Реферат диссертация 152 стр, 75 рис, 19 табл, 116 библ. Ключевые слова. Тепловой анализ, параметрическая генерация цепных моделей, электрические схемы замещения, неоднородность магнитного поля, распределительные трансформаторы, системы инженерного анализа cae системы.
 Скачать 6.09 Mb.
|
|
3.1.4.2. Расчет коэффициента теплоотдачи в сухих трансформаторах с учетом нелинейности Тепловое сопротивление теплоотдачи для участка цепи рассчитывается по формуле 1 k k R S , (где α k – коэффициент теплоотдачи (КТО, Вт/(м 2.0 С); S k – площадь теп- лоотдающей поверхности. Известные трудности представляет определение коэффициента теплоотдачи (КТО) α k , который является функцией многих параметров охлаждающей среды, в том числе и температуры. В сухих трансформаторах в качестве охлаждающей среды выступает воздух. В общем случае выражение для определения КТО имеет вид f k (T) =Nu h , (3.10) где Nu – безразмерный критерий Нуссельта; Т – зависимость коэффициента теплопроводности воздуха от температуры, Вт/(м .0 С); h – высота обмотки. Критерий Нуссельта в случае естественной конвекции связан с другими безразмерными комплексами – числами Грасгофа Gr и Прандтля Pr: m Nu=C(Gr Pr) (3.11) Коэффициенты С, m определяются режимом течения охлаждающей среды. 86 Критерий Грасгофа характеризует режим течения вследствие термо- гравитационной конвекции и учитывает вязкость среды 3 2 gH Gr= T (T) , (3.12) где g – ускорение свободного падениям с Т) – зависимость кинематической вязкости воздуха от температуры, мс β – коэффициент температурного расширения воздуха, С. Критерий Прандтля p f c (T) (T) Pr= (T) , (3.13) где с p (Т) – зависимость удельной теплоемкости воздуха от температуры, Дж/(кг .0 С); Т – зависимость динамической вязкости воздуха от температуры, Пас. Кинематическая вязкость ν определяется как (T) (T)= (T) , (3.14) где ρ – плотность воздуха, кг/м 3 С учетом (3.12) – (3.14) и некоторых преобразований можно записать 3 2 p c (T) gh Gr Pr= T T T T (3.15) Общее выражение для определения КТО имеет вид m 3 2 f p f k c gh =Nu =C T T h T T h (3.16) Параметра среды в (3.16), которые зависят от температуры 1) Теплопроводность воздуха. Согласно молекулярно-кинетической теории коэффициент теплопроводности газов определяется формулой 3 2 2 3 f ik RT M d , (3.17) 87 где i – сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул Дж/К – постоянная Больцмана M = 29 г/моль – молярная масса воздуха T – абсолютная температура, К d – эффективный диаметр молекул воздуха, м R = 8,314 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная. 2) Динамическая вязкость. Для определения динамической вязкости газов может быть использована формула Сазерленда [84]: 3 2 0 0 0 T C T T C T , (3.18) где μ – динамическая вязкость при заданной температуре Т, (Пас μ 0 – контрольная вязкость при некоторой контрольной температуре Т 0 , (Па·с); Т заданная температура, К Т – контрольная температура, К С – постоянная Сазерленда для того газа, вязкость которого требуется определить. Формулу допускается применять для температур в диапазоне 0 < T < 555 K и при давлениях менее 3,45 МПа с ошибкой менее 10 %, обусловленной зависимостью вязкости от давления. Для воздуха постоянная Са- зерленда и контрольная вязкость при контрольной температуре соответственно равны С = 120 К Т = 291,15 К μ 0 = 18,27 мкПа·с. 3) Удельная теплоемкость. В диапазоне температур 293,15 К – 373,15 К (20 – 100 С) удельная теплоемкость сухого воздуха меняется от 1,005 до 1,009 кДж/(кг·К), то есть в пределах 0,4 %. Поэтому можно принять, что она не зависит от температуры. 4) Плотность воздуха. Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева–Клайперона для идеального газа при заданных температуре (К) и давлении p (Па) pM (T)= RT . (3.19) 88 Рис. 3.13. Пример расчета коэффициента теплоотдачи с обмоток ТСЛ- 400/10 во Flow Simulation рис. по 72] Следует отметить, что число Pr газов, в частности воздуха, не зависит ни от температуры, ни от давления и для данного газа является величиной постоянной, определяемой атомностью газа [84]. В работе [72] автором проведен расчет коэффициента теплоотдачи с поверхности обмоток ВН трансформаторов сухого типа по формуле (3.16) и сравнение с расчетом КТО как результат решения уравнения Навье-Стокса. Результаты приведены в табл. Таблица 3.3. Результаты расчета среднего коэффициента теплоотдачи (КТО) по высоте с наружной поверхности обмоток сухого трансформатора слитой изоляцией [72] КТО, рассчитанный по формуле (КТО, полученный в результате решения уравнения Навье- Стокса, Вт/м 2 К Отклонение, % ОВН ОНН ОВН ОНН ОВН ОНН ТСЛ-400/10 4,355 6,216 4,033 5,908 7,68% 5,08% ТСЛ-630/10 3,446 5,217 3,264 4,899 5,42% 6,29% ТСЛ-1000/10 3,124 4,271 3,001 4,371 4,02% -2,31% ТСЛ-1600/20 3,582 3,007 3,292 2,864 Отклонение в результатах расчета КТО находится в пределах 10 %. Данная точность вполне приемлема в тепловых расчетах распределительных трансформаторов сухого типа в температурном диапазоне 20 – 155 С. 3.1.4.3. Расчет коэффициента теплоотдачи в масляных трансформаторах с учетом нелинейности В отличие от сухих трансформаторов аналогичные процессы в масляных трансформаторах имеют ряд особенностей. Число Pr капельных жидкостей сильно зависит от температуры (рис. 3.14), причем для большинства жидкостей эта зависимость аналогична зависимости вязкости μ(t), так как теплоемкость с р и коэффициент теплопроводности зависят от температуры более слабо. Как правило, при увеличении температуры число Pr резко уменьшается [54]. Общее выражение для определения коэффициента теплоотдачи в трансформаторном масле имеет вид выражения (3.16). Зависимости основных теплофизических свойств трансформаторного масла от температуры имеют следующий вид 1) Теплопроводность [52] 0 ( ) (1- ) f T T , (3.20) где β – температурный коэффициент трансформаторного масла,1/град. 2) Кинематическая вязкость -0.029 ( ) 41,456e T T , (3.21) Формула (3.21) является экспоненциальной аппроксимацией табличной зависимости кинематической вязкости от температуры для трансформаторного масла, приведенной в [52] 3) Удельная теплоемкость при постоянном давлении [52] c (0,7072 0,318 T(0,00147 0,00055 )) 0,067 0,35 p K , (3.22) где 3 c T K=1,216 ρ – характеризующий фактор Т с – температура кипения, К. 4) Плотность трансформаторного масла [52] 1 20 20 (T)= (T ) (3.23) В отличие от сухих трансформаторов теплообмен в масле проходит в среде местных турбулентных течений (имеющих место в торцовых зонах обмоток в замкнутом пространстве бака трансформатора, которые являются причиной крайне неравномерного распределения коэффициента теплоотдачи с поверхности обмоток масляного трансформатора (рис. 3.15.). В зоне каналов и межфазной зоне конвективное движение масла является ламинарным. Рис. 3.14. Изменение числа Прандтля трансформаторного масла в зависимости от температуры Таблица 3.4. Результаты расчета среднего коэффициента теплоотдачи (КТО) по высоте с наружной поверхности обмоток масляного трансформатора ТМГ КТО, рассчитанный по формуле (КТО, полученный в результате решения уравнения Навье- Стокса, Вт/м 2 К Отклонение, % ОВН ОНН ОВН ОНН ОВН ОНН ТСЛ-400/10 119,54 156,12 125,16 160,51 -4,59% -2,77% ТСЛ-630/10 124,32 162,57 131,21 163,41 -5,39% -0,52% ТСЛ-1000/10 128,98 144,32 137,65 152,32 -6,50% -5,39% ТСЛ-1600/20 111,83 136,89 121,02 142,12 -7,89% -3,75% 3.1.4.4. Расчет тепловых сопротивлений теплоотдачи излучением Вопрос теплоотдачи излучением касается только обмоток ВН сухих трансформаторов. Масляные трансформаторы во внимание не берутся, так как трансформаторное масло является непрозрачной средой. Для сухих трансформаторов примем следующие допущения концентры обмоток НН ТСЛ имеют примерно одинаковую температуру, поэтому излучения между концентрами нет обмотки НН и ВН имеют примерно одинаковую температуру, поэтому излучения в главном канале НН-ВН нет излучение имеет место только с наружной поверхности обмоток ВН ТСЛ во внешнюю среду и между внутренней поверхностью обмоток НН и поверхностью сердечника. Тепловое сопротивление теплоотдачи излучением с обмоток ВН трансформаторов ТСЛ определяется как 1 rad rad k R S (3.24) Коэффициент теплоотдачи излучением определяется по формуле 8 4 4 5.56 10 s o rad s o T T T T , (3.25) где ε – степень черноты поверхности обмоток T s – температура поверхности, Ко температура окружающей среды, К [54]. 91 3.2. Разработка метода теплового расчета на основе уточненной математической модели трансформатора 3.2.1. Основные положения метода теплового расчета уточненной математической модели трансформатора на основе разветвленных электрических схем замещения Разрабатываемый метод теплового расчета уточненной математической модели трансформатора на основе разветвленных электрических схем замещения основывается наследующих положениях 1. Принимается допущение о равномерном распределении потерь по элементам магнитопровода. Потери в магнитопроводе рассчитываются по методике [10]. Теплоотдача от магнитопровода к маслу рассчитывается по методике [11]. 2. Осуществляется декомпозиция обмоток трансформатора с выделением элементов, распределение потерь в которых можно считать условно равномерным или отсутствующим, а соответствующий участок тепловой цепи может быть представлен одним тепловым сопротивлением. 3. Рассчитывается распределение потерь в элементах обмоток трансформатора с учетом их расположения в неоднородном магнитном поле трансформатора по методике, изложенной в разделе 2. 4. Рассчитываются тепловые сопротивления цепной модели трансформатора в соответствии с 1.3.4. 5. По результатам декомпозиции обмоток разрабатывается параметрический генератор ЭСЗ тепловой цепи обмоток. 6. С помощью разработанного в п. 5 параметрического генератора цепной модели обмоток и библиотеки моделирования электрических цепей ECLib автоматически строится ЭЗС тепловой модели обмоток. Номиналы электрических сопротивлений ЭСЗ принимаются равными номиналам тепловых сопротивлений участков тепловой цепи. Номиналы источников тока ЭСЗ принимаются численно равными теплопотерям соответствующих участков. 92 7. ЭСЗ тепловой модели обмоток рассчитывается методом переменных состояния с использованием библиотеки ECLib. Результаты расчета автоматически переводятся в тепловые величины с использованием масштабов подобия равных единице. 8. Теплоотдача от масляного трансформатора в окружающую среду рассчитывается по эмпирическим методикам [15,16]. 9. По результатам теплового расчета определяются превышения температуры элементов трансформатора над температурой окружающей среды, которые используются в дальнейших расчетах, например, в оптимизации. 10. Окончательная проверка допустимости перегревов элементов спроектированного трансформатора осуществляется на полевой модели, созданной и рассчитанной с помощью имеющейся системы. Главное отличие разрабатываемого метода от аналогичных методов теплового расчета трансформаторов состоит в автоматическом построении и расчете разветвленных электрических схем замещения тепловых процессов с различной степенью детализации расчетной схемы, позволяющей достичь точности расчета, характерной для полевых задач при большем быстродействии за счет учета характерных симметрий. Данный метод позволяет учесть вытеснения тока в обмотках из ленты, циркуляционные токи в обмотках, которые мотаются несколькими параллельными проводниками и т.п. Уточненная тепловая модель может быть использована в процессе поиска оптимального решения на основе параметрической генерации модели. 3.2.2. Параметрическая генерация и расчет цепной модели теплового состояния трансформатора Идею параметрического генератора ЭЗС тепловой цепи рассмотрим на примере фольговой обмотки НН распределительного трансформатора. Рассматриваемая модель обмотки состоит из N k концентров, разделенных каналом (воздушным или масляным. Число концентров определяется 93 входе проектного расчета. Каждый концентр условно разбит на расчетных секций. Число выбирается проектировщиком исходя из точности расчета и оптимального времени, требуемого для расчета, а также количества точек по высоте обмотки, в которых ведется расчет температуры. Каждая секция состоит из ветвей и ветвей (электрическая схема замещения секции представлена на рис. 3.7). ветви характеризуют процесс передачи тепла путем теплопроводности и делятся на ветви – теплопроводность в радиальном направлении ветви – теплопроводность в осевом направлении. ветви характеризуют процесс отдачи тепла с поверхности концен- тров путем свободной конвекции и радиационного излучения. Также в модель входят ветви, которые моделируют перемещение нагретых воздушных масс в канале, со стороны внутренней и наружных поверхностей ветви, которые моделируют торцевую изоляцию ветви, отделяющие объем нагретого воздуха от объема воздуха при температуре окружающей среды ветви, которые содержат источник тепловыделения. После построения концентра каждая секция дополняется - ветви (внутрь модели) – 2 ед - ветви (канал) – 1 ед - ветви (наружу модели) – 2 еда вся схема дополняется - ветвями 2N k +1 ед. сверху и снизу. Формирование матрицы соединений Исходными данными (ИД) для формирования матрицы соединений являются число концентров N k и число секций По ИД рассчитываются число каналов N can = N k – 1. 94 Определяем количество ветвей схемы p: 1) число ветвей 3 1 lmb k s p N N (3.26) 2) число ветвей 2 alfa k s p N N (3.27) 3) число ветвей 4 lmbk k p N (3.28) Суммарное число ветвей и ветвей 2 2 1 is k p N (3.29) 4) число ветвей Q k s p N N (3.30) 5) общее число ветвей 7 5 3 2 k s k s p N N N N (3.31) Определяем количество узлов схемы q: 1) число узлов – центров тепловыделения (характеристические узлы) lmb k s q N N (3.32) 2) число узлов (центры теплоотдачи с поверхности 1 alfa s k q N N (3.33) 3) число узлов в канале 1 alfa s k q N N (3.34) число узлов 3 1 is k q N (3.35) 5) общее число узлов схемы (включая нулевой узел) 4 3 2 k s k s q N N N N (3.36) Величина значений параметров схемы, сопротивления, значения источников тепловыделения импортируются из подпрограммы расчета параметров схемы замещения. 95 Матрица соединений A имеет размерность q p. Каждой й ветви электрической схемы замещения соответствует элемент вектора типов элементов, а также элементов V j вектора номиналов. В генерируемой модели используются три типа элементов сопротивление R, источник тока и источник ЭДС E. Численные значения номиналов этих элементов записываются в вектор V. Механизм параметрической генерации состоит в последовательной нумерации элементов и узлов схемы замещения. Первыми нумеруются сопротивления схемы замещения, вторыми – источники тока, третьими – источники ЭДС. Для хранения номеров элементов и узлов схемы замещения созданы два вектора-строки: 1) P_vet – вектор-строка номеров элементов (ветвей) схемы замещения 2) Q_uzl – вектор-строка номеров узлов схемы замещения. В зависимости от количества концентров N k и количества расчетных секций номера N ветвей схемы замещения определяются с помощью следующих формул 3 4 6 3 k k Rr N N i j N (3.37) 7 2 6 3 k k Rz N N i j N (3.38) 3 4 6 3 1 k k Ralfa N N i j N (3.39) 4 2 3 2 k k Rk N N i j N (3.40) где _ 1, N ; 1, Номера узлов определяются последующим формулам а) номера, соответствующие началам ветвей и концам радиальных ветвей 1 4 5 1 k k N N N i (3.41) б) номера, соответствующие концам ветвей и началам ветвей 2 4 5 2 k k N N N i (3.42) 96 в) номера, соответствующие началам всех ветвей 3 4 5 k k N N i N (3.43) г) номера, соответствующие концам осевых ветвей 4 5 4 5 1 k k N N i N (3.44) д) номера, соответствующие концам ветвей в канале 4 4 9 5 k k N N N i (3.45) где 1, N На основе формул (3.37) – (3.45) параметрически генерируются матрица соединений |