расчет длины общей нормали. Расчет длины общей нормали Длина общей нормали

• Название: Расчет длины общей нормали Длина общей нормали
• Дата: 04.01.2023
• Размер: 0.92 Mb.
• Имя файла: расчет длины общей нормали.docx
• Тип: Документы; #871886
• страница: 9 из 13

кинематической точности: F"_i, и F_Vw, для оценки плавности работы: f"_i, и f_f, так как 6-я степень требует шлифования эвольвенты; контакт зубьев оценивается по суммарному пятну контакта и f_x = F_β = 9 мкм; f_y = 0,5 F_β = 4,5 мкм; боковой зазор оценивается косвенно по отклонению средней длины общей нормали.

По таблице 7.13 назначаются измерительные приборы для контроля выбранных показателей: межцентромер и нормалемер. Весь набор показателей (кроме F_vw) контролируется на одном приборе, а измерительная база, которой является ось колеса, совпадает с технологической.
Длина общей нормали – это длина прямой, касательной к основной окружности двух разноименных профилей нескольких охватываемых зубьев Z_W.

Номинальная длина общей нормали:

а) для прямозубых колес внешнего зацепления

W * = (W ’ +0,684x) m, (1)

б) для косозубых колес внешнего зацепления

W * = (W ’ + W_y +0,684x) m, (2)

где W ’ – длина общей нормали при m = 1мм для числа зубьев Z_W ;

x– коэффициент смещения исходного контура,

Wу – поправка длины общей нормали.

Охватываемое число зубьев иW ’ при измерении длины общей нормали зависят от числа зубьев колеса и могут быть определены по табл. 3.30.

В таблицу параметров заносят действительную длину общей нормали с отклонением: W = (W * – Е_Wms),(3)

здесь Е_Wms – наименьшее отклонение средней длины общей нормали, мм.

Величину Е_W ms определяют двумя слагаемыми: Е_Wms = Е₁ + Е₂.
Первое слагаемое зависит от диаметра колеса, степени точности изготовления колеса и передачи, от вида сопряжения колес (табл. 2.7). Второе слагаемое зависит от величины допуска на радиальное биение зубчатого венца (табл. 2.8 и 2.9).
Расчет длины общей нормали для прямозубого колеса:

Z = 42, m = 5 мм, x = 0, степень точности 8 – С, внешнее зацепление.

1) делительный диаметр равен: d = m . Z = 210 мм;

2) по табл. 2.6 определим охватываемое число зубьев Z_W = 5;

3) из табл. 2.6: W ’ =13,8728 мм;

4) по ф.(1) вычислим W * = (W ’ + 0.684x) m =(13,8728 + 0,684 . 0) . 5 =

= 69,364 мм;

5) по табл. 2.8 найдем Е₁ =0,100 мм;

6) по табл. 2.9 определим допуск радиального биения F_r =71мкм;

7) по табл. 2.8 найдем Е₂= 0,018 мм при F_r = 71мкм;

8) вычислим наименьшее отклонение средней длины общей нормали:

Е_Wms = Е₁ + Е₂= 0,100+0,018 = 0,118 мм;

9) по ф.(3) рассчитаем действительную длину общей нормали

W = (W * – Е_Wms )= 69,364 – 0,118 = 69,25 мм;

10) по табл. 2.10 определим допуск на среднюю длину общей нормали

Т_Wm = 0,090 мм.

Таким образом, во вторую часть таблицы параметров на чертеже цилиндрического прямозубого колеса запишем:

«Длина общей нормали W = 69,25 _– 0,09».

Таблица 2.6 – Длина общей нормали W ’ цилиндрических колес при x = 0,

m = 1 мм, a =20^о [3, c. 133]

Z	ZW	W ’	Z	ZW	W ’	Z	ZW	W ’
7,6184	13,7748	19,9311
7,6324	13,7888	19,9452
7,6464	13,8028	19,9592
7,6604	13,8168	19,9732
7,6744	13,8308	19,9872
7,6884	13,8448	20,0012
7,7024	13,8588	20,0152
7,7165	13,8728	20,0292
7,7305	13,8868	20,0432
10,6966	16,8530	23,0093
10,7106	16,8670	23,0233
10,7246	16,8810	23,0373
10,7386	16,8950	23,0513
10,7526	16,9090	23,0653
10,7666	16,9230	23,0794
10,7806	16,9370	23,0934
10,7946	16,9510	23,1074
10,8086	16,9650	23,1214
26,0875	29,1657	32,2438
26,1015	29,1797	32,2558
26,1165	29,1937	32,2718
26,1295	29,2077	32,2858
26,1435	29,2217	32,2998
26,1575	29,2357	32,3139
26,1755	29,2497	32,3279
26,1855	29,2637	32,3419
26,1995	29,2777	32,3559

Таблица 2.7 – Первое слагаемое Е₁ наименьшего отклонения средней длины

общей нормали [3, c. 133]

Степень точности	Вид сопряжения	Делительный диаметр колеса, мм
до 80	св. 80 до 125	св. 125 до 180	св. 180 до 250	св. 250 до 315	св. 315 до 400	св. 400 до 500
величина Е1, мкм
D
C
В

Таблица 2 .8 – Второе слагаемое Е₂ наименьшего отклонения средней длины

общей нормали [3, c. 133]

Допуск на радиальное биение зубчатого венца, Fr , мкм
св. 25 до 32	св. 32 до 40	св. 40 до 50	св. 50 до 60	св. 60 до 80	св. 80 до 100	св. 100 до 125	св. 125 до 160	св. 160 до 200
Е2, мкм

Таблица 2.9 – Допуск радиального биения зубчатого венца F_r , мкм [3, c. 133]

Расчет длины общей нормали для прямозубого колеса:

Z = 42, m = 5 мм, x = 0, степень точности 8 – С, внешнее зацепление.

1) делительный диаметр равен: d = m . Z = 210 мм;

2) по табл. 2.6 определим охватываемое число зубьев Z_W = 5;

3) из табл. 2.6: W ’ =13,8728 мм;

4) по ф.(1) вычислим W * = (W ’ + 0.684x) m =(13,8728 + 0,684 . 0) . 5 =

= 69,364 мм;

5) по табл. 2.8 найдем Е₁ =0,100 мм;

6) по табл. 2.9 определим допуск радиального биения F_r =71мкм;

7) по табл. 2.8 найдем Е₂= 0,018 мм при F_r = 71мкм;

8) вычислим наименьшее отклонение средней длины общей нормали:

Е_Wms = Е₁ + Е₂= 0,100+0,018 = 0,118 мм;

9) по ф.(3) рассчитаем действительную длину общей нормали

W = (W * – Е_Wms )= 69,364 – 0,118 = 69,25 мм;

Справочные таблицы для расчета зубчатых передач

Модули для зубчатых колес

0,25	(0,7)	(1,75)	3	(5,5)	10	(18)	32
0,3	0,8; (0,9)	2	(3,5)	6	(11)	20	(36)
0,4	1; (1,125)	(2,25)	4	(7)	12	(22)	40
0,5	1,25	2,5	(4,5)	8	(14)	25	(45)
0,6	1,5	(2,75)	5	(9)	16	(28)	50

Допускается применение модулей 3,25; 3,75 и 4,25 мм для автомобильной промышленности и модуля 6,5 мм для тракторной промышленности
Распространяется на модули зубчатых колес цилиндрических, конических и червячных с цилиндрическим червяком.
Для цилиндрических колес с косым и шевронным зубом модуль определяется по нормальному шагу. В исключительных обоснованных случаях допускается определение модуля в торцовом сечении.
Для конических зубчатых колес модуль определяется по большему диаметру.
Для червячных колес с цилиндрическим червяком модуль определяется в осевом сечении червяка.
Значения модулей заключенные в скобки применять не рекомендуется



Общая нормаль к эвольвентным профилям является одновременно ка­сательной к основной окружности.

Колебанием длины обшей нормали F_wrназывается разность между наибольшей (W_max) и наименьшей (W_in) действительными длинами общей нормали в одном и том же зубчатом колесе:

F_vwr=W_max- W_min.(1)

В стандарте эта погрешность ограничена допуском F™. Колебание об­щей длины нормали F_w является показателем кинематической точности зуб­чатого колеса (в комплексе с радиальным биением зубчатого венца F или с колебанием межосевого измерительного расстояния за оборот колеса F"_ir).

Отклонением средней длины обшей нормали Ewmr называется раз­ность значений средней длины общей нормали по зубчатому колесу W_e и номинальной длины общей нормали W:

Ew_mr=W_mr-W. (2)

Средняя длина общей нормали по зубчатому колесу определяется как
среднее арифметическое суммы всех действительных длин общей нормали
по зубчатому колесу:

 ₍₃₎

Номинальная длинна общей нормали для прямозубых: некоррегированных колёс с углом исходного контура а=20° определяется по формуле:

W=[2.952(n-0.5)+0.014z]m (4)

где n число охватываемых при измерении зубьев;

В стандарте установлено наименьшее отклонение средней длины об­щей нормали:

- Ewms - для зубчатого колеса с внешними зубьями;

+ Ewmj для зубчатого колеса с внутренними зубьями.

Наименьшее предписанное отклонение средней длины общей нормали осуществляется с целью обеспечения в передаче гарантированного боково­го зазора. Отклонение средней длины общей нормали ограничивается до­пуском на среднюю длину общей нормали T_Wm (ГОСТ 1643-81).

Таблица 2-Результаты измерения длины общей нормали

№ группы зубьев	Величина
	38,790
	38,774
	38,741
	38,776
	38,775
	38,775
	38,779
	38,776
	38,660

Расчет практической части нормальной длины общей нормали:

W=[2.952(n-0.5)+0.014z]m=[2.952(3-0.5)+0.014*26]*5=38,72

 _{=(38,790+38,774+38,741+38,776+38,775+38,775+38,779+38,776+38,660)/9=38,7606666666666}

Ew_mr=W_mr-W=+0,04066666

F_vwr=W_max- W_{min=38,790-38,660=0,130мм}

Ewrs1=140мкм

Ews2= Ewrs1+п/18=140+35=175мкм.

Twms=200мкм

Tw=280мкм

Ewmi= Ewms+ Twms=140+200=340мкм

Ewi= Ews+ Tw =175+280=455мкм.