Российская академия наук институт проблем управления им. В. А. Трапезникова
 Скачать 1.88 Mb.
|
|
Литература 1. АБРАМОВА Н.А., НОВИКОВ Д.А. Развитие представле- ний о человеческих факторах в науке управления. Предисло- вие / Человеческий фактор в науке управления. Сборник статей под ред. Н.А. Абрамовой, К.С. Гинсберга, Д.А. Но- викова. − М.: КомКнига, 2006. − С.5-51. 2. АБРАМОВА Н.А. О проблеме рисков из-за человеческого фактора в экспертных методах и информационных техно- логиях / Проблемы управления, 2007, №2. − С. 11–21. 3. АСАНОВ А.А., ЛАРИЧЕВ О.И. Влияние надежности чело- веческой информации на результаты применения методов принятия решений / АиТ, 1999, №5. – С. 20-31. 4. ДЁРНЕР Д. Логика неудачи. Стратегическое мышление в сложных ситуациях. М.: Смысл, 1997. – 243 с. 5. АБРАМОВА Н.А., КОВРИГА С.В. О рисках, связанных с ошибками экспертов и аналитиков / Проблемы управления. – 2006, №6. − С.60-67. 16 Секция 1 СТРУКТУРИЗАЦИЯ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ СИТУАЦИЙ. УЧЕТ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ФАКТОРА В УПРАВЛЕНИИ КОГНИТИВНЫЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ НЕТРАНЗИТИВНОСТИ ПРЕДПОЧТЕНИЙ Абрамова Н.А. (Институт проблем управления РАН, Москва) abramova@ipu.ru Ключевые слова: принятие решений, попарные предпочте- ния, нетранзитивность предпочтений, когнитивный подход, когнитивные эвристики, риски в принятии решений Формальные методы принятия решений, как правило, осно- вываются на ряде явных и неявных допущений о том, как дума- ют и должны думать эксперты или лица, принимающие реше- ния. Значимым примером таких допущений, весьма часто при- нимаемых без достаточного обоснования, является принцип транзитивности попарных предпочтений. Проблема нетранзи- тивности предпочтений связана с ситуациями, когда, при a b ; («а предпочтительно по сравнению с b») и b c ; , имеет место предпочтение c a ; вместо a c ; , ожидаемого по транзитивно- сти. Эта ситуация рассматривается как проблема в различных областях знания, включая психологию, теорию принятия реше- ний, экономические науки, социологию, и начиная с широко из- вестной работы А.тверского [1], не угасает поток публикаций по различным аспектам проблемы. Интерес автора к нетранзитивности предпочтений связан с исследованиями рисков из-за человеческого фактора в области формальных методов поиска и принятия решений применитель- но к слабоструктурированным проблемам и ситуациям (когда формализация оказывается существенным этапом решения кон- кретной практической проблемы) [2]. С точки зрения проблемы 17 рисков, оказалось целесообразным пересмотреть проблему не- транзитивности как в объективном аспекте, который локализует роль транзитивности в принятии решений, так и в субъективном аспекте, который определяет влияние мнений ученых по поводу «статуса» транзитивности в принятии решений на качество ре- шений, принимаемых посредством формальных методов. В объективном плане фундаментальный вопрос состоит в том, должны ли попарные предпочтения в принятии решений всегда быть транзитивными, чтобы быть адекватными практиче- ским управленческим ситуациям. Для ответа на этот вопрос применен когнитивный подход к анализу, согласно которому транзитивность предпочтений рассматривается не как объектив- ное знание, но как когнитивная эвристика, или иначе когнитив- ный ресурс, который используется человеческим разумом в ряду других эвристик при принятии решений. Тогда при исследова- нии вопрос стоит об области адекватного (достоверного) приме- нения этой эвристики и месте этой области в пространстве T S всех мыслимых ситуаций, где имеет смысл попарно сравни- вать те или иные объекты и, возможно, применять эвристику транзитивности попарных предпочтений. Главные выводы, в объективном аспекте проблемы, таковы. Накопленные теоретические и эмпирические данные на сегодня достаточны, чтобы признать, что эвристика транзитивности предпочтений в решении проблем, основанных на попарных сравнениях и предпочтениях, не универсальна 3 . Объективно проблема находится в "серой" области с нечеткими границами. Часто мы не можем идентифицировать достаточные условия для достоверного применения этой эвристики, что создает риск не- адекватных решений при ее применении. В субъективном аспекте проблемы проанализирован вопрос о том, как люди, и особенно ученые, отвечают на вышеупомяну- тый вопрос об универсальности и адекватности эвристики тран- 3 Среди источников данных, позволяющих судить о том, насколько универсальна эвристика транзитивности, отметим обзор психолога А.Н. Поддьякова [3]. 18 зитивности, и как это может влиять на качество решений, при- нимаемых на основе формальных методов. Обзор многих пуб- ликаций показывает, что вопреки объективному знанию, накоп- ленному в науке и практике, а также в условиях нехватки знаний об объективной ситуации, имеют место существенно различные, даже противоречивые точки зрения. Объяснение разнообразию точек зрения может быть найде- но в психологических теориях, касающихся эвристик, хотя и не относящихся к научным эвристикам и формальным методам. (см., например, Р. Чалдини [4]) и в теориях, касающихся ограни- ченной рациональности и сдвигов рациональности 4 . Анализ и наши эксперименты приводят к заключению, что при субъек- тивной оценке универсальности эвристики транзитивности предпочтений довольно типичным является сдвиг рационально- сти (в психологических терминах), который проявляется в пре- увеличенной вере в ее адекватность. Как показали недавние ис- следования [6], такого рода вера становится систематическим фактором риска при разработке методов и информационных технологий поддержки принятия решений, использующих тран- зитивность без учета специфики и статуса экспертного знания. Выдвинута концепция рациональной нетранзитивности экспертных предпочтений. Согласно этой концепции, нетранзи- тивность может быть как следствием ошибок эксперта (что при- нято в традиционном подходе), так и результатом рациональных эвристик, примененных экспертом для определения предпочте- ний в контексте в контексте конкретной решаемой задачи. Если обоснования для своих предпочтений представлены экспертом, не противоречат стандартным нормам рациональности (среди которых нет нормы транзитивности), и они ведут к нетранзитив- ности, уместно говорить о рациональной нетранзитивности. На основе этой концепции и проведенного анализа когнитивных рисков, связанных с проблемой нетранзитивности в условиях 4 Понятие ограниченной рациональности было введено и мотивирова- но Г. Саймоном в 1957 [5] и довольно широко применяется психолога- ми наряду с понятием «сдвиг рациональности». (См., например, [6].) 19 принятия решений, основанного на формальных методах и экс- пертных предпочтениях предлагается адаптивный подход к формированию математических средств для решения задач с традиционным использованием аксиомы транзитивности. Он означает, что формальные методы для поддержки принятия ре- шений должны адаптироваться к рациональным экспертным эв- ристикам в контексте особенностей конкретных решаемых за- дач. Идея адаптации, очевидно, касается не только принципа транзитивности, но также и всего комплекса концептуальных и математических средств решения прикладных задач управления. Реализация адаптивного подхода применительно к общей проблемы поиска лучшего элемента представлена с двух точек зрения. Во-первых, предлагается схема развития математиче- ских средств для решения связки сходных частных проблем в рамках данной общей проблемы. Во-вторых, демонстрируется простой пример с акцентом на адаптацию к логике эксперта. Литература 1. TVERSKY, A. Intransitivity of preferences, Psychological re- view, 76, pp. 31-48 2. АБРАМОВА Н.А. О проблеме рисков из-за человеческого фактора в экспертных методах и информационных техно- логиях / Проблемы управления, 2007, №2. − С. 11–21. 3. ПОДДЬЯКОВ А.Н. Непереходность (нетранзитивность) отношений превосходства и принятие решений // Психоло- гия. Журнал Высшей школы экономики. 2006. № 3. С. 88-111. 4. ЧАЛДИНИ Р. Психология влияния. – Спб.: Питер, 2001, 270 с. 5. SIMON, H.A. (1957) Models of man: Social and rational (New York: Wiley). 6. SHANTEAU, J. (1989). Cognitive heuristics and biases in be- havioral auditing: review, comments and observations. Account- ing, Organizations and Society, 14(1/2), pp. 165-177. 7. ABRAMOVA, N.A. (2006), A subject of intellectual activity under cognitive control of ambient intelligence. In: 9th IFAC Symposium on Automated Systems Based on Human Skills and Knowledge. Preprint.May 2006. 20 ПАРАДОКСЫ НЕЧЕТКОГО ОЦЕНИВАНИЯ Аршинский Л.В. (Восточно-Сибирский институт МВД России) arsh@esi.irk.ru Ключевые слова: вероятность, векторная логика, нечеткая логика, теория свидетельств. Введение Во многих прикладных задачах, связанных с моделировани- ем плохоформализованных предметных областей, в качестве основы моделирования часто выступает теория вероятности или нечеткие логики. Оба подхода считаются хорошей основой для формализации дефицита и противоречивости данных, которые встречаются в подобных задачах. Общей чертой обоих подходов служит нечеткое оценивание истинности (вероятности) соответ- ствующих суждений (гипотез) числом из интервала ] 1 , 0 [ . При этом постулируется соотношение (1) 1 || || || || = ¬ + a a , которое многими воспринимается как фундаментальное (здесь а – некоторое утверждение или гипотеза, ¬ − символ отрицания, ||…|| − степень ее истинности или вероятность). Цель данной ра- боты − показать, что соотношение (1) приводит к парадоксам и обсудить альтернативные подходы к моделированию дефицита и противоречивости данных. 1. Оценивание на основе вероятности (пример 1) Одним из основных последствий использования соотноше- ния (1) является необходимость постулирования принципа без- различия при отсутствии априорных данных. Согласно ему, в этом случае вероятность реализации любой гипотезы из полного множества взаимоисключающих гипотез объявляется равной 21 1/N, где N – общее число гипотез. Пример парадокса, к которому это может привести, дал в [1] Г. Шафер. Есть ли жизнь возле Сириуса? (G. Shafer, 1976). Рассмот- рим две взаимоисключающие гипотезы: a 1 − возле Сириуса жизнь есть; a 2 − возле Сириуса жизни нет. Согласно принципу безразличия, при отсутствии сведений веро- ятности этих гипотез нужно объявить равными 1/2. Рассмотрим три других гипотезы: b 1 − возле Сириуса есть планеты с жизнью; b 2 − возле Сириуса нет планет с жизнью; b 3 − возле Сириуса нет даже планет. Согласно тому же принципу, вероятности этих гипотез следует объявить равными 1/3. Но случаи a 1 и b 1 , а также a 2 и {b 2 , b 3 } по смыслу эквива- лентны друг другу. Однако априорные вероятности принимают значения 1/2 и 1/2 в первом случае, и 1/3 и 2/3 − во втором. Ап- риорные вероятности для эквивалентных по смыслу случаев различаются(!) Исходя из этого и других соображений, Шафер разработал теорию свидетельств, одной из особенностей которой стала за- мена соотношения (1) соотношением 1 || || || || ≤ ¬ + a a 2. Оценивание на основе нечетких логик (пример 2) Принцип безразличия является основой для априорного оценивания истинности и для моделей, основанных на нечетких логиках. И вновь он приводит к парадоксам. Предположим, имеется полная система из двух взаимоис- ключающих гипотез } , { 2 1 a a (например, a и ¬ a). При отсутствии априорных сведений истинности утверждений о справедливости каждой из гипотез следует принять равными 1/2: 2 / 1 || || || || 2 1 = = a a Предположим, что поступило свидетельство силы 1/2 в пользу гипотезы a 1 . Учитывая вклад этого свидетельства по схе- ме: 22 (2) Δ ⋅ − Δ + = + i i i a a a || || || || || || 1 , что типично для подобных моделей, мы получаем 4 / 3 || || 1 = a . В силу (1) получаем при этом, что 4 / 1 || || 2 = a Предположим, далее, что поступило свидетельство также силы 1/2 в пользу a 2 . Учитывая его вклад в истинность a 2 по схеме (2), вместо 1/4 получаем 8 / 5 8 / 1 2 / 1 4 / 1 || || 2 = − + = a Соответственно, в силу (1), 8 / 3 || || 1 = a . Но 5/8 > 1/2, а 3/8 < 1/2. Равнозначные свидетельства при равнозначных начальных усло- виях привели к неравнозначному («несимметричному») резуль- тату(!) Отметим, что парадоксальный результат: несимметричное влияние симметричных по характеру свидетельств сохраняется при замене (2) на любое выражение ) , || (|| || || 1 Δ = + i i a s a , такое, что i i a a s || || ) , || (|| > Δ и Δ > Δ) , || (|| i a s Отметим также, что в этом примере соотношение (1) поуча- ствовало в генерировании парадокса дважды: сначала в виде принципа безразличия, а потом при учете свидетельства в поль- зу одной из рассматриваемых гипотез как свидетельства против другой их них. 3. Альтернативные подходы к моделированию де- фицита и противоречивости данных Один из альтернативных подходов, снимающих указанные парадоксы, упомянут в связи с нечетким оцениванием на основе теории вероятности. Это − теория свидетельств Шафера. Ее не- достатком, однако, служит стремительный, как 2 N , рост объема вычислений с ростом числа рассматриваемых гипотез. Другим подходом является представление нечеткости ин- тервалом [ −1, 1] с объединением свидетельств по схеме (2), ко- гда 0 , || || > Δ i a , по схеме Δ ⋅ + Δ + = + i i i a a a || || || || || || 1 , когда 0 , || || < Δ i a и по схеме ) , || (|| ) || (|| || || 1 Δ ⋅ Δ + = + i i i a f a a , когда ||a|| i и Δ имеют разные знаки, как это делается, например, в [2]. «Стартовым» значением истинности здесь является 0. Оно же 23 получается и при поступлении взаимоопровергающих свиде- тельств из примера 2. При этом ситуации отсутствия данных и их взаимного опровержения не различаются. Еще одним возможным подходом является интервальное оценивание истинности [3]. В этом случае исходное значение истинности суждения – весь отрезок ] 1 , 0 [ . Поступающие свиде- тельства в пользу суждения смещают нижнюю границу интерва- ла истинности вправо, а свидетельства против − верхнюю гра- ницу влево, формируя, таким образом, отрезок ] 1 , 0 [ ] , [ || || 2 1 ⊆ = a a a . Совокупная сила подтверждающих и опро- вергающих свидетельств здесь не должна превышать 1. Наконец, четвертым из рассматриваемых подходов является оценивание на основе векторных логик [4]. В них истинность формализуется вектором 〉 〈 = − + a a a , || || , где ] 1 , 0 [ , ∈ − + a a и оп- ределяются, соответственно, свидетельствами за и против a. Литература 1. SHAFER G. A Mathematical Theory of Evidence. − Princeton and London: Princeton University Press, 1976. − 297 p. 2. SHORTLIFFE E.H., BUCHANAN B.G. A model of inexact reasoning in medicine // Mathematical Bioscience. Vol. 23. 1975. P. 351-379. 3. QUINLAN J.R. INFERNO: a causations approach to uncertain inference // The computer J. Vol. 26. 1983. № 3. P. 255-269. 4. АРШИНСКИЙ Л.В. Векторные логики: основания, концеп- ции, модели. − Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 2007. − 228 с. 24 ВЛИЯНИЕ ЭМОЦИОНАЛЬНОГО ФАКТОРА НА УСПЕШНОСТЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Беляев И.П. (НИИ информационных технологий, Москва) belip@mail.ru Ключевые слова: эмоция, математическая модель, тестиро- вание, теоретический прогноз, эксперимент Введение Термин «эмоция» в психологии происходит от латинского «возбуждать, волновать» и означает непосредственное пережи- вание удовлетворенности или неудовлетворенности потребно- стей человека. До работ П.В.Симонова не было достаточно чет- кого определения эмоции. И только ему удалось не только под- робно исследовать этот феномен человеческой психики, но и вывести формулу, связывающую силу и тип эмоции с потребно- стью и информацией [1,2]. Эта формула была положена в основу разработанной в ИПМ РАН математической модели [4]. Модель дала достаточно четкие прогнозы эффективности деятельности в зависимости от эмоционального типа человека. Под руково- дством автора доклада были проведены экспериментальные ис- следования, показавшие качественную адекватность прогноза реалиям некоторых особенностей операторской деятельности. 1. Математическая модель эмоциональной динамики В соответствии с теорией П.В.Симонова [1,2] только недос- таток информации о том, как потребность удовлетворить, поро- ждает эмоции. Если обозначить как П - значение потребности, Ис - информацию, существующую (имеющуюся в наличии у субъекта), Ин - информацию, прогностически необходимую для удовлетворения потребности, а как Э – саму эмоцию, то форму- ла будет выглядеть так: (1) ( ) н с И И П Э − ⋅ = 25 В ситуации недостатка информации получаем отрицатель- ные эмоции тем большей величины, чем больше этот недоста- ток. Если считать, что эмоция изменяется динамически по ходу реализации некоторой деятельности, то можно записать[4]: (2) dt dP bП dt dЭ = , где Э – величина эмоции, П – величина потребности, P – вероят- ность удовлетворения потребности, b – коэффициент. Как вели- чину Э, так и П удобно представить в относительных единицах [ ] 1 , 0 , ∈ П Э . Из (2) немедленно следует: (3) P bП Э Δ = Δ - аналог базового соотношения (1), с уче- том того, что [4]: (4) hЭ gП dt dИ + = , где g и h – некоторые коэффициенты, определяющие баланс ра- циональной составляющей и эмоциональной соответственно. Если h g 〉〉 , то такой тип человека называют «человек дела» (ЧД). При обратном соотношении – «человек настроения» (ЧН). Вероятность достижения цели можно связать с информаци- ей, необходимой для принятия решения следующим соотноше- нием: (5) ( ) min min min min min 1 0, ; , ; 1 1, P еслиИ И P k И И И И И k P еслиИ И k = ≤ = − ≤ ≤ + = ≥ + где k – некоторый коэффициент, такой, что на участке длины k 1 значение P линейно растет от 0 до 1. Соотношения (5) зада- ют этапность деятельности: «раскачка», когда имеющаяся ин- формация меньше минимально необходимой, «продуктивная работа» и – третья фаза – «удовлетворение» потребности. 26 |