лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
 Скачать 7.21 Mb.
|
|
§ 4. ОРГАНИЗАЦИЯ ПОВТОРЕНИЯ 4.1. В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. Необходимость повторения обусловлена задачами обучения, требующими прочного и сознательного овладения им. Указывая на важность процесса повторения учебного материала, современные исследователи показали значительную роль при этом таких дидактических приемов, как сравнение, классификация, анализ, синтез, обобщение, содействующих интенсивному протеканию процесса запоминания. При этом вырабатываются гибкость, подвижность ума, обобщенность знаний. В процессе повторения память у учащихся развивается. Эмоциональная память, опирающаяся на наглядно-образные процессы, постепенно уступает памяти с логическими процессами мышления, которая основана на умении устанавливать связи между известными и неизвестными компонентами, сопоставлять абстрактный материал, классифицировать его, обосновывать свои высказывания. Повторение учебного материала по математике осуществляется во всей системе учебного процесса: цри изложении учителем новых понятий, при закреплении изученного ранее, при организации самостоятельных работ различных видов, при проверке знаний учащихся и т. д. Необходимость повторения изученного ранее материала вызвана самой структурой программы учебного курса математики. Так, программой предусмотрено расширение основных понятий о числе, о величине и ее измерении, о функциональной зависимости, геометрических преобразованиях и др. Каждое из математических понятий напоминает граненый самоцветный камень. Например, ученики знакомятся с числами натурального ряда, затем постепенно понятие о числе расширяется, появляются числа дробные, отрицательные, иррациональные. В связи с этим особо важное значение для организации успешного обучения учащихся математике имеет систематическое повторение ранее изученного, связанного с данным уроком, с материалом предшествующих лет, т. е. систематическое возвращение к ранее изученному. Введение новых чисел вызывает необходимость выполнения действий над ними. Выполнение же действий над дробными числами связано с повторением правил выполнения действий над натуральными числами и т. д. Изучению действия вычитания отрицательных чисел предшествует повторение определения вычитания положительных чисел: «Вычесть из числа а число b- значит найти такое число с, которое в сумме с числом b дает а». Вначале это определение повторяют на числовых примерах, а потом формулируют в общем виде. При повторении учащиеся вспоминают, что смысл определения вычитания заключается в нахождении слагаемого, если даны сумма и другое слагаемое. Такое повторение подготавливает к пониманию действия вычитания отрицательных чисел. Далее сообщается ученикам, что вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что вычитание положительных чисел, т. е. по заданной сумме и одному из слагаемых находят второе слагаемое. Рассмотрим сумму: 16 + 8 = 24 Чтобы найти слагаемое 16, надо из суммы 24 вычесть второе слагаемое 8. 24 — 8 = 16 Но этот же результат можно получить, если к 24 прибавить —8, число, противоположное 8, т. е. 1) 24 + (-8) - 16 Рассмотрим еще несколько примеров: 2) —18 4- (—8) = —26 3) —18 + (—3) ==—21 4) —15 + (—20) = —35 Нахождение одного из слагаемых в примерах 2—4 сопровождается рассуждением, аналогичным при решении примера 1. И после разбора этих примеров ученики под руководством учителя приходят к выводу и формулируют правило вычитания для двух любых чисел. Как видим на данном примере, повторение определения вычитания положительных чисел находится в непосредственной взаимосвязи с изучением нового материала, вычитанием отрицательных чисел. При решении уравнений в IV—V классах новым способом необходимо повторить сведения из начальной школы о нахождении неизвестных компонентов. При этом учащимся можно предложить решить следующие примеры:  На уроках математики формируется понятие числового значения величины, изучаются свойства величин и чисел. При рассмотрении этих вопросов полезно повторить с учащимися свойства величин и чисел, изученные ранее. Таким образом, повторение на этапе подготовки к изучению нового материала необходимо для установления связей нового материала с ранее изученным, неизвестного с известным. Такое повторение способствует систематизации материала, более глубокому пониманию его, формированию прочных знаний- 4.2. Повторение при подготовке учащихся к выполнению различных упражнений, практических и лабораторных работ, решении примеров и задач способствует выработке прочных навыков. Навыки формируются целенаправленно и осознанно. Первоначально ученик опирается на какое-либо правило, а затем выполняет соответствующее действие без особого напряжения. К. Д. Ушинский писал, что математическое действие должно быть вполне осознано учеником, но затем путем упражнения оно должно превратиться в «полусознательный» навык, чтобы ученик, решая какую-нибудь задачу, «не тратил сознания и воли» на припоминание арифметических действий. В процессе обучения математике важное место отводится формированию вычислительных навыков, навыков измерения, построения, применения знаний при решении различного вида упражнений, практических и лабораторных работ, в практике, в жизни. Наряду с повторением, предваряющим объяснение нового материала, решение задачи, выполнение практической работы, проводится повторение при закреплении нового материала урока. Такое повторение объединяется с закреплением и направлено на обобщение изученного, выделение главного. Так, выполнению упражнений на закрепление понятия «вектор» предшествует повторение этого понятия. Повторительные упражнения для самостоятельной работы на этапе закрепления могут по своей форме быть программированными. Приведем пример программированных заданий по теме «Векторы» в курсе геометрии: Задание. Сколько различных векторов изображено на каждой фигуре (рис. 47, а, б, в)?  |