Математика. Реферат Производная и ее приложения ученик 11А класса Новиков А. Проверила Шекера Г. В. г. Хабаровск
![]()
|
Задача 2.Задача: Предприятие производит Х единиц некоторой однородной продукции в месяц. Установлено, что зависимость финансовых накопления предприятия от объема выпуска выражается формулой f(x)=-0,02x^3+600x -1000. Исследовать потенциал предприятия. Функция исследуется с помощью производной. Получаем, что при Х=100 функция достигает максимума. Вывод: финансовые накопления предприятия растут с увеличением объема производства до 100 единиц, при х =100 они достигают максимума и объем накопления равен 39000 денежных единиц. Дальнейший рост производства приводит к сокращению финансовых накоплений. Задача 3. Спрос-это зависимость между ценой единицы товара и количеством товара, которое потребители готовы купить при каждой возможной цене, за определенный период времени и при прочих равных условиях. Зависимость спроса от цены описывается функцией ![]() Данная функция исследуется с помощью производной: ![]() Производная меньше нуля, если P>=0. Определим точку перегиба функции. Такой точкой является точка (0,5;0,6), т.е. при P<1/2 спрос убывает медленнее, а при P>1/2 спрос убывает все быстрее.Задача 4. Выручка от реализации товара по цене p составляет: ![]() (Денежных единиц), где ![]() Производная этой функции: ![]() ![]() ![]() темп положительный темп отрицательный На промежутке (0,1/2) функция возрастает все медленнее, то есть дальнейшее повышение цены не выгодно. Сначала выручка убывает с отрицательным темпом для ![]() Для наглядной демонстрации выше сказанного составим таблицу и построим график.
Вывод: На промежутке (0, 1/2) функция возрастает все медленнее. Соответствующая часть графика выпукла. Как уже отмечалось, дальнейшее повышение цены не выгодно. Сначала выручка убывает с отрицательным темпом ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |