лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
 Скачать 7.21 Mb.
|
 (по правилу СА) получаем «Г=> », или «Г=>Т», т. е «Т» — теорема (теорема доказана). Часто косвенное Доказательство доводят до получения противоречия, т. е. конъюнкции вида «Л и Л», при этом доказательство завершается утверждением «полученное противоречие доказывает теорему».Выясним точный смысл этих слов (что значит «противоречие до--казывает теорему»). Установлено следование  и так как заключение  ложно, то по крайней мере одна из посылок ложна (если все посылки истинны, заключение не может быть ложным). Но все посылки из «Г» истинны. Следовательно, ложна посылка «Т», а значит, «Т» истинно, т. е. теорема доказана.Так как в школьном обучении доказываемое предложение очень часто представляется в виде импликации, «Т»: «Если Л, то В», то ДКД в таком случае будет: «Неверно, что если Л, то В», или равносильное предложение  Из посылок Г, Л и В нужно вывести противоречие, или получить в качестве следствия предложение, являющееся отрицанием известного истинного предложения. Приведем пример анализа косвенного доказательства. Пусть а, Ь, с — различные прямые на плоскости и требуется доказать предложение «Т»:  Из ДКД (по правилу удаления конъюнкции — УК) получаем: |