лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
 Скачать 7.21 Mb.
|
 Рассуждение I правильно. Оно построено по правилу конкретизации:  (в посылке этого рассуждения подразумеваются кванторы общности по переменным а и Ь). Рассуждение же II, построенное по схеме:  Легко показать, что так рассуждать нельзя (при «Л» = Л и «В» = И обе посылки истинны, а заключение ложно). С помощью таких «рассуждений» (т. е. рассуждений, построенных по такой схеме) можно доказать что угодно, в том числе, что произвольный четырехугольник — параллелограмм («Если ABCD — параллелограмм, то ABCD — четырехугольник; ABCD — четырехугольник; следовательно, ABCD — параллелограмм»), что произвольное дерево — береза («Если это — береза, то это — дерево; это — дерево; следовательно, это — береза») и что в аудитории сидят медведи («Если в аудитории сидят медведи, то в аудитории сидят живые существа; в аудиторий сидят живые существа; следовательно, в аудитории сидят медведи») и т. д. 3.3. В математике и в обучении математике часто используются различные варианты косвенного доказательства (известного из школьного курса под не совсем удачным названием доказательства способом «от противного»). Рассмотрим логические основы косвенного доказательства. Косвенное доказательство некоторой теоремы Т состоит в том, что исходят из отрицания Т, называемого допущением косвенного доказательства (ДКД), и выводят из него ложное заключение применением (чаще всего неявно) правила сведения к абсурду (СА). Отрицание «Т» доказываемого предложения «Т» присоединяется к посылкам и устанавливается (с помощью доказательства) следование «Г,  => |