|
|
Рабочая программа учебного предмета математика. РП Математика ПК(ф)-22. Протокол 1 протокол 1 от 20 г от 20 г. Рабочая программа общего учебного предмета
Тема 4.5 Тригонометрические уравнения и неравенства
|
Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
|
14
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Простейшие тригонометрические уравнения
2) Простейшие тригонометрические неравенства
|
2
2
|
Практические занятия:
1) Решение простейших тригонометрических уравнений
2) Практическая работа №3 «Решение простейших тригонометрических уравнений»
3) Решение простейших тригонометрических неравенств
Контрольная работа №5 «Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств»
|
4
2
2
2
|
Раздел 5 Функции, их свойства и графики.
|
24
|
|
|
|
Тема 5.1 Функции.
|
Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
|
4
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Виды функций и их графики, способы задания функций
|
2
|
Практические занятия:
1) Построение графиков функций
|
2
|
Тема 5.2 Свойства функции.
|
Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями.
Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.
|
8
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Свойства функций
2) Арифметические операции над функциями.
Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.
|
2
2
|
Практические занятия:
1) Схема исследования функции
|
4
|
Тема 5.3 Обратные функции.
|
Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
|
4
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Обратные функции
|
2
|
Практические занятия:
1) Построение и исследование графиков обратных функций
|
2
|
Тема 5.4 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Обратные тригонометрические функции
|
Определения функций, их свойства и графики.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
8
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Определения степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
|
2
|
Практические занятия:
1) Построение и исследование логарифмических, степенных и показательных функций.
2) Построение и исследование Тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Контрольная работа №6 «Основные свойства функций»
|
2
2
2
|
Раздел 6. Начала математического анализа
|
54
|
|
|
|
Тема 6.1 Последовательности.
|
Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
|
6
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.
|
2
|
Практические занятия:
1) Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности.
2) Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
|
2
2
|
Тема 6.2 Производная.
|
Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
|
28
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.
2) Производные основных элементарных функций. Правила вычисления производных.
3) Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
|
2
2
2
|
Практические занятия:
1) Производная: механический и геометрический смысл производной.
Уравнение касательной в общем виде.
2) Вычисление производных элементарных функций
3) Вычисление производной сложной функции
4) Исследование функции с помощью производной.
5) Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
Контрольная работа № 7 по теме «Производная и ее применение»
|
2
6
4
4
4
2
|
2 курс
|
|
|
|
|
|
Тема 6.3 Первообразная и интеграл.
|
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
|
20
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Первообразная и ее свойства
2) Интеграл и его применение
|
2
2
|
Практические занятия:
1) Нахождение первообразных
2) Вычисление интегралов
3) Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.
Контрольная работа № 8 по теме «Интеграл и его применение»
|
4
6
4
2
|
Раздел 7 Уравнения и неравенства
|
24
|
|
|
|
Тема 7. 1 Уравнения и системы уравнений.
|
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
|
8
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Виды уравнений и основные приемы их решений
|
2
|
Практические занятия:
1) Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения различных уравнений.
3) Решение систем уравнений.
|
4
2
|
Тема 7.2 Неравенства
|
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.
|
8
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Виды неравенств и способы их решений
|
2
|
Практические занятия:
1) Основные приемы решения различных неравенств
|
6
|
Тема 7.3 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств
|
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
|
4
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Практические занятия:
1) Метод интервалов
2) Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
|
2
2
|
Тема 7.4 Прикладные задачи
|
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
2
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Практические занятия:
1) Применение математических методов для решения содержательных задач профессиональной направленности.
Контрольная работа № 9 «Уравнения и неравенства»
|
2
2
|
Раздел 8 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
|
22
|
|
|
|
Тема 8.1 Элементы комбинаторики
|
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.
Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
|
6
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Основные понятия комбинаторики.
|
2
|
Практические занятия:
1) Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.
2) Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
|
2
2
|
Тема 8.2 Элементы теории вероятностей
|
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
|
8
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.
2) Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.
|
2
2
|
Практические занятия:
1) Вычисление вероятностей.
2) Прикладные задачи.
|
2
2
|
Тема 8. 3 Элементы математической статистики
|
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
8
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Понятие о задачах математической статистики. Основные характеристики.
|
2
|
Практические занятия:
1) Представление числовых данных.
2) Прикладные задачи.
Контрольная работа № 10 по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»
|
2
2
2
|
Раздел 9 Геометрия
|
66
|
|
|
|
Тема 9. 1 Прямые и плоскости в пространстве
|
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
|
16
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
2) Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
|
2
2
|
Практические занятия:
1) Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
2) Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
3) Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
4) Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.
4) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Контрольная работа № 11 «Прямые и плоскости в пространстве»
|
2
2
2
2
2
2
|
Тема 9.2 Многогранники
|
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).
|
10
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).
|
2
|
Практические занятия:
1) Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников.
2) Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Вычисление площадей и объемов.
3) Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Вычисление площадей и объемов.
4) Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
|
2
2
2
2
|
Тема 9.3 Тела и поверхности вращения
|
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
|
10
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Цилиндр и конус.
2) Шар и сфера, их сечения.
|
2
2
|
Практические занятия:
1) Решение задач
|
6
|
Тема 8.4 Измерения в геометрии
|
Объем и его измерение. Интегральная формула объема.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.
|
8
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Теоретический материал:
1) Объем и его измерение. Формулы объемов тел.
|
2
|
|
|
|
Практические занятия:
1) Решение задач
|
6
|
|
|
|
Тема 8.5 Координаты и векторы
|
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
|
22
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
|
Теоретический материал:
1) Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Векторы в пространстве.
2) Координату вектора. Простейшие задачи в координатах.
|
2
2
|
|
|
|
|
Практические занятия:
1) Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.
2) Действия с векторами, заданными координатами.
3) Расстояние между точками
4) Скалярное произведение векторов.
5) Уравнение окружности, сферы, плоскости.
6) Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.
Контрольная работа № 12 «Координаты и векторы»
|
2
4
2
4
2
2
2
|
ЛП 19; ЛП 24; ЛП 23; ЛП 26;
ЛП 31
|
ОК 01
ОК 02
ОК 04
ОК 09
|
У 01.01; У 01.04; У 01.06; З 01.01; З 01.02
У 02.04; У 02.06; У 02.07
З 02.01; З 02.02; З 02.03
У 04.01; У 04.02; З 04.01; З 04.02
У 09.01; У 09.02; З 09.01 З 09.02
|
Консультация
|
2
|
|
|
|
Промежуточная аттестация в форме экзамена
|
6
|
|
|
|
Всего:
|
302
|
|
|
|
|
|
|
Скачать 308 Kb.