расчет длины общей нормали. Расчет длины общей нормали Длина общей нормали
 Скачать 0.92 Mb.
|
|
Принципы измерения Как ранее было отмечено, измерение нормали зубчатого колеса проводится для определения качества изготовления рассматриваемого изделия. Среди особенностей процедуры измерения можно отметить следующие моменты: В большинстве случаев для получения требуемых данных нужен только один измерительный прибор – штангенциркуль. Он характеризуется относительно высокой точностью и небольшой стоимость, встречается на многих производственных площадках. После получения требуемых данных можно провести расчет длины общей нормали зубчатого колеса. Рассматриваемый способ определения общей длины нормали получил широкое распространение по причине доступности. Однако, проверять можно исключительно изделия с относительно невысокой степенью точности. Стоит учитывать, что расчет размера по роликам не проводится по причине относительно невысокой точности. Проводится расчет длины общей нормали косозубого колеса по причине того, что подобный показатель применяется при определении нормы бокового зазора при создании зубчатой передачи. Проводя вычислении можно использовать не только формулы, но и специальные программы. Довольно распространенным типом подобных программ можно назвать таблицу, выполненную в программе Excel. Как правило, таблица предусматривает внесение следующей информации: Модуль зацепления. Этот показатель считается одним из основных, рассчитывается на момент проектирования. Как правило, в таблице указывается буквой «м». Число зубьев. Подобный параметр также определяющий. Он может варьировать в достаточно большом диапазоне. В таблице и технической документации показателей обозначение буквой Угол наклона. Это значение измеряется в градусах, указывается буквой b. Коэффициент смещения основного контура (x). Угол профиля нормального исходного контура. После заполнения этой информации можно рассчитать допуск длины общей нормали зубчатого колеса и многие другие важные показатели, которые учитываются при проектировании.  Довольно большое распространение получило программное обеспечение подобного типа по причине того, что оно просто в применении и может устанавливаться на смартфоне или другом мобильном устройстве. Ввести данные довольно просто, программа рассчитывает самые различные показатели, которые требуются при производстве. Как правило, она требуется для определения нижеприведенных значений: Угла профиля. Условного числа зубьев колеса. Числа зубьев в длине общей нормали. Длины общей нормали. Программа КОМПАС-3D получила весьма широкое распространение в сфере проектирования. Она применяется для получения чертежей различного типа, в автоматическом режиме также проводится расчет основных показателей. Для работы может применяться библиотека под названием «Валы и механические передачи 2D». В этом случае расчет проводится в автоматическом режиме, что снижает вероятность допущения погрешности. Есть возможность проводить расчеты при применении обычных формул. Они следующие: Первая формула подходит для определения длины общей нормали прямозубых колес без смещения, вторая для вариантов исполнения со смешением. Под W1 подразумевается длина общей нормали цилиндрических колес. Стоит учитывать, что подобный показатель зависит от числа зубьев всего колеса, а также числа зубьев, которые охватываются при измерении. Не стоит забывать о том, что при проведении рассматриваемых расчетов требуются табличные данные. В подобных таблицах указывается нижеприведенная информация: Общее число зубьев колеса. Число зубьев, которые охватываются при проведении измерений. Из этой документации можно узнать требующиеся данные для проведения различных вычислений. Довольно большое распространение получили винтовые цилиндрические колеса. Они требуются в случае перекрещивания валов. Рассматриваемые механизмы сохраняют установленную зависимость, еще одним важным параметром считается межосевой угол. Подобные варианты исполнения не рекомендуется применять для передачи вращения, так как характеризуются низким показателем КПД. Именно поэтому следует рассматривать другие механизмы с цилиндрическими зубчатыми колесами. Эвольвентная зубчатая передача внутреннего зацепления также широко применяется. Основными элементами подобного варианта исполнения можно назвать следующее: Зуб. Впадина. Зубчатый венец. Поверхность вершин и впадин.  Применяется довольно большое количество различных таблиц при вычислении основных параметров. Именно поэтому при разработке проекта следует руководствоваться различной нормативной документацией. Стоит учитывать также тот момент, что измерение длины общей нормали может проводиться при применении специального инструмента, который получил названием нормалемер. К особенностям этого инструмента можно отнести нижеприведенные моменты: При изготовлении в качестве основы применяется штангенциркуль и микрометр. Для упрощения процесса есть специальные удобные в применении губки, а также стрелочный индикатор. В данном случае проводимые измерения достаточно просты. Устройство подобного типа можно встретить в специализированных магазинах. Его основными элементами можно назвать: Индикатор. Рычаг. Винт. Кольцо. Гайка микровинта. Переставная губка. Подвижная губка. Конструкция характеризуется довольно компактными размерами. При этом проблем с ее применением, как правило, не возникает. Так как для выполнения измерения длины общей нормали достаточно иметь лишь штангенциркуль, то данный метод контроля толщины зубьев является практически более доступным и широко применяется особенно при единичном (ремонтном) производстве цилиндрических зубчатых колес невысокой степени точности. При этом следует отметить достаточно высокую точность данного метода контроля из-за прямого способа измерения детали в отличие от измерения размера по роликам, которые своими допусками вносят дополнительную погрешность. Длина общей нормали относится к параметрам, характеризующим норму бокового зазора в зубчатой передаче. Рассматриваем наружное зацепление! Расчет регламентируется ГОСТ16532-70. Схема выполнения замеров представлена ниже на рисунке. Измерения выполняются в плоскости нормальной (перпендикулярной) поверхности зубьев. Для косозубых колес (особенно при больших углах наклона) необходимо после расчетов убедиться, что ширины венца колеса «хватает» для выполнения измерения.  Начинаем расчет. Исходные данные пишем в ячейки со светло-бирюзовой заливкой, результаты расчетов считываем в ячейках со светло-желтой заливкой. Традиционно в ячейках со светло-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные. Заполняем исходные данные: 1. Модуль зацепления m в миллиметрах пишем в ячейку D3: 8,000 2. Число зубьев z , контролируемого колеса записываем в ячейку D4: 27,000 3. Угол наклона зубьев колеса b в градусах пишем в ячейку D5: 17,2342 4. Коэффициент смещения исходного контура x вводим в ячейку D6: 0,350 5. Угол профиля нормального исходного контура a записываем в ячейку D7: 20,000  Далее расчет в Excel выполняется автоматически — находим два вспомогательных и два главных искомых параметра: 6. Угол профиля at в градусах рассчитываем в ячейке D9: =ATAN (TAN (D7/180*ПИ())/COS (D5/180*ПИ()))/ПИ()*180 =20.861 at =arctg (tg ( a )/cos ( b )) 7. Условное число зубьев колеса zk считаем в ячейке D10: =D4*(TAN (D9/180*ПИ()) -D9/180*ПИ())/(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ()) =30,777 zk = z *(tg ( at ) — at )/(tg ( a ) — a ) 8. Число зубьев в длине общей нормали zn считываем в ячейке D11: =ОКРУГЛ(0,5+D10*ACOS (D10*COS (D7/180*ПИ())/(D10+2*D6))/ПИ();0) =4,000 zn =0.5+ zk *arcos( zk *cos(a)/( zk +2* x ))/π с округлением до ближайшего целого 9. Длина общей нормали W в миллиметрах рассчитывается в ячейке D12: =D3*((ПИ()*D11-ПИ()/2+(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ())*ОКРВНИЗ(D10;1))*COS (D7/180*ПИ())+0,014*(D10-ОКРВНИЗ(D10;1))+0,684*D6) =88,023 W = m *((π* zn -π/2+(tg ( a ) — a )* zk’ )*cos ( a )+0.014*( zk — zk’ )+0.684* x ) Здесь zk’ -целая часть от zk («округление вниз»). Итак, далее в нашем примере мы должны, взяв штангенциркуль, выполнить замеры длины общей нормали четырех зубьев (несколько раз и разных групп) и получить у качественно нарезанного колеса значения равные расчетному. Справедливости ради необходимо упомянуть, что для измерения длины общей нормали существует специальный инструмент – нормалемер. Нормалемер изготавливают на основе штангенциркуля или микрометра, снабжая последних специальными удобными для выполнения измерений губками и стрелочным индикатором. Допуски цилиндрических зубчатых передач регламентированы ГОСТ1643-81. В том числе на длину общей нормали назначаются допуски в зависимости от вида сопряжения и нормы бокового зазора. Длина общей нормали – это длина прямой, касательной к основной окружности двух разноименных профилей нескольких охватываемых зубьев ZW. Номинальная длина общей нормали: а) для прямозубых колес внешнего зацепления б) для косозубых колес внешнего зацепления где W ’ – длина общей нормали при m = 1мм для числа зубьев ZW; x– коэффициент смещения исходного контура, Wу – поправка длины общей нормали. Охватываемое число зубьев иW ’ при измерении длины общей нормали зависят от числа зубьев колеса и могут быть определены по табл. 3.30. В таблицу параметров заносят действительную длину общей нормали с отклонением: W = (W * – ЕWms),(3) здесь ЕWms – наименьшее отклонение средней длины общей нормали, мм. Величину ЕW ms определяют двумя слагаемыми: ЕWms = Е1 + Е2. Первое слагаемое зависит от диаметра колеса, степени точности изготовления колеса и передачи, от вида сопряжения колес (табл. 2.7). Второе слагаемое зависит от величины допуска на радиальное биение зубчатого венца (табл. 2.8 и 2.9). Таблица 2.6 – Длина общей нормали W ’цилиндрических колес при x= 0, m= 1 мм, a =20 о [3, c. 133]
Таблица 2.7 – Первое слагаемое Е1наименьшего отклонения средней длины общей нормали [3, c. 133]
Таблица 2 .8 – Второе слагаемое Е2наименьшего отклонения средней длины общей нормали [3, c. 133]
Таблица 2.9 – Допуск радиального биения зубчатого венца Fr , мкм [3, c. 133]
2) по табл. 2.6 определим охватываемое число зубьев ZW = 5; 3) из табл. 2.6: W ’ =13,8728 мм; 4) по ф.(1) вычислим W * = (W ’ + 0.684x) m =(13,8728 + 0,684 . 0) . 5 = |