|
|
Брунбендер Электричество и магнетизм 2019. Рекомендовано научнометодическим советом Морского государственного университета в качестве учебного пособия для курсантов и студентов морских и технических специальностей Владивосток 2019
Порядок выполнения работы Перед началом работы со стрелочным миллиамперметром заполните таблицу описания прибора табл. 8.1. Таблица 8.1 Таблица описания прибора Название прибора Предел измерений
Кол-во делений шкалы Цена деления Класс точности Абсолютная приборная погрешность Миллиамперметр пред (мА) шк (дел) с (мА дел)
U
приб
(мА)
1. Проверьте правильность собранной схемы. Перед включением источника постоянного тока установите ручки регулировки выходного напряжения в крайнее левое положение. Включите приборы и после 5 минут прогрева аппаратуры начните измерения.
2. Отодвиньте магнит от датчика Холла на расстояние не менее 0,5 м. Плавно изменяя выходное напряжение источника питания, проведите измерения поперечной разности потенциалов U
0
при 5 различных рекомендуемых значениях тока вцепи (силу тока устанавить согласно указаниям преподавателя. Внимание Сила тока в датчике Холла не должна превышать 10 мА!
Предупреждение! Перед началом работы с магнитом снимите наручные часы во избежание порчи их механизма из-за намагничивания.
60 3. Поместите датчик Холла при помощи держателя между полюсами магнита параллельно плоскости полюсного наконечника магнита. Установите одно из рекомендуемых значений тока вцепи датчика, малыми перемещениями датчика относительно магнита добейтесь наибольшего показания милливольтметра. Снимите показания милливольтметра. При тех же значениях силы тока, что ив пункте 2, измерьте поперечную разность потенциалов (не рекомендуется перемещать датчики магнит при проведении дальнейших измерений. Данные измерений внесите в табл. 8.2. Таблица 8.2
№
I
U
0
U Х Х
B
<B>
B Размерность дел мА В В В
м
3
/Кл
Тл
Тл
Тл
1 2
3 4
5 4. Рассчитайте Х по формуле (8.9) для каждого значения тока.
5. По заданной концентрации носителей тока по формуле (8.7) рассчитайте постоянную Холла Х. При помощи соотношения (8.8) рассчитайте для каждого опыта величину магнитной индукции постоянного магнита, определите среднее значение магнитной индукции, по методу Стьюдента оцените случайную погрешность измерений. Контрольные вопросы
1. Механизм проводимости металлов согласно классической теории электропроводности, закон Ома в дифференциальной форме.
2. Силы, действующие со стороны электрического и магнитного полей на электроны проводимости в проводниках.
3. Механизм возникновения эффекта Холла в проводящей пластинке.
4. Зависимость Хот индукции магнитного поля, силы тока, концентрации носителей и толщины проводящей пластинки.
61 5. Как рассчитывают постоянную Холла Для чего вводят коэффициент С 6. Как получают электронную проводимость в примесных полупроводниках. Почему обнаружить эффект Холла в полупроводниковой пластинке значительно проще, чем в такой же по размерам металлической пластинке 8. В чем заключается преимущество применения дифференциальной методики измерений ЭДС Холла Список литературы 1. Детлаф А. А, Яворский М. Б. Курс физики. – МС. Трофимова Т. И. Курс физики. – МС. Савельев ИВ. Курс общей физики. Кн. 2. – МС. Кингсеп АС, Локшин ГР, Ольхов О. А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. – МС. Лабораторная работа № 2.9 ИССЛЕДОВАНИЕ ФЕРРОМАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА Цели работы построение графика петли гистерезиса в координатах В( Н), определение с помощью графика остаточной индукции Вост , коэрцитивной силы НС построение графика нулевой кривой намагничивания, расчет максимальной магнитной проницаемости ферромагнетика. Приборы и принадлежности схемная плата, электронный осциллограф, реостат, источник переменного напряжения (33 В, 50 Гц). Краткая теория Расчет индукции магнитного поля в магнетиках. Вещество в магнитном поле приобретает магнитный момент p , это явление называют намагничиванием. Намагниченность магнетика определяется величиной магнитного момента его единицы объема Вещество, находящееся в магнитном поле, называют магнетиком.
62 i
p
p
V
V
J
=
=
, (9.1) где i
p – магнитные моменты структурных единиц (атомов или молекул) магнетика,
V – объем магнетика. Намагниченность магнетика пропорциональна напряженности поля
H
:
J =
H
, (9.2) где – магнитная восприимчивость магнетика. Индукция магнитного поля в магнетике пропорциональна сумме напряженности и намагниченности
B
=
0
(
H
+
J ), (9.3) где
0
– магнитная постоянная СИ. Из формул (9.2) и (9.3) получают
B =
0
(1 +)
H
. (9.4) Множитель в скобках в формуле (9.4) обозначают
= 1 + ;
называют относительной магнитной проницаемостью магнетика (для вакуума
= 1). Заменив в (9.4) выражение в скобках на , получают более простую формулу, связывающую в магнетике B и
H
B
=
0
H
. (9.5) В вакууме магнитная индукция B
0
=
0
H
. Из сравнения формул для расчета
B
и
0
B можно выяснить физический смысл
: магнитная проница-
** Напряженность
H
является вспомогательной векторной характеристикой магнитного поля, применяется для расчета индукции в магнетике Магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля определение магнитной индукции см. в теории работы 2.5).
63 емость показывает, во сколько раз увеличивается магнитная индукция при заполнении пространства магнетиком по сравнению с индукцией магнитного поля в вакууме 0 μ BB= . (9.6) Магнитные свойства магнетиков. По своим магнитным свойствам магнетики делятся натри группы диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Диамагнетики проявляют наиболее слабые магнитные свойства, они состоят из атомов (молекул, магнитные моменты которых равны нулю. В магнитном поле атомы диамагнетика из-за прецессии электронных орбит (прецессии Лармора) приобретают небольшой магнитный момент, направленный против напряженности H. В результате магнитное поле в диамагнетике немного ослабляется по сравнению с 0 B . Магнитная проницаемость диамагнетика 1 * . Диамагнетиками являются благородные газы, вода и некоторые другие жидкости металлы бериллий, бор, серебро, свинец, висмут и некоторые другие вещества. Парамагнетики по магнитным свойствам несколько превосходят диамагнетики, однако в большинстве своем относятся к группе слабомаг- нитных веществ. Парамагнетики состоят из атомов (молекул, имеющих магнитные моменты. В магнитном поле магнитные моменты атомов парамагнетика ориентируются по направлению вектора H, в результате чего магнитное поле в парамагнетике немного усиливается ( 1) по сравнению с полем в вакууме. С ростом температуры парамагнетика тепловое движение затрудняет ориентацию магнитных моментов атомов, и магнитные свойства парамагнетиков ослабевают. К парамагнетикам относятся металлы платина, палладий, магний, молибден, щелочные металлы и некоторые другие вещества. * Выражение 1 обозначает, что немного меньше единицы. 64 Ферромагнетики обладают ярко выраженными магнитными свойствами, их относят к сильномагнитным веществам ( 1). Своими магнитными свойствами ферромагнетики обязаны доменной структуре. Магнитные домены представляют собой области, обладающие спонтанной самопроизвольной) намагниченностью. Магнитные моменты всех атомов в пределах одного домена направлены параллельно по сути, домены являются микроскопическими магнитиками. На рис. 9.1 дана структура тонкой монокристаллической пластинки ферромагнетика, стрелками показаны направления магнитных моментов доменов. Направления i p доменов упорядочены, магнитные поля, образованные доменами, замкнуты, при этом магнитная энергия пластинки имеет наименьшее значение. Рис. 9.1. Доменная структура тонкой пластинки ферромагнетика В толстых монокристаллических образцах домены приобретают более сложную лабиринтную структуру. В поликристаллических образцах ферромагнетика границы доменов совпадают с границами отдельных мик- рокристаллов, магнитные моменты доменов располагаются хаотично. Если ферромагнетик не был в магнитном поле (или был предварительно размагничен, его намагниченность равна нулю. С повышением температуры устойчивость доменной структуры уменьшается, при достижении определенной для каждого ферромагнетика температуры (точки Кюри) домены разрушаются, при T > К ферромагнетик превращается в парамагнетик. Ферромагнетиками являются железо, кобальт, никель, гадолиний, сплавы этих металлов, некоторые сплавы и соединения марганца, При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри его доменная структура восстанавливается 65 хрома и редкоземельных элементов, а также магнитные диэлектрики – ферриты, состоящие из окислов указанных веществ. Начальное намагничивание ферромагнетика. Намагничивание образца ферромагнетика происходит в результате двух конкурирующих физических процессов а) смещения границ доменов б) поворота магнитных моментов доменов по направлению Рассмотрим процессы по начальному намагничиванию ферромагнетика (рис. 9.2). Пусть увеличивают напряженность магнитного поля В слабых магнитных полях (область I) преобладающими являются процессы смещения границ доменов. Домены, у которых p имеет острый угол с H, растут домены, у которых этот угол тупой, уменьшаются. В средних полях (область II) преобладающим фактором является поворот p доменов по направлению вектора Рис. 9.2. Примерный график зависимости B( H) при начальном намагничивании ферромагнетика (нулевая кривая намагничивания) В сильных полях (область III) магнитные моменты доменов полностью ориентированы по направлению внешнего магнитного поля. Намагниченность достигает насыщения и не зависит от H. Индукция B слабо растет по линейному закону с ростом H согласно формуле (9.3). Явление магнитного гистерезиса. Пусть ферромагнетик находится в сильном магнитном поле в состоянии насыщения (точка 1 на рис. 9.3). ** Начальным называют намагничивание ферромагнетика, не находившегося до этого случая в магнитном поле (или предварительно полностью размагниченного
66 Рис. 9.3. Кривые намагничивания ферромагнетика
0–1 – нулевая кривая 1–2–3–4–5–6–1 – предельная петля гистерезиса пунктиром обозначена одна из частных петель гистерезиса Приуменьшении напряженности внешнего поля от максимального значения до нуля размагничивание идет по пути 1–2. В точке 2 внешнего поля нет, но ферромагнетик остается намагниченным (присутствует остаточная намагниченность ости остаточная индукция В
ост
): процессы размагничивания запаздывают от изменения внешнего поля. Явление запаздывания в науке называется гистерезисом. Причиной ферромагнитного гистерезиса является наличие дефектов кристаллической структуры, препятствующих движению доменных границ и повороту магнитных моментов доменов. Для дальнейшего размагничивания ферромагнетика необходимо изменить направление внешнего магнитного поляна противоположное. При достижении Н = – НС образец полностью размагничивается (точка 3). Напряженность магнитного поля НС, необходимая для размагничивания полностью намагниченного ферромагнетика, называется коэрцитивной силой. У ферромагнетика, находящегося в сильном переменном магнитном поле, зависимость В(Н) идет по кривой 1–2–3–4–5–6–1, которую называют предельной петлей гистерезиса. В слабых и средних переменных полях намагниченность не достигает насыщения, зависимость В(Н) образует петли гистерезиса меньшей площади, которые называют частными. Эксперименты показывают, что вершины частных петель гистерезиса лежат на нулевой кривой намагничивания. Следовательно, нулевую кривую можно построить по координатам вершин нескольких частных петель. Площадь петли гистерезиса пропорциональна работе по перемагничиванию объема V ферромагнетика за один цикл
A
V Поскольку процессы перемагничивания сопровождаются трением, работа электромагнитных сил преобразуется в теплоту. Тепловая мощность, выделяющаяся в объеме ферромагнетика при перемагничивании, пропорциональна Аи частоте колебаний поля :
P
A
V BdH
= = Ферромагнетики подразделяются на магнитно-мягкие (НС 1-100
А/м) и магнитно-жесткие (НС 1000 А/м). Магнитно-мягкие материалы имеют узкую петлю гистерезиса и используются для изготовления сердечников трансформаторов. Магнитно-жесткие материалы имеют широкую петлю гистерезиса и применяются для изготовления постоянных магнитов ив устройствах для запоминания информации. Расчет магнитной проницаемости ферромагнетика. Поскольку из-за гистерезиса однозначной связи между В и Н нет, магнитную проницаемость ферромагнетика приближенно можно рассчитать по нулевой кривой намагничивания. График зависимости В(Н) (рис. 9.2) имеет точку перегиба (в слабых полях нулевая кривая вогнутая, в средних – выпуклая. Так как B
/
H, максимальная величина магнитной проницаемости приходится на точку перегиба max
0
μ
μ
B
H
=
, (9.7) где значения В и Н определяются в точке перегиба нулевой кривой. График зависимости (H) (кривая Столетова) дан на рис. 9.4.
68 Рис. 9.4. Примерный график зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля Методика эксперимента Схема опыта приведена на рисунке Рис. 9.5. Электрическая схема наблюдения ферромагнитного гистерезиса пунктиром обозначена схемная плата) Описание установки. Образцом для исследования ферромагнитного гистерезиса служит тороидальный сердечник трансформатора, изготовленный из пластин трансформаторной стали. Трансформатор имеет две обмотки, намотанные на исследуемый сердечник. Переменное напряжение на первичную обмотку подают с реостата, включенного по схеме потенциометра в сеть переменного тока (30 В, 50 Гц. Ток I
1
, протекающий впер- вичной обмотке, создает в сердечнике переменное магнитное поле напряженностью) где N
1
– число витков первичной обмотки l – длина осевой линии тороида. Для определения силы тока в первичной обмотке с резистора R
1
на вход х осциллографа подают напряжение U
x
, которое можно измерить с помощью осциллографа. Согласно закону Ома
69 1
1 1
1
;
x
x
N U
U
I
H
R
R l
=
=
(9.9) Во вторичной обмотке согласно закону электромагнитной индукции возникает переменное напряжение, пропорциональное числу витков N
2
во вторичной обмотке
2 Ф S
=
=
поскольку магнитный поток в сердечнике равен Ф = В где S – площадь поперечного сечения сердечника. Вцепи вторичной обмотки протекает переменный ток, который определяют по закону Ома
2 2
2 2
2 2
С 2
,
U
U
dB
R
R
dt
R
x
N где С = 1/(2C) – реактивное сопротивление конденсатора вцепи переменного тока. Величины R
2
и С подобраны в схеме так, что R
2
С. Ток I
2
является током перезаряда конденсатора
2
dq
dt
I =
(9.10) Из формулы (9.10) находим заряди напряжение на пластинах конденсатора Напряжение с конденсатора подают на пластины у осциллографа
(U
y
= U
C
). С учетом этого получим формулу для расчета магнитной индукции в сердечнике
2 2
y
R CU
B
N S
=
(9.11) Порядок выполнения работы
1. Подготовка осциллографа к работе Установите ручки управления осциллографа по прилагаемой к работе инструкции. Проверьте правильность подсоединения приставки к осциллографу. Сигнальный кабель канала СН2 «Y» должен быть подключен к разъемам «у»и «
⊥
» схемной платы (белый провод на у. Сигнальный кабель канала СН1 Х должен быть подключен к разъемам хи «
⊥
» схемной платы. Установите цену
70 деления осциллографах Вдел по оси хи у = 0,2 Вдел по оси у. Включите осциллограф в сеть, после минутного прогрева приступайте к работе. 2. Настройка петли гистерезиса на экране осциллографа Установите ползунок реостата в крайнее левое положение, подключите свободную клемму реостата к специальной розетке 30 В (другой конец реостата должен быть заземлен. На экране осциллографа должна появиться светящаяся точка. Установите при помощи ручек «
», « » осциллографа точку в центр экрана (на пересечение координатных осей. Перемещением ползунка реостата получите на экране частную петлю гистерезиса, при помощи ручек « » (фокусировка) и «» (яркость) добейтесь оптимальной картины на экране. Перемещением ползунка реостата получите на экране предельную петлю гистерезиса (наблюдаемая картина не должна выходить за пределы шкалы ЭО). Тщательно отцентрируйте картину петли относительно координатных осей.
3. Построение петли гистерезиса в бланке отчета Для построения предельной петли гистерезиса сделайте в бланке отчета масштабную сетку, аналогичную шкале осциллографа (одно деление сетки возьмите равным 1 см. Перенесите в бланк отчета координаты точек пересечения линий сетки с петлей гистерезиса. По полученным точкам скопируйте предельную петлю в отчет.
4. Определение цены деления осциллографа в единицах В и НС помощью формулы (9.9) и дополнительных данных (табл. 9.1) определите цену деления (клетки) Н по оси х в единицах (А/м)/(дел), используя цену делениях, установленную на осциллографе.
1
H
1
x
N m
m
R l
=
(9.12) Таблица Дополнительные данные к расчету
R
1
= 220 Ом
R
2
= 150 кОм С = 1 мкФ
N
1
= 575
N
2
= 330
l = 22 см
S = 1 см
71 По формуле (9.11) рассчитайте цену деления (клетки В по оси у в единицах индукции (Тл/дел), используя цену деления m
y
, установленную на осциллографе.
2
B
2
y
R Cm
m
N S
=
(9.13)
|
|
|
Скачать 1.97 Mb.