ГЕОДЕЗИЯ-2005. С. И. Чекалин г е оде з и я москва 2005 ббк 26. 1 Удк геодезия Учебник
 Скачать 37.56 Mb.
|
|
§ 60. Интерферометры Эта группа приборов предназначена для высокоточного измерения весьма малых расстояний. Такие приборы используются для компарирования мерных приборов, создания эталонов, высокоточного и точного смещений объектов и весьма малых скоростей перемещений. Интерферометр – это прибор, в котором производится пространственное разделение двух световых лучей и создание между ними разности хода с целью получения интерференционной картины, по которой и определяют измеряемую величину. В 1960 г. в качестве эталона единицы длины приняли длину волны излучения оранжевой линии изотопа криптона с массовым числом 86 (86Kr), равную 6067,8021 ∙ 10 -10 м. Погрешность ее воспроизведения составляет 5 ∙ 10 -15 мили в относительной форме – 10 -8 . В вакууме в 1 м укладывается 1650763,73 длин волн этого излучения. Существуют различные схемы интерферометров (рис. В интерферометре Майкельсона (риса) пучок лучей от источника излучения (лазера) делится полупрозрачной пластиной А на два одинаковых (1 и 2), которые под прямыми углами падают на зеркала З и З, отражаются от них в обратном направлении и после прохождения через пластину А пластина В используется для компенсации разности хода лучей 1 и 2) попадают на экран. Если между пучками лучей 1 и 2 существует разность хода, то они интерферируют между собой, образуя на экране Э систему колец или полос. Перемещение полос интерференционной картины вызывается смещением одного из зеркал. При смещении зеркала наполовину длины волны интерференционная картина сдвигается на одну полосу. Зная длину 152 волны излучения и число переместившихся полос, можно определить общее смещение зеркала. Рис. 6.6. Схемы интерферометров. Предположим, что в качестве источника излучения используется He-Ne лазер с длиной волны 0,6328 мкм. Считаем, что точность регистрации смещения полосы равна 0,1 от расстояния между полосами. Смещение наполовину длины волны, те. на 0,3164 мкм (0,0003164 мм) вызовет смещение на 1 полосу с точностью регистрации 0,03164 мкм = 0,00003164 мм. Пусть такое перемещение совершается за 1 с, тогда за 1 час общее смещение составит примерно 0,114 мм, за сутки – 2,7 мм. Следует отметить, что такая скорость перемещения зарегистрируется прибором весьма быстро. Те. оперативно можно получить информацию о состоянии объекта. Обычными методами такую информацию получить проблематично. Интерферометр Фабри-Перо (рис. 6.6 б) содержит непрозрачное (З) и полупрозрачное (ППЗ) зеркала. Интерференционная картина в нем создается за счет многократных переотражений входящего светового пучка. В качестве источника излучения использется He-Ne лазер. В лазерном интерферометре (рис. 6.6 водно из отражающих зеркал располагается на точке или подвижном объекте вне прибора и представляет собой трипельпризму ТП (для возвращения светового пучка) в комплекте с отражающим зеркалом З, жесткозакрепленном в приборе. Световой поток от источника Л формируется телескопической оптической системой ЗТ и расщепляется элементом А на два. Первая часть излучения зеркалом З направляется на фотоприемное ФП и регистрирующее РП устройства по 153 небольшому оптическому пути, а вторая часть проходит двойной путь - от прибора И до трипельпризмы ТП и обратно. Скорость перемещения трипельпризмы ограничена инерционностью фотоприемников и составляет примерно 20 м/мин. Точность измерений весьма сильно зависит от показателя преломления воздуха. Показатель преломления требуется измерять с точностью до 10 -7 . Для повышения точности используют термостатированные помещения, вакуумные световоды. Таблица 6.2 Модель Страна Пределы измерений, м Точность измерений, мкм Скорость перемещения отражателям минИПЛРоссия0 -1 (1 +Интерферометр с вакуумным световодом Россия 0 - 50 0,01 2 ∙ 10 -3 ДИП-2 Россия 0 - 60 (2 + США – 0,6 (1 + 5∙10 -7 L) 9 HРЗ5525Р США 0 - 60 (1 + Мак США - 45 (1 + 5∙10 -7 L) 10 МК-1 Англия 0 - 5 1 18 ФРГ - 10 1 мкм/м 18 LA-3000 Чехия 0 - 10 5 ∙ С вауумным световодом изготовлен интерферометр для измерения медленных смещений земной коры, регистрации сейсмических волн, изучения осадок и деформаций фундаментов уникальных сооружений. Основной отличительной особенностью этого прибора является наличие световода, который представляет собой секцию стальных труб диаметром 60 см и длиной 3,5 м каждая. Секции соединены между собой через вакуумный уплотнитель, а внутри них создан вакуум порядка 1 Па. Вакуумный световод располагается на пути распространения световых лучей между прибором и трипельпризмой при использовании, например, схемы рис. 6.6 в. В этом случае значительное ослабление влияния атмосферы позволяет увеличить точность измерений. В табл. 6.2 приведены характеристики некоторых интерферометров 61. Угломерные приборы Для производства угловых измерений применяют кодовые теодолиты, которые имеют преобразователь «угол-код». Они позволяют частично автоматизировать процесс измерений. Кодовые теодолиты делят на две группы с фотографической регистрацией и с цифровым табло. В кодовых теодолитах угломерные круги не делят на градусы или грады, те. ими нельзя пользоваться как оптическими теодолитами. В них применяя- ется такая система обозначений измеряемой величины, чтобы число знаков 154 для передачи информации было наименьшими чтобы полученную информацию можно было ввести в вычислительное устройство. Лимб теодолита делят на чередующиеся равные черные и белые (просвечивающиеся) полосы (рис. 6.7), соответствующие двум знакам двоичного кода (0 и 1). При просвечивании такого диска лучи света освещают через прозрачную полосу фотоприемник в результате получается сигнала в непросвечивающихся частях – сигнал «0». На каждой дорожке число полей удваивается. Для лимба с ю кодовыми дорожками цена деления минимального разряда составляет 2 , 1 2 360 20 0 ′′ ≈ = ∆ . Ограничения поточности технологические. При диаметре лимба, равном, например, 400 мм, минимальный интервал считывания составит всего несколько микрометров, что определяет размеры окна фотоприемника. Рис. 6.7. Горизонтальный круг кодового теодолита Рис. 6.8. Принципиальная схема теодолита с преобразователем «угол-код» В других конструкциях кодовых теодолитов используют строгую зависимость между углом поворота α и временем τ при условии, что угловая скорость вращения ω (рад/с) постоянна τ α = . (В этом методе в углоизмерительном устройстве задается опорное направление с помощью фотоприемника ФЭП ОП , связанного с основанием теодолита, и источника света 1, вращающегося с постоянной угловой скоростью рис. 6.8). Другой фотоприемник, ФЭПА (алидады 1 или алидады 2) жестко связан со зрительной трубой теодолита (с колонкой. За один оборот диска 3 сигнал от источника света попадает на опорный фотоприемники фотоприемник, скрепленный со зрительной трубой. Временной сигнал τ между двумя импульсами прямо пропорционален измеряемому углу. В схеме применяют по два фотоприемника с целью исключения эксцентриситета алидады. Сигналы от фотоприемников поступают на усилитель и формирователь импульсов 4, связанный с измерителем времени 5. Необходимую частоту задает кварцевый генератор 6. Устройство управления и вычислительное устройство 7 формируют сигнал определенного вида для преобразователя 9 и регистрирующего устройство 8. 155 Для высокоточных работ время необходимо измерять с относительной погрешностью 10 -6 (не более. При этих условиях погрешность в измерении угла составит примерно 1,3", считая, что угловая скорость постоянна. Высокая стабильность вращения источника света обеспечивается использованием синхронных многополюсных электродвигателей 2, частота питания которых стабилизирована от кварцевого генератора 6. Угловая скорость большинства приборов поддерживается с погрешностью порядка Кодовые теодолиты не позволяют полностью автоматизировать весь процесс измерений, поскольку наблюдателем выполняются операции по установке теодолита в рабочее положение, наведению нацель и др. При этом считается, что наиболее серьезные затруднения связаны именно с автоматизацией установки приборов и наведением нацель. Однако и автоматизация отсчетов – это весьма большой шаг по сравнению с использованием обычных оптических теодолитов. Полевые измерения во многих случаях вручную не обрабатываются, данные регистрируются в портативном бортовом носителе информации, а затем расшифровываются уже в стационарных условиях на ЭВМ. Таблица 6.3 Марка Страна Увеличение (крат) Угол поля зрения Точность измерений (гориз/верт), сек ТК-15 Россия 32 1 о 30' 15/15 ТТ-11 (на базе Т2) Россия 27,5 1 о 30' 5/13 ТК Россия 25 1 о 30' Технический FLT3K ФРГ 26 1 о 20' Техничский и средней точности КО-В1 Венгрия 36 1 о 15' 0,7/1,0 Характеристики некоторых кодовых теодолитов приведены в табл. 6.3. Для примера здесь указаны теодолиты различных классов точности, от технических до высокоточных. Для угловых измерений используют также лазерные сканирующие теодолиты, которые позволяют в непрерывном режиме определять угловые координаты движущихся объектов, либо в течение длительного времени определять угловые координаты неподвижных объектов. Вместо визирной оси в пространстве предмета лазерный теодолит формирует узконаправленный световой луч (пучок света. Визирная марка представляет собой обычно плоский отражающий экран с нанесенными на нем рисками. Эти риски совмещают при измерениях с точками конструкции сооружения. Лазерные теодолиты автоматически осуществляют поиск цели, наведение не нее, регистрацию направления и обработку информации. Скорость измерений достигает до нескольких сотен единиц в секунду и не зависит от количества наблюдаемых точек Сканирующий лазерный пучок развертывается по определенному закону в пространстве измерений. В результате развертки освещаются визирные цели и от них приходит отраженный сигнал. В настоящее время используются следующие лазерные теодолиты ЛСТ4 точность измерения углов техническая, от 0,5 ' до 1,0'); ЛСТ2 (точность измерений от 2" до 20" в зависимости от режима работы лазерная контрольно-измерительная система ЛКИС (точность 3", дальность действия 3 км. Все указанные лазерные теодолиты – отечественные 62. Электронные тахеометры Электронный тахеометр – это кодовый теодолит, объединенный со светодальномером. С помощью электронного тахеометра в настоящее время достигается максимальная (но еще не максимально возможная) автоматизация полевых и камеральных работ. В полевых условиях автоматически регистрируются горизонтальные углы, углы наклона, зенитные расстояния, линейные расстояния, плановые и высотные координаты точек местности по результатам привязки к исходным пунктам, в том числе – координаты станции. Информация обрабатывается бортовым компьютером, накапливается и хранится. При этом съемочные точки в кодированном виде затем могут быть переведены по их координатами принадлежности той или другой ситуации в графическое изображение. Для этого уже используется стационарная ЭВМ, в которой информация дополнительно обрабатывается и передается пользователю в необходимом виде (топографические планы, профили, разрезы, ведомости координат и высот и т.п.). В настоящее время ведутся работы по созданию электронных тахео- метров с речевым вводом дополнительной информации не измерительного вида. Электронные тахеометры используют практически при проведении всех геодезических работ, связанных с измерениями создание опорных сетей, топографические съемки, работы при инженерных изысканиях в строительстве, измерениях деформаций земной поверхности и инженерных сооружений, при маркшейдерских работах в горных выработках и др. В состав электронного тахеометра входит кодовый теодолит, светодаль- номер, встроенная ЭВМ, функциями которой является как обработка информации, таки управление прибором. Клавиатура управления прибором находится с двух сторон, для обеспечения возможности работы при двух положениях круга. В комплект прибора входят трипельпризменные отражатели и вехи, на которые они устанавливаются. Электронные тахеометры делятся на две группы с визуальным съемом информации и с автоматическим съемом информации. В первом случае значения углов с помощью клавиатуры вводятся в ЭВМ вручную, во втором – автоматически. Наклонные расстояния вводятся автоматически ив той и другой группах приборов. 157 В табл. 6.4 приведена лишь небольшая часть электронных тахеометров, имеющихся на рынке геодезических приборов. Таблица 6.4 Марка Страна, фирма Точность измерений (гор/верт), сек Дальность действиям Точность измерения расстояний, мм Та Россия 5 - 3000 Та Россия 5 - 5000 (10+5∙ Та 5«Р» 3Та 5С Россия (северного исп.) 5 До 2000 (5+3∙10 -6 D) SET 230R SET 330R SET 530R SET 630R Sokkia 2 3 5 6 4000 4000 4000 3000 2 2 2 2 SET 210 SET 310 SET 510 SET 510L Sokkia 2 3 5 5 2700 2700 2700 2700 2 2 2 2 GTS-603ME GTS-605ME GTS-226 GTS-229 GPT-2005 GPT-2006 GPT-2009 TOPCON 3 5 6 9 5 6 9 3000 3000 3000 2000 7000 7000 4000 2 2 2 3 3 3 3 Elta C 20 Move C 20 Sprim S 10 Move Per-Elta 14 Elta R 45 Elta R 50 Elta R ФРГ 2 1 3/5 3 3 до до до до до до до 1300 (2+2∙10 -6 D) (2+2∙10 -6 D) (1+2∙10 -6 D) 5 – 10 (3+3∙10 -6 D) (3+3∙10 -6 D) (5+3∙10 -6 D) Geodimeter Швеция град.сек до 5000 (5+10 -6 D) R-300N (серия) PENTAX (Япония) 2 - до 4500 (3+2∙10 -6 D) NTS 320 NTS 350 SOUTH 2 до до 2600 (2+2∙10 -6 D) (3+2∙10 -6 D) DTM 352 DTM 332 Nikon 5 5 2300 Из отечественных приборов в настоящее время для геодезических работ наиболее широко используются электронные тахеометры Таи Та. На рис. 6.9, 6.10 и 6.11 приведены разрезы указанных тахеометров для общего представления вообще об электронных тахеометрах и особенностях их конструкций. В тахеометре Та объектив зрительной трубы используется одновременно как часть визирного, передающего и принимающего устройства. 158 Отсчет углов производится визуально с последующим введением их значений в ЭВМ с помощью клавиатуры, расположенной на панели управления. Ввод производится от младших разрядов к старшим. Рис. 6.9. Электронный тахеометр Та (разрез спереди – отсчетный микроскоп 2 – втулка 3 – корпус 4 – винт крепления зрительной трубы 5 – колонка 6 – лагера; 7 – цапфа 8 – хомутики блоки электроники 10 – призма оптического отвеса 11 – горизонтальный круг 12 – вертикальная ось 13 – объектив оптического отвеса 14 – контакт 15 – крышка 16 – призма 17 и 19 – объектив отсчетной системы горизонтального круга 18, 20 – световоды подсветки 21 – цапфа 22 и 23 – призмы 24 – шкала 25 – деталь крепления зрительной трубы 26 – вертикальный круг 27 – объектив микроскопа При поверках и исследованиях Та среднюю квадратическую погрешность измеряемого горизонтального угла определяют измерением угла во о ю приемами с перестановкой горизонтального круга после приема примерно на о. Среднюю квадратическую погрешность измеряемого зенитного расстояния определяют по измерениям не менее четырех зенитных расстояний, известных с погрешностью не более 2". Среднюю квадратическую погрешность измерения расстояний определяют по измерениям интервалов контрольного базиса, аттестованных с погрешностью не более 5 мм. Каждый интервал базиса должен быть измерен не менее, чем четырьмя приемами. Прием состоит из четырех наведений на отражатель, при каждом наведении берут три отсчета Тахеометр Та может работать в условиях вибраций, для чего он снабжен самоустанавливающимся индексом (компенсатором) вертикального Рис. 6.10. Электронный тахеометр Та (разрез сбоку, без основания – корпус зрительной трубы 2 – жгут (стекловолокно 3 – диафрагма 4 – блок сигнального канала 5 – призма 6 – лазерный диод (излучатель 7 – переключатель (отражатель-дистанция); 8 – трипельпризма отражателя 9 – кремальера 10 – окуляр 11 – сетка 12 – призма Аббе (для оборачивания изображения 13 – фокусирующая линза 14 – блок призм 15 – фотоэлектронный умножитель 16 – компенсационное кольцо 17 – оправа объектива 18 – объектив – конденсор 2 – призма оборачивающей системы 3 – 3 и 4 – лагеры; 5 – хомутики система линз мостика горизонтального круга 7 и 15 – концевые призмы призма с крышей – 7, пентапризма 15); 8 – светодиод с конденсором 9 – горизонтальный круг 10 – втулка 11 – вертикальная ось 12 – кронштейн 13 и 18 – фотоприемники 16 – пластина 17 – пентапризма; 19 и 22 – система линз мостика вертикального круга 20 – регулировочная (юстировочная) гайка 21 – маятник компенсатора 23 – призма с крышей 24 – вертикальный круг 25 – подшипник подвески компенсатора 26 – светодиод 27 - винт Рис. 6.11. Электронный тахеометр Та 160 круга. Информация обрабатывается и усредняется с учетом колебаний маятника компенсатора. Светодальномер Та работает в импульсном режиме. Конструкция его подобна светодальномеру СТ. Горизонтальное проложение и превышения вычисляются с учетом кривизны Земли и рефракции атмосферы для средних широт. Зрительная труба Та подобна зрительной трубе Та. Наведение зрительной трубы на отражатель производится помарке, расположенной на блоке отражателей, либо, при слабом сигнале, по максимальному его уровню. Поверки тахеометра Та выполняются также, как и поверки тахеометра Та 63. Электронные нивелиры Электронные нивелиры используют для определения отметок точек при инженерно-геодезических работах в промышленном и гражданском строительстве. Их пока не используют, или используют весьма мало при прокладке нивелирных ходов, поскольку эти нивелиры весьма дорогие и громоздкие, требуют автономного питания. Чаще их применяют для высокоточной передачи высот через водные препятствия, для нивелирования площадей, автоматизации геодезического контроля при движении строительных машин и механизмов. В комплекте с электронным нивелиром используются специальные нивелирные рейки с фотоприемниками, либо штрих-кодовые рейки. Имеются конструкции электронных нивелиров с разверткой светового луча в световую плоскость, что позволяет в течение небольшого времени получить информацию о большом числе точек (например, «Геоплан-300», Швеция). На рис. 6.12 приведены конструкции некоторых электронных нивелиров, выполненных на базе оптических нивелиров известных конструкций. В большей части лазерные нивелиры выполнены на базе уже известных конструкций нивелиров. Дополнением к ним является лазерная насадка Л риса и б. В одних случаях лазерное излучение системой зеркал или прямоугольных призм направляется непосредственно в зрительную трубу ЗТ нивелира, в других – лазерная насадка имеет автономную телескопическую систему ТС для формирования светового луча. На базе немецкого нивелира Ni-007 в Канаде (Нью-Браксквикский университет) разработан лазерный нивелир, представленный на рис. 6.12 в. Этот нивелир относится к точными высокоточным приборам. На выходе оптической системы расходимость лазерного пучка составляет 20", диаметр светового пучка на выходе – 30 мм. На каждые 100 м увеличение диаметра светового пучка составляет примерно 2,5 мм. В качестве компенсатора наклона используется прямоугольная призма К, подвешенная в корпусе на 161 сравнительно длинных нитях П. Фокусирование изображения достигается перемещением в вертикальном направлении призмы компенсатора. Указанный прибор относится к приборам панорамного типа. Рис. 6.12. Конструкции электронных нивелиров. На рис. 6.12 г показан прибор, с помощью которого формируют световую плоскость. Пучок света от лазерного источника попадает на прямоугольную призму, оптическую систему и блок развертки изображения БР. Последний представляет собой цилиндрическое стеклянное тело, в центре которого выполнено конусообразное углубление. Световой поток отражается в пределах полного круга отполированных стенок углубления, в результате чего образуется непрерывная световая плоскость. Часть приборов подобного типа имеют вращающуюся головку (пента- призму. В результате этого в пространстве предметов образуется сканирующий (вращающийся) горизонтальный луч. К таким приборам относятся «Геоплан-300№ (фирма «AGA Geotroniks» - Швеция, Лазерплейн фирмы «Лазерплейн Корпорейшн» - США и др 64. Лазерные приборы Лазерные источники излучения, кроме использования их в геодезии- ческом и маркшейдерском приборостроении в теодолитах, дальномерах, нивелирах, применяются в конструкциях других приборов специального назначения для геодезического и маркшейдерского производства. Возможности этих приборов обеспечивают проведение и контроль технологических процессов строительства инженерных сооружений, для решения различных инженерно-геодезических и научно-технических задач. Предпочтение здесь имеют многоцелевые приборы, которые предназначены для контрольно измерительных операций в строительстве. Такие приборы должны давать возможность получения и развертки в пространстве горизонтальных и вертикальных световых пучков, а также обеспечивать возможность задания строгого направления пучка в течение длительного времени, определяемого технологическими этапами строительства. Указанные приборы используют в строительстве при установке различных конструкций, при возведении опалубки, вертикальной планировке и выемке грунта при строительсве котлованов, при укладке бетона и т.п. При проведении горных выработок широко используются лазерные визиры. Конструктивно лазерный визир похож на теодолит, имеет угломерные круги. Оптическая система визира формирует световой пучок, который может быть ориентирован в пространстве в заданном направлении. Таким образом осуществляется, например, задание направлений горным выработкам, задание направлений горнороходческому щиту при строительстве метрополитенов и коллекторов большого сечения. В условиях слабой освещенности световое пятно от лазерного визира видно на больших расстояниях невооруженным глазом. В условиях засветок, при дневном освещении, для фиксации центра светового пятна используются экраны-матрицы фотоэлементов. Приборы, в которых реализуется построение вертикальной световой плоскости, используются при построении и контроле построения вертикальных конструкций, для сканирования в большом высотном интервале наблюдаемых точек и др. Приборы для вертикального проектирования типа зенит, надир, «зенит-надир» применяются для контроля конструкций башенного типа телевизионные башни, высотные сооружения и т.п.). С помощью этих приборов весьма точно можно определять крены сооружений, их колебания от действия ветровых и других нагрузок, для плановой передачи координат с одного горизонта на другой при высотном строительстве. В приборе ПГЛ-1 фотоприемное устройство имеет возможность перемещаться вдоль рейки в горизонтальном положении, в результате чего по максимуму сигнала регистрируется искомое направление. Погрешность измерений указанным прибором составляет 3 мм на 150 м. Вертикальную плоскость задают прибором ПВЗЛ-1. Сканирующий лазерный пучок пентапризмой приводится в вертикальное положение, однако конструкцией некоторых приборов предусмотрено и использование горизонтального пучка, для чего насадка с пентапризмой выполнена съемной. На искомой конструкции устанавливают фотомишень. При перемещении конструкций световой пучок смещается по фотомишени, в результате чего возникает разность сигналов, характеризующая величину перемещения в двух направлениях. Точность измерений указанным прибором на расстоянии м достигает 1 мм для регистрации отклоений от вертикали и 2 мм для задания вертикали. В настоящее время при укладке трубопроводов используют лазерные указки, которые помещают на трубопроводе вдоль его продольной оси. 163 Погрешность измерений - 10 мм нам. Задание необходимого уклона производится с помощью специальных приспособлений установочное – цилиндрический уровень отсчетное – шкала уклонов. Глава 7 ПОСТРОЕНИЕ СЪЕМОЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ 65. Назначение и виды теодолитных ходов Пункты Государственной геодезической сети расположены сравнительно далеко друг от друга. Так, например, пункты 4 класса находятся на удалении км. Для выполнения топографических и других геодезических и маркшейдерских работ геодезическую сеть сгущают, те. увеличивают число опорных пунктов на единицу площади. Как уже указывалось выше (гл. 4), сети сгущения 1 и 2 разрядов строят в виде цепочек треугольников триангуляции или трилатерации, либо в виде одиночных полигонометрических ходов или их систем. При использовании электронных тахеометров часто выполняют линейно-угловые построения. В частности, одним из таких построений является вставка в угол (рис. 7.1). В таком построении измеряют все горизонтальные углы в треугольниках, либо все горизонтальные углы и часть или все стороны, кроме исходных. Вставка в угол часто используется и при построении сетей 3 и 4 классов. Съемочная геодезическая сеть создается с целью сгущения геодезической плановой и высотной основы до плотности, обеспечивающей выполнение топографиических съемок. Пункты съемочной сети определяются по- Рис. 7.1. Вставка в угол строением триангуляционных сетей, проложением теодолитных ходов, а также различными видами засечек. При развитии съемочной сети одновременно определяются, как правило, положения точек в плане и по высоте. Высоты точек получают геометрическим или тригонометрическим ни- велированием. Точки съемочного обоснования намечаются и закрепляются на местности с таким расчетом, чтобы обеспечивалась их сохранность навесь период работ, обеспечивался хороший обзор при проведении съемки местности и удобство установки прибора и проведения линейных измерений. Для закрепления на местности теодолитного хода можно использовать пни деревьев, деревянные колья, столбы или железные трубы, штыри и т.п. При работе в городских условиях по твердому основанию (асфальту, бетону) часто используют металлические дюбели, забиваемые в покрытие. В любом случае точка теодолитного хода на несущем основании должна определяться 164 точно и однозначно. На деревянном основании точки можно зафиксировать гвоздями, на металлическом – наносят насечки керном или зубилом. Предельная погрешность (m S ) положения пунктов плановой съемочной сети относительно пунктов ГГС или ГСС не должна превышать 0,2 мм в масштабе плана. В зависимости от сложности снимаемого участка местности и условий измерений съемочные сети, проложенные в виде разомкнутого или замкнутого теодолитных ходов (рис. 7.2), могут служить основанием для построения других (дополнительных) ходов. Разомкутый теодолитный ход (риса) представляет собой вытянутую ломаную линию, опирающуюся на обоих ее концах на исходные пункты и исходные направления. По своей форме он подобен полигонометрическому ходу, и к нему часто применяют такое же название. Разомкнутые теодолитные ходы используют при топографической съемке вытянутых участков местности, при съемках рек, съемках под строительство линейных инженерных сооружений и т.п.. Замкнутый теодолитный ход рис. 7.2 б ив) представляет собой многоугольник или 10 – 11 – 12 – 13. В первом случае многоугольник включает в себя исходный пункт G . Часто не представляется возможным непосредственно включить вход исходный пункт. В таких случаях к замкнутому ходу прокладывают подходной ход К – 9 – Замкнутые теодолитные ходы используют при съемках площадных объектов примерно округлой формы Диагональный теодолитный ход (рис. 7.2 б(г)) 7 – 8 – 5 прокладывают обычно в замкнутых ходах в тех случаях, когда с точек основного хода невозможно обеспечить съемку всего участка. Такое положение весьма часто встречается при съемках плотно застроенных участков местности. По принципу построения диагональный ход подобен разомкнутому ходу, опирающемуся на точки и линии основного хода. Требования к точности построения диагонального хода ниже, чем основного, примерно в 1,5 раза. На рис. 7.2 в(д) показан висячий теодолитный ход (13 – 14 – 15), опирающийся только одним своим концом на основной ход. Такие построения часто используют на застроенных территориях при съемках глухих дворов, тупиков и т.п. Висячий ход полностью является бесконтрольным для окончательных результатов (координат и высот. В связи с этим при измерениях необходимо быть весьма внимательным. Инструкцией по топографической съемке установлено, что на застроенных территориях висячие ходы могут иметь не более трех линий, на незастроенных – не более двух линий. Если в техническом задании на съемку местности не предусматривается определение координат точек в общегосударственной или местной системе координат (специальные работы, то съемка выполняется в условной системе координат и высот с построением съемочного обоснования в виде разомкнутого (рисе) или замкнутого (рис. 7.2 ж) свободных теодолитных ходов, либо построением свободной сети или цепочек треугольников триангуляции с измерением двух линий на ее концах, а также сети или цепочки 165 треугольников трилатерации (рис. 7.2 з. Предпочтение следует отдавать построению свободной сети треугольников, либо свободному замкнутому теодолитному ходу, поскольку в таких построениях имеется возможность внутреннего контроля. Например, по сумме измеренных углов (внутренних или внешних) многоугольника. Рис. 7.2. Виды теодолитных ходов Свободный ход часто ориентируют по магнитному азимуту (рисе, для этого измеряют горизонтальный угол между направлением магнитного меридиана и направлением линии теодолитного хода в данной точке. При этом магнитное ориентирование рекомендуется выполнять на всех вершинах 166 теодолитного хода. В принадлежности к теодолиту входит буссоль (компас) особой конструкции. Буссоль устанавливают при измерениях магнитного азимута на колонку теодолита. Ориентирование по магнитному азимуту разрешается выполнять и на участках съемок масштаба 1:5000 и 1:2000 площадью 5 км 2 В теодолитных ходах измеряют горизонтальные углы в их вершинах между направлениями на соседние точки хода, а также между исходными направлениями и направлениями линий теодолитного хода при выполнении азимутальных привязок. Кроме того, измеряют наклонные расстояния линий теодолитного хода и углы наклона этих линий с целью приведения наклонных расстояний к горизонту, а также определения превышений и высот точек хода. Горизонтальные углы и углы наклона измеряют теодолитом, а расстояния мерной лентой, рулеткой или светодальномером. При использовании электронных тахеометров указанные работы выполняются одновременно с автоматическим вычислением полных координат точек хода. Для определения высот точек теодолитных ходов при использовании оптических геодезических приборов применяют метод геометрического нивелирования (гл. Таблица Масштаб плана = 0,2 мм в масштабе плана = 0,3 мм в масштабе плана 1/2000 1/1000 1/2000 Допустимые длины ходов между исходными пунктами, км : 5000 6,0 4,0 2,0 6,0 3,0 1 : 2000 3,0 2,0 1,0 3,6 1,5 1 : 1000 1,8 1,2 0,6 1,5 1,5 1 : 500 0,9 0,6 Теодолитные ходы прокладываются с предельными относительными погрешностями в зависимости от условий съемки (см. табл. 7.1). При построении съемочного обоснования в виде теодолитных ходов следует обеспечивать установленные специальными инструкциями рекомендации : - длины сторон в теодолитных ходах не должны быть болеем и менее 20 м на застроенных территориях и от 40 м домна незастроенных территориях- на застроенной территории максимальная длина теодолитного хода должна быть примерно в 1,5 раза меньше, чем на незастроенной территории- висячие ходы должны являться исключением, могут иметь одну-две точки поворота и иметь длину не более 0,1 максимальной длины хода длины висячих ходов на застроенной территории устанавливаются для ряда масштабов 1:5000 – 1:2000 – 1:1000 – 1:500 соответственно в пределах 350, 200, 150 им, а на незастроенных территориях – 500, 300, 200 им- длина диагонального хода не должна превышать 0,5 максимальной длины хода относительная погрешность диагонального хода не должна быть больше 1:1000; - углы в теодолитных ходах измеряют теодолитом не менее секундной точности одним полным приемом с перестановкой лимба между полуприе- мами примерно на о при измерении углов теодолитами типа Т лимб между полуприемами переставляют примерно на о – о разница значений углов, полученных в полуприемах не должна превышать 45"; - центрирование в вершине измеряемого угла выполняется с помощью отвеса или оптического центрира с погрешностью не более 3 мм- линии входах измеряют стальными лентами или рулетками в прямом и обратном направлениях с установленной относительной погрешностью, либо в прямом направлении при использовании оптических дальномеров и свето- дальномеров 66. Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости Пусть нам известны координаты точки 1 (Х, Y 1 ), горизонтальное проло- жение линии 1-2 d 12 и ее дирекционный угол α 12 (рис. 7.3). Требуется найти координаты точки 2. Таковы условия прямой геодезической задачи. Рис. 7.3. Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости Прямая геодезическая задача используется для определения координат точек местности, в частности, при определении координат точек теодолитных ходов. Поскольку указанная задача решается на плоскости (в проекции Гаусса-Крюгера), то треугольник 123 является прямоугольным. Линия 1-2 ориентирована (на рисунке) в круговой (α) и четвертной (r) системах. Параметры Хи называют приращениями координат. Исходя из геометрии и принятой системы координат можно записать, что 2 1 2 (Очевидно, что приращения координат должны иметь знак плюс или минус, поскольку координаты точки 2 могут быть больше или меньше координат точки 1. Не обращая внимания на знаки приращений координат, запишем из прямоугольного треугольника 12 12 12 sin cos r d Y r d X = ∆ = ∆ (Принимая во внимание схему рис. 2.19, запишем, что 12 12 12 12 sin cos α α d Y d X = ∆ = ∆ , (те. знаки приращений координат определяются знаками функций sin и cos соответствующих дирекционных углов. Тогда для общего случая формулы (7.1) примут вид 2 1 2 (Пример 7.1. Прямая геодезическая задача. Исходные данные Хм м α 12 = о d 12 = 211,656 м. Найти координаты точки Решением мм 016 , 77 324 , 4256 2 = − = 895 , 7632 147 , 197 042 , 7830 2 м Y = − = Формулировка обратной геодезической задачи по известным координатам двух точек найти горизонтальное проложение линии, соединяющей эти точки и ее дирекционный угол. Применительно к рис. 7.3: по известным координатам точек 1 и 2 найти горизонтальное проложение d 12 и дирекционный угол Обратная геодезическая задача используется в большом числе случаев при определении дирекционных углов исходных направлений, а также при решении различных геометрических задач на местности, связанных с построением на местности проектных точек инженерных сооружений (геодезические разбивочные работы). Установим взаимосвязь между знаками приращений координат и значениями дирекционных углов (табл. Таблица 7.2 ΔХ + - - + ΔY + + - - Четверть I(СВ) II(ЮВ) III(ЮЗ) IV(СЗ) Изменения дирекционного угла 0 о – 90 о 90 о – 180 о 180 о – 270 о 270 о – 360 о (0 о ) Зависимость α = f (r ) α = r α = 180 o - r α = 180 o + r α = 360 o - Для решения обратной геодезической задачи вычисляют приращения координат 2 2 1 2 2 Y Y Y X X X − = ∆ − = ∆ , (7.5) 169 если задана задача определения дирекционного угла направления 1-2. Если же необходимо определить дирекционный угол направления 2-1, то приращения координат определяют по формулам 1 1 2 1 1 Y Y Y X X X − = ∆ − = ∆ , (Далее вычисляют значение румба определяемого направления без учета знаков приращений координат 2 ( 2 1 (и по знакам приращений координат, пользуясь таблицей 7.2, выбирают соответствующую формулу для вычисления дирекционного угла. Дирекционный угол линии можно определить, таким образом, для любого ее направления, а дирекционный угол обратного направления, при необходимости, определяют по формуле обратного ориентирующего угла 0 180 ± = ПР ОБР α α Горизонтальное проложение из прямоугольного треугольника 123 находят по формулам 1 12 2 21 1 12 2 2 2 sin sin cos cos α α α α Y Y X X Y X d ∆ = ∆ = ∆ = ∆ = ∆ + ∆ = . (Значения горизонтальных проложений, вычисленных по приведенным формулам, должны практически совпадать в пределах погрешностей округле- ний. Пример 7.2. Обратная геодезическая задача. Исходные данные Хм м Хм м Найти дирекционный угол направления 1-2 и горизонтальное проложение линии 1-2. Решение. ΔХ 2 = 9833,813 – 7273,856 = + 2559,957 м = 2165,041 – 5241,656 = - 3076,615 м. (Четвертая четверть – СЗ) – см. табл. 7.2. 4 1 4 1 50 201823 , 1 957 , 2559 615 , 3076 0 2 1 ′′ ′ = = + − = − arctg arctg r 6 4 5 4 309 4 1 4 1 50 0 0 0 0 360 0 0 м 615 , 3076 957 , 2559 2 2 мм 6 4 5 4 309 sin 615 , 3076 369 , 4002 6 4 5 4 309 cos 957 , 2559 0 12 Незначительные расхождения в значениях горизонтального проложения обусловлены погрешностями вычислений при округлении приращений координат и дирекци- онного угла. Обратный дирекционный угол 6 4 5 4 129 180 6 4 5 4 309 180 0 0 0 0 12 Этот угол может быть получен и прямым расчетом через соответствующие приращения координат: ΔХ 1 = 7273,856– 9833,813 = - 2559,957 м = 5241,656–2165,041= + 3076,615 м. (Вторая четверть – ЮВ) – см. табл. 7.2. 4 1 4 1 50 201823 , 1 957 , 2559 615 , 3076 0 2 1 ′′ ′ = = − + = − arctg arctg r 6 4 5 4 129 4 1 4 1 50 0 0 0 0 180 0 0 0 12 ′′ ′ = ′′ ′ − ′′ ′ = α 170 |