методичка. Решение математических задач в среде Mathcad методические указания к лабораторным работам

• Название: Решение математических задач в среде Mathcad методические указания к лабораторным работам
• Анкор: методичка
• Дата: 17.06.2022
• Размер: 2.22 Mb.
• Имя файла: metodichka_mathcad_2019_11043846.docx
• Тип: Решение; #600647
• страница: 9 из 10

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Задание 1. Заданные выражения упростить (simplify), разложить на множители (factor) и перемножить степени и произведения в выра- жении (expend).

Номер варианта	Выражение	Номер варианта	Выражение
1.	x2 1 x2 1 x2 1	2.	x2 1 (x2 1)2 x2 1 x2 1
3.	4x3 9x2 38x 10	4.	x4 4x3 2x2 2x 40
5.	x2 1 x 1 x 1 x2 1	6.	x4 1 x2 1 x2 1
7.	64x3 48x2 12x 1	8.	4x3 x2 4x 1
9.	6x 3 3x2 2x 10 2x 10 2x 10	10.	8x 16 x2 2x 10 2x 10 2x 10

Упростить выражения и вычислить результат при a = 8,6;

b = 3 ; c=

3¹ .




3

	Номер варианта		Задание
	1.		2a 10 130 a30 3 3a3 8a2 3a 3a 1 1 3a a 1 1 a2 4
	2.		2a 1 x 3x 6 a2 4x2 2x2 6x ax 3a x 2
	3.		x 2 1 3x x2 ax 2a2 x2 x 2ax 2a 3 x
	4.		a2 1 1 1 a an2 n4 n n2 an 1 1 1 a2 n
	5.		(a2 b2 c2 2bc) : a b c a b c
	6.		a2 a 2 (a 2)2 a3 3 an1 3an4a2 4 a2 a
7.		2a2 (b c)2n 1 2a(b c)n1 2 : an2 a3 2a2 a a2c a(nc c)
8.		1 1 1 a(a b)(a c) b(b a)(b c) c(c a)(c b)
9.		1 (a x) 1 1 1 (a2 x2) 1 (a x) 1 2ax
10.		8,8077 4,9 520 28, 2 : (13,333 0,3 0, 0001) 2, 004 32

Задание 2. Найти пределы для заданного варианта задания.

1. 
   lim_x
   

2. 
   lim_x
   

3. 
   lim_x
   

4. 
   lim
   

x

5. 
   lim_x
   

1 sin ^x

6. 
   lim_x
   

7. 
   lim_x
   

8. 
   lim
   

x

9. 
   lim
   

x

10. 
    lim
    

x

Задание 3. Решить уравнения. 1.

2.
3.


4.

5. 
   ^x2
   

6.
7.
8.
9.

x³)

3

x)
lg(35

10.



lg(5

Задание 4. Решить тригонометрическое уравнение.
1 cos(cos x) ³

2

2. 
   sin x
   

cos x

4sin xcos² x

2. 
   2cos x
   

cos ^3x 1




2

2. 
   sin 3x
   

2. 
   cos x^{2 1} 2
   

2. 
   16sin⁵ x
   

7. 1

8. 
   sin⁶ x
   
9. 
   tg(x²
   

8. 
   (tgx
   

Задание 5. Найти производную.
1 y

2. 
   
   

z

2. 
   
   

y

2. 
   
   

y

2. 
   
   

y

2. 
   1y
   

2. 
   
   

y

2. 
   y x³arctgx³
   

2. 
   
   

y

2. 
   
   ₁₀xtgx
   
   

y

Задание 6. Найти неопределенный интеграл. 1.
2.

3.
4.


5.

6.


7.

8.

9.
10.

Задание 7. Найти определенный интеграл. 1

12. (1

0

x² )³ dx

3.


4.

0

5.

ln 2

6. 1

0

e^2xdx

7.


8.


9.




10.

Задание 8. Разложить функцию в ряд Тейлора, ограничившись четырьмя членами ряда.

Построить в общей системе координат графики исходной функ- ции и функции, эквивалентной полученному ряду.

1. 
   
   

y

2. 
   
   

y

3. 
   y
   

4. 
   y
   

5. 
   y
   

6. 
   y
   

7. 
   y
   

8. 
   y
   

9. 
   
   

y

2









lncos x

72

10. 
    
    (1 x)^x
    y