Преподаватель - Боткин А.В. Преподаватель - Боткин А. Решение организационных вопросов, вопросов техники безопасности, расчет ожидаемого экономического эффекта
 Скачать 3.24 Mb.
|
Рис.1 Схема к уточнению переменных параметров упругостиРассмотрим алгоритм определения НДС двух конечных элементов. Один из элементов пусть будет в упругом состоянии, другой - в упругопластическом. В первом приближении основная система МКЭ -   = решаетсяв предположении, что все элементы находятся в упругом состоянии, т.е. их матрицы жесткости  рассчитываются с применением матриц  , в которых  = и E*=E.Для элемента , находящегося в упругом состоянии после определения его  ,  и  точка с координатами  , будет находится на прямолинейном отрезке диаграммы деформирования  =f( ) (см. рис.1). Напряженно-деформированное состояние (НДС) этого элемента считается рассчитанным.Для 2-го элемента , находящегося в упругопластическом состоянии, точка с координатами  будет находится на луче, проведенном из начала координат под углом  arctg(Е) к оси абцисс, выше диаграммы деформировани =f().Если удовлетворяется неравенство:  ,где ∆ - некоторая величина, принятая исследователем для всех элементов и приближений одинаковой, то напряженное состояние считается не рассчитанным, и тогда возникает необходимость второго приближения (второго решения системы МКЭ сформированной уже с уточненной матрицей  для второго элемента): После определения НДС во втором приближении точка с координатами  окажется на луче, проведенном из начала координат под углом  arctg(Е ) выше диаграммы =f(), но уже ближе к ней.Если условие  (1) выполняется, то НДС элемента считается рассчитанным. Если не выполняется, то для элемента осуществляется очередное уточнение: Е; , находится новое решение системы МКЭ и т.д., пока не выполнится условие (1).Метод касательных жесткостей основан на представлении уравнений связи приращений напряжений и приращений деформаций в форме  (2),где  = - упругая матрица,= - матрица упруго-пластичности, когда элемент находится в упруго-пластическом состоянии. Компоненты этой матрицы рассчитываются через касательный модуль упрочнения. Для плоского деформированного состояния         ,где  ; - интенсивность касательных напряжений ;G – модуль упругости второго рода; H – касательный модуль упрочнения,  ;m=  .Уравнение (2) иллюстрирует рис.2. Точке 1 на диаграмме соответствуют:      |