|
Возникновение ЭДС в индукционной катушке. Пусть катушка находится в переменном магнитном поле. При изменении магнитного потока в катушке возникает ЭДС электромагнитной индукции
Φ
Ψ
d
d
N
dt
dt
= −
= −
. (14.4) Выразим через изменение магнитной индукции
dB
NS
dt
= −
⋅cos . (14.5) Пусть магнитная индукция изменяется по гармоническому закону
B = А cos t, где = 2
– циклическая частота колебаний
– частота колебаний. В этом случае ЭДС электромагнитной индукции также будет изменяться по гармоническому закону
A
ω
cosα sinω
NSB
t
=
. (14.6) Амплитудное значение ЭДС индукции
A
= 2
NS B
A
cos . (14.7) Из формулы (14.7) следует, что в катушке, находящейся во внешнем магнитном поле, изменяющемуся по гармоническому закону, возникает ЭДС электромагнитной индукции, пропорциональная частоте колебаний, амплитуде магнитной индукции и косинусу угла наклона оси катушки к вектору магнитной индукции.
106 Методика эксперимента Схема опыта представлена на рисунке 14.3. Рис. 14.3. Электрическая схема установки для изучения закона электромагнитной индукции Генератор электромагнитных колебаний ( ЗГ) создает в соленоиде переменный ток, изменяющийся по гармоническому закону, I = IA cos ( t), (14.8) Протекающий по соленоиду ток создает в центральной части соленоида переменное магнитное поле 0 0 1 1 A μ μ cosω INI NBtll= = , (14.9) где l – длина соленоида N1 – число витков в соленоиде. Магнитное поле центральной части соленоида однородное, линии индукции направлены вдоль оси соленоида, их направление связано с направлением тока правилом правого винта. Из соотношения (14.9) находят амплитудное значение магнитной индукции в соленоиде 0 1 A A μ I NBl= (14.10) В качестве индукционного датчика магнитного поля в работе применяют небольшую индукционную катушку, находящуюся внутри соленоида. Магнитное поле соленоида создает в датчике переменный магнитный поток Ф = BS cos = В Scos ⋅cos ( t), где S – площадь сечения датчика. Полный магнитный поток через датчик = Ф = В SN2 cos ⋅cos ( t), (14.11) 107 где N2 – количество витков катушки датчика. По закону электромагнитной индукции переменный магнитный поток в датчике вызывает возникновение ЭДС индукции A 2 Ψ ω cosα sin(ω ) dBSNtdt= − = . (14.12) Порядок выполнения работы Подготовка установки к работе Перед включением приборов проверьте по рис. 14.3 соответствие собранной схемы схеме опыта. С разрешения преподавателя приступайте к выполнению работы. Установите на ЗГ ручки регулировки выходного напряжения в крайнее левое положение, частоту генератора 3-5 кГц (по указанию преподавателя на вольтметре установите режим работы в положение «», предел измерений «2 В на миллиамперметре установите режим работы в положение, предел измерений «200 мА. Установите датчик в центр соленоида. Включите приборы и после пятиминутного прогрева приступайте к измерениям. Задание. Исследование зависимости ЭДС индукции от частоты. 1.1. Вытащите датчик из соленоида, установите ось датчика параллельно оси соленоида (угол наклона = 0°); установите датчик в центр соленоида. Ручкой регулировки выходного напряжения генератора установите силу тока в соленоиде 20-40 мА (по указанию преподавателя с помощью вольтметра измерьте ЭДС индукции датчика. 1.2. Изменяя частоту генератора на 0,5-1 кГц и поддерживая регулировкой выходного напряжения ЗГ (ручкой АМПЛИТУДА) неизменную силу тока в соленоиде, измеряйте величину ЭДС индукции для каждого значения частоты. Полученные результаты внесите в табл. 14.1. Таблица 14.1
108 1.3. По полученным данным постройте график зависимости (). Задание 2. Исследовать зависимость ЭДС индукции от величины магнитной индукции (B).
2.1. Установите датчик в соленоид согласно п. 1.1. (см. задание 1). Установите частоту генератора 5-10 кГц (по указанию преподавателя ручкой регулировки выходного напряжения генератора установите силу тока в соленоиде 20-40 мА (по указанию преподавателя с помощью вольтметра измерьте ЭДС индукции.
2.2. Изменяя силу тока ручкой АМПЛИТУДА нам, измерьте ЭДС индукции для каждого значения силы тока. Данные измерений занесите в табл. 14.2.
Таблица 14.2
I
2.3. По значениям измеренной силы тока I и данным табл. 14.3 с помощью формулы (14.10) рассчитайте для каждого опыта магнитную индукцию В в центральной части соленоида. Таблица 14.3 Данные к расчету
N
1
= 560
l = 120 мм
N
2
= 250
S = 176 мм 2.4. По полученным данным постройте график зависимости Задание. Исследовать зависимость ЭДС индукции от угла наклона вектора B коси датчика ().
3.1. Установите датчик в соленоиде согласно п. 1.1. (см. задание 1). Ручкой регулировки выходного напряжения генератора установите силу тока в соленоиде 20-50 мА (по указанию преподавателя с помощью вольтметра измерьте ЭДС индукции.
109 3.2. Вытащите датчик из соленоида, установите угол наклона оси датчика к вектору магнитной индукции = 15°; установите датчик в центр соленоида (в прежнее положение. Измерьте ЭДС индукции притом же значении силы тока.
3.3. Повторите опыт согласно п. 3.2 через каждые 15 градусов. Данные измерений занесите в табл. 14.4
Таблица 14.4 град)
0 15 30 45 60 75 90
3.4. По полученным данным постройте график зависимости (). Контрольные вопросы
1. Магнитный поток расчет магнитного потока через контур.
2. Расчет полного магнитного потока через катушку, находящуюся в магнитном поле.
3. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
4. Направление индукционного тока в контуре при возрастании и убывании магнитной индукции.
5. Причины возникновения ЭДС индукции при движении контура или его частей в магнитном поле.
6. Вихревое электрическое поле, уравнение Максвелла для Е
вихр
7. ЭДС индукции в катушке, находящейся в переменном магнитном поле. Рекомендуемая литература
1. Савельев ИВ. Курс общей физики. Кн. 2. – МС. Детлаф А. А, Яворский Б. М. Курс физики. – МС. Трофимова Т. И. Курс физики. – МС ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1. Некоторые физические постоянные Скорость света в пустоте с = 3,0010 8
мс Электрическая постоянная СИ
0
= 8,8510
−12
Ф/м Магнитная постоянная СИ
0
= 4
10
−
Гн/м = 12,5710
−
Гн/м Постоянная Больцмана k = 1,3810
−
Дж/К Элементарный заряд q
0
= 1,6010
−19
Кл Масса электрона э = 9,1110
−31
кг Масса протона m
р = 1,6710
−27
кг Постоянная Планка h = 6,6310
−
Джс Приложение 2. Некоторые математические постоянные
= 3,14;
2
= 9,87;
= 1,77; е = 2,72; lg e =0,434; ln 10 = Приложение 3. Таблица тангенсов
tg
tg
tg
tg
tg
tg
0 0,000 16 0,287 32 0,625 48 1,111 64 2,050 80 5,671 1
0,0175 17 0,306 33 0,649 49 1,150 65 2,145 81 6,314 2
0,0349 18 0,325 34 0,675 50 1,192 66 2,246 82 7,115 3
0,0524 19 0,344 35 0,700 51 1,235 67 2,356 83 8,144 4
0,0699 20 0,364 36 0,727 52 1,280 68 2,475 84 9,514 5
0,0875 21 0,384 37 0,754 53 1,327 69 2,605 85 11,43 6
0,105 22 0,404 38 0,781 54 1,376 70 2,747 86 14,30 7
0,123 23 0,424 39 0,810 55 1,428 71 2,994 87 19,08 8
0,141 24 0,445 40 0,839 56 1,483 72 3,078 88 28,64 9
0,158 25 0,466 41 0,869 57 1,540 73 3,271 89 57,29 10 0,176 26 0,488 42 0,900 58 1,600 74 3,487 90
11 0,194 27 0,510 43 0,933 59 1,664 75 3,732 12 0,213 28 0,532 44 0,966 60 1,732 76 4,011 13 0,231 29 0,554 45 1,000 61 1,804 77 4,331 14 0,249 30 0,577 46 1,036 62 1,881 78 4,705 15 0,268 31 0,601 47 1,072 63 1,963 79 5,145
* Постоянные даны с точностью до трех значащих цифр.
111 Приложение 4. Магнитное поле Земли Планета Земля является естественным магнитом, форма которого имеет вид слегка сплющенного у полюсов шара. Магнитные полюса Земли немного не совпадают с географическими полюсами. В Северном полушарии Земли расположен южный (S) магнитный полюса в Южном полушарии находится северный (N) магнитный полюс. Неразбериха с полюсами сложилось исторически. Конец магнитной стрелки, показывающий на север, назвали северным концом. Опыты с магнитами, проведенные позже, показали, что северный конец магнитной стрелки всегда притягивается к южному полюсу магнита, следовательно, южный магнитный полюс Земли находится на севере. Магнитная стрелка компаса ориентируется по магнитным меридианам которые соединяют магнитные полюса и являются проекциями линий вектора магнитного поля Земли наземную поверхность. Силовые линии (линии вектора индукции) магнитного поля Земли выходят из Южного полушария планеты и входят в ее Северное полушарие. Поскольку линии
B
всегда замкнуты, они проходят и внутри планеты. Силовые линии магнитного поля Земли сгущаются у магнитных полюсов и становятся более редкими в экваториальных областях. Густота силовых линий пропорциональна величине индукции. Следовательно, более сильные магнитные поляна поверхности Земли приходятся на полярные области. Примерная картина силовых линий магнитного поля Земли С, Ю – географические полюса S, N – магнитные полюса Э – линия экватора О–О – ось вращения Земли В общем случае линии магнитной индукции падают под некоторым углом к поверхности Земли, поэтому в данной точке на поверхности планеты можно представить в виде суммы горизонтальной и вертикальной составляющих
B
= гор +
B
вер
** Расстояние между северным географическим полюсом и южным магнитным
300 км Это справедливо, если в данной местности нет магнитной аномалии.
112 Составляющая В
гор имеет максимальное значение 41 мкТл на экваторе и равна 0 на магнитных полюсах. В
вер изменяется от 0 на экваторе до максимального значения
70 мкТл на магнитных полюсах. Приложение 5. Таблица натуральных логарифмов х
ln x
x
ln x
x
ln x
x
ln x
x
ln x
x
ln x
x
ln x
x
ln x
2,0 0,693 3,0 1,099 4,0 1,386 5,0 1,609 6,0 1,792 7,0 1,946 8,0 2,079 9,0 2,197 2,1 0,742 3,1 1,131 4,1 1,411 5,1 1,629 6,1 1,808 7,1 1,960 8,1 2,092 9,1 2,208 2,2 0,788 3,2 1,163 4,2 1,435 5,2 1,649 6,2 1,825 7,2 1,974 8,2 2,104 9,2 2,219 2,3 0,833 3,3 1,194 4,3 1,459 5,3 1,668 6,3 1,841 7,3 1,988 8,3 2,116 9,3 2,230 2,4 0,875 3,4 1,224 4,4 1,482 5,4 1,686 6,4 1,856 7,4 2,001 8,4 2,128 9,4 2,241 2,5 0,916 3,5 1,253 4,5 1,504 5,5 1,705 6,5 1,872 7,5 2,015 8,5 2,140 9,5 2,251 2,6 0,956 3,6 1,281 4,6 1,526 5,6 1,723 6,6 1,887 7,6 2,028 8,6 2,152 9,6 2,262 2,7 0,993 3,7 1,308 4,7 1,548 5,7 1,740 6,7 1,902 7,7 2,041 8,7 2,163 9,7 2,272 2,8 1,030 3,8 1,335 4,8 1,569 5,8 1,758 6,8 1,917 7,8 2,054 8,8 2,175 9,8 2,282 2,9 1,065 3,9 1,361 4,9 1,589 5,9 1,775 6,9 1,932 7,9 2,067 8,9 2,186 9,9 2,292 Приложение 6. Обозначения и размерности электрических и магнитных величин Величина Символ Единица измерений Наименование Размерность Сила тока
I
A ампер А Заряд
q Кл кулон Ас Потенциал
В вольт
Дж/Кл Напряжение
U В вольт
Дж/Кл ЭДС В вольт
Дж/Кл Напряженность электрического поля Е
−
−
В/м Электростатическая индукция,
D
−
−
Кл/м
2 Поляризация
P
−
−
Кл/м
2
Дипольный момент р
−
− Кл м Емкость С Ф фарад
Кл/В Плотность тока
j
−
−
А/м
2 Сопротивление
R Омом
В/А Проводимость
g См
сименс
А/В Диэлектрическая проницаемость
−
−
− Магнитная индукция В
Тл тесла
1 НА iiмiНапряженность магнитного поля Н
−
−
А/м Намагниченность
J
−
−
А/м Магнитный момент
p
−
−
Ам
2 Магнитный поток Ф
Вб вебер
Тлм
2
Индуктивность
L
Гн генри В с А Магнитная проницаемость
−
−
−
113 Приложение 7. Обработка данных электрических измерений 1. Расчет цены деления с шкалы стрелочного прибора пред шк (П) пред шк где предел измерений; число делений шкалы. Расчет результата измерений изм x при снятии показаний со стрелочного прибора изм изм , xс N= (П) где хизм – измеряемая физическая величина Nизм – число делений шкалы, на которое отклонилась стрелка прибора. 3. Расчет среднего значения измеренной величины xизм i , xxn= (П) где n – число измерений xизм i– значения измеряемой величины. 4. Расчет приборной абсолютной погрешности приб x пред приб γ , 100 xx = (П) где − класс точности прибора. 5. Расчет случайной абсолютной погрешности сл x ( ) 2 изм сл , ( 1) inxxxtn n − = − (П) где n – число измерений tn– коэффициент Стьюдента (зависит от числа измерений. 6. Расчет полной абсолютной погрешности 2 2 приб сл xxx = П. Запись результатов измерений xxx= (П) 8. При округлении результатов измерений погрешность округляется до первой значащей цифры. Среднее значение измеряемой величины должно заканчиваться цифрой, имеющей порядок абсолютной погрешности. Пример среднее значение измеряемой силы тока I = 25,553 мА рассчитанная абсолютная погрешность измерений 0, 223 x мА. Запись результата измерений после округления I = 25,6 0,2 мА. 114 Приложение 8. Образец бланка отчета лабораторной работы Титульная сторона отчета) Федеральное агентство морского и речного транспорта МГУ им. адм. Г. И. Невельского Кафедра физики Лабораторная работа № 2.0 ПОЛНОЕ НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Выполнил курсант (студент) гр. 06.21 Фамилия ИО. Проверил Преподаватель (ученая степень, должность) Фамилия ИО. Цель работы: Приборы и принадлежности: (таблица заполняется при наличии ее в описании к работе) Название прибора Предел измерений Число делений шкалы Nш Цена деления Класс точности Абсолютная приборная погрешность Вольтметр 20 Вдел Вдел 0,5 0,1 В Миллиамперметр 75 мА 150 дел 0,5 мА/дел 0,2 0,15 мА Схема опыта Обозначения на схеме 1. 2. 3. Рисунок схемы опыта
115
(Рабочая сторона отчета)
Основные формулы Таблица измерений(пример заполнения таблицы)
№
I
U
B
<B>
B Размерность дел мА дел В
Тл
Тл
Тл
1 2
3 4
5 Расчеты Оценка погрешности измерений Пример графика
Результат измерений с учетом погрешности
(пример) В = 0,420,02 Тл. Допуск Эксперимент Теория
116 Учебное издание
Брунбендер Владимир Витальевич ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Учебное пособие Печатается с готового оригинал-макета, подготовленного автором Усл. печ. л. 7,2. Уч.-изд. л. 7,0. Формат 60 84 Тираж 100 экз. Заказ № Отпечатано в типографии ИПК МГУ им. адм. Г. И. Невельского Владивосток, 59, ул. Верхнепортовая а
|
Скачать 1.97 Mb.