10781 ЗМУ Матем. Протокол от 05. 10. 2012 2 Председатель методической комиссии Маи ргппу а. В. Песков Директор Маи а. А. Жученко фгаоу впо Российский государственный профессионально педагогический университет
 Скачать 1.7 Mb.
|
5. Неопределённый и определённый интегралы281-290. Найти неопределенные интегралы. В двух примерах (пункты а и б) проверить результаты дифференцированием. 281. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .282. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .283. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .284. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .285. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .286. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .287. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .288. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .289. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .290. а)  ; б)  ;в)  ; г)  .301-310. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. 301.  . 302.  .303.  . 304.  .305.  . 306.  .307.  .  308.  .309.  . 310.  . 6. Дифференциальные уравнения 321-330. Найти общее решение дифференциального уравнения. 321.  . 322.  .323.  . 324.  .325.  . 326.  .327.  . 328.  .329.  . 330.  .341-350. Найти частное решение дифференциального уравнения  , удовлетворяющее начальным условиям  ,  .341.  ;  ,  .342.  ;  ,  .343.  ; , .344.  ;  ,  .345.  ; ,  .346.  ; , .347.  ; , .348.  ;  ,  .349.  ;  ,  .350.  ;  , .7. Двойные и криволинейные интегралы 351-360. Вычислить двойные интегралы по области D. 351.  , где D – область, ограниченная линиям 352.  , где D – область, ограниченная линиями  353.  , где D – область, ограниченная линиями  354.  , где D – область, ограниченная линиями  355.  где D – область, ограниченная линиями  356.  , где D – область, ограниченная линиями  357.  где D – область, ограниченная линиями  358.  где D – область, ограниченная линиями  359. , где D – область, ограниченная линиями  360.  где D – область, ограниченная линиями . 361 – 370. Перейдя к полярным координатам, вычислить площадь фигуры, ограниченной областью D. 361. Область D ограниченна линиями:  (І четв.)362. Область D ограниченна линиями:  .(І четв.)363. Область D ограниченна линиями:  . (І четв.)364. Область D ограниченна линиями:  365. Область D ограниченна лемнискатой:  (І четв.)366. Область D ограниченна линиями:  367. Область D ограниченна линиями:  368. Область D ограниченна линиями:  369. Область D ограниченна линиями:  370. Область D ограниченна лемнискатой:  371 – 380. Вычислить криволинейные интегралы 371.  где L – контур треугольника, образованного осями координат и прямой  в положительном направлении, т.е. против движения часовой стрелки.372.  где L – дуга параболы  от точки О (0;0) до точки А(2;4). 373.  где L – контур прямоугольника, образованного прямыми  в положительном направлении (против часовой стрелки).374.  вдоль кривой  .375.  вдоль кривой от точки О (0;0) до точки А(1;1).376.  вдоль  отточки О (0;0) до точки А(1;1).377.  , где L – четверть окружности  0 , против часовой стрелки.378.  , где L – первая арка циклоиды  0 .379.  вдоль линии  от точки О (0;0) до точки А(1;1).380.  вдоль отрезка ОА, О (0;0),  . |