ГЕОДЕЗИЯ-2005. С. И. Чекалин г е оде з и я москва 2005 ббк 26. 1 Удк геодезия Учебник
 Скачать 37.56 Mb.
|
|
5635,22 6081,33 115 о 36,3' 189,04 (+0,04) -81,70 (+0,03) +170,48 1 (-0,2') 150 о 31,0' 5553,56 6251,84 86 о 07,1' 113,86 (+0,02) +7,71 (+0,02) +113,60 2 (-0,2') 163 о 07,5' 5561,29 6365,46 69 о 14,4' 121,57 (+0,02) +43,09 (+0,02) +113,68 3 (-0,3') 167 о 29,0' 5604,40 6479,16 56 о 43,1' 93,39 (+0,02) +51,25 (+0,01) +78,07 4 (-0,2') 241 о 21,5' 5655,67 6557,24 ом мм м f ОТН = 4000 1 ∑ ТЕОР β 2 о 28,1' f ОТН ДОП 1 f β +0,9' f β доп 2,0' 75.3. Вычисление приращений координат и оценка точности хода Приращения координат (прямая геодезическая задача) вычисляют по формулам (Х ; Запишем схему передачи координат с начальной точки хода наконечную в виде системы уравнений и составим суммы этих уравнений: ∑ ∆ + = − − − − − − − − − − − ∆ + = ∆ + = ∆ + = − Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Н К К n К Н 1 2 1 2 1 1 ∑ ∆ + = − − − − − − − − − − − ∆ + = ∆ + = ∆ + = − Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Н К К n К Н 1 2 1 2 1 Поскольку значения Х Н , Х К , Y H , являются исходными (известными, то по результатам вычислений можно получить невязки в приращениях координат ∑ − − ∆ = ). ( H K Y Y Y Y f (7.78) Физический смысл невязок в приращениях координат пояснен на рис. 7.24. При построении теодолитного хода реальное его положение определяется точками А 1, 2, …, В, жесткозакрепленными на местности и имеющими абсолютно точные, но неизвестные нам координаты. В результате неизбежных погрешностей в измерениях (углов и расстояний) и возможных погрешностей при вычислениях получается реальный ход А- … - В, те. ход, не замыкающийся в конечной исходной точке В. Величина незамыкания хода невязка) по оси Х – f X , по оси Y – Эти невязки могут быть получены и как разности координат ; B B Y Y Y f − ′ = (Общая линейная (абсолютная) невязка хода составляет АБС (Рис. 7.24. Физический смысл невязок в приращениях координат Очевидно, что сама абсолютная (линейная) невязка не всегда может являться непосредственным критерием качества измерений, поскольку длины ходов могут быть различными при одном и том же значении абсолютной невязки. В связи с этим для оценки точности теодолитных ходов пользуются относительной невязкой, определяемой по формуле, (где ∑ d - длина теодолитного хода (периметр – для замкнутого хода сумма горизонтальных проло- жений). Критерием качества работ является выполнение условия. ДОП ОТН ОТН f f ≤ (Величина допустимой относительной невязки ДОП ОТН f определяется соответствующими инструкциями, а также техническим заданием, устанавливающими необходимую точность построения съемочного обоснования. Так, для технических теодолитных ходов, в зависимости от условий измерений, особенно длин линий, величина относительной допустимой невязки (погрешности) может находиться в пределах от 1:1000 до Пример 7.14. Оценка качества теодолитного хода. Исходные данные см. в табл. 7.7 (ведомость координат В ведомости координат выполнены вычисления приращений координат и получены их суммы по всему ходу ∑ ∑ + = ∆ − = ∆ 19 , 620 ; 65 , 56 м Y м Х Теоретические разности координат: 295 , 620 ) ( ) ( ; 516 , 56 ) ( ) ( м Y Y Y Y м X Х Х Х A D H K A D Н К + = − = − − = − = − Невя зки: м f м f Y X 105 , 0 ) 295 , 620 ( 19 , 620 ; 134 , 0 ) 516 , 56 ( 65 , 56 − = + − + = − = − − − = ; м f АБС 1702 , 0 = ; ( ) 4000 1 1702 , 0 47 , 681 1 = = ОТН f (Значение знаменателя относительной невязки можно округлять до пятидесяти. Если заданная допустимая относительная невязка равна, например, то необходимое качество построения съемочного обоснования обеспечено. Рекомендации к поиску вероятных погрешностей в измерениях и вычислениях при обработке ведомости координат Конечная оценка точности теодолитного хода производится на основе всех (линейных и угловых) измерений, выполненных при создании съемочного обоснования. Кроме того, оценке точности теодолитного хода предшествует и большой объем вычислений, что, даже несмотря наряд контрольных вычислений, повышает вероятность появления погрешностей, в результате чего условие (7.62) может не выполниться. Чаще всего отступление от неравенства (7.62) сравнительно небольшое, что как рази затрудняет поиск погрешностей. Грубые погрешности (просчеты) находятся сравнительно быстро и легко. В некоторых случаях, если небольшие погрешности допущены при измерениях в двух или нескольких линиях (в углах или расстояниях, то отыскание их только в камеральных условиях чаще всего не представляется возможным. Необходимы повторные измерения, которые обычно начинают с самых сложных участков. Если же погрешности были допущены только водной линии (в ее длине или ее направлении, то поиск их может быть сравнительно легко осуществлен по величинами знакам невязок Хи в приращениях координат. Для этого предварительно определяют дирекционный угол линейной невязки АБС, по той же схеме, как это производится при решении обратной геодезической задачи при определении дирекционных углов исходных направлений f X Y f f f arctg r α ⇒ = (Затем следует образовать группы дирекционных углов: А) -- совпадающих с направлением невязки ( α f ± Б) -- перпендикулярных к направлению невязки [( α f + 90 o ) ± Если погрешность допущена в длине линии, то наиболее вероятно, что она присутствует в тех линиях, для которых их направление (дирекционный угол) совпадает с направлением невязки (сравнение производится по группе А. Так, например, наиболее вероятна погрешность в длине линии С для разомкнутого теодолитного хода (риса, либо для линий 4-1 и 2-3 для замкнутого теодолитного хода (рис. 7.24 б Если погрешность допущена в направлении линии, то наибольшая вероятность этого для тех линий, дирекционные углы которых отличаются от направления невязки на о. (Сравнение производится по группе В. Таким образом, для разомкнутого теодолитного хода, изображенного на риса, наиболее вероятна погрешность в направлении линии В. Для замкнутого теодолитного хода более вероятна погрешность в направлении линий 1-2 и 3-4 В том случае, если указанный алгоритм поиска погрешностей не даст результатов, то следует ожидать, что погрешности присутствуют в двух или более линиях. Это требует повторения полевых измерений, перед которыми необходимо еще раз внимательно выверить полевые журналы предшествующих работа также повторно проверить все вычисления. Повторные полевые измерения целесообразно начинать с проверки длин линий и их горизонтальных проложений (при этом в первую очередь проверяют наиболее сложные для измерений участки. Проверку горизонтальных углов также начинают с вершин, наблюдения с которых по каким-либо причинам выполнялись с большими помехами видимость соседних пунктов была недостаточной, производилась перестановка вехи т.п. Особое внимание здесь следует уделять центрированию теодолита и устнановке вехи в наблюдаемых точках. Пример 7.15. Поиск вероятных погрешностей в теодолитных ходах. Исходные данные см. в табл. 7.7 (ведомость координат). Рассмотрим результаты обработки данных, приведенные в табл. 7.7. (На самом деле невязки входах допустимы, в связи с чем нет необходимости в поиске погрешностей). Данный пример приводится исключительно в учебных целях только для пояснения схемы поиска погрешностей измерений в теодолитных ходах 134 , 0 105 , 0 0 0 ≈ ⇒ ⇒ ≈ − − = f f четверть III arctg r α Для погрешностей в длине линий = 38 o и α f = 218 o Для погрешностей в направлениях линий 128 o и α f = В соответствии со значениями дирекционных углов линий теодолитного хода наиболее близким является α 4D ≈ о и α 34 ≈ о. Таким образом, можно предположить, что существует погрешность в определении направления линии 4-D (эта погрешность может быть и грубой. Неправильно, например, выписано значение дирекционного угла в ведомость координата также возможна погрешность в измерении длины линии При определенном навыке оценки величин дирекционных углов выполняются устно, без вычислений, по значениям невязок и их знакам. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода В приращения координат, при обеспечении условия (7.82), вводят весовые поправки Хи, зависящие от величины горизонтального проложения, по которому было вычислено данное приращение. Знаки поправок должны быть обратными знаку невязки i X Xi d d f ∑ − = ν ; i Y Yi d d f ∑ − = ν . (Величины поправок в технических теодолитных ходах округляют до 0,01 м. Суммы полученных поправок должны полностью компенсировать невязку. (7.85) Из-за округлений значений поправок условие (7.85) может не выполниться, в связи с чем в приращения, полученные по большим горизонтальным проложениям следует добавить 0,01 м, а приращения, полученные по меньшим горизонтальным проложениям, уменьшить на такую же величину до достижения условия (Контроль исправленных приращений координат Хi iВЫЧ iИСПР X Х ν + ∆ = ∆ ; Yi iВЫЧ iИСПР Y Y ν + ∆ = ∆ (заключается в проверке условий ) ( Н К iИСПР Х Х Х − = ∆ ∑ ; ) ( Н К iИСПР Y Y Y − = ∆ ∑ . (Координаты точек теодолитного хода вычисляют последовательно по формулам (7.78) подстановкой в них исправленных значений приращений координат. Вычисление координат конечной точки хода KИСПР n КВЫЧ X Х Х ∆ + = − 1 ; KИСПР n КВЫЧ Y Y Y ∆ + = − 1 (является контрольным. Полученные вычисленные значения координат конечной точки хода должны точно совпадать (в пределах округлений) сих исходными значениями: КИСХ КВЫЧ Х Х = ; КИСХ КВЫЧ Y Y = . (Проследите указанный алгоритм обработки теодолитного хода по ведомости координат (табл. Обратите внимание на то, что исходные значения координат начальной и конечной точек теодолитного хода в ведомости координат округлены дом, как и величины горизонтальных проложений и приращений координат. Обработка ведомости высот Высоты точек теодолитного хода чаще всего определяют способом геометрического нивелирования (гл. 9). Однако в ряде случаев используют метод тригонометрического нивелирования, в котором превышения точек по принятому направлению хода определяют по формуле (рис. 7.25) V i tg d h j j j j j − + = + + + ) 1 ( ) 1 ( 1 ν , (где j – номер точки ν - угол наклона i – высота прибора (расстояние на станции от центра зрительной трубы до верха закрепленной точки V – высота наведения на точку теодолитного хода, следующую по принятому направлению. Если на вехе, установленной в точке (j+ 1 ), отложить отрезок i (высоту прибо- 211 Рис. 7.25. Определение превышений методом тригонометрического нивелирования. ра) от ее верха, то формула для вычисления превышения упрощается. (Так, для обозначений, приведенных на рисунке, можно записать с учетом условий (7.90) и (7.91): V i tg d h В − + = 2 ν = V i h В − + ′ или 1 ν tg d h В = Составим уравнения последовательной передачи высот с начальной точки теодолитного хода наконечную точку и получим сумму этих уравнений 2 1 2 1 1 (По аналогии с вычислениями координат найдем невязку хода в превышениях (Инструкцией для технических теодолитных ходов при создании высотного обоснования для топографической съемки установлено, что допустимая невязка в превышениях должна быть равна n d f hДОП 100 04 , 0 ∑ ± = , м , (где n – число превышений 0,04 м коэффициент (0,04 м нам расстояния ∑ d - длина теодолитного хода (или периметр – для замкнутого хода). Выполненные работы считаются качественными, если hДОП h f f ≤ . (В противном случае следует проверить полевые журналы, выверить произведенные вычисления, либо повторить полевые работы. При выполнении условия (7.95) определяют поправки в превышения по весовой формуле, (как и при вычислении поправок в приращения координат. Поправки округляют дом, контролируют их сумму ( h hi f − = ∑ ν ) и вводят с учетом знаков превышений и поправок в значения превышений: hi iИЗМ iИСПР h h ν + = . (Контроль исправления превышений заключается в соблюдении равенства. (7.98) 212 После этого, по формулам (7.92), с учетом исправленных значений превышений, вычисляют высоты точек теодолитного хода с определением контрольного значения высоты конечной точки хода КИСХ КВЫЧ Н Н = . (Пример обработки ведомости высот приведен в табл. 7.8 для схемы рис. Пример 7.16. Обработка ведомости высот разомкнутого теодолитного хода. В схеме теодолитного хода наведение на веху, установленную в последующей точке, выполнено на высоту прибора, в связи с чем вычисление превышений производилось по формуле (7.91). Поправки в превышения записаны в ведомости над значениями вычисленных превышений. Жирным шрифтом выделены исходные данные. Таблица Ведомость высот разомкнутого теодолитного хода №№ точек Горизонтальные проложения, м Углы наклона Превышения Высоты точек, м точек вычисленные исправленные А 142,75 A 189,04 +4 о 36,5' (-0,02) +15,24 +15,22 1 157,97 о 2 162,82 о 3 160,22 о 4 156,64 4 163,61 +4 о 08,0' (-0,02) +11,82 +11,80 D 168,44 D ∑ = 47 , 681 d м ∑ + = 78 , 25 ВЫЧ h м ∑ + = 69 , 25 ТЕОР h м f h =+0,09 м f hДОП =±0,12 м 76. Вычисления в замкнутом теодолитном ходе Замкнутый теодолитный ход во многом является частным случаем разомкнутого теодолитного хода, полагая в последнем Х Н = Х К , Y H = Y K , H H =H K . Одной из особенностей замкнутого хода является возможность контроля результатов полевых измерений, а также оценки точности без привлечения процедуры привязки к исходным геодезическим пунктам геодезической основы (геодезической опорной сети. В соответствии с этим несколько изменим порядок обработки указанного вида теодолитных ходов Пояснения по обработке замкнутого теодолитного хода рассмотрим совместно с примером, соответствующим схеме замкнутого хода, приведенной на рис. Исходные данные. Запроектирован Рис. 7.26. Замкнутый теодолитный ход замкнутый теодолитный ход повышенной точности (допустимая относительная погрешность 1:7500). Горизонтальные углы измерены теодолитом Т. Длины линий измерены светодальномером с относительной погрешностью 1:10000. Углы наклона измерены теодолитом Т с округлением результатов до 0,1'. Допустимая угловая невязка в полигоне не более n 0 1 ′′ ± . Координаты исходных пунктов Государственной геодезической сети представлены в таблице. Результаты измерений представлены в табл. 7.10 и Таблица 7.9 Точки А В С Х, мм Нм Таблица Обозначение Значение угла Обозна- чение Значение угла 1 о" β о 2 о о А 127 о 14'05" β о о 5 100 о 54'10" Таблица 7.11 Параметр А-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-А Наклонные расстояниям Углы наклона, ν -2 о 00,5' +1 о 16,3' +4 о 25,6' -3 о 38,8' +0 о 46,5' -2 о 12,4' Из решения обратных геодезических задач по дирекционным углам исходных направлений и значениям примычных углов вычислен дирекцион- ный угол линии теодолитного хода А А = 117 о 42'15,2" Аналогичные вычисления дирекционных углов линий теодолитного хода при его азимутальной привязке были выполнены при обработке разомкнутого теодолитного хода (§ 75). В данном случае необходимо определить только значение дирекционного угла одной линии теодолитного хода. Пример обработки ведомости координат замкнутого теодолитного хода приведен в табл. 7.12. 76.1. Оценка точности угловых измерений и вычисление дирекционных углов В замкнутом теодолитном ходе (полигоне) могут быть измерены внутренние, либо внешние горизонтальные углы β (рис. 7.26). Если принять направление обхода почасовой стрелке, то все внутренние горизонтальные углы, показанные на схеме, будут правыми по ходу. Теоретическая сумма горизонтальных углов замкнутого многоугольника равна- для внутренних углов ТЕОР (7.100) - для внешних углов ТЕОР, (где n – число измеренных внутренних или внешних углов. Угловая невязка в этом случае может быть определена по формуле ∑ ∑ − = ТЕОР ИЗМ f β β β . (В дальнейшем обработка результатов угловых измерений подобна обработке результатов угловых измерений разомкнутого теодолитного хода вычисление допустимой угловой невязки по формуле (7.69); проверка условия вычисление поправок в углы и контроль их вычисления по формулами исправление углов по формуле (7.73) и контроль их исправления по соблюдению равенства ∑ ∑ = ТЕОР ИСПР β β . (7.103) Дирекционные углы линий замкнутого теодолитного хода вычисляют последовательно походу с контрольным вычислением дирекционного угла его линии, вычисленного при азимутальной привязке. Так, следуя обозначениям на схеме рис. 7.26 и принятому направлению хода, ИСПР 2 0 12 23 180 β α α − ± = ИСПР ИСХ А 1 0 1 12 ИСПР 0 23 34 ИСПР 0 34 45 180 β α α − ± = (7.104) ИСПР А 5 0 45 5 180 β α α − ± = АИСПР А ВЫЧ А β α α − ± = 0 5 1 Контрольное значение дирекционного угла, полученное по последнему выражению формул (7.104) для линии А должно точно соответствовать его исходному значению. Таблица Пример. Ведомость координат замкнутого теодолитного хода № № то- чек Горизонтал ьные углы β (поправки) Дирекцион- ные углы α Горизон- тальные проложе- ния, м d Приращения координат, м (поправки) Координаты, м ΔХ ΔY X Y А 4216,563 7018,427 215 117 о 42'15,2" 77,348 (-0,005) -35,960 (-0,006) +68,481 1 (+3,1") 124 о 15'12" 4180,598 7086,902 173 о 27'00,1" 109,854 (-0,007) -109,137 (-0,009) +12,531 2 (+3,2") 90 о 40'14" 4071,454 7099,424 262 о 46'42,9" 64,090 (-0,004) -8,056 (-0,005) -63,582 3 (+3,3") 191 о 46'32" 4063,394 7035,837 251 о 00'07,6" 56,029 (-0,004) -18,239 (-0,005) -52,977 4 (+3,2") 85 о 09'36" 4045,151 6982,855 345 о 50'28,4" 142,786 (-0,009) +138,448 (-0,013) -34,927 5 (+3,1") 100 о 54'12" 4183,590 6947,915 64 о 56'13,3" 77,848 (-0,005) +32,978 (-0,006) +70,518 А (+3,1") 127 о 13'55" 4216,563 7018,427 117 о 42'15,2" ∑ d 527,955 f X +0,034 f Y +0,044 1 ∑ ИЗМ β 719 о 59'41" f АБС 0,0556 f ОТН = 9500 1 ∑ ТЕОР β 720 о 00'00" f ОТН ДОП 1 f β -19" f β доп 24" 76.2. Вычисление приращений координат и оценка точности хода Поскольку начальная и конечная точки замкнутого теодолитного хода совмещены, то, как следует из формул (7.77), теоретические суммы приращений координат, вычисленных из решения прямой геодезической задачи, должны быть равны нулю, т.е. 0 = ∆ ∑ ТЕОР Х ; ТЕОР, (а невязки в приращениях координат определятся только суммами полученных соответствующих приращений ∑ ∆ = ВЫЧ X X f ; ∑ ∆ = ВЫЧ Y Y f . (Далее оценка точности хода заключается в вычислении абсолютной невязки хода (7.80), относительной невязки хода (7.81) ив сравнении последней с допустимой относительной невязкой, установленной для данного вида работ соответствующей инструкцией или техническим заданием. По аналогии с разомкнутым теодолитным ходом физический смысл невязок в приращениях координат тот же (рис. 7.24 б. Уравнивание приращений координат и вычисление координат точек хода Поправки в приращения координат (весовые) вычисляются по формулам (7.84) с контролем их вычислений по формулам (7.85). Контрольные суммы исправленных (7.86) приращений координат для замкнутого теодолитного хода должны быть равны нулю, т.е. 0 = ∆ ∑ ИСПР Х ; ИСПР. (7.107) 216 Координаты точек вычисляют последовательно походу по принятому ранее направлению с контрольным замыканием на начальную точку хода: HИСХ HИСПР n HВЫЧ НИСХ HИСПР n НВЫЧ Y Y Y Y Х X Х Х = ∆ + = = ∆ + = − − 1 1 (7.108) 76.4. Обработка ведомости высот Оценка точности определения превышений в замкнутом теодолитном ходе может быть выполнена до высотной его привязки, те. до передачи высот на теодолитный ход. В схемах, включающих непосредственно вход исходную точку с известной высотой, отдельная привязка по высотам не производится, а высоты передаются сразу же походу сточки на точку. Если же исходная точка находится в стороне от теодолитного хода, то передачу высоты необходимо выполнить отдельным (подходным) ходом. Здесь мы будем рассматривать первый случай, когда исходная точка является и точкой теодолитного хода (полигона). В связи стем, что начальная и конечная точки хода совпадают, то, следуя формуле (7.93), теоретическая сумма превышений по выбранному направлению хода должна быть равна нулю (ТЕОР. Из-за погрешностей в измерениях углов наклона и расстояний вычисленные по формулам (7.89) или (7.90) превышения могут содержать погрешности, а их сумма в этом случае будет отличаться от теоретической, те. образуется невязка в превышениях ∑ = ВЫЧ h h f . (При допустимой величине невязки, сравниваемой с допускаемой (7.94), те. при выполнении условия (7.95), производят вычисление поправок в превышения, исправляют превышения (7.97) и контролируют результаты уравнивания выполнением условия 0 = ∑ ИСПР h . (Таблица Пример. 7.18. Ведомость высот замкнутого теодолитного хода №№ точек Горизонтальные проложения, м Углы наклона Превышения Высоты точек, м точек вычисленные исправленные А 111,65 A 77,348 -2 о 00,5' -0,01 -2,70 -2,71 1 108,94 о 2 111,37 о 3 116,32 о 4 112,75 о 5 114,66 5 217 ом = +0,06м f hДОП =±0,09 м Последующие вычисления заключаются в передаче высоты с исходной точки походу дополучения контрольного значения высоты той же исходной точки. Очевидно, что в этом случае должно быть обеспечено равенство НИСХ НВЫЧ Н Н = . (Проследите порядок обработки ведомости высот замкнутого теодолитного хода по примеру 7.18, приведенному в табл. Обработка ведомости высот выполнена для технического теодолитного хода, те. допустимая невязка в превышениях определена по формуле (На всех станциях для измерения углов наклона наведение выполнялось на высоту прибора 77. Обработка диагонального хода Рассмотрим диагональный ход 5-6-2 (рис. 7.27) в схеме замкнутого теодолитного хода (рис. 7.26), взятого из примера § 76. Указанный диагональный ход можно рассматривать как разомкнутый ход, опирающийся на исходные для него точки 5 и 2 и направления А или 54, 21 или 23 имеющегося теодолитного хода, обработка которого выполнена раньше. В этой схеме необходимо выполнить азимутальную привязку, например, по измеренным углам β (5) , β (2) , измерить углы наклона и длины линий 56 и 62, измерить горизонтальный угол β 6 . Далее координаты точки 6 могут быть получены из решения разомкнутого хода 4-5-6-2-3, подобно рассмотреннму в примере § 75, либо решить подобную задачу с точек 2 и 5 по способу полярных координат (дважды определив координаты точки 6). Рис. 7.27. Диагональный ход При этом следует иметь ввиду, что на погрешность в определении координат точки 6 сказываются погрешности исходных данных, относящихся к точкам замкнутого теодолитного хода, в систему которого входит данный диагональный ход. Для диагональных ходов точность определения координат их точек может быть в 1,5 раза меньше, чем точность замкнутого хода, в котором они построены. Следовательно, если точность замкнутого теодолитного хода определена допустимой относительной погрешностью 1:3000, то для диагонального хода допустимая относительная погрешность должна быть не более 1:2000, а для 218 замкнутого хода с допустимой относительной погрешностью 1:2000 – соответственно не более По такому же принципу обрабатываются результаты измерений в диагональных ходах, представляющих собой перемычки между разомкнутыми ходами, либо вообще между разъединенными на местности любыми теодолитными ходами. Во всех случаях необходимо выдерживать установленные требования к длине диагонального хода и его линий и числу точек поворота. Пример. 7.19. Вычисление координат точек диагонального хода. Исходные данные. Замкнутый теодолитный ходом м Решение. Способ полярных координат с точек 5 и 2 2 , 40 5 3 110 0 ) 5 ( 54 56 ′′ ′ = − = β α α ; 2 , 50 9 2 326 0 ) 2 ( 23 26 ′′ ′ = + = β α α 945 , 4144 cos 56 56 5 ) 5 ( 6 = + = α d Х Х м; 754 , 7050 sin 56 56 5 ) 5 ( 6 = + = α d Y Y м 26 2 ) 2 ( 6 = + = α d Х Х м; 779 , 7050 sin 26 26 2 ) 2 ( 6 = + = α d Y Y м. Абсолютные значения невязок |f X | = 4144,945 – 4144,930 = 0,015 мм АБС = 0,0292 м. 981 , 197 = ∑ ДИАГ d м ; f ОТН = 6790 1 0292 , 0 981 , 197 Как видим, относительная погрешность диагонального хода оказалась примерно в два раза больше, чем замкнутого хода, в котором построен данный диагональный ход. Однако здесь следует ориентироваться на допустимую относительную погрешность, которая равна 1:7500. Следуя допускам на точность построения диагональных ходов, в данном случае допустимой была бы величина относительной погрешности диагонального хода и Заключение точность построения диагонального хода соответствует поставленным требованиям. |