лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
 Скачать 7.21 Mb.
|
 Развитие темы задачи можно связать с ее усложнением: а) упростите первообразную  б) найдите множество значений а, при которых  Развитие темы задачи в качестве заключительного этапа работы с ней особенно ценно при творческом подходе учителя к обучению решению задач. 4) По отношению к некоторым задачам с ярко выраженными особенностями (по содержанию и приемам решения) следует говорить и о четвертой части заключительного этапа. Мы имеем в виду прежде всего поучительные выводы (фиксации) из проделанной работы о том, как в подобных случаях находится и осуществляется решение, а также какие особенности задач подсказывают прием решения. К этой части следует отнести и систематизацию различных возможных подходов к задачам определенного содержания. В ходе работы по решению серии связанных между собой задач наступает момент, когда оказывается очень полезным подвести итоги проделанной работы, систематизировать приемы решений, полнее выявить возможности для осуществления решений задач рассматриваемого вида и сходных с ними. Разъясним сказанное. Пример 6. В задачах на арифметическую прогрессию приходится иметь дело с пятью основными компонентами:  — первый член, d — разность, п — число членов,  член и  — сумма первых п членов. Между ними установлены два основных отношения: Значит, каждый раз должны задаваться три компоненты из пяти, а две оставшиеся могут быть вычислены. Поэтому возможные типы задач определяются данными:  Нетрудно сообразить, что третий и седьмой типы приводят к квадратному уравнению, а все остальные — к уравнениям первой степени. Учителю останется отметить, что если в условии задачи на арифметическую прогрессию фигурируют не только основные компоненты, но и другие, то часто бывает полезно применять известные свойства:  (Систематизация, подобная рассмотренной, может быть проведена и по отношению к задачам на геометрическую прогрессию.) Ясно, что систематизирующие рассмотрения не только ценны для повторения теории и решения задач, но и имеют еще и явно выраженный исследовательский характер, содержат элементы творчества. Существенно, наконец, что они являются верным средством установления связей между различными математическими вопросами. ЛИТЕРАТУРА 1. А д а м а р Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики/ Пер. с франц. —М.: Советское радио, 1970. 2. Б а л к Г. Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики. — Математика в школе, 1969, № 5. 3. Б р а д и с В. М. Методика преподавания математики в средней школе.—М.: Учпедгиз, 1954. 4. Г о с т е в а С. А., Крельштейн Б. И., Л я п и н С. Е., Шидловская М. М. Методика преподавания математики в восьмилетней школе/ Под ред. С. Е. Ляпина.—М.: Просвещение, 1965. 5. Г о т м а н Э. Г. Уравнения, тождества, неравенства при решении геометрических задач. — М.: Просвещение, 1965. 6. К а н и н Е. С. К формированию умений и навыков в вычислениях и тождественных преобразованиях. — Математика в школе, 1984, № 5. 7. Канин Е. С, Нагибин Ф. Ф. Заключительный этап решения учебных задач. — В сб.: Преподавание алгебры и геометрии в школе. М.: Просвещение, 1982. 8. Колмогоров А. Н. Диалектико-материалистическое мировоззрение в школьных курсах математики и физики. — Квант, 1980, № 4. 9. К о л я г и н Ю. М. Задачи в обучении математике. — НИИ школ МП РСФСР. — М.: Просвещение, 1977, ч. I. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. Ч. II. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. 10. К о л я г и н Ю. М., Оганесян В. А., Соминский В. Я-, ЛуканкинГ. Л. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. — М.: Просвещение, 1975. 11. Ко л я г и н Ю. М., X ар ьковск а я В. Ф., Г у л ь-чевскаяВ. Г. О системе учебных задач как средстве развития математического мышления школьников. — В сб.: Из опыта преподавания математики в средней школе. М.: Просвещение, 1979. 12. Кордемский Б. А. Математическая смекалка. — М.: ГИТТЛ, 1957. 13. К р у т е ц к и й В. А. Психология математических способностей школьника. — М.: Просвещение, 1968. 14. М е т е л ь с к и й Н. В. Дидактика математики. — Изд-во БГУ им. В. И. Ленина, 1975. 15. Н а г и б и н Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка, _М.: Просвещение, 1984. 16. Н е ш к о в К. И., С е м у ш и н А. Д. Функции задач в обучении. —Математика в школе, 1971, № 3. 17. Пой а Д. Как решать задачу. — М.: Учпедгиз, 1959. 18. Пой а Д. Математическое открытие. — М.: Наука, 1970. 19. Р е п ь е в В. В. Общая методика преподавания математики.— М.: УПГ, 1958. 20. С т о л я р А. А. Педагогика математики. — Минск: Высшая школа, 1974. 21. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. 22. Ф у ш е А. Педагогика математики/ Пер. с франц. Под ред. И. К. Андронова. — М.: Просвещение, 1969. 23. X а б и б Р. А. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся. — М.: Педагогика, 1979. 24. Хинчин А. Я. Педагогические статьи. — М.: Изд. АПН РСФСР, 1963. 25. Э р д н и е в П. М. Методика упражнений по математике. — М.: Просвещение, 1970. 26. Э с а у л о в А. Ф. Психология решения задач. — М.: ьыс-шая школа, 1972. Глава VI ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Помимо анализа содержания курса школьной математики, в задачи методики математики входит исследование и описание значительного количества вопросов, связанных с обучением математике. В числе этих вопросов одно из самых существенных мест занимает вопрос об организации обучения математике, рассмотрение которого с различных сторон является основной темой данной главы. Наибольшее внимание в ней отводится описанию наиболее распространенной организационной формы обучения — уроку. Рассматриваются различные виды уроков, выясняются основные их функции в процессе обучения математике, анализируются возможности использования различных методов обучения при проведении уроков каждого типа. В соответствии с базисной установкой советской педагогики на формирование интереса к учению рассматриваются организационные приемы активизации процесса обучения и повышения заинтересованности в нем учеников. С этих позиций описаны вопросы организации домашней работы учеников и различных видов контроля. В данной главе кратко описываются также особенности организации процесса обучения математике в вечерних (сменных) средних общеобразовательных школах и средних профтехучилищах. |