|
1
|
2
|
3
|
5
|
Основание пирамиды SABC правильный треугольник, SO-высота. Постройте линейные углы двугранных углов при ребрах основании пирамиды.
|
Внутри прямого двугранного угла взята точка А, удаленная от его граней на 12 см и 16 см. Вычислите расстояние от точки А до ребра двугранного угла.
|
Двугранный угол между плоскостями треугольников MNP и MNK равен 60º. Найти РК, если МК=NK=5см, MN=6см, MP=NP=3 см.
|
6
|
Основанием пирамиды является прямоугольник. АВСD. Высота SO падает в точку пересечения диагоналей. Постройте ЛУДУ при ребрах BC и CD.
|
На ребре двугранного угла, равного 180º расположена точка А. В его гранях проведены перпендикуляры к ребру АВ и ВС, равные соответственно 10 см и 8 см . Найти расстояние между точками В и С.
|
Точка К удалена от каждой стороны равностороннего треугольника АВС на 8 см; АВ=24 см. Найти величину двугранного угла с ребром ВС, грани которого содержат точки К и А.
|
7
|
Основание пирамиды SABCD-равнобедренная трапеция, у которой АD//ВС. Величина пирамиды проецируется в середину ребра АД. Построить ЛУДУ при ребре ВС.
|
Через вершину квадрата АВСД проведён к его плоскости перпендикуляр РК равный 10см. Угол между плоскостями АВС и RDC равен 45 . Найти площадь треугольника ВСК
|
Сторона (АВ) квадрата АВСД лежит в плоскости. Прямая СД удалена от этой плоскости на 18см. ВС=36см.Вычислите угол между плоскостью квадрата и плоскостью
|
8
|
Основание пирамиды SАВС прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Высота Sо падает в центр описанной окружности. Построить линейные углы двугранных углов при рёбрах АС и ВС
|
Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС проведён перпендикуляр АД к его плоскости. АД=6см; АСВ=90; АВС=30. Угол между плоскостями DCL и АВС равен 60. Найти длины ДС и ДВ.
|
Через центр О квадрата АВСД проведён к его плоскости перпендикуляр КО угол между прямой КС и плоскостью квадрата равен 60 . АВ=18см,.Найти угол между плоскостями АКС и ОКВ.
|
9
|
Основание пирамиды SАВСД - квадрат. Высота SО падает в центр вписанной в квадрат окружности . Построить линейные углы двугранных углов при рёбрах основания пирамиды.
|
Через вершину квадрата ABCD проведен перпендикуляр DK = 10 см. Угол между плоскостями ABC и KBC равен 45º. Найти площадь квадрата.
|
Стороны АС правильного треугольника АВС лежит в плоскости α. Угол между плоскостями треугольника 4α равен 60º; АС=12 см. Найти расстояние от точки в до плоскости α.
|
10
|
Основание пирамиды АВСД- прямоугольник АВСД; высота SА. Построить линейные углы двугранных углов при рёбрах АВ и АС
|
Угол между плоскостями α и β равен 60º точка А, лежащая в плоскости α удалена от β на 12 см. Найти расстояние от точки А до линии пересечения.
|
Через вершину D тупого угла ромба АВСD проведен перпендикуляр DM равный 9,6 см. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Вычислить углы между плоскостями АВС и МВС
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
Решите задачу
|
Решите задачу
|
Решите задачу
|
Решите задачу
|
Решите задачу
|
Решите задачу
|
*
|
Сколькими способами можно составить список из 10 человек?
|
В вазе 7 ромашек и
5 колокольчиков. Сколькими способами можно составить букет, состоящий из 5 ромашек?
|
Сколькими способами из 10 рабочих можно выделить 5 для работы на определённом участке
|
Из города А в В можно добраться 3 дорогами. Из В в С ведут 4 дороги, из С в D 2 дороги. Сколькими путями можно добраться из А в D?
|
5 студентов сдают экзамен. Сколькими способами может быть поставлена им оценка, если известно, что все они сдали экзамен?
|
На развязке дороги
4 светофора. Сколько можно дать различных сигналов, если каждый
светофор имеет 3 состояния: красный, желтый, зеленый
|
1
|
В вазе 12 хризантем и 7 роз. Сколькими способами можно сделать букет из 5 хризантем.
|
Из города А в В можно добраться 4 дорогами, из В в С ведут 2 дороги, из С в Д 3 дороги. Сколькими путями можно добраться из В в Д?
|
Сколькими способами можно составить список из 10 человек?
|
У мамы 2 яблока и
3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она съедает по одному фрукту. Сколькими способами это можно сделать?
|
Сколько можно составить сигналов из шести флажков различного цвета, взятых по два?
|
Сколькими способами можно распределить 12 классных комнат по 12 учебных кабинетов?
|
2
|
В вазе 7 роз и 6 гвоздик. Сколькими способами можно выбрать 2 розы и 3 гвоздики?
|
Из города A в B можно добраться 4 способами,
из B и C ведут 2дороги,
из C и D 3 дороги. Сколькими путями можно добраться из A и C.
|
Тридцать учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?
|
В лагере 10 друзей решили по приезду домой написать каждому по письму. Сколько было писем?
|
В библиотеке имеются книги по 16-ти разделам науки. Поступило четыре заказа на литературу. Сколько существует способов получения заказа?
|
Сколькими способами можно составить комиссию для приёма экзамена по математике из двух преподавателей, если в колледже
|
3
|
В вазе 7 цветов: 3 розы и 4 гвоздики. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка?
|
Из города А в В можно добраться четырьмя дорогами. Из В в С ведут две дороги, из С в D три дороги. Сколькими путями можно добраться из А в D?
|
Сколькими способами можно расположить
в ряд 5 черных и
5 белых шашек?
|
В кухне 5 лампочек. Сколько существует способов освещения?
|
Семь одинаковых шариков рассыпаются по четырём лункам. Сколько существует способов распределения шариков по лункам?
|
Сколькими способами в группе из двадцати человек можно выбрать старосту и физорга, при условии, что каждый учащийся может быть выбран только на одну из этих должностей?
|
4
|
В вазе 7 гвоздик и
2 розы. Сколькими способами можно составить букет, состоящий из 2 роз и 3 гвоздик?
|
На вершину горы ведут 7 дорог. Сколькими способами турист может подняться на нее и спуститься вниз, если подъём и спуск осуществиться различным путём?
|
Сколько существует способов рассадить
10 гостей по 10 местам за праздничный стол?
|
4 учащихся сдают экзамен. Сколькими способами может быть поставлена им отметка, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительную оценку?
|
Сколькими способами может быть составлена комиссия для приёма экзамена по математике из двух преподавателей, если в колледже всего пять учителей математики?
|
Сколькими способами можно составить список из пяти человек?
|
Скачать 1.6 Mb.