс
5. Материал	Сталь 40Х2МА

Твердость НВ =300 =1100МПа , =950 МПа, = 510 МПа

=570 Мпа =280 МПа

6.Подшипники-шариковые радиальные однорядные № 1000806 ГОСТ 8338-75

(d = 30 мм D = 42 мм b = 7 мм; = 3350 П; С= 3420 Н угол контакта α= 0°).

7. Требуемая вероятность безотказной работы механизма

6.2.1 Определение расчетных нагрузок, действующих в зубчатом зацеплении

Окружная сила на цилиндрическом колесе

(6.2.1)

Радиальная сила на цилиндрическом колесе

(6.2.2)

где =20° -угол зацепления зубчатых колёс по ГОСТ 13755-81

6.2.2 Определение радиальных реакций опор

Вал установлен на шариковых радиальных подшипниках. Точками опор считаются середины ширины каждого подшипника.

Определяем расстояние от точек приложения реакций до торцов подшипников: а= 0.5 (6.2.3)

Рассмотрим плоскость ХOZ:

Определяем опорную реакцию Z_Д ΣМ (С) = 0

(6.2.4)

Из условия ΣМ(Д)=0 определяем опорную реакцию

, откуда (6.2.5)

Проверка: ΣF(Z)=0
Рассмотрим плоскость ХОУ:
Определяем опорную реакцию ΣМ(С)=0
(6.2.6)
Из условия ΣМ(Д)=0 определяем опорную реакцию
(6.2.7)
Проверка: ΣF(Y)=0
Суммарные радиальные нагрузки на подшипники
(6.2.8)

6.2.3 Определение осевых реакций в опорах

= Н = Н

Из условия ΣF(X)=0 =0 =0

Подшипники - шариковые радиальные однорядные
6.2.4 Построение эпюр внутренних силовых факторов.
1. 0< <27,5

(0)=0 (19,5)= Н*мм

(0)=0 (19,5)=


2. 0< <19,5

(0)=0 (0)=0 (19,5)=




6.2.5 Выбор расчетных сечений
По эпюрам , , выбираем расчетные сечения вала, подлежащие проверке на циклическую прочность. Таким сечением является

- сечение 1, где действует крутящий момент и максимальные изгибающие моменты и
Концентратор напряжений — зубчатое (эвольвентное) зацепление.

6.2.6 Проверочный расчет вала по сечению I
В сечении действуют:


Геометрические характеристики сечения

m=2,5мм

Отверстие: Шлицы d-6x16H7x20H10x4H9
(6.2.9)
(6.2.10)


Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу с амплитудой



среднее напряжение цикла

Запас прочности по нормальным напряжениям:

(6.2.11)
Ограниченный предел выносливости материала:

(6.2.12)

где - расчётное число циклов изгибных напряжений вала
, так как неравенство не выполняется принимаем МПа

Коэффициент снижения предела выносливости:

(6.2.13) где

- эффективный коэффициент концентрации напряжений табл. 7 [3]
1)

2) , тогда при

— масштабный коэффициент табл. 8[3]

- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности.

При шероховатости Rа 1,25 =5 табл.9 [3]
(6.2.14)
-коэффициент, учитывающий повышение предела выносливости за счет поверхности

табл. 10 [3]
- коэффициент, учитывающий анизотропию свойств материала вдоль и поперёк волокон. Технология изготовления заготовок валов авиационных

механизмов обеспечивает осевое направление волокон ‚ так что = 1

Подставляя числовые значения, получаем



-коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла
По табл. 11 [3] =0,15
Запас прочности по нормальным напряжениям:


Касательные напряжения изменяются по диаграмме:

(6.2.15)

(6.2.16)

(6.2.17)

Запас прочности по касательным напряжениям:

(6.2.18)

Ограниченный предел выносливости материала по касательным напряжениям

,

где



570 Мпа

570 Мпа

Неравенство выполняется

Принимаем

Коэффициент снижения предела выносливости:

(6.2.19)
- эффективный коэффициент концентрации напряжений табл. 7[3]

1) =1000 МПа =1,58

2) = 1200 МПа =1,6 ‚ тогда при =1100 МПа =1,59
- масштабный коэффициент табл. 8 [3] =0,58

- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности.

При шероховатости Rа 1,25 =5 табл. 9 [3]



-коэффициент учитывающий повышение дела выносливости за счет упрочнения поверхности

= 1,5 табл 10 [3]

- коэффициент учитывающий анизотропию свойств материала вдоль и поперёк волокон. Технология изготовления заготовок валов авиационных механизмов обеспечивает осевое направления волокон ‚ так что =1

Подставляем числовые значения в (6.2.19), получаем:

*

Запас прочности по касательным напряжениям (6.2.18)



Результирующий запас прочности: (6.2.21)

Условие прочности удовлетворяется