Реферат диссертация 152 стр, 75 рис, 19 табл, 116 библ. Ключевые слова. Тепловой анализ, параметрическая генерация цепных моделей, электрические схемы замещения, неоднородность магнитного поля, распределительные трансформаторы, системы инженерного анализа cae системы.
 Скачать 6.09 Mb.
|
|
1.3. Обзор эмпирических методик теплового расчета распределительных трансформаторов 1.3.1. Методы расчета потерь энергии в трансформаторе Расчет теплового состояния трансформатора базируется на расчете потерь холостого хода и короткого замыкания [10, 85, 91]. Расчет потерь холостого хода осуществляется в соответствии с [10]. Для трехфазных трансформаторов с плоской трехстержневой шихтованной магнитной системой потери холостого хода определяется по формуле 0 1 1 2 2 1 11 11 2 22 22 1 21 21 2 21 21 1 1 2 1.25 3 3 п y y p p p n y y cm p p пi пi i P k p m p m p m k p m k p m k p m k p S 1 1 k n cm m ф п ki ki p p p i p S k k k (1.22) Здесь k p – коэффициент увеличения потерь встали за счет термической и механической обработки стали p i – удельные потери ого участка при амплитуде магнитной индукции В m 1 – масса стержневых участков магнитной системы, кг m 2 – масса участков торцевых ярм, кг m 11 , m 22 , m 21 – массы угловых участков, кг 𝑘 р11 у − коэффициент увеличения потерь в угловых участках с прямыми стыками пластин 𝑘 р22 у − коэффициент увеличения потерь в угловых участках с косыми стыками пластин 𝑘 р21 у − коэффициент увеличения потерь в угловых участках скомбинированными стыками пластин п потери на единицу сечения в прямом стыке пластин ого участка при 30 амплитуде магнитной индукции В 𝑝 𝑘𝑖 𝑐𝑚 − потери на единицу сечения в косом стыке пластин ого участка при индукциях 1 2 2 3 , ,..., 2 2 2 в зависимости от прилегающих к стыку участков стержней или ярм; п – площадь сечения магнитной системы в прямом стыке пластин ого участка S ki – площадь сечения магнитной системы в косом стыке пластин ого участка n п число прямых стыков пластин n k – число косых стыков пластин σ – среднее давление опрессовки 𝑘 𝑝 𝑚 , − коэффициент увеличения потерь за счет опрессовки и изгиба пластин ф коэффициент увеличения потерь за счет несоответствия формы сечения ярма форме сечения стержня п, − коэффициент увеличения потерь за счет перешихтовки верхнего ярма, транспортировки остова и т.д. Если магнитопровод изготовлен из неотожженных пластин, то 1 0.002 b Т Н p p p p k k k k b (1.23) если пластины отожженные, то Т Н p p p k k k (1.24) где 𝑏 1 – ширина пластины стержня на расстоянии 0,2 ∙ ст от его центра. Значения коэффициентов 𝑘 𝑝 𝑏 , т, н, 𝑘 р11 у , 𝑘 р22 у , 𝑘 р22 у , σ, 𝑘 𝑝 𝑚 , ф выбираются из таблиц, приведенных в [10]. Массы частей магнитопровода рассчитываются исходя из геометрических размеров магнитной системы. Удельные потери определяются по таблицам или графикам, приведенным в [10]. Следует отметить, что методика расчета потерь холостого хода, изложенная в [10], в настоящее время является одной из наиболее точных, не уступая методикам, основанным на полевых расчетах. Поэтому в разрабатываемой системе теплового анализа трансформаторов данная методика используется без принципиальных изменений. 31 Потери короткого замыкания Р к в трансформаторе могут быть разделены на основные и добавочные потери в обмотках, основные и добавочные потери в отводах, потери в стенках бака и других металлических. Сумма основных и добавочных потерь в обмотке определяется как [85] осн + д = д осн (1.25) Для определения основных потерь можно воспользоваться формулой осн = I 2 R, (1.26) где I – ток в обмотке R – сопротивление обмотки. Средний коэффициент добавочных потерь для обмотки из прямоугольного провода , ( , д 1 73 k a n 0 2 l , (1.27) из круглого провода – , ( , д 1 8 k d n 0 2 l , (1.28) где n – число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном к направлению линий магнитной индукции поля рассеяния m – число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния b – размер проводника в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния, м l – общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния, м d – диаметр круглого проводникам р – коэффициент приведения поля рассеяния. 1.3.2. Эмпирические методики для теплового расчета трансформаторов Для теплового расчета масляных трансформаторов в современных САПР обычно используются инженерные методики [6, 9, 11, 12, 13]. Для теплового расчета сухих трансформаторов используются методика [14]. 32 Основой перечисленных методик являются экспериментально установленные зависимости между искомыми превышениями температур обмоток, тепловыми потоками, геометрией обмоток и температурой масла в баке. Ядром перечисленных методик является зависимость , , , t f q b h tm (1.29) где q – поверхностная плотность теплового потока b – ширина обмотки высота обмотки t m – температура масла в баке. Значение температуры масла рассчитывается по методикам для расчета системы охлаждения. Например, превышение средней температуры поверхности внутренней катушечной обмотки над температурой масла в баке по [13]: 0.25 0.6 0.26 0.21 0.3 1.502 b t q b b t n в н m h (1.30) превышение средней температуры цилиндрической обмотки над средней температурой масла в баке 0.6 0.35 0.21 1.54 ( ) t q b b t н n в m (1.31) где в – ширина внутреннего вертикального охлаждающего канала, мм н – ширина наружного вертикального охлаждающего канала, мм Таким образом, для каждого типа обмоток используется определенная зависимость, полученная в результате экспериментальных исследований. Для расчета обмоток сухих трансформаторов [14] используются следующие зависимости 0.766 Pкз t j Z (1.32) где P кз – потери КЗ в соответствующих обмотках, Вт. Тепловое сопротивление обмоток Z определяется [14] по формуле 0.4 0.4 0.25 0.25 1.97 b b в н Z S S k S r В H T h hн в (1.33) где в – осевой размер внутреннего вертикального охлаждающего канала, мм н – осевой размер наружного вертикального охлаждающего канала, 33 мм В – площадь внутренней теплоотдающей поверхности обмоток, м Н – площадь наружной теплоотдающей поверхности обмоток, м Т площадь торцовой теплоотдающей поверхности обмоток, м k r – коэффициент эффективности отдачи тепла лучеиспусканием и конвекцией с торцовых частей. Для расчета превышения температур остова используются те же зависимости) без учета различий в геометрии и теплофизических свойствах обмоток и остова, что дает значительные погрешности при сравнении результатов расчета и испытаний. Использование данных методик при тепловом расчете фольговых обмоток, как будет показано в последующих главах настоящей диссертации, дает существенные погрешности, в некоторых случаях погрешность может составлять десятки градусов, в связи с чем актуальной является разработка уточненной тепловой модели обмоток трансформаторов, которая будет учитывать особенности фольговых обмоток, а также конвективную составляющую процессов теплопередачи в трансформаторе. Методики, предлагаемые в РД, разрабатывались в конце х годов и позволяют делать некоторую усредненную оценку теплового состояния трансформатора, которая обязательно должна проверяться на физическом образце и корректироваться на каждом предприятии-изготовителе с учетом технологических особенностей. Такие методики не дают картину температурного поля в трансформаторе, не дают также понимания о местонахождении наиболее нагретой точки. Они могут выступать в качестве моделей для использования в подсистемах оптимизации расчетов, но только для предварительного расчета или для определения стартовой точки оптимизации. 34 1.4. Теоретическое обоснование компонентного состава и структуры подсистемы теплового анализа в САПР распределительных трансформаторов Формулы (1.27) – (1.28) являются приближенными и не учитывают неоднородного характера магнитного поля рассеяния. Особенно значительные погрешности данная методика дает в случаях, когда неоднородность магнитного поля приводит к неравномерному распределению токов по различным элементам обмотки. Подобные ситуации могут возникать, в частности, в случае обмоток, которые мотаются несколькими параллельными проводниками, особенно в случае винтовых обмоток, где неодинаковость расположения параллельных проводников в магнитном поле при несовершенной транспозиции проводников приводит к неравенству полных сопротивлений параллельных ветвей обмотки. Еще более существенные погрешности возникают при расчете добавочных потерь в фольговых обмотках. Первые публикации об исследовании эффекта вытеснения тока к торцам в фольговых обмотках в иностранной литературе встречаются, начиная с концах годов, например [111], в отечественной литературе этому вопросу посвящены работы, относящиеся к концу х, началу х гг. [49, 50]. В настоящее время интерес к исследованию данного эффекта растет [29, 94, 97, 105]. Наиболее эффективным методом расчета добавочных потерь в обмотках из ленты, сточки зрения точности, является метод расчета электромагнитного поляна основе метода конечных элементов в комбинации с расчетом электрической схемы замещения обмотки. В частности, в работе [29] представлена методика расчета токоограничивающего реактора из алюминиевой ленты, построенная на основе комбинированной математической модели электромагнитных процессов. Данная модель строится наследующих положениях 35 1. Каждый концентр обмотки реактора условно разбивается на параллельно соединенные расчетные секции. При этом электрическая схема замещения каждой катушки обмотки принимает вид рис. 1.12. Рис. Схема замещения катушки реактора из ленты рис. по 94] 2. ЭДС, наводимые в расчетных секциях (см. рис. 1.12), представляются в виде , q q sk sk sk sk q q di di d e L dt i dt dt , (1.34) где sk – потокосцепление секции в м слое й колонке с общим магнитным полем катушки i q – ток го контура L sk,q – взаимная индуктивность секции с индексами sk стоком го контура. 3. На основе результатов расчета магнитного поля катушки при заданных токах в разных контурах рассчитывается матрица индуктивностей. При этом система уравнений, описывающая схему замещения катушки реактора, принимает вид 1, 1 1 1 ( , ) 1 1 1 1 2 s , 1, 1 1 ( , ) 1 ( , ) 1 2 2 1 ( ) n ns ns ns nk q s q s s fp s r q s s s r ns k nk n nk q sk q s q s sk fp s k s fp s r q r k s di L u t i R R i dt di L L R i R i R i dt (1.35) В матричной форме система (1.35) имеет вид 1 U di L dt (1.36) 36 где [L] – квадратная матрица индуктивностей di dt – вектор производных от контурных токов повремени вектор падений напряжений в контурах. Решение системы (1.36) методом Рунге-Кутта дает кривые изменения контурных токов во времени. По истечении времени переходного процесса определяются действующие значения токов в секциях, по которым находятся распределение добавочных потерь по высоте обмотки 2 P R I (1.37) где [P] – вектор потерь в секциях обмотки [I 2 ] – вектор квадратов токов в секциях [R] – матрица омических сопротивлений секций. Полные потери в обмотке определяются суммированием элементов вектора [P]. В связи стем, что токоограничивающий реактор не имеет магнитного сердечника, то потери, выделяемые в секциях, обусловлены магнитным полем рассеяния. Для расчета нагрузочных потерь в трансформаторе необходимо учитывать влияние магнитной системы, а также влияние обмотки высшего напряжения (ВН) (обычно обмотки из ленты выполняются для стороны низшего напряжения (НН)). В случаях, когда обмотка ВН также выполняется из ленты (фольги, необходимо также учитывать эффект вытеснения тока в этих обмотках. Если обмотки выполняются из нескольких параллельных проводников, необходимо учитывать положение витков каждой параллельной ветви в неоднородном магнитном поле рассеяния трансформатора. Таким образом, для проведения полного теплового анализа трансформатора с учетом всех эффектов неравномерного распределения источников тепловыделений, имеющих место из-за неоднородности магнитного поля, необходима разработка программного обеспечения, компонентный состав и структура которого представлена на рис. 1.13. 37 Рис. Компонентный состав и структура системы теплового анализа в САПР распределительных трансформаторов. Подсистема параметрической генерации и расчета магнитного поля трансформатора основана на использовании динамически подключаемой библиотеки моделирования магнитного поля методом конечных элементов и предназначена для расчета матрицы собственных и взаимных индуктивностей, которая входит в состав исходных данных для расчета распределения токов в обмотках и потерь энергии в трансформаторе. Подсистема генерации модели и расчета распределения тока и потерь энергии в трансформаторе основана на использовании динамически подключаемой библиотеки моделирования электрических цепей [86] и предназначена для расчета распределения токов в обмотках и потерь энергии в трансформаторе с учетом неоднородности магнитного поля. Подсистема параметрической генерации и расчета тепловой модели трансформатора на основе ЭСЗ основана на использовании параметрического генератора тепловой модели трансформатора на основе электротеп- ловой аналогии путем построения электрических схем замещения, формируемых и рассчитываемых с помощью динамически подключаемой библиотеки моделирования электрических цепей [86]. Данная подсистема предназначена для автоматического формирования цепной модели и теплового расчета трансформатора, результатом которого является распределение значений температуры в интересующих сечениях. Подсистема может быть использована как на стадии поиска оптимального решения, таки при сравнении различных вариантов спроектированного трансформатора. Подсистема теплового расчета трансформатора на основе полевых моделей основана на использовании численных моделей теплового поля Подсистема параметрической генерации и расчета магнитного поля рассеяния трансформатора Подсистема генерации модели и расчета распределения тока и потерь энергии в трансформаторе Подсистема генерации и расчета тепловой модели трансформатора на основе ЭСЗ Подсистема теплового расчета трансформатора на основе полевых моделей 38 трансформатора, формируемых и рассчитываемых с помощью современных систем, в целях уточнения информации о тепловом состоянии оптимального варианта спроектированного трансформатора и принятия окончательного решения по соответствию его техническим нормам. Использование описанного компонентного состава и структуры позволит оптимальным образом организовать рабочее место проектировщика, обеспечив его инструментами, помогающими всесторонне оценить принимаемые технические решения. Данные инструменты даже на стадии оптимизации способны обеспечить высокую точность тепловых расчетов, граничащую с точностью полевых расчетов (погрешность в отдельных точках в пределах, при высоком быстродействием, присущим цепным моделям. 39 ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 1. Методы решения задач теплового расчета распределительных трансформаторов на основе трехмерного полевого моделирования обладают высокой точностью, но низким быстродействием, поэтому не могут быть использованы в процессе оптимизации трансформаторов. 2. Эмпирические методики на основе руководящих документов обладают высоким быстродействием за счет простоты используемых зависимостей между средними превышениями температур обмоток трансформатора над температурой охлаждающей среды и геометрическими параметрами, ноне учитывают эффекты в обмотках, связанные с неоднородностью магнитного поля, что позволяет говорить о невысокой точности расчетов. 3. В связи с этим актуальной является задача разработки уточненных тепловых моделей на основе электротепловой аналогии, которые лягут в основу быстродействующих подсистем теплового расчета САПР трансформаторов с высокой точностью расчетов для работы с подсистемами оптимизации конструкции трансформаторов. 4. Необходима разработка методов параметрической генерации и численного исследования уточненных тепловых моделей на основе электротеп- ловой аналогии. 5. Необходима разработка подсистемы теплового анализа в САПР распределительных трансформаторов на основе использования уточненных математических моделей, в которой максимально автоматизированы операции параметрической генерации и численного исследования по заданным типовым программам уточненных цепных моделей трансформатора. |