Редуктор. Пояснительная записка. Рисунок 1 Кинематическая схема привода

• Название: Рисунок 1 Кинематическая схема привода
• Анкор: Редуктор
• Дата: 06.02.2023
• Размер: 1.05 Mb.
• Имя файла: Пояснительная записка.docx
• Тип: Документы; #922288
• страница: 4 из 5

9 Проверочные расчеты валов
9.1 Определение реакций в опорах подшипников промежуточного вала


C

A

B
Действующие силы: , – окружная, – осевая, , – радиальная, T₂=135,34 H·м – крутящий момент.



,


204,31

248,5

204,31

F_t2

64,29

39,55

30,39

14,30

39,55

30,39

F_r2

d₂

F_a3

F_t3

F_r3

d₃

F_t3

F_r3

F_a3

d₃

-64,29

Рисунок 9.1 – Расчетная схема промежуточного вала
а) Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции
; (9.1)




; (9.2)




Проверка
(9.3)




Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях (рисунок 9.1)

б) Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакции
; (9.4)




; (9.5)




Проверка





Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в характерных сечениях (рисунок 9.1)

Определяем суммарные радиальные реакции
(9.6)


(9.7)

Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении

(9.8)


Определим эквивалентные моменты в сечениях по формуле:













Вал предполагается изготовить из стали 45 с термообработкой «улучшение». σ_в = 880 МПа. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле изменения напряжений:












Окончательно принимаем:






9.2 Определение реакций в опорах подшипников быстроходного вала


C

A

B
Действующие силы: – окружная, – осевая, – радиальная, T₁=31,33 H·м – крутящий момент. Н. – консольная нагрузка от муфты.

,


29,46

100,92

16,23

F_м

F_a1

d₁

33,78

F_r1

F_t1


Рисунок 9.2 – Расчетная схема быстроходного вала
а) Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции
; (9.9)




; (9.10)




Проверка
(9.11)




Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях (рисунок 9.2)

б) Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакции
; (9.12)




; (9.13)




Проверка
(9.14)
1473,1-800,96-392,28-279,86=0;



Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в характерных сечениях (рисунок 9.2)

Определяем суммарные радиальные реакции
(9.15)


(9.16)


Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении

(9.17)

Определим эквивалентные моменты в сечениях по формуле:











Вал предполагается изготовить из стали 45 с термообработкой «улучшение». σ_в = 880 МПа. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле изменения напряжений:










Окончательно принимаем:







9.3 Определение реакций в опорах подшипников тихоходного вала


C

A

B
Действующие силы: – окружная, – осевая, , – радиальная, F_оп= 4763,8 Н – консольная нагрузка, T₄=230,55 H·м – крутящий момент.




F_t4
,


461,1

210,90

294,06

504,96

-26,64

6,23

26,64

59,50

F_t4

F_a4

F_r4

d₄

230,6

F_оп

F_a4

F_r4

d₄

Рисунок 9.3 – Расчетная схема тихоходного вала
а) Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции
; (9.18)




; (9.19)




Проверка
(9.20)




Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях (рисунок 9.3)

б) Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакции
; (9.21)




; (9.22)




Проверка
(9.23)




Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в характерных сечениях (рисунок 9.3)

Определяем суммарные радиальные реакции
(9.24)


(9.25)


Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении

(9.26)


Определим эквивалентные моменты в сечениях по формуле:













Вал предполагается изготовить из стали 45 с термообработкой «улучшение». σ_в = 880 МПа. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле изменения напряжений:













Окончательно принимаем:







10. Уточненный расчет валов
Проверочный расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форму и состояние поверхности валов.

Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала сравнить их с допускаемыми.
(10.1)
10.1 Расчет быстроходного вала
Определяем нормальные напряжения в опасном сечении
(10.2)
где М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

W_нетто – осевой момент сопротивления сечения вала;

(10.3)





Определяем касательные напряжения в опасном сечении
(10.4)
где М_к – крутящий момент;

– полярный момент инерции сечения вала;

(10.5)

Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала
(10.6)
(10.7)
где = 1,9 и = 1,6 - эффективные коэффициенты напряжений;

- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

= 1,05 – коэффициент влияния шероховатости;

= 1,6 – коэффициент влияния поверхности упрочнения;





Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала

(10.8)

(10.9)


Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

(10.10)


(10.11)



Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении

(10.12)



Вал удовлетворяет условию прочности.

10.2 Расчет промежуточного вала
Определяем нормальные напряжения в опасном сечении
(10.13)
где М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

W_нетто – осевой момент сопротивления сечения вала;

(10.14)





Определяем касательные напряжения в опасном сечении
(10.15)
где М_к – крутящий момент;

– полярный момент инерции сечения вала;

(10.16)

Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала
(10.17)
(10.18)
где = 1,9 и = 1,6 - эффективные коэффициенты напряжений;

- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

= 1,05 – коэффициент влияния шероховатости;

= 1,6 – коэффициент влияния поверхности упрочнения;





Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала

(10.19)

(10.20)


Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

(10.21)


(10.22)



Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении

(10.23)



Вал удовлетворяет условию прочности.

10.3 Расчет тихоходного вала
Определяем нормальные напряжения в опасном сечении
(10.24)
где М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

W_нетто – осевой момент сопротивления сечения вала;

(10.25)





Определяем касательные напряжения в опасном сечении
(10.26)
где М_к – крутящий момент;

– полярный момент инерции сечения вала;

(10.27)


Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала
(10.28)

(10.29)
где = 1,9 и = 1,6 - эффективные коэффициенты напряжений;

- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

= 1,05 – коэффициент влияния шероховатости;

= 1,6 – коэффициент влияния поверхности упрочнения;





Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала

(10.30)



(10.31)



Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

(10.32)



(10.33)



Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении

(10.34)



Вал удовлетворяет условию прочности.

11. Проверочный расчет подшипников

11.1 Проверочный расчет подшипников быстроходного вала
По результатам проектирования были выбраны шариковые радиальные однорядные подшипники 304 по ГОСТ 8338-75.



Определяем коэффициент влияния осевого нагружения, исходя из типа выбранного подшипника



Определяем осевые составляющие радиальной нагрузки
(11.1)


(11.2)



Определяем осевые нагрузки подшипников


(11.3)



Вычисляем отношения





По результатам сопоставлений выбираем соответствующую формулу для определения эквивалентной динамической нагрузки


R_E1=V·R_r1·K_σ·K_t; (11.4)


R_E2=(X·V·R_r2+YR_a2)·K_σ·K_t; (11.5)
R_E1=1·844,63·1,1·1,0=929,09 Н.

R_E2=(0,56·1·475,13+2,3·160,48)·1,1·1,0=698,69 Н.

Ведем расчет по первому нагруженному подшипнику.

Определяем динамическую грузоподъемность по формуле

(11.6)

где n = 2910 об/мин – частота вращения внутреннего кольца подшипника;

m = 3 – показатель степени;

а₁ = 1 – коэффициент надежности;

а₂₃ = 0,7 – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипников и качество его эксплуатации;

L_h = 18000 ч. – долговечность подшипника;

R_E – эквивалентная динамическая нагрузка;



Определяем базовую долговечность

(11.7)



Подшипник пригоден.

11.2 Проверочный расчет подшипников промежуточного вала
По результатам проектирования были выбраны роликовые конические однорядные подшипники 7206А по ГОСТ 27365-87.



Определяем коэффициент влияния осевого нагружения, исходя из типа выбранного подшипника



Определяем осевые составляющие радиальной нагрузки
(11.8)


(11.9)



Определяем осевые нагрузки подшипников


(11.10)



Вычисляем отношения





По результатам сопоставлений выбираем соответствующую формулу для определения эквивалентной динамической нагрузки


R_E1=V·R_r1·K_σ·K_t; (11.11)

R_E2=(X·V·R_r2+YR_a2)·K_σ·K_t; (11.12)
R_E1=1·3153,11·1,1·1,0=3468,42 Н.

R_E2=(0,4·1·3153,11+1,65·1278,32)·1,1·1,0=3707,52 Н.

Ведем расчет по второму нагруженному подшипнику.

Определяем динамическую грузоподъемность по формуле

(11.13)

где n = 646,67 об/мин – частота вращения внутреннего кольца подшипника;

m = 3,33 – показатель степени;

а₁ = 1 – коэффициент надежности;

а₂₃ = 0,7 – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипников и качество его эксплуатации;

L_h = 18000 ч. – долговечность подшипника;

R_E – эквивалентная динамическая нагрузка;



Определяем базовую долговечность

(11.14)



Подшипник пригоден.

11.3 Проверочный расчет подшипников тихоходного вала
По результатам проектирования были выбраны роликовые конические однорядные подшипники 7208А по ГОСТ 27365-87.



Определяем коэффициент влияния осевого нагружения, исходя из типа выбранного подшипника



Определяем осевые составляющие радиальной нагрузки
(11.15)


(11.16)



Определяем осевые нагрузки подшипников


(11.17)



Вычисляем отношения





По результатам сопоставлений выбираем соответствующую формулу для определения эквивалентной динамической нагрузки


R_E1=V·R_r1·K_σ·K_t; (11.18)

R_E2=V·R_r2·K_σ·K_t; (11.19)
R_E1=1·3126,18·1,1·1,0=3438,80 Н.

R_E2=1·7875,09·1,1·1,0=8662,60 Н.

Ведем расчет по второму нагруженному подшипнику.

Определяем динамическую грузоподъемность по формуле

(11.20)

где n = 182,16 об/мин – частота вращения внутреннего кольца подшипника;

m = 3,33 – показатель степени;

а₁ = 1 – коэффициент надежности;

а₂₃ = 0,7 – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипников и качество его эксплуатации;

L_h = 18000 ч. – долговечность подшипника;

R_E – эквивалентная динамическая нагрузка;



Определяем базовую долговечность

(11.21)



Подшипник пригоден.