лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
 Скачать 7.21 Mb.
|
 Действительно, разностьв левой части второго уравнения не может быть меньше —11 и больше 11 (сумма цифр равна 11). Применяем метод исчерпывающих проб:  что противоречит условию (число четырехзначное,  чего не может быть: левая часть делится, а правая — не делится на 2. k = 1 2(а+ с) 22 а + с = 11, b = 0, d = 0, значения  и с находятся опять методом исчерпывающих проб и могут быть представлены в таблице Методом исчерпывающих проб с большим успехом можно пользоваться и для решения многих логических задач. Развитием указанного приема служат некоторые методы решения в целых или рациональных числах неопределенных уравнений, и в частности хорошо известный метод рассеивания. Второй метод — это метод сведения. Суть его состоит в том, что данные задачи подвергаются последовательным преобразованиям. Концом получающейся таким образом цепочки преобразований может быть состояние, простое рассмотрение которого дает требуемый результат. Если, например, нужно решить уравнение, то обычно составляют такую конечную последовательность уравнений, эквивалентных данному, последним звеном которой является уравнение с очевидным решением. Точно так же поступают при решении систем уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение задач на доказательство очень часто представляет собой цепочки тождественных преобразований, тянущиеся от левой части доказываемых тождеств к правой, или наоборот, или от левой и правой частей к одному и тому же выражению. Конечно, указанное сведение нужно понимать и как выведение, как конечную последовательность, ведущую от искомых к данным. Этот метод наиболее часто применяется в тех случаях, в которых заданное отношение обладает свойством транзитивности. Таковы отношения эквивалентности (равенства, уравнения, тождества, логическая равносильность, параллельность) и порядка (строгие и нестрогие неравенства, включение множеств, логическое следование). Пример 2. Докажите, что  Решение. Преобразуем левую часть неравенства: |