ГЕОДЕЗИЯ-2005. С. И. Чекалин г е оде з и я москва 2005 ббк 26. 1 Удк геодезия Учебник

• Название: С. И. Чекалин г е оде з и я москва 2005 ббк 26. 1 Удк геодезия Учебник
• Анкор: ГЕОДЕЗИЯ-2005.pdf
• Дата: 17.02.2018
• Размер: 37.56 Mb.
• Имя файла: ГЕОДЕЗИЯ-2005.pdf
• Тип: Учебник; #15627
• страница: 20 из 40

§ 99. Способы разбивочных работ
Способ прямой и обратной угловых засечек. Чаще всего эти способы применяют для выноса недоступных точек, а также точек, находящихся на значительных расстояниях от геодезической основы.
В способе прямой угловой засечки (риса) положение точки М определяют с исходных пунктов Аи В геодезической основы построением в каждой из них горизонтальных углов β
1
и β
2
, которые являются разбивоч- ными элементами. Указанные углы строят на местности по правилам, изложенным в § 96. В данной схеме целесообразно использовать одновременно два теодолита. При этом положение проектной точки фиксируют по команде двух наблюдателей при положениях КЛ, а затем – при положениях КП. После фиксирования среднего положения точки М выполняют контрольное измерений углов β
1
и Рис. 10.7. Вынос проектной точки способами прямой и обратной угловых засечек.
а) способ прямой угловой засечки б) способ обратной угловой засечки.
Необходимо иметь ввиду, что величина угла γ при точке Мне должна быть малой и слишком большой. Оптимальным углом, при котором вынос точки может быть выполнен с меньшей ошибкой, является
0 0
110 при примерно равных расстояниях от исходных точек до точки М. Т.е.следует стремиться обеспечить симметричную схему построения точки М.
Во многих случаях бывает сложно из одного приема вынести точку Мс заданной точностью в ее проектное положение. В таких случаях используют способ замкнутого треугольника. Вынос точки осуществляют последовательными приближениями. Для этого с максимально возможной точностью выполняют построение точки М, затем несколькими приемами измеряют все углы треугольника, уравнивают углы и вычисляют координаты точки М из решения по формулам прямой угловой засечки. Полученные координаты сравнивают с проектными и при недопустимых отклонениях в их значениях определяют поправки (редукции) в положение точки Ми смещают последнюю в проектное положение. Для контроля снова измеряют углы и выполняют аналогичные вычисления

Мотод последовательных приближений реализуется ив способе обратной угловой засечки (рис. 10.7 б. Предварительно точку М выносят на местность и измеряют при ней углы β
1
и β
2
. По формулам обратной угловой засечки определяют координаты точки Ми сравнивают их с проектными. При необходимости положение точки М редуцируют на величины отклонений по координатам Хи, точку М фиксируют в положении Ми снова уже в новой точке измеряют горизонтальные углы β а затем вычисляют координаты новой точки М. Все указанные действия выполняют до тех пор, пока задача качественного построения проектной точки не будет решена.
Способ полярных координат используют в тех случаях, когда проектные точки находятся сравнительно недалеко от точек геодезической основы. При этом предпочтительно, чтобы расстояния до них не превышали длины мерного прибора (ленты или рулетки).
На местности от исходного направления АВ (рис. 10.8) строят проектный угол β и проектное расстояние d, которые в данном способе являются разби- вочными элементами. Проектная точка может находиться далеко от точек геодезической основы или не может быть вынесена по техническим условиям способами угловой засечки. В таких случаях к точке прокладывают полигонометрический ход (рис. 10.9), используя для этого последовательно расчетные проектные углы и проектные расстояния. Данный способ называют способом проектного полигона.
Рис. 10.8. Вынос на местность проектной точки способом полярных координат.
Рис. 10.9. Вынос на местность проектной точки способом проектного полигона.
По двум ходам от базисной линии АВ геодезической основы получают два положения точки М из решения ходов (1) и (2). В качестве первого приближения вычисляют средние значения координат проектной точки. Затем в полученной точке М измеряют угол Ми линии d
3
и d
4
и вычисляют координаты точки М в общей схеме замкнутого полигона. Если координаты точки М будут значительно отличаться от проектных, то определяют поправки (редукции) в положение точки М, точку смещают и снова измеряют угол Ми линии d
3
и d
4
. Из решения хода находят координаты точки Ми сравнивают их с проектными. Такие действия выполняют до достижения необходимой точности построения проектной точки.
При небольших расстояниях от проектной точки до точек геодезической основы удобно использовать способ линейной засечки, реализуемый с помощью двух или трех рулеток (рис. 10.10). Разбивочными элементами в этом способе являются только расстояния S или горизонтальные проложения Рис. 10.10. Вынос на местность проектной точки способом линейной засечки.
Рис. 10.11. Способы створных засечек.
а) способ створно-линейной засечки б) способ створной засечки
Для выноса осей сооружений удобно использовать способы створных засечек (рис. В схеме створно-линейной засечки (риса) положение точки М определяют на линии створа, образованного пунктами Аи В геодезической основы. По линии створа проектным расстоянием d задают положение искомой точки М. При необходимости положение точки М может быть проконтролировано с другой точки створа. В точке А створа устанавливают теодолита в точке В – визирную цельна штативе, с возможностью центрирования и горизонтирования).
В схеме створной засечки (рис. 10.11 б) точку М задают на линии пересечения створов АВ и С. Для повышения точности работу целесообразно выполнять одновременно двумя теодолитами и двумя визирными целями несколькими приемами с перестановкой теодолитов и визирных целей. Для контроля измеряют расстояния от построенной точки до исходных пунктов геодезической основы.
Обычно на строительной площадке имеется т.н. строительная сетка. В ее системе координат задано положение всех осей (главных, основных и т.д.), а также всех главных (узловых) точек. В этом случае вынос проектных точек осуществляется в системе координат строительной сетки по приращениям координат Δx ирис. В общегосударственной или местной системах координат ХО используется система координат хАy строительной сетки c началом координат в точке А. Ось А задается исходным направлением на другую исходную точку (В) геодезической основы. Положение точки М определяется расстояниями Δx и Δy, те. приращениями координат в системе строительной сетки

Рис. 10.12. Разбивка точек сооружения от строительной сетки
Рис. 10.13. Способ бокового нивелирования
Предварительно строят проектное расстояние Δy, устанавливают в полученной точке С теодолит, строят проектный угол β, равный 90 0
на точку Ми в полученном направлении откладывают отрезок Δx. Для обеспечения более высокой точности построения точки. Меньшее из Δx и Δy следует строить в виде перпендикуляра, а большее – по створу исходной линии.
Вынос вертикальных осей конструкций выполняют способом бокового нивелирования (рис. 10.13). От оси АВ, на которой находится строительная конструкция, например, колонна, а небольшом расстоянии l строят линию
А'В', параллельную исходной линии АВ. В точке А устанавливают теодолит, который визируют на марку, находящуюся в точке В. Перпендикулярно коси колоны последовательно на ее основание и верх устанавливают рейку Р с уровнем, ориентированным осью по продольной оси рейки) и берут отсчеты аи а по вертикальной нити сетки зрительной трубы. Равенство указанных отсчетов определяет вертикальность оси колонны 100. Расчет разбивочных элементов
В данном параграфе будет рассмотрен пример расчета разбивочных элементов для некоторых из способов производства разбивочных работ. При этом принцип расчета будет подробно пояснен, и его легко применить практически к любому другому способу.
Разбивочными элементами являются углы, расстояния, превышения, которые непосредственно строят на местности для получения проектного положения точек или линий сооружаемого объекта.
На местности имеется геодезическая основа А-В-С-D-E-F (рис. 10.14) с известными координатами Х Y, H, заданными в местной системе координат табл. 10.1). Необходимо вынести на местность углы 1, 2, 3 и 4 прямоугольного контура с размерами сторон d
12
= d
34
= 30,000 мима также выполнить разбивку главных осей I-I' и II-II' сооружения и передать проектную высоту на точку М

Рис. 10.14. Расчет разбивочных элементов.
Таблица Пункты основы
Х, мм Н, мА 7112,241 В 7166,522 С 7237,400 123,363
D
3774,576 7217,639 126,050
E
3750,263 7132,405 122,901
F
3722,592 7121,946 С топографического плана (проекта сооружения) получены следующие проектные величины- координаты центра сооружения ХО = 3730,000 мОм- дирекционный угол направления главной оси I-I' α
1
= 67 Установлена проектная высота точки М Н
М(ПР)
= 123,600 м.
При составлении геодезического проекта разбивочных работ с учетом взаимного расположения контура сооружения и геодезической основы принято следующее решение- точку 1 вынести способом прямой угловой засечки с точек Аи В основы- точку 2 вынести способом линейной засечки с точек Е и F основы- точку 3 вынести способом полярных координат сточки основы от исходного направления DC;
280

- главную ось симметрии I-I' зафиксировать в створе линий Аи в точках 10 и 20;
- главную ось симметрии II-II' зафиксировать в створе линий DE и ВС в точках 30 и 40;
- проектную высоту на точку М передать сточки С основы с контрольным определением построения проектной отметки через точку Обращаем Ваше внимание на то, что техническое задание на производство разбивочных работ здесь составлено исключительно в учебных целях, с учетом рассмотрения возможно большего числа способов разбивки. Таким образом, представленный в примере проект разбивки для данного сооружения и данных условий может оказаться не оптимальным сточки зрения практического его воплощения.
Решение задачи в части определения разбивочных элементов.
Из решения обратных геодезических задач находим дирекционные углы и горизонтальные проложения исходных направлений геодезичесой основы табл. Таблица Направление Дирекционный угол
Горизонталь- ное проло- жение, м
Направ- ление
Дирекционный угол
Горизонталь- ное проло- жение, м
АВ
101º 42' 40"
55,435
DE
254º 04' 45"
88,634
ВС
44º 20' 11"
101,418
EF
200º 42' 20"
29,582
CD
333º 29' 05"
44,264
FA
191º 13' Найдем плановые координаты и высоты (на местности) проектных точек сооружения.
Часто координаты проектных точек получают непосредственно с плана графическим методом. Здесь мы рассмотрим аналитический, наиболее точный метод определения координат проектных точек.
В соответствии с геометрией сооружения и проектными исходными данными вычислим проектные значения углов сооружения (точек 1, 2, 3, и 4). Для этого воспользуемся вспомогательной точкой Т.
Дирекционный угол ОТ = α
30-40
= α
1
+ о = о' + о = о 30'.
Горизонтаьное проложение ОТ = 0,5 d
12
= 15,000 м.
Дирекционный угол То о' + о = о 30'.
Горизонтаьное проложение Т = 0,5 d
23
= 37,500 м.
Найдем координаты точки 1 из последовательного решения прямых геодезических задач походу О-Т-1:
м
d
d
Y
Y
м
d
d
Х
Х
T
T
OT
OT
O
T
T
OT
OT
О
095
,
7151
sin sin
791
,
3701
cos cos
1 1
1 1
1 Координаты остальных точек также определяем из решения прямых геодезических задач походу с контрольным вычислением координат точки 1:
м
d
Y
Y
м
сos
d
Х
Х
614
,
7139
sin
;........
507
,
3729 12 12 1
2 12 12 1
2
=
+
=
=
+
=
α
α
м
d
Y
Y
м
сos
d
Х
Х
905
,
7208
sin
;........
208
,
3758 23 23 2
3 23 23 2
3
=
+
=
=
+
=
α
α
281

м
d
Y
Y
м
сos
d
Х
Х
386
,
7220
sin
;........
492
,
3730 34 34 3
4 34 34 3
4
=
+
=
=
+
=
α
α
м
d
Y
Y
м
сos
d
Х
Х
095
,
7151
sin
;........
791
,
3701 41 41 4
1 41 41 Для определения координат створных точек необходимо решить систему уравнений для двух пересекающихся линий. Например, для точки 10 пересекающиеся линии AF и О имеют соответственно дирекционные углы О =
=α
1
+ о = о' + о = о ; α
AF
= α
FA
+ 180
o
= 11
o
13' 23" Можно записать следующие системы уравнений для координат Хи точки 10:
AF
A
A
O
O
О
d
X
d
Х
Х
α
α
cos cos
10 10 10 10
−
−
−
+
=
+
=
; (О sin
10 10 10 Из уравнений (10.19) выразим и вычислим значения неизвестных горизонтальных проложений:
м
d
X
X
d
м
tg
Y
Y
tg
X
X
d
O
AF
A
O
A
O
O
O
AF
A
O
O
A
O
A
732
,
66
cos cos
382
,
31
sin cos
)
(
)
(
10 10 10 10 10 10 10
=
+
−
=
=
−
−
−
−
=
−
−
−
−
−
−
−
α
α
α
α
α
α
(По формулам (10.19) находим значения координат точки 10: Хм м
Аналогичные уравнения составляют и для определения координат точек
20, 30 и В таблице 10.3 приведены проектные значения координат искомых точек, а также высоты этих точек, полученные с топографического плана.
Таблица Проектные точки
Х, мм Нм 123,35
М
Заданная проектная высота
123,45
На этом заканчиваются подготовительные расчетные работы, после чего можно вычислить значения разбивочных элементов.
Вычисление разбивочных элементов для створных точек 10, 20, 30 и Каждую из указанных точек выносим на створ соответствующей линии с двух концов этой линии. Разбивочными элементами для выноса створных точек являются горизонтальные проложения d от исходных точек, а при практическом исполнении – наклонные расстояния s. Горизонтальные проложе- ния находят из решения обратной геодезической задачи по координатам соответствующих точек. Например, для точки 10
282

мм 10 2
10 10 2
10 2
10 Контроль 10
;
864
,
49
(
865
,
49 10 10
табл
м
d
м
d
d
A
F
F
A
−
−
−
=
=
+
, что допустимо.
Наклонные расстояния определяем по формулам
м
h
d
s
м
h
d
s
F
F
F
A
A
A
548
,
18
;........
485
,
31 2
10 2
10 10 2
10 2
10 10
=
+
=
=
+
=
−
−
−
−
−
−
, в которых 40
,
117 05
,
119 10 10 10 10
м
H
H
h
м
H
H
h
F
F
A
A
−
=
−
=
+
=
−
=
−
=
−
−
Аналогичные вычисления выполняют и для остальных створных точек табл. Таблица Проектные точки
Исходные точки Горизонтальные проложения, м
Превышения, м
Наклонные расстояниям При практическом построении створных точек, если требуется высокая точность построения проектных точек, вводят поправки за компарирование мерного прибора и поправки за температуру.
Вычисление разбивочных элементов для точек 1, 2, 3 и Точка 1. Выносится на местность способом прямой угловой засечки построением горизонтальных углов Аи В в точках Аи В. Горизонтальные углы (разбивочные элементы) определяются как разность дирекционных углов соответствующих направлений:
1
А
АВ
А
α
α
β
−
=
;
ВА
В
В
α
α
β
−
=
1
(Из решения обратной геодезической задачи А = о А =
338
о
35'55".
Следовательно, А = о" – о" = о Во" о" = 46
о
53'15".
Точка 2. выносится на местность способом линейной засечки с точек E и
F расстояниями s
E2
и Из решения обратной геодезической задачи горизонтальные проложения
d
E2
=
21,972 мм. Превышениям м
Следовательно, s
E2
=
21,995 мим iТочка 3. Выносится на местность способом полярных координат сточки от исходного направления DC (α
DC
= о. Разбивочными элементами являются горизонтальное проложение d
D3 наклонное расстояние s
D3
) линии
D3 и горизонтальный угол в точке D (β
D
).
283

Из решения обратной геодезической задачи дирекционный угол α
D3
= о горизонтальное проложение d
D3
=
18,552 м. Превышение h
3-D
=
=124,65 – 126,05 = -1,40 м
Горизонтальный угол β
D
= α
D3
- α
DC
= о" – о" = 54
о
35'59"
Наклонное расстояние s
D3
=
18,605 м
Точка 4. Выносится на местность способом прямоугольных координат наклонными отрезками С (по линии СВ) и s
R4
(по перпендикуляру к линии
СВ).
Горизонтальные проложения Си указанных отрезков найдем из решения системы уравнений 4
4 4
4 4
sin sin cos cos
R
R
CB
CR
C
R
R
CB
CR
C
d
d
Y
Y
d
d
X
X
α
α
α
α
+
+
=
+
+
=
, (где СВ =
224
о 20' 11"
; К = СВ + о =
314
о 20' После подстановки в уравнения (10.22) всех известных величин получим
d
CR
=
15,092 м
, d
R4
=
9,041 м
С топографического плана получим высоту точки R H
R
=
122,90 м. Следовательно м , h
4-R
=
+0,45 м
Наклонные расстояния См м
После выноса на местность точек 1, 2, 3 и 4 выполняют контрольные промеры расстояний 1-2, 2-3, 3-4 и 4-1 с определением соответствующих горизонтальных проложений и сравнивают полученные значения с проектными. Кроме того, в точках 1, 2, 3 и 4 измеряют теодолитом проектные горизонтальные углы (90
о
).
Точка М Вынос точки на проектную высоту (
123,45 м, табл. 10.3) осуществляется сточки С с контрольным определением ее значения с исходной точки Вычисляют проектное превышение h
М-С(ПР)
= Н
М(ПР)
– НС =
123,450–123,357 =
=+ 0,093 ми контрольное проектное превышение h
М-D(ПР)
= Н
М(ПР)
– Н
=123,450 – 126,050 = - 2,600 м.
Нивелир устанавливают посредине между точками Си Ми выполняют построение проектной отметки в соответствии с правилами, изложенными в
§ 98. Аналогичные работы выполняют и при контрольной проверке построения проектной высоты сточки. Однако здесь следует иметь ввиду, что, скорее всего, с одной станции невозможно будет увидеть обе рейки, установленные в точках D и М, поскольку превышение между этими точками значительное, почти равно длине нивелирной рейки. В этом случае поверка построения высоты выполняется двумя станциями (ходом) через иксовую точку. Суммарное превышение (h
x-D
+ h
M-x
) должно соответствовать проектному превышению ПР 101. Разбивочные работы при трассировании
В главе 9 были рассмотрены вопросы нивелирования трассы, например, при строительстве дороги. Перед выполнением нивелирования производят
284

разбивку пикетажа, для чего используется теодолит и мерный прибор дальномер, светодальномер, рулетка, либо только электронный тахеометр.
Для задания направления трассы от какого-либо исходного направления вычисляют проектное значение угла β и строят этот угол на местности, те. задают начальное направление трассы от пикета ПК) до первого угла ее поворота УП (рис. Рис. 10.15. Разбивочные работы при трассировании линейных сооружений.
Расстояние между пикетами соответствует 100 м в горизонтальном проложении (либо другому установленному расстоянию, например, 50 мВ связи стем, что местность может иметь наклон к плоскости горизонта, в проектное расстояние вводят поправку за наклон. При перегибах местности между пикетами (например, между пикетами ПК2 и ПК3) поправки за наклон вводят для каждого из наклонных отрезков с учетом углов наклона ν
1
и По мере удаления трассы от пикета ПК) створ линии задают теодолитом, последовательно перемещая его на другие пикеты, с визированием на удаленный задний пикет отсчетом по горизонтальному кругу о. В этом случае продолжение створа будет соответствовать отсчету по горизонтальному кругу о В точке угла поворота УП выполняют разбивку кривой заданного радиуса. Основные элементы кривой вычисляют по формулам (9.25) – (В процессе разбивки кривой все пикеты за углом поворота следует переместить вперед на величину домера (Д, поскольку длина кривой всегда меньше двух ее тангенсов (Т).
Детальная разбивка кривой может выполняться несколькими способами рис. 10.16).
285

Рис. 10.16. Детальная разбивка кривых на трассе
а) разбивка кривой по частям б) способ координат в) способ хорд г) способ углов
При разбивке кривой по частям (риса) всю ее, от начала кривой
(НК) до конца кривой (КК), делят на две одинаковые кривые НК-М и М-КК. Для каждой из них производят детальную разбивку, принимая значения
НК1' = 1'2 = 23' = 3'КК = Т. При этом значение Т вычисляют по формуле
4
α
tg
R
Т
⋅
=
. (Точки 1' и 3' находятся на линиях НК-УП и КК-УП.
После построения точек 1' и 3' каждую из кривой разбивают способом координат (рис. 10.16 б).
В способе координат положение любой из точек кривой получают в условной системе прямоугольных координат хо. Ось y – направление от начала кривой к ее центру 0; ось х – направление тангенса (Т, те. касса- тельной в точке начала кривой.
Координаты точки В, которая находится на расстоянии s, будут равны

ϕ
sin
⋅
=
R
х
В
;
2
sin
2
)
cos
1
(
2
ϕ
ϕ
⋅
=
−
=
R
R
y
B
, (где
ρ
ϕ
R
s
=
; ρ- радиан.
При радиусах дом разбивку кривой ведут через 10 м, а при больших радиусах – через 20 м.
Технология разбивки следующая. От точки А рулеткой по направлению тангенса, задаваемому теодолитом, откладывают отрезок s. Находят разность
(s – x) и откладывают ее в обратном направлении. В полученной точке устанавливают теодолит и строят им угол о от направления тангенса (линия СВ. Затем по направлению СВ откладывают координату у.
Схема разбивки кривых способом хорд (продолженных или последовательных) представлена на рис. 10.16 в).
При детальной разбивке кривой отрезки (хорды) А
о
А
1
= А
1
А
2
= А
2
А
3
= а. Вообще говоря, значение а может быть и произвольным, ноне более длины имеющейся рулетки. Для точки А 2
1
R
a
y
A
=
a
y
a
x
A
2 2
1
−
=
, (или 1
2 1
α
R
y
A
=
1 1
sin
α
⋅
=
R
x
A
, (где
R
a
2 Точки К и К и т.д. на кривой можно построить способом линейной засечки. По линии А
о
В
о
следует отложить хорду а до точки В, а затем из нее отрезком 0,5s и из точки А
о
отрезком а получить положение точки КВ этом случае Чтобы построить точку А продолжают линию А
о
А
1
на расстояние а
(А
1
А
2
= а. Из точки А радиусом аи из точки А
2
'
радиусом s засекают положение точки А. Последующие точки получают аналогично.
При детальной разбивке способом углов (рис. 10.16 г) на кривой получают равноотстоящие друг от друга точки А, А, …, как ив способе хорд. Для этого в точке А
о
устанавливают теодолит и ориентируют о горизонтального круга по направлению А
о
В
о
(по линии тангенса. Затем устанавливают по горизонтальному кругу отсчет 0,5α
1
ив этом направлении откладывают хорду а (в точке А. Далее снова по горизонтальному кругу устанавливают отсчет 2(0,5 α
1
), один конец рулетки фиксируют в точке А, а другой ее конец на отсчете а совмещают в изображении через зрительную трубу теодолита с вертикальной нитью (точка А) по команде наблюдателя. По аналогии сточкой А достраиваются остальные точки, изменяя каждый раз отсчет по горизонтальному кругу на 0,5α
1
. Такие же действия выполняют и из точки КК конца кривой.
Способ стягивающей хорды (рис. 10.17) используют обычно в тех случаях, когда радиус кривой слишком большой, а также в тех случаях, когда нет доступа к центру кривой и для построения переходных кривых.
287

Рис. 10.17. Способ стягивающей хорды
При разбивке круговых кривых разбивочные работы выполняют по частям, короткими хордами, либо длинными хордами, нос учетом уклонения кривой отходы. Если задаться значением угла φ , то можно определить длину хорды, (а величину стрелки прогиба b
o
в середине кривой – по формуле 2
2 2
2 2
ϕ
ϕ
−
=
−
−
=






−
−
=
R
R
R
R
S
R
R
b
o
(Величины стрелок прогиба b
i
получают по приближенной формуле (через шаг в 2 м по обе стороны от стрелки b
o
. Поскольку круговая кривая симметричная, то величины рабочих промеров от середины кривой при равных шагах разбивки по обе стороны будут одинаковыми.
Переходные кривые выполняют в местах сопряжения круговых кривых с прямолинейными участками с целью ослабления резких ударов на поворотах при больших скоростях от действия центробежной силы. Для этого в местах сопряжений делают вставку (рис. 10.18), радиус которой изменяется от бесконечности (на прямой) до радиуса круговой кривой. После перехода через круговую кривую радиус изменяется соответственно от радиуса кривой до бесконечности.
Чаще всего для переходных кривых используют радиальную кривую спираль, уравнение которой имеет вид

Рис. 10.18. Переходная кривая, (где С – параметр кривой (постоянный коэффициент его выбирают в пределах 45000 – 150000 в зависимости от скорости движения поезда при небольших скоростях С < 45000); L
i
– длина переходной кривой до точки i;
ρ
i
– радиус кривизны кривой в указанной точке.
Значения стрелок прогиба через определенный шаг вычисляют от стягивающей хорды с учетом параметров переходной кривой. Поскольку переходная кривая несимметричная, то величины стрелок прогиба будут различными, те. разбивку следует выполнять нарастающим итогом либо от НПК начала переходной кривой, либо от ее конца (КПК). Для определения стрелок прогиба переходных кривых существуют специальные таблицы.
Способ стягивающей хорды является более точным из всех, рассмотренных выше, поскольку значения промеров b
i
значительно меньше, чем промеры от тангенса 102. Разбивка фундаментов инженерных сооружений
Базовые (главные) оси сооружения закрепляют на местности постоянными знаками, которые устанавливают ниже глубины промерзания грунтов. Каждая из осей должна иметь не менее четырех знаков, по два на обеих ее сторонах. Остальные оси могут быть закреплены временными знаками по два знака на каждую из осей (рис. Для удобства использования на строительной площадке все оси, либо основную их часть, выносят на обноску. Обноской является доска, горизонтально закрепленная на столбах (стойках) на высоте примерном от поверхности земли. Существует и металлическая обноска многоразового использования. Ось на обноске фиксируют гвоздем. На металлической обноске имеется специальный хомут, который может в открепленном состоянии свободно передвигаться по обноске.
Рис. 10.19. Закрепление осей строящегося здания
Рис. 10.20. Разбивка фундамента
Реже применяют сплошную обноску из-за ее громоздкости и сложности построения. Сполошная обноска выполняется прямолинейной, устанавливается строго параллельно основным осям по всему контуру здания, в связи с чем от нее можно непосредственно откладывать проектные расстояния. Створная обноска устанавливается фрагментами, в местах расположения осей, причем, на произвольных расстояниях от контура здания.
Створная обноска применяется и при разбивке фундаментов (рис. 10.20).
290

В этом случае одна из меток на обноске определяет положение габаритной (основной) оси строения, а вторую метку устанавливают в соответствии с проектными размерами фундамента. Пометкам натягивают проволоку на соответствующую другую обноску и определяют положение контура фундамента по проекции проволоки на земле 103. Оценка точности разбивочных работ
На точность разбивочных работ влияют погрешности из-за центрирования прибора и визирных целей (Ц, погрешности фиксации точки на местности или конструкции сооружения (Ф ), погрешности собственно разбивоч- ных работ (m
РР
), которые зависят от геометрии способа разбивки, а также погрешности исходных данных (ИСХ, зависящие от точности определения координат геодезической разбивочной основы. При этом погрешности ИСХ и Ц определяются и геометрией способа разбивки. С учетом этого, общая погрешность разбивки (Р) определится суммой всех перечисленных выше погрешностей в вероятностном ее выражении 2
2 2
Ф
Ц
ИСХ
PP
P
m
m
m
m
m
+
+
+
=
. (Выполним оценку каждого из слагаемых формулы (10.31) в зависимости от геометрии способа разбивки. При этом рассмотрим здесь только четыре основных способа разбивки, наиболее часто используемых при проведении указанных работ способ прямой угловой засечки способ обратной угловой засечки способ линейной засечки способ полярных координат.
Погрешности фиксации точки не зависят от геометрии способа разбивки, а определяются только технологической точностью закрепления точки на местности. Вынесенная точка может быть закреплена дюбелем в твердом покрытии, гвоздем на деревянной обноске, либо торце деревянного кола, накерниванием на металлических знаках или конструкциях сооружения и другими способами.
В способе прямой угловой засечки погрешность собственно разбивочных работ оценивается по одной из формул см. рис. 10.7:
;
sin sin sin
2 2
1 2
β
β
γ
ρ
β
+
⋅
=
b
m
m
PP
(10.32)
;
sin
1 2
2 2
1
s
s
m
m
PP
+
⋅
=
γ
ρ
β
(где
β
m
- средняя квадратическая погрешность построения углов
1
β
и
2
β
;
5 20626
′′
=
′′
ρ
- число секунд в радиане s – расстояния от исходных пунктов до точки М
γ
- угол при точке М.
При симметричных построениях, а также при предварительных оценках, можно принимать s
1
=s
2
=s. Тогда. (Максимальная точность построения точки М в данном способе достигается при
0 5
,
109
≈
γ
291

Погрешность исходных данных определяется суммарной погрешностью в положении исходных пунктов Аи В (m
A
; m
B
). Часто принимают значения
AB
B
A
m
m
m
=
=
, исходя из равноточности построения геодезической основы в пределах локальной зоны, те. сравнительно близкого расположения данных исходных точек в общей системе построения опорной сети. Тогда, с учетом геометрии разбивки 2
2 1
2 2
1 2
sin sin ИСХ. (Принимая для приближенных расчетов s
1
=s
2
=s и
0 90
=
γ
, получим
s
b
m
m
AB
ИСХ
2
≈
. (По аналогичным формулам определяют и погрешность центрирования теодолита в точках Аи В и используемых визирных целей, последовательно устанавливаемых в тех же точках 2
2 1
2 2
1 2
sin sin Ц, (где l – линейный элемент центрирования, определяемый несовпадением вертикальной оси вращения теодолита (визирной цели) с вершиной угла в соответствующей точке, либо с положением самой исходной точки (для визирных целей).
Если визирные целине используются, те. наведение производится непосредственно на исходную точку, то 2
2 1
2 2
1 2
2
sin sin Ц. (Часто для предварительных оценок принимают s
1
=s
2
=s. В этом случае при использовании визирных целей Ц, а при работе без визирных целей - ЦВ способе обратной угловой засечки (рис. 10.7) погрешность собственно разбивочных работ определяется по формуле 2
3 2
1 2
2 1
1
)
sin(




+




+
+
⋅
=
b
d
b
d
d
m
m
PP
ω
β
β
ρ
β
. (Общая погрешность влияния исходных данных для приближенных оценок определяется по формуле
t
b
S
t
m
m
ABC
ИСХ
cos
4
sin
+
⋅
=
, (где m
ABC
– погрешность построения пунктов геодезической разбивочной основы t = (β
1
+ β
2
+ ω - 180 0
); S и b – средние значения сторон и базисов разбивки.
В способе линейной засечки (рис. 10.10) практически во всех случаях полагают, что точность m
s
отложения расстояний является одинаковой для s
1 и s
2
, что для симметричных построений при примерном равенстве этих расстояний вполне допустимо. В этом случае погрешность собственно разбивоч- ных работ может быть оценена по формуле

γ
sin
2
s
PP
m
m
=
. (Очевидно, что максимальная точность будет обеспечена прите. в этом случае Влияние погрешности исходных данных при
AB
B
A
m
m
m
=
=
получается из отношения
γ
sin
AB
ИСХ
m
m
=
, (а при
0 90
=
γ
AB
ИСХ
m
m
=
Если для построения расстояний используются оптические дальномеры, либо светодальномеры или электронные тахеометры, то обязательно необходимо учитывать в этом способе погрешность центрирования, которая здесь может быть оценена по формуле
γ
sin
l
m
Ц
=
, (а при
0 ЦВ способе полярных координат (рис. 10.8) погрешность собственно разбивочных работ зависит от погрешности m
β
построения угла и погрешности построения расстояния 2
2
s
m
m
m
s
PP




+
=
ρ
β
. (Из практического опыта известно, что погрешность построения угла (в линейной форме) меньше, чем погрешность построения расстояния, те.
s
m
ρ
β
<
s
m
. В связи с этим применять в формуле (10.44) принцип равных влияний нецелесообразно. В расчетах обычно используют коэффициент , (принимая его значение, равным 2 – 3 единицам. С учетом (10.45) формулу
(10.44) можно записать в виде 1
2 2
2
+
=
+
=
λ
ρ
λ
λ
β
s
m
m
m
s
PP
. (Влияние погрешностей исходных данных при
AB
B
A
m
m
m
=
=
и погрешностей центрирования оцениваются по практически идентичным формулам ИСХ , (10.47)
β
cos
1 Ц . (Из формул (10.47) и (10.48) следует, что для ослабления влияния погрешностей исходных данных и погрешностей центрирования отношение
s/b должно быть минимальным, а угол β должен быть меньше прямого. Те. базис разбивки должен быть больше проектного расстояния

При приближенных расчетах принимают β = о и s = b. Тогда ИСХ и
2
l
m
Ц
=
Необходимая точность разбивочных работ определяется техническим заданием, и для исполнителя работ принятая точность построения проектных точек является безусловно обязательной. В связи с этим испонитель должен определить, какими приборами в томи другом способах разбивки он сможет обеспечить заданную точность построений непосредственно на местности. Рассмотрим решение указанной задачи для некоторых рассмотренных выше способов.
Значения точностных характеристик геодезических приборов входят как аргумент в формулы погрешностей собственно разбивочных работ (m
PP
). Выразим в формуле (10.31) значение m
PP
через другие погрешности, обозначив общую погрешность разбивки, определенную техническим заданием, через m
ТЗ
:
2 2
2 2
Ф
Ц
ИСХ
ТЗ
PP
m
m
m
m
m
−
−
−
=
. (С учетом формулы (10.32) для способа прямой угловой засечки можно записать условие выбора угломерного прибора для обеспечения заданной точности построения проектной точки 2
2 1
2 2
2 2
sin
s
s
m
m
m
m
m
Ф
Ц
ИСХ
ТЗ
+
−
−
−
⋅
≤
γ
ρ
β
, (причем погрешность исходных данных и погрешность центрирования предварительно вычисляются соответственно по формулами (Из аналогичных преобразований для способа обратной угловой засечки получим 2
3 2
1 2
2 2
2 2
1 2
1
)
sin(




+




−
−
+
+
⋅
≤
b
d
b
d
m
m
m
m
d
m
Ф
Ц
И СХ
ТЗ
ω
β
β
ρ
β
, (для способа линейной засечки без учета погрешности центрирования -
2
sin
2 2
2
Ф
ИСХ
ТЗ
s
m
m
m
m
−
−
≤
γ
(и с учетом погрешности центрирования -
2
sin
2 2
2 2
Ф
Ц
ИСХ
ТЗ
s
m
m
m
m
m
−
−
−
≤
γ
. (В формулах (10.51) – (10.53) значения погрешностей исходных данных и погрешностей центрирования предварительно вычисляют по формулам, приведенным выше для указанных способов разбивки.
При оценках выбора технических средств для построения проектных точек способом полярных координат обычно сначала выбирают углоизмери- тельный прибор, точность которого должна удовлетворять условию 2
2 2
2 2
+
−
−
−
≤
λ
ρ
β
Ф
Ц
ИСХ
ТЗ
m
m
m
m
s
m
. (Значения ИСХ и Ц здесь определяют по формулами После выбора углоизмерительного прибора по формуле (10.45) выполняют оценку допустимой погрешности построения расстояния , (Рассмотрим численные примеры по оценке выбора технических средств, при использовании способов угловой и линейной засечек и способа полярных координат, разбивочные элементы для которых определены в примере
§ Пример 10.4. Выбор технических средств для производства разбивочных работ.
Исходные данные см. в § 96. Заданная точность выноса проектных точек 1, 2, 3, и 4 сооружения m
ТЗ
= 10 мм l = 1,5 мм Ф = 2 мм погрешность в координатах исходных пунктов m
A
= m
B
= m
AB
= 5 мм.
Решение.
Способ прямой угловой засечки точка Приближенные (для оценки) значениям мм 85
о
Погрешность исходных данных – формула (10.35) – ИСХ = 5,7 мм погрешность центрирования – формула (10.37) – Ц = 1,7 мм допустимая погрешность построения угла
– формула (10.50) - m
β
≤ 25". Целесообразно использовать для разбивки теодолит отечественного производства Т, либо зарубежного точностью Способ линейной засечки (точка Приближенные (для оценки) значениям мм 88,9
о
Погрешность исходных данных – формула (10.42) – ИСХ = 5,0 мм допустимая погрешность построения расстояния – формула (10.52) – m
s
≤ 6 мм. Относительная средняя квадратическая погрешность для худших условий составит
3600 Практически такую точность обеспечит рулетка Р го или го класса точности. Способ полярных координат (точка 3). Коэффициент λ = Приближенные (для оценки) значениям м β = 54
о
36'.
Погрешность исходных данных – формула (9.47) - ИСХ
= 4,8 мм погрешность центрирования – формула (9.48) – Ц = 1,4 мм допустимая погрешность построения угла
– формула (9.54) - m
β
Для работы выбираем теодолит Т30.
Допустимая погрешность построения расстояния – формула (9.55) – m
s
≤ 7,6 мм (при этом обеспечивается некоторый запас точности, поскольку точность теодолита почтив полтора раза превышает необходимую точность построения угла).
Относительная средняя квадратическая погрешность составит
2500 1
18600 6
,
7
=
≤
δ
Практически такую точность обеспечит любая рулетка.