диплом. диплом Власова. Развитие элементарных математических представлений детей старшего дошкольного возраста является одной из актуальны
 Скачать 1.46 Mb.
|
|
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ЧИСЛЕ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Содержание, методы и формы организации развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста. Развитие элементарных математических представлений детей старшего дошкольного возраста является одной из актуальных проблем современного дошкольного образования. Значимость этих представлений у дошкольников подтверждается Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования, в котором выделена образовательная область «Познавательное развитие». Основная задача, которая ставится перед методикой ФЭМП для дошкольников, на взгляд Е.И. Щербаковой, заключается в разработке таких методических приемов, которые бы позволили сформировать математические знания на уровне программных требований и способствовали умственному развитию дошкольников. Методика ФЭМП для дошкольников направлена на реализацию задач общеобразовательного плана. Они включают в себя выработку навыков обследования предметов, определенных практических умений (наложение, измерение, конструирование, чтение рисунков и чертежей, рисование) и т.п. Способствуют пониманию принципа построения натурального ряда чисел задания из пособия «Сказочная математика» авторов Л. Г. Петерсон. Е.Е Кочемасовой, где ребёнку предлагается абстрагироваться от «мира» чисел и цифр и применять имеющиеся у него знания и представления на условных знаках, заменяющих числа и цифры, но в выполнении заданий соблюдать все правила взаимодействий чисел в сравнении между собой, в действиях сложения и вычитания, определения места в «числовом» отрезке по принципу натурального ряда чисел, т.е. элементы натурального ряда движутся только в одном направлении (возрастающем), причём слева направо. Очень важно на этом этапе зафиксировать внимание детей на особенности расположения чисел в числовом ряду: все числа, которые левее от любого выбранного числа — меньше его самого, все, которые правее – больше. В связи с этим ребёнку легче назвать последующее число, чем предыдущее. Вот тут на помощь приходит тема в курсе ФЭМП по методике Л. Г. Петерсон «Увеличение и уменьшение числа на 1». Восприятие натурального ряда чисел у детей первоначально формирует его пространственный образ. И только затем на основе этого образа дошкольник знакомится с закономерностью расположения чисел в связи с их значением, т.е. чтобы получить каждое последующее число нужно к заданному прибавить 1 (сделать 1 шаг вправо) и наоборот, вычесть 1 (сделать шаг влево), чтобы получить предыдущее. Тут уместно вспомнить дидактические игры на закрепление этой темы: «Назови «соседей» числа», «Угадай, какое число пропущено», «Живые числа», «Какого числа не стало?». В дошкольной дидактике для формирования представлений о числе детей старшего дошкольного возраста применяются разнообразные развивающие материалы. Так, например, используется методика «палочки Кюизенера» (цветные цифры), которая показала свою успешность в процессе развития представлений о числе и счете. В рамках дошкольного образования, игра – наиболее адекватная дошкольному возрасту, форма построения образовательного процесса, в ходе которого формируются интегративные качества дошкольника. Игры с использованием палочек Кюизенера проводятся с постепенным усложнением. На первом этапе используются подготовительные игры и упражнения, которые состояли в группировке палочек (полосок) по разным признакам, сооружению из них построек. Дети осваивали состав комплекта палочек (полосок), их цвета, соотношение палочек (полосок) по размеру. Помимо выражений «такой же», «не такой, как» используются слова «одинаковые», «разные». В ходе этих игр педагог помогает каждому ребенку выделить свойства (признаки), по которым сравнивают полоски: цвет и длину. Для этого предлагает ребенку следующее: – найди и покажи палочку (полоску) такую же по цвету (по длине); – отбери все красные (синие, желтые и т.д.) палочки (полоски), палочки (полочки) такой же длины; – отбери по одной палочке (полоске) разного цвета; – перечисли цвета всех палочек (полосок) на столе; – раскрась шарик так, чтобы цвет его и палочки (полоски) был одинаковым (разным) и т.д. По ходу выполнения ребенком этих заданий педагогу несложно выяснить, какие цвета он различает. В случае если возникли затруднения при определении цвета той или иной палочки (полоски) необходимо показать и назвать цвет, затем помочь найти полоску такого же цвета, далее – предметы такого же цвета в окружающей обстановке. Для развития представлений о количественных отношениях детям на подготовительном этапе предлагается выполнить следующие задания и ответить на вопросы: «Найдите и покажите одну полоску, много полосок, две полоски, столько же полосок». «Полосок стало больше (меньше)?» (вопрос задают после того, как добавляют или убирают одну или несколько полосок). После проведения игр и заданий на подготовительном этапе дети переходят на основной этап, в который включаются игры и упражнения на развитие представлений о числе. В каждом игровом упражнении необходимо помочь детям закрепить названия цветов и числовое обозначение палочек (полосок). Дети учатся соотносить цвет и число, и наоборот, число и цвет. Таким образом, используя палочки Кюизенера, можно в игровой форме развивать представления детей о числах, счете, составе чисел. Неотъемлемой частью развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста является обогащенная и правильно составленная предметно – развивающая среда. Предметно-развивающая среда для формирования и развития представлений о числе и счёте позволяют вовлечь детей в познавательное пространство, и они, сами того не замечая развиваются. Занятие является основной формой организации деятельности педагога по развитию математических представлений и понятий, в частности представлений о числе. Также активно используются современные, нетрадиционные формы и методы построения непосредственной образовательной деятельности для детей старшего дошкольного возраста с учетом их возрастных и индивидуальных особенностей. Предложенные занятия и математические игры помогают развивать представления детей о числах, счете, составе чисел, совершенствовать навыки счета, закрепляют понимание отношений между числами натурального ряда. 1.2. Особенности логико-математического мышления и развития представлений о числе и счёте у дошкольников старшей группы детского сада. Цель методики развития логико-математических представлений мы видим в том, чтобы способствовать формированию широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях; развивать навыки и умения в счете, вычислениях, измерении, моделировании; способствовать овладению математической терминологией; развивать познавательные интересы и способности, логическое мышление, используя проблемные вопросы, творческие задания, развивающие игры. Овладение математическими представлениями будет эффективным и результативным только тогда, когда дети не видят, что их чему-то учат. Детям кажется, что они только играют. Незаметно для себя в процессе игровых действий считают, складывают, вычитают, решают логические задачи. Задача взрослого – поддерживать интерес ребенка. Палочки Кюизенера как дидактическое средство развития математических представлений у детей являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка. Главное назначение пособия – развитие маленького человека, вывод его на творческое, поисковое поведение. С одной стороны, ребенку предлагается пища для подражания, а с другой стороны - предоставляется поле для фантазии и личного творчества. Благодаря этим играм у ребенка развиваются все психические процессы, мыслительные операции, развиваются способности к моделированию и конструированию, формируются представления о математических понятиях [28, 52]. Изучив особенности цветных чисел Кюизенера, перед педагогами открывается универсальная и очень эффективная технология математического обучения дошкольников, в которой: 1. Каждая игра представляет собою набор задач, которые ребенок решает с помощью палочек. 2. Задачи даются в различной форме: в виде модели, плоскостного рисунка, рисунка в изометрии, чертежа, письменной или устной инструкции, таким образом, знакомят его с разными способами передачи информации. 3. Задачи расположены, как правило, в порядке возрастания сложности, т.е. в них использован принцип «от простого к сложному». В задания входят задачи разной сложности: от доступных двух-трехлетнему до непосильных для среднего взрослого, поэтому игры могут возбуждать интерес в течение многих лет. 4. Решение задачи предстает перед ребенком не в абстрактной форме числа или слова, а в виде рисунка, узора или сооружения из палочек, то есть видимых и осязаемых вещей. Это позволяет ребенку самому проверять точность выполнения задачи, т.е. решение задачи всегда визуально. 5. Игры с палочками Кюизенера не исчерпывается предлагаемыми заданиями, а позволяет детям и родителям составлять новые варианты и даже придумывать новые игры, то есть заниматься творческой деятельностью. Игра имеет тенденцию к продолжению. 6. В играх комплексно решаются разные группы задач (познавательные, речевые, образовательные, на развитие психических процессов, эмоционально-волевой сферы, инициативы, самостоятельности). Велика роль развивающих игр в реализации принципов обучения математике: сознательности и активности, наглядности, принцип деятельностного подхода, систематичности и последовательности, прочности, научности, доступности, коррекционной направленности. С математической точки зрения палочки — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности («самостоятельного математического исследования»). Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным. Цветные числа предоставляют замечательную возможность конструировать модель изучаемого математического понятия и решать следующие задачи: ü знакомить с понятием цвета (различать цвет, классифицировать по цвету); ü знакомить с понятием величины, длины, высоты, ширины (упражнять в сравнении предметов по высоте, длине, ширине); ü знакомить детей с последовательностью чисел натурального ряда, чётные, нечётные числа, при построении горизонтальной, вертикальной и симметричной цветных лесенок; ü осваивать прямой и обратный счет при построении симметричной цветной лесенки; ü знакомить с составом числа (из единиц и двух меньших чисел); ü помогать овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, освоения понятия итогового числа; ü научить делить целое на части и измерять объекты; ü развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию, умение создавать различные конфигурации, воссоздавать модели по образцу; ü знакомить со свойствами геометрических фигур; ü развивать пространственные представления (слева, справа, выше, ниже); ü развивать логическое мышление, внимание, память, комбинаторные способности, воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели. С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений «больше — меньше», «больше — меньше на ...», организовать работу по усвоению таких понятий, как «левее», «правее», «длиннее», «короче», «между», «быть одного и того же цвета», «быть не голубого цвета», «иметь одинаковую длину», познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной «цветной алгеброй», готовящей к изучению школьной алгебры. Подбор упражнений осуществляется с учётом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. При подборе упражнений учитывается их взаимосвязь (наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью других дидактических средств. При подаче материала используется инструкция, пояснение, вопросы, словесные отчёты детей о выполнении задания, контроль, оценка. Занятия с палочками Кюизенера рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными. Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Упражнения детям предлагаются в игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки. Игровые элементы в упражнения вводятся в форме игровой мотивации (построить лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних дошкольников и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет) — для старших. В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставлять возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения. Лучше всего сближать во времени или одновременно давать упражнения на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений. Упражнения могут носить комплексный характер, позволяя решить одновременно несколько задач. Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление «поездов» одинаковой длины из двух, трех, четырех и т. д. «вагонов», измерение одной и той же палочкой-меркой разных палочек, одинаковых палочек разными мерками-палочками, измерение простой и составной меркой (соответственно одной, а затем двумя палочками) и т. д. Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений. Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально-коррекционной работе с детьми. Также пособие может использоваться для выполнения диагностических заданий – отсюда и определение палочек как универсального дидактического материала. Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешочек или коробку в определенной последовательности: сначала все белые, потом розовые, голубые, красные и т. д. Развитию математических представлений способствует наличие соответствующих математических материалов, подходящих для счета, сравнения, сортировки, выкладывания последовательностей и т. п. Основополагающий принцип развития современного дошкольного образования, предложенный Федеральным государственным образовательным стандартом – принцип интеграции образовательных областей. Интеграция – это состояние (или процесс, ведущий к такому состоянию) связанности, взаимопроникновения и взаимодействия отдельных образовательных областей содержания дошкольного образования, обеспечивающее целостность образовательного процесса и охватывающее все виды деятельности [45]. Принцип интеграции позволяет создать модель организации педагогического процесса, где ребенок постигает базовые категории (часть, целое и др.) с различных точек зрения, в различных образовательных сферах. Данный подход рассматривается как ведущая форма организации содержания образования, в том числе и на первой важнейшей его ступени, дошкольной. Интеграция развития математических представлений осуществляется через все образовательные области: социально-коммуникативное развитие, познавательное развитие, речевое развитие, художественно-эстетическое развитие, физическое развитие, и встречается во всех видах детской деятельности: игровой, коммуникативной, познавательно-исследовательской, восприятие художественной литературы и фольклора, самообслуживание и элементарный бытовой труд, конструирование из разного материала, изобразительной (рисование, лепка, аппликация), музыкальной, двигательной. Методика Кюизенера – универсальна, она не вступает в противоречие ни с одной из существующих методик, а наоборот, удачно их дополняет. Палочки Кюизенера просты и понятны детям: они привыкают к ним еще в раннем возрасте и уже воспринимают в качестве игрового материала, а не видят в них скучное заучивание чисел. 1.3. Теоретические основы использования палочек Кюизенера как средства математического развития детей дошкольного возраста. Обучение математике дает широкие возможности для развития интеллектуальных способностей и логического мышления через разнообразные развивающие пособия, дидактические игры (Е.А.Носова, М.Фидлер, Н.Н.Непомнящая и др.). Французские педагоги в материнских школах считали, что способность к математике зависит от качества обучения. Ими была разработана система логических игр для детей разного возраста. В процессе игры у детей развивались способность к рассуждению, пониманию, самоконтролю, умение переносить усвоенное в новые ситуации. Во всем мире широко известна развивающая игра, разработанная бельгийским математиком Х. Кюизенером. Педагоги разных стран адаптируют и развивают технологии использования счетных палочек Кюизенера, расширяя горизонты мирового образовательного пространства. Они предназначены для обучения математике и используется в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками. Данный материал широко применяется в детских садах Венгрии, Польши, Бельгии, США, Франции и других стран. Нашим отечественным педагогам он тоже известен, но в практической работе с детьми используются ещё недостаточно. Причина в отсутствии соответствующей методической литературы и поэтому в недооценке развивающих возможностей этого дидактического материала, основные особенности которого - абстрактность, универсальность, высокая эффективность. Числовые фигуры, количественный состав числа из единиц и меньших чисел — эти неизменные атрибуты монографического метода, как, впрочем, и идея автодидактизма, оказались вполне созвучными современной дидактике детского сада. Палочки легко вписываются сейчас в систему предматематической подготовки детей к школе как одна из современных технологий обучения. Палочки Х. Кюизенера в наибольшей мере отвечают монографическому методу обучения числу и счету. Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т. д. Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. С математической точки зрения палочки — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности ("самостоятельного математического исследования"). Использование "чисел в цвете" позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным. С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений "больше — меньше", "больше — меньше на ...", познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как "левее", "правее", "длиннее", "короче", "между", "быть одного и того же цвета", "быть не голубого цвета", "иметь одинаковую длину" и др. Набор содержит 241 палочку; каждая палочка делается из дерева и представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением, равным 1 кв. см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину — от 1 до 10 см. Каждая палочка — это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг другу по цвету, палочки объединяются в одно «семейство», или класс. Вывод: Обучение счету дошкольников способно вызвать заинтересованность детей и познавательную активность. Для этого необходимо использовать такие методы, когда знания не даются детям в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельного анализа, сопоставления существенных признаков предметов и явлений, установления взаимозависимостей.Использование палочек Кюизенера способствует успешному обучению основам математики, формированию математического мышления, стимулируют развитие творческого воображения, воспитанию настойчивости, воли, усидчивости, целеустремленности. Систематическое включение дидактического пособия «палочки Кюизенера» в различные виды детской деятельности способствует развитию логико-математических представлений, что является показателем интеллектуального развития, формирования культуры и самостоятельности мышления дошкольников |