КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТСТАТИСТИКЕ_2 СЕМЕСТР (1). Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ
![]()
|
Задание 57. Установлено, что средний вес таблетки лекарства сильного действия (номинал) должен быть равен 0.5 мг. Выборочная проверка 100 таблеток показала, что средний вес таблетки ![]() ![]() ![]() Задание 58. Фирма рассылает рекламные каталоги возможным заказчикам. Как показывает опыт, вероятность того, что организация, получившая каталог, закажет рекламируемое изделие, равна ![]() ![]() Задание 59. Фирма, производящая электрические лампочки, утверждает, что среднее время безотказной работы лампочек по меньшей мере 800 часов. Из некоторой большой партии лампочек произведена выборка 25 лампочек, для которой выборочное среднее времени работы лампочек ![]() ![]() ![]() Задание 60. Производители нового типа аспирина утверждают, что он снимает головную боль за ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задание 61. При исследовании стабилизатора напряжения самолёта на стенде проведено 9 независимых испытаний и получена оценка дисперсии выходного напряжения ![]() ![]() ![]() Задание 62. Ожидается, что добавление специальных веществ уменьшает жёсткость воды. Оценки жёсткости воды до и после добавления специальных веществ по 40 и 50 пробам соответственно показали средние значения жёсткости (в градусах жёсткости), равные ![]() ![]() ![]() ![]() Задание 63. Предполагается, что применение новой технологии в производстве микросхем приведёт к увеличению выхода годной продукции. Результаты контроля двух партий продукции, изготовленных по старой и новой технологии, приведены ниже: ![]() Подтверждают ли на уровне значимости ![]() Задание 64. Два пресса штампуют детали одного наименования. Из партии деталей, изготовленных первым прессом, проверено 1000 деталей, из которых 25 оказались негодными. Из 800 деталей, изготовленных вторым прессом, негодными оказались 36 деталей. Согласуются ли эти результаты с предположением о равенстве доли брака в продукции двух прессов на уровне значимости ![]() Задание 65. Вступительный экзамен по математике проводился на двух факультетах института. На машиностроительном факультете из 900 абитуриентов выдержали экзамен 500 человек, а на автомеханическом из 800 абитуриентов выдержали экзамен 408 человек. На уровне значимости ![]() Задание 66. До наладки станка была проверена точность изготовления 10 втулок и найдено значение оценки дисперсии диаметра ![]() ![]() ![]() Задание 67. Было произведено 12 измерений диаметра вала. При этом оказалось, что выборочное среднее ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задание 68. Два штурмана определили пеленг маяка по нескольким замерам, используя различные пеленгаторы. Результаты замеров: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задание 69. Для изучения эффективности профилактического лекарства против аллергии обследовалось две группы людей, предрасположенных к этому заболеванию. Результаты обследования следующие: ![]() Выяснить на уровне значимости ![]() Задание 70. Два токарных станка-автомата изготовляют детали по одному чертежу. Из продукции первого станка было отобрано ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() V. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. В заданиях 71 – 80 для каждой из приведенных ниже группированных случайных выборок: а) проверить, используя критерий ![]() ![]() Задание 71. Результаты измерений роста (в см) 100 студентов: Середины интервалов 162 166 170 174 178 182 186 Частоты 10 14 26 28 12 8 2 Задание 72. Результаты измерений внутреннего диаметра (в мкм) 150 поршневых колец: Середины интервалов 29 31 33 35 37 39 41 43 45 Частоты 1 13 17 22 30 31 17 15 4 Задание 73. Данные о расходах фирмы на рекламу (в % к общим расходам фирмы) для 1000 фирм, участвовавших в международной выставке: Середины интервалов 0.75 1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 4.25 Частоты 46 123 525 228 35 28 12 3 Задание 74. Данные о товарообороте (в млн. руб.) 140 продовольственных магазинов города: Середины интервалов 45 55 65 75 85 95 105 115 125 Частоты 6 9 20 38 26 21 14 5 1 Задание 75. Данные о содержании меди (в %) в 500 образцах сплава: Середины интервалов 57 59 61 63 65 67 69 71 73 Частоты 5 29 63 116 117 102 48 14 6 Задание 76. Результаты измерений входного сопротивления (в Ом) 130 электронных ламп: Середины интервалов 3.3 3.9 4.5 5.1 5.7 6.3 6.9 Частоты 2 8 35 40 25 15 5 Задание 77. Данные о среднем годовом надое (в тыс. л) для 200 коров: Середины интервалов 3 4 5 6 7 8 Частоты 10 26 56 64 30 14 Задание 78. Данные о содержании деловой древесины в одном дереве (в куб. м) для 150 деревьев: Середины интервалов 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 Частоты 9 15 29 35 32 19 8 3 Задание 79. Результаты наблюдений за среднесуточной температурой воздуха (в С) в течение 300 суток: Середины интервалов -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 Частоты 6 18 47 80 89 40 16 4 Задание 80. Результаты измерений отклонений диаметров (в мкм) 120 валиков, обработанных на станке, от заданного размера: Середины интервалов ПРИЛОЖЕНИЕ_1'>-17.5 -12.5 -7.5 -2.5 2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 Частоты 4 8 15 18 26 19 14 10 6 ПРИЛОЖЕНИЯ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ И ФОРМУЛЫ. ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Таблица значений функции ![]() ![]() ![]() ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Таблица значений функции ![]() ![]() ![]() ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Критические точки распределения ![]() ![]() ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Критические точки распределения Стьюдента ![]() ![]() ПРИЛОЖЕНИЕ 5.1 Критические точки распределения Фишера ![]() ( ![]() ![]() ![]() ПРИЛОЖЕНИЕ 5.2 Критические точки распределения Фишера ![]() ( ![]() ![]() ![]() ПРИЛОЖЕНИЕ 6. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 6.1. Основные числовые характеристики выборки.
6.2 Доверительные интервалы. Необходимый объём выборки. Доверительные интервалы для параметров ![]() ![]()
Доверительный интервал для параметра ![]()
|