Реферат диссертация 152 стр, 75 рис, 19 табл, 116 библ. Ключевые слова. Тепловой анализ, параметрическая генерация цепных моделей, электрические схемы замещения, неоднородность магнитного поля, распределительные трансформаторы, системы инженерного анализа cae системы.
 Скачать 6.09 Mb.
|
|
№ п/п Наименование Значение 1 Число витков обмотки НН 24 2 Число витков обмотки ВН 623 3 Ток обмотки НН, А 910 4 Длина активной обмотки, м 0,470 5 Диаметр стержням Длина стержня с ярмами, м 0,940 7 Расстояние от верхнего ярма до крышки бакам Расстояние от нижнего ярма до дна бакам Расстояние от оси стержня магнитной системы до стенки бакам Радиус аппроксимации, м 0,010 11 Радиус аппроксимации границ 1, м 0,030 12 Радиус аппроксимации границ 2, м 0,050 13 Число секций 11 14 Число концентров 3 Кроме того, необходимо рассчитать внутренние и внешние диаметры концентров, образующих обмотки трансформатора (табл. 2.3) Таблица 2.3. Геометрические параметры обмоток трансформатора ТМГ-630/10 Внутренний диаметр Наружный диаметр Средний диаметр Число витков D вн D нар D ср W ОНН Концентр 1 0,192 0,213 0,203 8 Концентр 2 0,220 0,240 0,230 8 Концентр 3 0,246 0,268 0,257 8 ОВН 0,292 0,322 0,307 623 Поданным табл. 2.2 – 2.3 рассчитываются (рис. 2.11): координаты опорных точек исследуемой модели примитивы модели (отрезки и дуги, заданные тремя опорными точками определяются среды (магнитные, немагнитные, области стоком и без тока) 69 секции (подсекциями понимаются элементарные объекты, из которых строятся обмотки. Рис. 2.11. Подготовка данных для генерации конечно-элементной модели активной части масляного трансформатора ТМГ-630/10 Путем реализации встроенных в MKELib процедур производится построение модели (рис. 2.4) Для расчета матрицы L ЭСЗ трансформатора в режиме КЗ на конечно- элементной модели (рис. 2.4) организуется серия расчетов магнитного поля. В каждом м расчете данной серии задается ток i k в й расчетной ветви ЭСЗ в секции обмотки НН или в обмотке ВН), затем рассчитывается магнитное поле и определяется потокосцепление Ψ sk во всех х расчетных ветвях ЭСЗ с магнитным полем, созданным током й расчетной ветви. Соответствующий элемент матрицы L рассчитывается как k sk sk i L (2.73) Визуализация матрицы L представлена на рис. 2.12. 70 Рис. 2.12. Визуализация матрицы L Рис. 2.13. Параметрически сгенерированная матрица узловых соединений A и матрица типов элементов T схемы, изображенной на рис. 2.2 Алгоритм параметрической генерации цепной модели (рис. 2.2) активной части трансформатора с фольговыми обмотками описан в 2.3. Параметрический генератор реализован в среде Excel в виде макроса на языке Visual Basic for Excel. Сформированные матрицы A, V и T выдаются на рабочей лист Excel в виде таблицы (рис. 2.13 – 2.15). 71 Рис. 2.14. Параметрически сгенерированная подматрица активных сопротивлений постоянному току R матрицы номиналов V схемы, изображенной на рис. 2.2 Рис. 2.15. Параметрически сгенерированная подматрица индуктивностей L матрицы номиналов V схемы, изображенной на рис. 2.2 Сформированная таким образом модель является основанием для последующего расчета токов в ветвях схемы замещения методом переменных состояния и соответствующего распределения нагрузочных потерь средствами библиотеки ECLib. Результаты расчета распределения тока нагрузки и потерь в фольговых обмотках НН распределительного трансформатора, полученные с помощью данной модели приведены на рис. 2.16 – 2.19. 72 В работе [65] автором получены результаты расчета нагрузочных потерь (потерь КЗ в обмотках НН) масляных трансформаторов герметичного исполнения с использованием предлагаемых моделей и проведено сравнение с результатами приемосдаточных испытаний (табл. 2.4) Таблица 2.3. Результаты расчета потерь в ОНН масляных трансформаторов и сравнение с результатами приемосдаточных испытаний [65] Тип Потери КЗ в ОНН (приведенные к 75 С) Отклонение, % Расчет Испытания P расч Р осн Р доб ТМГ-400/10 854 807 60 -2,84% ТМГ-630/10 1114 949 121 7,13% ТМГ-1000/10 1496 1329 170 -0,36% ТМГ-1600/10 2630 2153 494 -1,09% Рис. 2.16. Изменение токов расчетных секций и тока всей катушки во времени Рис. 2.17. Распределение мгновенных значений токов в расчетных секциях трех концентров обмотки НН в момент времени t = с Рис. 2.18. Распределение действующих значений токов в расчетных секциях трех концентров обмотки НН Рис. 2.19. Распределение потерь в расчетных секциях трех концентров обмотки НН 73 ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 1. Разработанный метод позволяет рассчитать распределение токов по расчетным ветвям ЭСЗ обмоток трансформатора, что является основой для точного расчета основных и добавочных потерь (отклонение результатов вычислений находится в пределах 5% по сравнению с результатами испытаний. В связи с этим дальнейшая разработка уточненных тепловых моделей на основе предложенных моделей и методов расчета потерь в обмотках трансформаторов является перспективной задачей. 2. Разработанный метод может использоваться для расчета потерь в фольговых обмотках трансформаторов, для которых до сих пор не существует точной инженерной методики. Анализ результатов расчета распределения потерь позволяет формулировать полезные для практики проектирования выводы. Например, в фольговых обмотках НН масляных трансформаторов наиболее нагруженным является наружный концентр обмотки НН, граничащий с главным каналом. Это позволяет сформулировать рекомендацию предлагается внутренние концен- тры обмотки НН делать с большим числом витков для повышения индуктивности внутренних концентров и выравнивания магнитного поля. 4. Разработанный метод параметрической генерации и численного исследования цепных моделей, опирающийся на возможности универсальной библиотеки моделирования электрических цепей, может быть реализован для решения широкого класса задач моделирования цепей различной природы, далеко выходящих за пределы проблемы проектирования трансформаторов. 74 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И МЕТОДА ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА 3.1. Разработка тепловой модели распределительного трансформатора на основе разветвленных электрических схем замещения 3.1.1. Структура многоуровневой математической модели для теплового расчета трансформатора Теоретическое обоснование компонентного состава и структуры системы теплового анализа в САПР распределительных трансформаторов было дано в 1.4. Разрабатываемая уточненная математическая модель для теплового расчета трансформатора, являющаяся основой данной подсистемы, включает в себя несколько моделей 1. Модель для расчета потерь холостого хода. Ввиду хорошей проработки модели, приведенной в РД 16 303-86 [10] (см. 1.3.1), содержащей множество проверенных временем эмпирических коэффициентов, данная модель может использоваться в уточненном тепловом расчете практически без изменений (изменения могут касаться лишь значений некоторых коэффициентов для новых технологий шихтовки, которые должны вводиться и проверяться опытным путем. 2. Модель для расчета потерь в опыте короткого замыкания. Если обмотки НН и ВН имеют стандартное исполнение, то для расчета потерь можно воспользоваться традиционной инженерной методикой (см. 1.3.1). Однако для расчета потерь в фольговых и многопараллельных обмотках для учета влияния транспозиции проводников на потери в обмотках и т.п. рекомендуется воспользоваться уточненной методикой расчета потерь в обмотках, приведенной в 2. 75 3. Модель для теплового расчета магнитной системы. Ввиду хорошей проработки модели, приведенной в РД 16 415-88 [11] (см. 1.3.2), данная модель может использоваться в уточненном тепловом расчете практически без изменений. 4. Модель для теплового расчета обмоток распределительных трансформаторов. Если обмотки НН и ВН имеют стандартное исполнение, то для теплового расчета можно воспользоваться традиционными инженерными методиками, приведенными в РД [6, 9, 12, 13, 14] (см. 1.3.1). Однако для теплового расчета фольговых обмоток и обмоток, выполненных из нескольких параллельных проводников необходимо разработать уточненную методику, учитывающую неравномерность распределения тока в элементах обмотки. 5. Модель для теплового расчета системы охлаждения. Ввиду хорошей проработки моделей, приведенных в РД [15], данная модель может использоваться в уточненном тепловом расчете практически без изменений. 6. Полевая тепловая модель, реализуемая средствами современных систем. Таким образом, для реализации многоуровневой математической модели для теплового расчета трансформатора необходима детальная проработка уточненной тепловой модели обмоток. В качестве теоретической базы для создания такой модели будем использовать электротепловую аналогию, построенную на изоморфизме уравнений тепловых процессов и электрической цепи, рассмотренном в 1.2.2. Основным отличием разрабатываемой модели от известных аналогов является возможность автоматического построения и исследования разветвленных электрических схем замещения тепловых процессов с различной степенью детализации расчетной схемы, позволяющей достичь точности расчета, характерной для полевых задач при большем быстродействии за счет учета характерных симметрий. В качестве инструментов для моделирования разветвленной электрической схемы замещения можно использовать приложение Simulink пакета MATLAB или библиотеку ECLib, рассмотренную в 2.2. 76 3.1.2. Разработка уточненной тепловой модели обмоток трансформатора в среде Simulink Уточненную тепловую модель обмоток трансформатора на основе разветвленных ЭСЗ рассмотрим на примере фольговых обмоток НН распределительного трансформатора ТСЛ-630/10/0,4, потери в которой вычислены по методике, изложенной в 2. При разработке тепловой модели приняты следующие допущения 1. Теплоотдачей с торцов обмотки можно пренебречь, т.к. торцевая изоляция обмоток выполнена из материала с низкой теплопроводностью (в масляных трансформаторах в качестве материала торцевой изоляции используется электротехнческий картон, в сухих – стеклотекстолит СТЭФ. Коэффициент теплопроводности указанных материалов λ = 0,10 – 0,15 Вт/м .0 С). 2. Тепловыделение происходит равномерно по всему объему расчетной секции обмотки. Как было сказано ранее (см. 2.1.1), это допущение приемлемо, так как элементарные токи, протекающие по сечению ленты на незначительном участке длины, можно считать параллельными. 3. Коэффициенты теплопроводности материалов не являются функциями температуры. Это допущение приемлемо, т.к. диапазон рабочих температур рассматриваемой модели трансформатора составляет от 10 С – 200 СВ этих пределах коэффициенты теплопроводности λ проводниковых и изоляционных материалов меняются не более чем на 0,1 % [64]. Фрагмент разветвленной электрической схемы замещения тепловых процессов в обмотке, состоящей из двух концентров, выполненный в среде Simulink, представлен на рис. 3.1. Каждый концентр обмотки представлен прямоугольной областью, являющейся отдельной подсистемой, фрагмент содержимого которой представлен на рис. 3.2. В свою очередь, каждая расчетная секция в схеме замещения концентра представлена подсистемой, фрагмент содержимого которой представлен на рис. 3.3. Формулы расчета тепловых сопротивлений ЭЗС приведены в разделе 3.1.4. Рис. 3.1. Фрагмент разветвленной электрической схемы замещения тепловых процессов в обмотке трансформатора в среде Simulink Однонаправленное конвективное движение тепловых потоков в электрической схеме замещения (рис. 3.1) учитывается с помощью диодов и дополнительных сопротивлений теплопроводности воздуха. В работе [68] автором был проведен тепловой расчет обмотки НН из ленты сухого трансформатора ТСЛ-630/10/0,4 на основе описываемых разветвленных электрических схем замещения. Результаты в приложении Simulink сравнивались с результатами испытаний физического образца об- Рис. 3.2. Фрагмент электрической схемы замещения концентра 78 Рис. 3.4. Тепловые испытания обмотки НН ТСЛ-630/10/0,4 Рис. 3.5. Распределение температуры по высоте обмотки НН ТСЛ-630/10/0,4 мотки НН ТСЛ-630/10/0,4 (рис. 3.4.) и приведены в табл. 3.1 и на рис. 3.5. Рис. 3.3. Фрагмент разветвленной электрической схемы замещения расчетной секции обмотки Таблица 3.1. Результаты теплового расчета в Simulink и испытаний обмотки НН ТСЛ-630/10/0,4 [68] № секции Расчетные данные, С Результаты измерения, С Отклонение, % 1 54,11 53,26 1,58 % 2 55,27 53,26 3,70 % 3 56,05 56,92 -1,54 % 4 56,52 58,19 -2,91 % 5 57,06 56,54 0,92 % 6 57,58 56,83 1,31 % 7 58,09 57,03 1,84 % 8 58,67 58,78 -0,19 % 9 58,95 60,29 -2,25 % 10 58,59 52,74 10,51 % 79 Анализ результатов показывает, что использование пакета Simulink в тепловых расчетах дает достаточно точные результаты. Главным недостатком использования пакета Simulink в тепловых расчетах трансформаторов на основе разветвленных электрических схем замещения является большая трудоемкость построения и перестроения схем. По сути, построение схем сводится к ручному набору элементов схемы и их соединения. Очевидным становится тот факт, что использование такого инструмента как Simulink в подсистемах оптимизации САПР трансформаторов не представляется возможным, в связи с чем необходима разработка и использование быстродействующих программных средств на основе методологии параметрической генерации цепных моделей. 3.1.3. Разработка уточненной тепловой модели обмоток с использованием библиотеки моделирования электрических цепей Для решения задачи повышения быстродействия при сохранении точности тепловых расчетов обмоток с учетом эффектов неравномерного распределения тока по элементам обмотки была разработана уточненная тепловая модель обмотки на основе библиотеки моделирования электрических цепей. Функционал библиотеки ECLib описан во второй главе. В работе [67] автором представлены результаты разработки метода параметрической генерации цепной модели теплового состояния обмотки НН трансформатора ТСЛ-630/10/0,4 для теплового расчета средствами библиотеки. Описание метода параметрической генерации цепной модели приведено в разделе 3.2.2 данной диссертации. Элемент схемы замещения для расчета средствами Eclib представлен на рис. 3.6. Схема замещения обмотки ТСЛ-630/10/0,4 представлена на рис. 3.7. 80 Рис. Структура секции схемы замещения обмотки трансформатора с одним концен- тром: VD k – диод, моделирующий движение охлаждающей среды вдоль канала с учетом конвекции и однонаправленности R k – сопротивление теплопроводности охлаждающей среды R z – сопротивление теплопроводности секции в осевом направлении R r – сопротивление теплопроводности секции в радиальном направлении R α – сопротивление теплоотдачи с поверхностей концентров с учетом конвекции и излучения R is – тепловое сопротивление бортовой изоляции J – источник тепловыделения. Рис. 3.7. Схема замещения обмотки НН из ленты ТСЛ-630/0,4. 81 В работе [67] приведены результаты расчета модели и сравнение с другими программными средствами. Сравнение результатов теплового расчета обмотки ТСЛ-630/0,4 средствами Simulink и ECLib c результатами испытаний приведено на рис. 3.8. Основное достоинство цепных моделей на основе библиотеки ECLib заключается в автоматическом построении на основе методологии параметрической генерации тепловой модели, речь о которой пойдет в разделе 3.2 настоящей диссертации. Рис. 3.8. Сравнение результатов теплового расчета обмотки ТСЛ-630/10/0,4 средствами Simulink и ECLib c результатами испытаний Таблица 3.2. Результаты теплового расчета в ECLib и испытаний обмотки НН ТСЛ-630/10/0,4 [67] № секции Расчетные данные, С Результаты измерения, С Отклонение, % 1 56,10 53,26 5,19 % 2 56,90 53,26 6,61 % 3 57,20 56,92 0,49 % 4 57,70 58,19 -0,85 % 5 58,10 56,54 2,72 % 6 58,10 56,83 2,21 % 7 58,50 57,03 2,54 % 8 58,00 58,78 -1,34 % 9 57,50 60,29 -4,74 % 10 56,10 52,74 6,17 % 0 2 4 6 8 10 12 30 40 50 60 Номера секций Температура, °С Распределение температуры на поверхности по высоте обмотки ТСЛ-630/10/0,4 Испытания Расчет Расчет ECLib 82 Анализ результатов теплового расчета обмотки ТСЛ-630/10/0,4 показывает, что применение в тепловому расчете цепной модели обмотки из ленты распределительного трансформатора на основе использования библиотеки моделирования электрических цепей ECLib дает достаточно точные результаты (табл. 3.2), следовательно, дальнейшая разработка системы теплового анализа распределительного трансформатора на основе предлагаемых моделей является перспективным направлением. 3.1.4. Расчет параметров уточненной математической модели для теплового расчета трансформатора 3.1.4.1. Расчет тепловых сопротивлений теплопроводности В структуре расчетной секции обмотки (рис. 3.7) имеют место тепловое сопротивление теплопроводности в радиальном направлении и тепловое сопротивление теплопроводности в осевом направлении. Расчет теплового сопротивления теплопроводности в радиальном направлении ведется по формуле теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку [54, 84]: 2 3 _ 1 1 2 2 -1 1 1 1 ln ln ln 2 2 2 n r n n r r r R r r r , (3.1) где λ 1 , λ 2 , ... , λ n – коэффициенты теплопроводности соответствующего слоя r 1 , r 2 , ... , r n – радиусы слоев. Нечетные номера соответствуют внутреннему радиусу слоя, четные – наружным радиусам слоя рис. 3.9). Расчет сопротивления теплопроводности в осевом направлении ведется аналогично случаю теплопередачи через плоскую стенку сечением S: s λ_z 2 2 1 2 1 h R = λ π(r -r ) , (3.2) Рис. 3.9. К расчету тепловых сопротивлений теплопроводности многослойной цилиндрической стенки в радиальном направлении (рис. по [54]) 83 где λ 1 – коэффициент теплопроводности материала проводника, Вт/м 0 С; r 2 и r 1 – наружный и внутренний радиусы рассматриваемого слоя обмотки, м h s – высота расчетной секции, м (рис. 3.10). Особого внимания заслуживает расчет тепловых сопротивлений теплопроводности обмотки ВН трансформаторов типа ТСЛ слитой изоляцией рис. 3.11). Элемент схемы замещения секции обмотки ВН ТСЛ для данного случая представлен на рис. 3.12. Литая изоляция представляет собой трехкомпонентный компаунд, состоящий из полимерной смолы, отвердителя и кварцевого песка, смешанных в определенных пропорциях. Тепловое сопротивление теплопроводности в осевом направлении z для й расчетной секции R zi определяются по формуле 2 2 1 = - i i zi W п нij вij j h R d d , (3.3) где h i – высота й расчетной секции, м п – коэффициент теплопроводности материала проводника, Вт/м °С; W i – количество витков в й расчетной секции н, в – наружный и внутренний диаметры го витка й секции, м. Обмотки НН ТСЛ в радиальном направлении можно представить чередующимися слоями алюминиевой ленты и межслоевой изоляции, поэтому Рис. 3.11. Модель трансформатора типа ТСЛ слитой изоляцией в изометрии (рис. по [64]) Рис. 3.10. К расчету тепловых сопротивлений теплопроводности многослойной цилиндрической стенки в осевом направлении 1 – материал проводника материал изоляции q – плотность теплового потока (рис. по [64]) 84 тепловое сопротивление (ТС) теплопроводности й расчетной секции в радиальном направлении R ri определяются по формуле теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку 1 2 1 1 1 ln ln 2 i W нij нij из ri j п вij из нij d d R d d , (3.4) где из – коэффициент теплопроводности материала межвитковой изоляции, Вт/м °С; из – толщина межвитковой изоляции, м. Фольговые обмотки ВН ТСЛ представляют собой набор катушек, залитых трехкомпонентным компаундом. Для определения ТС в радиальном направлении для катушек можно использовать формулу (3.6). Кроме того, в электрическую схему замещения тепловой цепи (ЭСЗ ТЦ) добавляется ТС компаунда наружу 1 ln 2 кнi кнi к пнi d R d , (3.5) внутрь концентра: 1 ln 2 пвi квi к квi d R d , (3.6) ив осевом направлении 2 2 = - i кzi к пнi пвi b R d d , (3.7) где к – коэффициент теплопроводности компаунда b i – расстояние между катушками обмотки ВН, м кн, кв – наружный и внутренний диаметры го концентра по компаунду, м d пнi , d пвi – наружный и внутренний диаметры го концентра по поверхности проводников, м. Коэффициент теплопроводности компаунда вычисляется из условия Рис. 3.12. Эскиз и схема замещения секции обмотки ВН ТСЛ: 1 – изоляционный компаунд катушка обмотки к – тепловое сопротивление компаунда R r – тепловое сопротивление катушки обмотки ВН ТСЛ в радиальном направлении R z – тоже в осевом (рис. по [64]) |