Расчетнографическое задание по общей физике 1

• Название: Расчетнографическое задание по общей физике 1
• Дата: 16.05.2023
• Размер: 4.3 Mb.
• Имя файла: Raschetno-graficheskoe_Zadanie_N1_2022.doc
• Тип: Решение; #1134786
• страница: 4 из 7

Ответ: за час через данное окно при данной разности температур потери тепла составят 24.6 кДж.

***

8.1. Найти среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 373 К и давлении 125 кПа. Диаметр молекул 0.32 нм. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.2. На высоте 300 км от поверхности Земли концентрация частиц газа в атмосфере 10¹⁵ м^-3. Найти среднюю длину свободного пробега частиц газа на этой высоте. Диаметр частиц 0.2 нм. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.3. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха 0.3 нм. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.4. В межзвездном пространстве содержится одна молекула в объеме 15 см³. Какова средняя длина свободного пробега молекул, если предположить, что это молекулы водорода? Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.5. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при давлении 0.1 атм и температуре 290 К. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.6. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега 0.16 мкм. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.7. Найти коэффициент диффузии гелия при нормальных условиях. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.8. При каком давлении отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту его диффузии 0.3 кг/м³, а средняя квадратическая скорость его молекул 632 м/с? Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.9. Построить график зависимости вязкости азота от температуры в интервале от 100 до 600 К.

8.10. Герметично закрытую емкость из жаропрочного сплава заполнили аргоном при температуре К и атмосферном давлении. Затем емкость нагрели до К. Во сколько раз при этом изменилась средняя длина свободного пробега атомов аргона в емкости, если коэффициент динамической вязкости при равен кг/(м·с), а при температуре кг/(м·с)? Привести рисунок и указать параметры.

89.11. Для расчета отопительной системы рассчитывают потерю теплоты через 1 м² поверхности стен здания в течение суток. Толщина кирпичной стены равна 40 см, температура стены внутри и снаружи здания соответственно равна 18^оС и -20^оС. Определите потери энергии через 1 м² поверхности кирпичной стены. Какой толщины должна быть деревянная стена, чтобы потеря теплоты была такой же? Какой толщины должна быть стена, изготовленная из сэндвич-панели, чтобы потеря теплоты была такой же? Коэффициент теплопроводности кирпичной стены 0.84 Вт/(м·К), а коэффициент теплопроводности деревянной стены 0.175 Вт/(м·К), наполнитель сэндвич-панели - минеральная вата - Вт/(м∙К). Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.12. Между пластинами, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, находится воздух и поддерживается разность температур в один градус. Площадь каждой пластины 0.01 м². Какое количество теплоты передается за счет теплопроводности от одной пластине другой за 10 минут? Считать, что воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекулы воздуха 0.3 нм. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

8.13. Стальной стержень длиной 20 см и площадью поперечного сечения 3 см² нагревается с одного конца до температуры 573 К, а другим концом упирается в лед. Предполагая, что передача тепла происходит исключительно вдоль стержня (без потерь через стенки), подсчитать массу льда, растаявшего за 10 минут. Теплопроводность стали 66.9 Вт/(м·К). Температура льда 0⁰ С. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

9. Первое начало термодинамики
9.1. В цилиндре, изготовленном из плохо проводящего тепло материала, имеется подвижный поршень. Внутри цилиндра находится азот объемом 2 литра. На поршне лежит груз массой 10 кг. Если убрать груз, то газ расширится и поршень поднимется вверх. Найти работу расширения газа. Площадь поперечного сечения 10 см². Постройте график зависимости давления газа от объема.

9.2. Два моля идеального газа при температуре 300 К изохорически охладили, вследствие чего его давление уменьшилось в 2 раза. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной. Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе. Постройте график зависимости давления газа от объема.

9.3. Три моля идеального газа, находившегося при температуре 273 К, изотермически расширили в 5 раз и затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество тепла равное 80 кДж. Найти показатель адиабаты для этого газа. Постройте график зависимости давления газа от объема.

9.4. В комнате размером 90 м³ воздух сменяется полностью через два часа. Какое количество теплоты требуется для обогревания воздуха в комнате за сутки, если температура воздуха в комнате должна быть 18⁰ С, а наружный воздух имеет температуру –5⁰ С? Принять, что средняя плотность воздуха 1.25 кг/м³ . Считать воздух идеальным газом. Постройте графики процессов.

9.5. Некоторую массу азота сжали в 5 раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры и график зависимости давления газа от объема..

9.6. В закрытом сосуде 100 г азота и 200 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии этой смеси газов при охлаждении ее на 25 К. Постройте график процесса.

9.7. При изобарическом расширении азота была совершена работа 200 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу? Постройте график процесса.

9.8. Один моль двухатомного идеального газа совершает процесс от начального состояния, при котором температура и объем соответственно равны 300 К и 20 л, к конечному, в котором температура и объем равны 315 К и 22.5 л. Процесс изображается на P - V диаграмме прямой линией. Найти совершенную системой работу и поглощенную теплоту. Постройте график процесса.

9.9. Один килограмм воздуха при 293 К и давлении 10⁵ Па сжимается, причем получается окончательное давление 10⁶ Па. Определить работу, которая производится при сжатии воздуха, если: а) сжатие идет при постоянной температуре, б) сжатие происходит адиабатно. Постройте графики процессов.

9.10. Восемь граммов кислорода при температуре 300 К занимают объем 0.41 л. Вычислить работу газа в следующих случаях: а) газ адиабатно расширяется до 4.1 л, б) газ изотермически расширяется до объема 4.1 л, а затем охлаждается до той же температуры, которая получилась по окончании адиабатного расширения. Чем объясняется разница в величине этих работ? Постройте графики процессов.

10. Второе начало термодинамики, тепловые машины. Энтропия
10.1. Некоторая масса водорода совершает цикл Карно. Найти коэффициент полезного действия цикла, если при адиабатическом расширении: а) объем газа увеличился в два раза; б) давление уменьшилось в 2 раза. Постройте график цикла Карно, необходимые данные: л, атм.

10.2. Один моль одноатомного идеального газа совершает в тепловой машине цикл Карно между тепловыми резервуарами с температурами 400 К и 300 К. Наименьший объем газа в ходе цикла 5 л, наибольший объем 20 л. Какую работу совершает эта машина за один цикл? Сколько тепла берет она от высокотемпературного резервуара за один цикл? Сколько тепла поступает за цикл в низкотемпературный резервуар? Постройте график цикла Карно.

10.3. Найти кпд цикла тепловой машины, состоящей из двух изохор и двух адиабат, если рабочим телом является воздух. Минимальный объем 10 литров, максимальный объем газа 15 литров. Постройте график цикла тепловой машины.

10.4. Двухатомный газ совершает цикл Карно. Определить кпд цикла, если известно, что на каждый моль этого газа при его адиабатическом сжатии затрачивается работа 2 кДж. Температура нагревателя 400 К. Постройте график цикла Карно. Недостающие и непротиворечивые данные возьмите из условия задачи 10.1.

10.5. Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, 12 дм³. Определить наибольший объем, если объем газа в конце изотермического расширения 60 дм³, в конце изотермического сжатия 19 дм³. Постройте график цикла Карно. Недостающие и непротиворечивые данные возьмите из условия задачи 10.1.

10.6. Цикл Карно совершается одним киломолем азота. Температура нагревателя 400⁰ С, холодильника 300⁰ С. Известно также, что отношения максимального объема к минимальному за цикл равно 10. Определить кпд цикла, количество теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику, а также работу за один цикл машины. Постройте график цикла Карно. Недостающие и непротиворечивые данные возьмите из условия задачи 10.1.

10.7. Смешиваются 5 л и 3 л разнородных, химически не реагирующих друг с другом газов, имеющих одинаковую температуру 300 К и давление 10⁵ Па. Определить при этом изменение энтропии. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

10.8. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем 4 моль идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение равное 23 Дж/К? Постройте график зависимости энтропии от объема.

10.9. Гелий массой 1.7 г адиабатически расширяется в 3 раза и затем изобарически сжимается до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе. Постройте график зависимости энтропии от объема.

10.10. Найти приращение энтропии алюминиевого бруска массы 3 кг при нагревании его от температуры 300 К до 600 К, если в этом интервале температур удельная теплоемкость алюминия , где a= 0.77 Дж/(г К), b=0.46 мДж/(г К² ). Постройте график зависимости энтропии от температуры.

11. Электростатика. Напряженность поля. Потенциал

(Специально для этого раздела см. Штыгашев А.А. Решение задач на компьютере. Электричество и магнетизм. Новосибирск: НГТУ, 2017.-145 с. В пособии есть процедуры решения ряда задач этого раздела)

11.1. Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 0.5 м обладает зарядом q =0.05 Кл, Найдите напряженность E поля на оси кольца на расстоянии z = 1,00 м от его центра. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).

11.2. Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 0.35 м обладает зарядом q =0.045 Кл, Найдите напряженность E поля на оси кольца на расстоянии z = 0,50 м от его центра. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).

11.3. Три точечных заряда Q₁ = 0.9ּ10^-6 Кл, Q₂ = 0.9ּ10^-6 Кл, Q₃ = 0.9ּ10^-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями длины L = 0.1 м каждая. Найдите натяжение нитей. Заряд Q₂ находится посередине. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(x).

11.4. Три точечных заряда Q₁ = 0.3ּ10^-6 Кл, Q₂ = 0.4ּ10^-6 Кл, Q₃ = 0.5ּ10^-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями длины L = 0.15 м каждая. Найдите натяжение нитей. Заряд Q₂ находится посередине. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(x).

11.5. Заряд 0.5 нКл равномерно распределен по поверхности полого металлического шарика радиусом 2.5 см. Найти потенциал электрического поля в центре, на поверхности шарика и на расстоянии 5 см от центра. Построить график зависимости модуля вектора напряженности поля и потенциала от расстояния до центра шарика.

11.6. Заряд 2.5 нКл равномерно распределен по поверхности полого металлического шарика радиусом 3.5 см. Найти потенциал электрического поля в центре, на поверхности шарика и на расстоянии 10 см от центра. Построить график зависимости модуля вектора напряженности поля и потенциала от расстояния до центра шарика.

11.7. Тонкое плоское кольцо, внутренний и внешний радиусы которого равны 20 и 40 см, соответственно, равномерно заряжено до 0.6 мкКл. Определить потенциал поля в точке, лежащей на перпендикуляре, проведенном через центр кольца, и отстоящей на 25 см от центра этого кольца. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).

11.8. Тонкое плоское кольцо, внутренний и внешний радиусы которого равны 25 и 35 см, соответственно, равномерно заряжено до 0.8 мкКл. Определить потенциал поля в точке, лежащей на перпендикуляре, проведенном через центр кольца, и отстоящей на 50 см от центра этого кольца. Постройте график модуля вектора напряженности поля E(z).

11.9. Полый стеклянный цилиндр равномерно заряжен с объемной плотностью мКл/м³. Внешний радиус цилиндра равен 1 см, внутренний 0.5 см. Используя теорему Остроградского-Гаусса, найдите зависимость модуля вектора напряженности Е и электрического смещения D от расстояния до оси цилиндра. Постройте графики зависимостей . Диэлектрическая проницаемость стекла равна 6.

11.10. Полый стеклянный цилиндр равномерно заряжен с объемной плотностью мКл/м³. Внешний радиус цилиндра равен 2 см, внутренний 0.75 см. Используя теорему Остроградского-Гаусса, найдите зависимость модуля вектора напряженности Е и электрического смещения D от расстояния до оси цилиндра. Постройте графики зависимостей . Диэлектрическая проницаемость стекла равна 5.

12. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Электроемкость

12.1. Две первоначально незаряженные металлические пластины, находящиеся в вакууме, расположены параллельно на расстоянии 1 мм друг от друга. Одной пластине сообщили заряд 100 нКл. Площадь пластин 100 см². Найти поверхностную плотность зарядов на обеих сторонах пластин. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

12.2. Стеклянный шар радиуса 2 см вносят в однородное элект-рическое поле с напряженностью 100 В/см. Вычислить суммарный положительный связанный заряд, появляющийся с одной стороны шара. Диэлектрическую проницаемость стекла принять равной 6. Начертить картину силовых линий в конденсаторе.

12.3. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 5 мм, разность потенциалов 150 В. На нижней пластине лежит плитка парафина толщиной 4 мм. Определить поверхностную плотность связанных зарядов этой пластинки. Диэлектрическая проницаемость парафина равна 2. Нарисовать картину силовых линий в конденсаторе.

12.4. В плоский воздушный конденсатор вдвинули стеклянную пластинку так, что она образовала так, что она образовала с пластинами конденсатора угол = 45⁰. Определить на какой угол от своего первоначального направления отклонятся силовые линии электрического поля конденсатора в пластине. Диэлектрическую проницаемость стекла принять равной 6. Нарисовать картину силовых линий в конденсаторе.

12.5. Пластины плоского конденсатора площадью 0.01 м² каждая притягиваются друг к другу с силой 30 мН. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти заряды, находящиеся на пластинах, напряженность поля между пластинами. Нарисовать картину силовых линий в конденсаторе.

12.6. Плоский конденсатор содержит в качестве диэлектрика слой слюды толщиной 3 мм и слой парафинированной бумаги толщиной 2 мм. Найти емкость конденсатора, если площадь пластин конденсатора равна 5х5 см² . Диэлектрическая проницаемость слюды и парафинированной бумаги равна 7 и 2, соответственно. Начертить картину силовых линий в конденсаторе.

12.7. Плоский конденсатор содержит слой слюды толщиной 2 мм и слой парафиновой бумаги толщиной 1 мм. Найти разность потенциалов на слоях диэлектриков и напряженность поля в каждом из них, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220В. Диэлектрическая проницаемость слюды и парафинированной бумаги равна 7 и 2, соответственно. Начертить картину силовых линий в конденсаторе.

12.8. Плоский конденсатор содержит слой слюды толщиной 2 мм и слой парафиновой бумаги толщиной 2 мм. Найти разность потенциалов на слоях диэлектриков и напряженность поля в каждом из них, если разность потенциалов между обкладками конденсатора 220В. Диэлектрическая проницаемость слюды и парафинированной бумаги равна 7 и 2, соответственно. Начертить картину силовых линий в конденсаторе.

12.9. Конденсаторы емкостями 1 мкФ и 2 мкФ заряжены до разности потенциалов 10 В и 50 В, соответственно. Их соединили одноименными полюсами. Определить разность потенциалов после их соединения. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры

12.10. Два одинаковых металлических диска диаметром 10 см расположены параллельно друг другу и разделены парафинированной бумагой т олщиной 0,2 мм. Диски сдвинуты так, что центр одного из них находится против края другого. Определите емкость такой системы. Диэлектрическая проницаемость парафинированной бумаги равна 2. Построить график зависимости емкости этой системы от h.