методичка. Решение математических задач в среде Mathcad методические указания к лабораторным работам

• Название: Решение математических задач в среде Mathcad методические указания к лабораторным работам
• Анкор: методичка
• Дата: 17.06.2022
• Размер: 2.22 Mb.
• Имя файла: metodichka_mathcad_2019_11043846.docx
• Тип: Решение; #600647
• страница: 4 из 10

Порядок выполнения работы

1. 
   Войти в систему MathCAD. Внимательно ознакомиться с опи- санием лабораторной работы. Выполнить некоторые рассмотренные примеры. После завершения изучения описания удалить с листа рас- смотренные примеры.
   
2. 
   Средствами пакета MathCAD выполнить последовательность заданий из варианта, указанного преподавателем. Решения для всех примеров оформить в виде единого документа. Каждую задачу обя-зательно сопровождатькомментариями.
   
   1. 
      Вычислить значение числового выражения для соответству- ющего варианта задания (табл. 1).
      

Таблица1

Вариант	Задание
1.	68 7 66 5 : 6 1 7 3 4,5 30 18 9 40 32 0, 04
2.	407 385 :10,9 7 7 19 4, 2 30 12 8 30 11 0, 008
3.	2, 4 15 4,375 2, 75 15 21 7 6 : 67 2 1 8 3 0, 45 200 3 6 20

Окончаниетабл.1

Вариант	Задание
4.	6 4 1 : 0, 03 0,3 3 11 1 2 206 2 :2 3 1 2, 65 4 2 1,88 2 3 1 20 20 5 25 80
5.	26 : 3 : 0, 2 0,1 4,375 34, 0, 6 33,81 4 267 : 4 2,5 0,8 1, 2 6,84 : 28,57 25,15 200 21
6.	3 : 2 0, 09 : 0,15 : 213 5 2 0,32 : 0, 03 5,3 3,88 0, 67
7.	6, 2 : 0,31 5 0,9 0, 2 0,15 : 0, 02 6 2 1 4 0, 22 : 0,1 1 11 33
8.	0, 216 2 : 4 196 7, 7 0, 695 :1,39 0,15 3 15 225 24 3 4
9.	4,5 12 3, 75 7 1, 7 :3 135 0,5 1 5 5 3 12 9
10.	8,8077 4,9 5 20 28, 2 : 13,333 0,3 0, 0001 2, 004 32

2. 
   Решить квадратное уравнение
   

ax²

для значений

a , bи c, указанных в табл. 2, используя выражение для дискрими- нанта

Таблица2

Номер варианта	a	b	c
1	2	–8	–3
2	–1,1	–7	1
3	1	5	–1,18
4	–1,3	–6	1,2
5	–7	15	2
6	–5	–10	3,3
7	3	11	–3,1
8	–2,3	–9	2,5
9	2,5	8	–1,9
10	3,8	–12	–4,5

3. 
   Найти значение электрического сопротивления в цепи, со- стоящей из шести параллельно соединенных сопротивлений, значения которых указаны в табл. 3.
   

Таблица3

Номер варианта	R1	R2	R3	R4	R5	R6
1	150	120	250	380	320	640
2	550	450	890	430	640	550
3	670	770	370	620	350	670
4	210	450	450	690	830	990
5	900	850	890	780	810	780
6	840	930	585	775	448	888
7	760	420	754	886	594	897
8	884	669	553	689	690	890
9	890	870	869	680	668	597
10	888	776	594	970	980	860

4. 
   Выполнить следующее задание.
   

Даны x = 1,5; y = 2; z = 3. Вычислить a, b, cдля

1. 
   
   

a1

2. 
   
   

a

x y/ (x²

4) 1 cos( y 2)

3. 
   a
   

4. 
   
   

a

(1 y)

_e x 2

, b

1 / (x² 4)

x² / 2 sin² z^,

c a b;

5. 
   

   y2	x2
   	y x3 /3

   
   
   
   a ;
   

6. 
   a ;
   

7. a
sin x²

;
2 y z _y

8. 
   a
   

8. 
   a
   

, b cos²

_xy

x² , cz

2a 4b² ;



;

8. 
   a .
   

5. 
   а) Даны x= 1,5; y= 2; z= 3. Вычислить аи bпо данным табл. 4; б) Даны y= 2; z= 3. Вычислить массив 10 значений адля x,
   

изменяющегося в диапазоне от 1 до 3 по данным табл. 4.
Таблица4

Номер варианта

a

b

1

a

2

2,6 x

tg(x2x/(x2

y) y2 )

b

x(tg z ex3)

2

a

ln

2 y

x y

x2 / 4 5z

b

1,5

(y x)3 y 2

x

x

Окончаниетабл.4

Номер варианта	a	b
3	cos x3 2 y 2z a tgy 1,5	b 1 sin (y 2) x2 1 2 sin2 x
4	a 5sin(x /3 ) 1 /2cos x 1	b 1 tg2 z y 2
5	3 sin3 (x2 y) a 2,5 x 4x/(1 x2 y2	z2 b 1 3 z2 /5
6	x 1 3 y a 1,5 x2 y2	b cos2 arctg 1 z 1
7	1,5 e2 y a 2x y tgz	x2 x2 b x 3 z 5 z
8	3,3 y2 (x2 2) a e0,5 1/(x2 4)	b cos2 x2 y 1 z
9	a y 3,5x 2 x2 y 2 y x2	y2 b 2 3x z2 3 1 x
10	a 2cos(x /6) 1/2 sin2 y	b sin arctg 1 x z

6. 
   Сформировать матрицу А размера 9×9 по заданному алго- ритму (i – номер стоки, j – номер столбца):
   

1. b_ij

; 2.

^bij

; 3.

^bij

; 4.

^bij ^;

5. b_ij

; 6.

^bij

; 7.

^bij

; 8.

^bij ^;

9. b_ij

; 10.

^bij ^.

7. 
   Умножить матрицу А на произвольный скаляр, сложить по- лученную матрицу c единичной, сменить знак у всех элементов мат- рицы, транспонировать матрицу A, найти ее след.
   
8. 
   Найти произведение четырех элементов матрицы, указанных в табл. 5, полученной при выполнении задания 2.5.
   

Таблица5

Номер варианта	Элемент 1		Элемент 2		Элемент 3		Элемент 4
	столбец	строка	столбец	строка	столбец	строка	столбец	строка
1	3	5	1	6	4	2	6	6
2	7	2	2	4	5	7	3	2
3	2	6	4	6	3	3	5	3
4	5	8	9	7	6	3	8	6
5	4	7	2	5	3	2	7	1
6	3	4	7	5	2	6	4	6
7	9	5	5	3	6	1	3	3
8	5	1	6	8	3	6	2	8
9	1	6	3	4	9	2	5	7
10	6	2	2	7	4	5	9	4

9. 
   Используя опции команды Format, представьте число 273,865 в виде двоичного числа, восьмиричного и шестнадцатиричного.
   
10. 
    
    
    
    Определить значения определенного интеграла для своего варианта:
    

1. ; 2. 2 cos⁵ xsin 2xdx; 3. ;




0 2 2

e 1

2 x

4. 
   ln
   

1

xdx; 5.




2

; 6.

7; xe dx;




0

8. ; 9.

2

10;

e1

ln x

0

1 dx.

11. 
    Вычислить значения определенного интеграла для десяти значений верхнего предела интеграла, равномерно распределенных в указанном диапазоне:
    

1. Для H = 0... 2

при a = 3 2. Для H = 0... 2

a = 3, b= 4

^H xsin xdx <sub>;

0</sub> 1 2acos x a²

H

_{0 a}2

sin² xdx

;

2abcos x b²

3. Для H = 0...0,9 4. Для H = 0…2 при a = 3, b = 4

H x²dx ^H dx

0
sin² x^;

₀ ax⁴

2bx² a^;

5. Для H = 0...0,9 6. Для H = 0...1.

H x²dx ^H x⁵dx

₀ (1

10. 
    ^{3 ;}
    

;

⁰ 1 x⁴

7. Для H = 0...6 8. Для H = 0

H x⁷dx

;

₀ 1 x

^H x⁵dx

⁰ 1 x²

9. 
   Для H = 0
   

9. 
   Для H = 0
   

^H dx _.

⁰ 1 x² 2 1 x²

3. Оформите протокол лабораторной работы средствами MathCAD.

Содержание отчета

1. 
   Титульный лист.
   
2. 
   Решение всех задач с комментариями.
   
3. 
   Выводы.
   

Контрольные вопросы

1. 
   Что из себя представляет система MathCAD?
   
2. 
   Каким образом осуществляется формулировка математиче- ских задач средствами MathCAD?
   
3. 
   Как можно задать текстовый блок?
   
4. 
   Что такое «ранжированная переменная»?
   
5. 
   
   16
   Каким образом осуществляется управление форматом выво- димых данных?