лод. Программа курса Методика преподавания математики делит его на две части Общая методика
 Скачать 7.21 Mb.
|
|
§ 1. УРОК, ЕГО СТРУКТУРА. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К УРОКУ. ТИПЫ УРОКОВ 1.1. Сущность урока математики. Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в советской средней школе является урок. Сущность его раскрывается в дидактике. Понятие «урок» имеет характерные черты (основные характеристики): цель, содержание, средства и методы обучения, организация учебной деятельности. Главную роль среди основных характеристик играют цели урока: образовательные, воспитательные и развивающие. К образовательным целям относится формирование математических знаний, умений и навыков. Но формировать надо не только математические, но и общеучебные знания, умения и навыки, позволяющие более рационально организовать обучение математике. В единстве с обучением осуществляются цели коммунистического воспитания и развития личности школьника. Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных задач. Для усиления воспитывающего влияния обучения учитель обязан тщательно анализировать воспитательные возможности математики и выделять воспитательную цель каждого урока. В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения, и прежде всего содержание урока. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, учебники, методические пособия, дидактические материалы и др. Специфика учебного предмета «математика» такова, что изложение математического материала на уроке строится с сохранением логики раскрытия этой темы в школьном учебнике. Выбор оптимальных методов обучения — одна из трудных методических задач. В педагогической литературе имеются рекомендации по выбору оптимальных методов обучения. Вот одна из таких рекомендаций [22, 90]: «Выбор метода не будет оптимальным, если избранный метод не удовлетворяет хотя бы одному из условий, от которых он зависит: 1) цель урока (обучающая, воспитывающая и развивающая); 2) особенности содержания изучаемого материала (сложность, новизна, характер); 3) особенности учащихся класса (уровень развития мышления, уровень знаний, умений, сформированность навыков учебного труда, уровень воспитанности учащихся и др.); 4) оснащенность кабинета дидактическими материалами, техническими средствами обучения; 5) эргономические условия (время проведения урока по расписанию, наполняемость класса и т. д.); 6) индивидуальные особенности учителя (черты характера, уровень овладения тем или другим методом, его отношения с классом)». Учебный процесс предполагает органическое единство средств, методов и приемов работы с организационными формами обучения. Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой. Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом общие (работа со всем классом), групповые (звено, бригада и т. д.) и индивидуальные формы ее. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях. В современных условиях обучения достаточно четко ставится вопрос о применении таких организационных форм работы на уроке, которые обеспечивали бы эффективное приобретение не только знаний, умений и навыков, но и ценного опыта нравственных и коллективистских отношений. Огромная роль здесь принадлежит коллективным формам работы, которые позволяют уплотнять время урока, создают ситуации взаимообучения учащихся и существенно влияют на развитие личности. 1.2. О структуре урока. Рассматривая урок с точки зрения логики процесса обучения, мы придем к понятию «структура урока». В дидактике [17, 102] исследуется понятие «общая дидактическая структура», сущность и компоненты которой усматриваются из схемы:  Число компонентов общей структуры неизменно — их всегда три. Будем говорить теперь о структуре конкретного урока математики. По сути своей она остается той же, но форма ее может быть изменена в силу многих причин. Одна из таких причин — это необходимость детализации компонентов общей структуры. Каждый из компонентов общей структуры слишком широк по содержанию и объему. Например, под актуализацией прежних знаний и способов действий понимается не только воспроизведение ранее изученных знаний и способов действий, но и их применение в новых ситуациях, стимулирование познавательной активности учащихся, проверка учителем уровня усвоения знаний и т. д. Столь же широки два других компонента общей структуры урока. Разукрупняя компоненты общей дидактической структуры, мы фактически получаем более конкретные шаги (этапы) процесса обучения на уроке, которые могут выступать в различных последовательностях и взаимосвязях. Используя понятие «структура урока математики», важно выделить из множества возможных основные этапы урока [15]: 1. Постановка цели урока перед .учащимися. 2. Ознакомление с новым материалом. 3. Закрепление нового материала: а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности, б) на уровне творческого применения и добывания знаний. 4. Проверка знаний, умений и навыков. 5. Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т. п.). Для каждого урока обязательным является первый этап — постановка цели, выбор остальных обусловлен целью урока. Общая структура урока, основная дидактическая цель которого — ознакомление учащихся с новым материалом, такова:  Опираясь на мотивы учения, необходимо привлечь учащихся к предстоящей на уроке работе, вызвать потребность в познании, в самоконтроле и самооценке своей деятельности и т. д. В течение всего урока учитель изучает реакцию учащихся на все происходящее на уроке. Мы знаем, что отдельный урок — это только одно звено в цепи других уроков по данной теме или разделу школьного курса. Но, с другой стороны, урок и даже каждый его этап — это нечто целое, законченное. 1.3. Основные требования к уроку математики. Анализ структуры урока показывает, что ведущую роль в ней играет цель урока: именно цель урока определяет его структуру, задает отношение между этапами урока, соподчиняет их и объединяет в единое целое. Итак, одно из главных требований к уроку — его целенаправленность. В литературе по методике преподавания математики можно найти конкретные рекомендации по постановке общей цели урока, суть которой сводится к следующему: вначале выделяется основная дидактическая (учебная) цель, исходя из которой выявляются возможности для установления целей воспитания и развития учащихся на уроке математики через его математическое содержание. Целенаправленно и планомерно должно осуществляться не только обучение математике, но и воспитание на уроках математики. Для практики обучения очень важно, чтобы цель урока, поставленная учителем, была понята учеником. Осознанные учеником цель, учебная познавательная задача помогают ему действовать активно и ускоряют процесс получения результата своих действий. Очевидно, что одна структура урока может обеспечить более интересную и активную деятельность учащихся, чем другая. И надо стремиться к тому, чтобы урок оптимально обеспечивал активную познавательную деятельность учащихся. Общая цель урока (единство обучения, воспитания и развития) порождает новые по содержанию и структуре уроки математики. Кратко опишем структуру двух уроков, проводимых с целью «учить учиться». Пример 1. Учитель X. в системе уроков, проводимых в младших классах с целью «учить учиться», предусматривает специальные уроки: «Как я учу уроки по математике». В один день недели у пятиклассников было запланировано провести два урока математики. На первом уроке вводилось новое для учащихся правило сложения рациональных чисел с разными знаками и делались первые шаги по выработке умений применять полученное правило на практике. В конце первого урока пятиклассники получили задание на дом: проработать текст учебника, выполнить упражнения. Учащиеся выполняли его не дома, а на следующем уроке математики. Учитель дает целевую установку: «Ребята, сейчас мы будем вместе выполнять домашнее задание». Договорились о последовательности его выполнения: прежде всего необходимо проработать текст из учебного пособия, затем выучить правило сложения, но не путем многократного повторения его, а в процессе выполнения упражнений, проговаривая правило вначале вслух, а потом про себя. Учащиеся с IV класса учатся читать учебную книгу по специальному образцу, подробное описание которого можно найти в книге Н. И. Борисова [6]. Каждый ученик имеет в учебнике закладки — чистые полоски бумаги, длины которых совпадают с длиной страницы, а ширина — с шириной ее поля. Одна такая полоска совмещается с полем читаемой страницы. Чтение текста ведется с карандашом в руках. При первом чтении на пронумерованной полоске делаются разметки прочитанного: главная мысль, например, отмечается круглыми скобками, особо важные места — восклицательным знаком или двумя вертикальными чертами и т. п. При повторном чтении ученик стремится разобрать трудные места в тексте, перечитать главные мысли, сформулировать основные вопросы и записать ответы на них в рабочей тетради и т. д. В работе над текстом прошлого урока учащиеся отметили самое главное — правило сложения и образцы выполнения действия. Затем в соответствии с образцами, проговаривая шаги, указанные в правиле, они выполняют сложение. Так постепенно учащиеся приобретают умения «учить уроки». Пример 2. В старших классах возможно, исходя из допущения, что ученики умеют извлекать новые знания из математической книги, построить урок так, что на первый план выступает обсуждение нового материала, который изучался учениками самостоятельно дома. Учащиеся вначале задают вопросы по самостоятельно проработанному новому материалу, показывают, как они выделяли главное, делали выводы и т. д. Второе важное требование к уроку математики — это рациональное построение его содержания. Бесспорно, что на уроке математики главным является его математическое содержание, которое должно глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока формируются у учащихся три вида умений и навыков: математические, общеинтеллектуальные (приемы умственной деятельности), умения и навыки учебной деятельности. Важно обучать учащихся не столько математическим фактам самим по себе, а приобщать учащихся к методам математики, развивать у них мышление. Если, например, планируется познакомить учащихся на уроке с новой теоремой и ее доказательством, то на все содержание урока надо посмотреть с точки зрения обучения дедуктивным умозаключениям, общим методам доказательства и т. п. Это же математическое содержание учитель анализирует и с точки зрения возможностей продвижения учащихся в овладении учебными действиями, например действиями «получение следствий» и «подведение под понятие» [33]. Обучение всем видам содержания, умений и навыков должно вестись планомерно, в определенной системе. В каждом уроке важно выделить стержневую идею его математического содержания и вокруг нее сгруппировать все остальное. Третье требование к уроку — это оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке. Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебные познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки учащихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема. Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения целен обучения. Специфика самого предмета «математика» такова, что основным в обучении являются наглядно-вербальные средства в различных сочетаниях. Урок математики характеризуется комплексным применением наглядных и технических средств обучения. Насущные задачи самообразования усилили роль печатных средств на уроках математики. В частности, усилено внимание к работе с учебной книгой непосредственно на уроке. Об этом уже шла речь выше. Абстрактный характер математических понятий затрудняет восприятие их учащимися. Одним из средств преодоления затруднений такого рода является моделирование.' В школьном курсе математики для раскрытия сущности понятий и отношений между ними используются модели различного вида: предметные, графические, знаковые и др. Среди разнообразия их важно уметь выделять главные, основные. К таким можно отнести координатную прямую, координатную плоскость и др. В методической литературе нередко встречается термин «опора», который трактуется как вспомогательное средство обучения. Так, вышеупомянутые модели по сути своей есть также своеобразные опоры. В каждой теме школьного курса математики можно выделить различного рода опоры (наглядно-образные, условно-символические и др.), назначения которых весьма разнообразны. На уроках математики каждый раз, когда встает проблема рассказать просто о сложном, используются наглядно-образные опоры (рисунки, чертежи, подчеркивающие самое главное, характерное для данного явления или понятия). Опоры различного рода могут строить сами учащиеся. Например, они могут дать схему доказательства теоремы или решения задач какого-то вида. Урок математики характеризуется разнообразием форм организации учебной деятельности учащихся. Задачи самообразования, самоконтроля и самооценки своего труда требуют развития индивидуальных форм организации учебной деятельности. Берутся на вооружение и групповые формы работы учащихся на уроках- Правильно организовать работу учащихся в группах — серьезная методическая проблема. Недопустимо, чтобы активными в неоднородных группах были только более сильные учащиеся, чтобы они навязывали другим членам группы свои мнения, решения проблем, давали списывать готовые решения задач и т. п. Непродуманная групповая работа может нанести большой вред обучению и воспитанию. Хорошо, если сильные направляют работу более слабых учащихся данной группы, помогают им продвигаться вперед, следят за успехами других. В зависимости от поставленной цели группы могут формироваться весьма различными способами. 1.4. Типы уроков. В современной дидактической и методической литературе чаще всего применяется классификация по основной дидактической цели урока. Пусть основная дидактическая цель урока — это ознакомление учащихся с новым материалом. В соответствии с этой целью центральным этапом урока является ознакомление с новым материалом. Остальные этапы могут либо отсутствовать, либо быть менее значимыми по сравнению с основным. Если основная дидактическая цель урока — закрепление изученного материала, то урок естественно отнести к виду уроков по закреплению знаний и т. д. Идя таким путем, мы получим четыре основных типа уроков математики: 1. Урок по ознакомлению с новым материалом. 2. Урок по закреплению изученного. 3. Урок проверки знаний, умений и навыков. 4. Урок по систематизации и обобщению изученного материала. Заметим сразу, что рассматриваемая классификация исключает уроки комбинированного типа. Возможны разновидности указанных выше основных типов уроков. Например, урок по закреплению знаний делится на два подтипа: урок тренировочного характера и урок творческого применения знаний. Такое подразделение связано с репродуктивным и продуктивным уровнями применения знаний. Но это не означает, что урок тренировочного характера не содержит продуктивных методов, а на уроке творческого применения знаний исключаются репродуктивные методы. При обучении математике закрепление знаний проходит в основном через решение задач, поэтому уроки закрепления знаний называют уроками по решению задач. В практике обучения довольно часто выделяют и говорят как о самостоятельных видах об уроках-лекциях, уроках самостоятельной работы учащихся, уроках общественного смотра знаний и др. Рассматривая эти уроки с точки зрения их основной дидактической цели, мы видим, что все они являются лишь разновидностями одного из четырех указанных выше основных типов. Урок-лекция — это урок по ознакомлению с новым материалом, а урок общественного смотра знаний — урок проверки знаний, умений и навыков и т. д. Рассмотренная классификация уроков по их основной дидактической цели не лишена недостатков. Например, названия основных типов уроков в этой классификации ничего не говорят ни о внутренней 201организации учебного процесса, ни о способах проведения урока. Вот почему для характеристики уроков используются различные классификации и даже их совокупности. На практике, кроме выше рассмотренной, получила распространение еще классификация уроков по способам их проведения. Здесь выделяются, например, урок повторения, урок-беседа, урок — контрольная работа, комбинированный урок и т. д. Чаще всего, характеризуя какой-либо конкретный урок, исходят из двух классификаций — по основной его дидактической цели и по способам проведения. Например, в самом названии «урок-лекция» усматривается и его основная цель, и способ его проведения. Бесспорно, что ни одна из классификаций не может всесторонне и исчерпывающе охарактеризовать урок. § 2. ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ К УРОКУ. АНАЛИЗ УРОКА Подготовка урока — сложное дело, это своеобразная творческая лаборатория учителя. Но чтобы творить, надо иметь хорошие теоретические знания по методике, в том числе и по подготовке и планированию урока. Система планирования включает в себя: 1) годовое или полугодовое планирование; 2) тематическое планирование; 3) поурочное планирование. В соответствии с этой системой можно выделить три этапа в подготовке к урокам: подготовка к новому учебному году, подготовка системы уроков по учебной теме и подготовка к очередному уроку. 2.1. Подготовка системы уроков. На первом этапе в общем плане решаются вопросы, для чего, чему и как учить учащихся данного класса. Здесь важно учитывать то, чему и как учились учащиеся в предшествующие годы, и видеть перспективы обучения в последующие годы. В обучении математике всегда актуальной является проблема преемственности. Особенно остро она ставится перед учителем, который приступает к работе в IV классе или впервые идет в любой другой класс. До начала учебного года учитель детально изучает ■ программу, объяснительную записку к ней, анализирует содержание школьного учебника, составляет списки литературы отдельно для учителя и ученика. Задолго до начала учебного года проверяется оборудование кабинета математики, наличие в нем различных средств обучения. В соответствии с учебным планом и программой осуществляется полугодовое или годовое планирование, содержащее примерную разбивку учебного материала по урокам. Планирование такого рода публикуется в методических пособиях для учителя или в журнале «Математика в школе». ' На втором этапе подготовки учителя к уроку центральное место занимает тематическое планирование, примерное содержание которого усматривается из приводимой здесь схемы. Отметим, что эта схема только одна из возможных.  Рассмотрим содержание разделов I—IV тематического плана. I. Название темы берется из учебной программы или конкретизируется на ее основе. 1. В тематическом плане достаточно указать общую дидактическую цель системы уроков по данной теме. В отдельных случаях полезно отметить воспитательное или развивающее значение темы. 2. Указание типов уроков по теме позволяет учителю работать с перспективой. План позволяет предусмотреть, например, киноурок или экскурсию и урок по применению материалов экскурсии и т. п. 3. В тематическом плане можно сориентировать учителя на применение того или иного общего метода обучения. Рекомендации по выбору общего метода обучения даны в книге Ю. К- Бабанского [4]. 4. Исходя из содержания и общих методов обучения, намечаются основные НСО, ТСО, литература. II. Актуализация. Одна из особенностей обучения математике — это непрерывная логическая опора на прежние знания и способы действия. Именно эта особенность требует особо пристального внимания к вопросам актуализации. Актуализация предполагает не только воспроизведение ранее изученного, но и применение прежних знаний в новых ситуациях, их углубление. Поэтому важно установить не только опорные знания для каждого урока, но и указать основные виды учебных математических задач, в процессе решения которых будут актуализироваться необходимые знания. III. Формирование новых понятий и способов действий — основной раздел плана. Здесь важно четко выделить новые понятия и способы Действий, которые вводятся и изучаются в данной теме. Желательно указать основные шаги в процессе формирования новых понятий. В соответствии с этим выделяются основные учебные проблемы в уроках по данной теме и с ними тесно связываются типы самостоятельных работ. IV. В последнем разделе тематического плана важно указать систему упражнений: а) для формирования умений и навыков при изучении данной темы, б) для показа практического применения математики. Планируются здесь и возможные межпредметные связи. Тематическое планирование может быть осуществлено более или менее подробно. Последнее зависит от характера темы, от уровня ее сложности и многих других причин. Составление тематического плана — дело серьезное и трудное, оно требует от составителя больших теоретических знаний методики и опыта преподавания математики. Научно обоснованное тематическое планирование под силу коллективам опытных учителей и методистов. Не надо думать, что готовые тематические планы сковывают инициативу учителя. Пожалуй, наоборот, они дают направление для творческих поисков учителя при подготовке к конкретным урокам. Тематический план позволяет рассматривать каждый конкретный урок как необходимое звено в общей цепи уроков по данной теме. Это, несомненно, повышает значимость каждого урока, улучшает качество обучения в целом. 2.2. Подготовка к очередному уроку. План урока учитель составляет на основе тематического плана, опираясь на свои знания особенностей учащихся, уровня их развития, общей и математической подготовки и условий проведения занятия. План урока — обязательный документ для учителя. Унифицированной формы планов не существует: живой, конкретный урок едва ли возможно втиснуть в рамки каких-то схем или готовых форм. В методической литературе даются обычно примерные схемы составления кратких и подробных планов — конспектов уроков. Изложим один из возможных вариантов работы по составлению плана урока. V класс Тема урока. Сложение двух чисел с разными знаками. Тип урока. Урок изучения нового материала. Характеристика темы урока Теоретическая часть темы небольшая по объему — фактически это правило сложения двух чисел с разными знаками. Учитывая возрастные особенности и уровень математической подготовки пятиклассников, перед ознакомлением с новым для учащихся правилом рассматриваются конкретные задачи, иллюстрирующие целесообразность его использования. Правило трудное и необычное для учащихся. Постановка цели урока 1. Ознакомить учащихся с правилом сложения двух чисел с разными знаками и научить выполнять действие по этому правилу. 2. Способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности в применении правила. Вызвать интерес к результатам сложения. 3. Способствовать формированию у учащихся: а) умения планировать свою деятельность по аналогии с ситуациями предшествующего урока, б) умения анализировать математические предложения (посредством анализа правила сложения). Отбор основного содержания учебного материала 1. Установим, какие знания должны быть актуализированы на уроке. В первую очередь это знания о сложении двух чисел с одинаковыми знаками, так как новый материал является логическим продолжением этих знаний. Новое правило будет усваиваться в сопоставлении с правилом сложения двух отрицательных чисел. Новый материал требует также свободного оперирования понятием модуля числа (сущность модуля, нахождение модуля числа и сравнение модулей). Актуализация указанных знаний будет осуществляться через задачи вида: 1) даны два числа: а) сравнить их модули, б) сложить их модули, в) из большего модуля вычесть меньший; 2) даны два отрицательных числа. Найти их сумму. 2. Целесообразность нового правила сложения учащиеся увидят из жизненных задач, решение которых записывается выражениями: а) 9 + (-5) и б) 5 + (-7). Анализ результатов решения позволит «составить» новое правило. 3. Работа по усвоению правила будет проходить в процессе выполнения упражнений вида: «Даны два числа с разными знаками. Найти их сумму». Оборудование урока 1. Демонстрационная модель координатной прямой с движущейся по ней точкой. 2. Кодоскоп. Кодопозитивы. Выбор методов обучения В качестве ведущего избирается метод проблемной беседы (частично-поисковый), так как учащиеся всей предшествующей работой подготовлены к такой беседе. Структура урока I. Постановка цели урока (2 мин). II. Проверка умений: а) складывать два отрицательных числа, б) сравнивать модули чисел (фронтальный опрос и кратковременная проверочная работа) (10 мин). III. Ознакомление с новым материалом и его закрепление (28 мин). а) Постановка учебной проблемы и ее решение — «отыскание» правила сложения двух чисел с разными знаками. (Частично-поисковый метод. Использование аналогии.) б) Работа с учебником. Анализ правила, сформулированного в учебнике: выделение в нем двух шагов в выполнении действия. в) Первоначальная работа по усвоению правила. (Упражнения.) г) Самостоятельная работа обучающего характера (репродуктивного типа). (Дифференцированный подход к учащимся. Помощь слабым учащимся. Обращение к словесной опоре — правилу, данному в учебнике. Самопроверка результатов.) IV. Подведение итогов основной работы на уроке (3 мин). V. Задание на дом (2 мин). Ход урока
Приведенная схема записи хода урока, как видно, не содержит предполагаемых учителем ответов учащихся. Но анализ отраженной в ней деятельности учащихся позволит учителю быстро и гибко реагировать на их ответы. Отметим, что урок на рассматриваемую тему можно построить иначе, не нарушая принципа оптимальности выбора целей, содержания, методов, средств и форм организации деятельности. Вариативность структуры обусловлена изменениями одного или одновременно нескольких условий, которые учитываются при выборе оптимальности структуры урока. 2.3. Анализ урока. Допустим, что план (конспект) урока составлен. Можно теперь в качестве проверки составленного плана (конспекта) выполнить его анализ, используя описание структуры урока, данное на с. 197. При проверке важно обратить внимание на взаимосвязь всех сторон, характеризующих урок. После проведения урока учитель мысленно его анализирует, выявляя наиболее удачные моменты или основные его недостатки и их причины. Полезно в плане (конспекте) делать соответствующие пометки (резюме). Секции учителей математики организуют взаимопосещения уроков с заранее поставленной целью. Здесь анализ урока может быть средством улучшения преподавания, внедрения чего-то нового в практику работы учителей. В период педагогической практики студенты ведут целенаправленные наблюдения и анализируют уроки под руководством методистов-учителей и самостоятельно. Здесь анализ становится действенной школой методической подготовки. Руководство школы осуществляет контроль, оказывает помощь учителю в работе. Анализ выступает здесь как средство контроля и обучения. Самоанализ уроков — это средство самоконтроля учителя за учебно-воспитательной работой в своих классах. Суть анализа урока может быть сведена к оценке всех возможных сторон учебно-воспитательного процесса на уроке. Всесторонний анализ, позволяющий рассматривать в единстве и взаимосвязи основные характеристики урока — цели, содержание обучения, средства и методы обучения, организацию деятельности на уроке — и основные структурные элементы урока, называют комплексным. Можно вычленять отдельные стороны урока и детально анализировать одну из сторон с определенной целью. Такой вид анализа называют аспектным [17]. Аспекты анализа могут быть очень разнообразными. Укажем некоторые из них: 1. Реализация цели урока (образовательная, воспитывающая и развивающая цели урока). 2. Научный уровень математического содержания урока. 3. Анализ общей структуры урока. 4. Методы обучения на уроке. 5. Деятельность учителя и учащихся на уроке. 6. Формирование учебных умений и навыков у учащихся и др. Можно выделить также психологический, этический, гигиенический и другие аспекты анализа урока. Самое главное в уроке математики — его математическое и воспитательное содержание. Любой вид анализа урока должен тесно связываться с анализом его математического содержания. В противном случае даже узкий аспект анализа, на первый взгляд мало связанный с математическим содержанием, может оказаться неполноценным. Общая оценка урока дается по результатам деятельности, а не по ее внешним проявлениям. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
и 12