ГЕОДЕЗИЯ-2005. С. И. Чекалин г е оде з и я москва 2005 ббк 26. 1 Удк геодезия Учебник
 Скачать 37.56 Mb.
|
|
§ 85. Основные источники погрешностей геометрического нивелирования На точность определения превышений влияют многочисленные факторы, среди которых основными являются влияние кривизны Земли и рефракции атмосферы невыполнение главного условия нивелира погрешности отсчетов по шкалам реек погрешности установки зрительной трубы погрешности в нанесении делений шкал реек и др. Рассмотрим влияние указанных погрешностей и факторов на точность нивелирования. Влияние кривизны Земли. На физической поверхности Земли на расстоянии L находятся точки Аи В, превышение между которыми равно h (рис. 9.3). Рис. 9.3. Погрешности нивелирования из-за влияния кривизны Земли, рефракции и невыполнения главного условия нивелира Установим нивелир точно посредине между точками Аи В и возьмем отсчеты по рейкам, полагая, что световой луч (1) в направлении визирной оси распространяется в атмосфере прямолинейно. Для правильных отсчетов по рейкам следовало бы потребовать, чтобы световой луч проходил по уровен- ной поверхности, определяемой высотой прибора, те. по пути (2). В этом случае превышение между точками будет соответствовать истинному: h ист = З – П (На самом деле мы имеем = З – П (9.14) 243 Очевидно, что для симметричной схемы погрешности в отсчетах по рейкам З = З – З и П = П – П , определяемые влиянием кривизны Земли, будут одинаковыми, поскольку L A = L B . Следовательно 2 1 2 1 2 ) ( ) ( П З П П З З h − = ∆ + − ∆ + = (При нивелировании вперед (рис. 9.3 б) З значительно меньше П, в связи с чем погрешность П полностью входит в значение измеренного превышения. Таким образом, при нивелировании из середины влияние кривизны Земли, как систематическая погрешность, исключается в разности отсчетов по рейкам. Величина погрешности k из-за кривизны Земли в отсчете по рейке, находящейся на расстоянии L от нивелира, может быть оценена по формуле 2 = , (где R – радиус Земли. Указанная погрешность при нивелировании может быть определена практически с любой точностью с учетом эллиптичности Земли, тес учетом параметров референц-эллипсоида Красовского. Данные вопросы рассматриваются подробно в курсе высшей геодезии. Влияние рефракции атмосферы. Визирные лучи (3), проходя в атмосфере через слои воздуха, имеющие разную плотность, искривляются, отклоняясь в сторону земной поверхности. Погрешность в отсчете, вызванная влиянием рефракции атмосферы, r = З – З ), r = П – П, может быть оценена по приближенной формуле 07 , 0 = (Если условия измерений стабильны для визирных лучей в направлениях Аи В, то можно полагать, что при симметричной схеме измерений погрешность из-за рефракции атмосферы исключается в разности отсчетов, как и при влиянии кривизны Земли. Часто погрешности k и r объединяют и определяют общую погрешность влияния кривизны Земли и рефракции 43 , 0 = (Приведем в качестве сравнительных характеристик значения погрешностей и r и суммарной погрешности f для радиуса Земли R = 6371,11 км и различных расстояний L от нивелира до рейки (табл. Таблица 9.1 L 10 50 100 200 300 400 500 1000 k 0,0078 0,196 0,785 3,14 7,06 12,56 19,62 78,45 r 0,0011 0,027 0,110 0,44 0,99 1,76 2,75 10,99 f 0,0067 0,169 0,675 2,70 6,07 10,80 16,87 Как видно из этой таблицы, уже при расстояниях 100 м погрешность из- за влияния кривизны Земли составляет почти 1 мм. Погрешность из-за 244 влияния рефракции атмосферы имеет знак, обратный знаку погрешности из- за кривизны Земли, в связи с чем общая погрешность отклонения отсчета от истинного меньше, чем При нивелировании из середины (при симметричной схеме) З = П , те. исключаются из значения полученного превышения, а при нивелировании вперед З значительно меньше П, что приводит к погрешности в определении превышения. Таким образом, при нивелировании из середины влияние рефракции атмосферы, как систематическая погрешность, значительно ослабляется и во многих случаях исключается в разности отсчетов по рейкам. Невыполнение главного условия нивелира. Если в нивелире не выполняется главное условие, те. после установки нивелира в рабочее положение визирный луч (4) занимает не горизонтальное положение, а отклонен от него на угол i, то отсчеты по рейкам будут равны З 4 и П. Разность отсчетов (З – З) и (П – П) характеризуют погрешность из- за невыполнения главного условия нивелира. Ее величина может быть оценена по формуле, (где ρ = При нивелировании из середины, при использовании симметричной схемы измерений, погрешности в отсчетах по рейкам из-за невыполнения главного условия нивелира будут одинаковыми и исключатся в разности отсчетов. При нивелировании вперед превышение будет содержать систематическую погрешность, если визирная ось зрительной трубы не будет при измерениях совпадать с горизонтальной плоскостью. Таким образом, при нивелировании из середины остаточным невыполнением главного условия нивелира можно пренебречь. Вообще говоря, при любом неравенстве плеч на станции, если остаточная погрешность в превышении будет больше установленного допуска, схему измерений следует характеризовать как нивелирование вперед. Рассмотрим пример оценки влияния погрешностей k, r и u на результат измерения превышения. Пример 9.1. Оценка влияния кривизны Земли, рефракции атмосферы и невыполнения главного условия нивелира на результаты измерения превышений при разных плечах на станции. Исходные данные. Предположим, что точки Аи В находятся на расстоянии 100 м друг от друга. Неравенство плеч на станции равном мм. Угол i = 10". Заданная точность определения превышения m h = 1 мм. Требуется оценить возможность обеспечения указанной точности измерений приданном неравенстве плеч. Решение. По формуле (мм 2 2 По формуле (9.17) 245 мм 07 , 0 По формуле (9.19) мм L L i u u A B A B u 97 , 0 ) ( = − = − = ∆ ρ Как следует из результатов оценки, при разности плеч в 20 м практически можно пренебречь влиянием рефракции атмосферы, влияние кривизны Земли можно считать пренебрегаемо малым, а вот невыполнение главного условия нивелира вызывает погрешность того же порядка, что и заданная точность измерения превышения. В таких случаях необходимо оценить допустимую величину разности плеч на станции, при которой погрешность из-за невыполнения главного условия составляла бы 1:3 ... 1:5 от заданной (допустимой) погрешности измерений, те. была бы пренебрегаемо малой. Примем ∆ u = 0,2m h = 0,2 мм. Тогда м i L L L u A B ДОП 4 ) ( ≈ ∆ = − = ∆ ρ Очевидно, что при такой разности плеч погрешности из-за влияния кривизны Земли и рефракции атмосферы практически будут равны нулю. Погрешность установки зрительной трубы. Погрешность обусловлена неточностью установки пузырька цилиндрического уровняв нульпункте, а также недостаточной чувствительностью уровня к малым перемещениям трубы элевационным винтом. Принимая погрешность установки пузырька уровня m τ = 2" (для контактных уровней, расстояние от нивелира до реек L = 100 м, определим значение вероятной погрешности в отсчете мм L m 96 , 0 = = ∆ ρ τ τ (Для превышения, определяемого разностью отсчетов, ∆ h(τ) = 2 ∙ 0,96 мм = =1,35 мм. 5.Погрешность отсчета по рейке - m тр Указанная погрешность определяется недостаточной разрешающей способностью зрительной трубы нивелира: х тр Г L m ρ 0 6 ′′ ≅ , (где Г х – увеличение зрительной трубы. Предположим, что для тех же условий измерений Г х = х. Тогда m тр = 1,16 мм, а для превышения ∆ h(тр) = 2 ∙ 1,16 мм = 1,64 мм Погрешность в отсчете из-за наклона рейки. Очевидно, что чем больше наклон рейки, тем больше будет и погрешность отсчета. Предположим, что рейка отклонилась от вертикального положения на угол α рис. 9.4). Визирный луч находится на высоте а о , соответствующей вертикальному положению рейки. Из-за наклона по рейке читается отсчета. Погрешность из-за наклона рейки может быть получена по формуле 1 2 Н , (9.22) 246 Рис. 9.4. Влияние наклона рейки на точность отсчета а превышение – по формуле 1 2 Н , (Предположим, что α = о (ρ = о, а о = 2000 мм. Тогда ∆ hH = 0,43 мм. Для частичного устранения погрешности, возникающей из-за наклона рейки, при техническом нивелировании и нивелировании средней точности при больших отсчетах по рейке речник выполняет качание рейкой в направлении наблюдателя с переходом через вертикальное положение. Наблюдатель при этом фиксирует минимальный отсчет. Приточном и высокоточном нивелировании используют нивелирные рейки, снабженные круглым или цилиндрическим уровнем. В этом случае речник удерживает рейку или закрепляет ее в вертикальном положении по показанию уровня. Погрешность в дециметровых делениях рейки - ∆ д Используемые при техническом нивелировании нивелирные рейки могут иметь погрешности в дециметровых делениях шкал до 0,7 мм, что допускается технической инструкцией. Для превышения, определяемого по различным дециметровым диапазонам, погрешность может составить д = =0,99 мм. 8.Погрешность округления отсчета. Эта погрешность оценивается как 0,1 часть наименьшего деления рейки. Те, если используется рейка с сантиметровыми делениями, то погрешность округления составит 1 мм, а для измеренного превышения о = 1,41 мм. Таким образом, ориентируясь на указанные основные погрешности 4 - 8, оценим вероятную погрешность определения превышения на станции при плечах, равных 100 м (расстояние между точками – 200 м 2 2 2 2 ) ( 2 мм m ho hд hH тр h h h ≈ ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ = τ § 86. Техническое нивелирование С помощью технического нивелирования определяют высоты пунктов съемочного обоснования, нивелируют профили для линейных сооружений, геофизические профили, поверхности местности сравнительно большой площади. Ходы геометрического нивелирования прокладывают между двумя исходными реперами в виде одиночных ходов (риса, между тремя и более исходными реперами в виде разветвленных систем нивелирных ходов с одной (рис. 9.5 били несколькими (рис. 9.5 в) узловыми точками. Замкнутые нивелирные ходы, опирающиеся только на один исходный репер прокладывают только в исключительных случаях Рис. 9.5. Виды ходов геометрического нивелирования Допустимые длины ходов высотного обоснования определяются как высотой сечения рельефа, заданной для топографической съемки, таки характеристиками самих ходов (табл. Таблица Характеристика хода Допустимая длина хода (км) при высоте сечения рельефам мм м Между двумя исходными пунктами Между исходным пунктом и узловой точкой Между двумя узловыми точками Техническое нивелирование выполняется также при инженерных изысканиях для проектирования строительства с целью получения информации о рельефе местности. При проектировании различных линейных сооружений дорог, трубопроводов, ЛЭП, каналов и т.п) техническое нивелирование называется продольным или нивелированием трассы. Часто при проектировании строительства производят техническое нивелирование площади по квадратам, либо другим методом. Для производства технического нивелирования используют нивелиры типа Нс увеличением зрительной трубы не менее хи ценой деления уровня при зрительной трубе не более 45" на 2 мм, либо аналогичные нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования (с компенсатором) типа Н10К. Применяются одно- или двусторонние деревянные складные рейки сценой деления 1 или 2 см, а также металлические телескопические рейки с делениями 1 см и такие же двухсторонние рейки с миллиметровыми и сантиметровыми делениями. Расстояние от нивелира до рейки (плечо) на станции не должно превышать м. Его определяют по нитяному дальномеру зрительной трубы. Следует придерживаться равноточности в результатах измерений, те, по возможности, обеспечивать примерно равные плечи на всех станциях Порядок работы на станции при техническом нивелировании при использовании двусторонних нивелирных реек следующий- отсчеты по черной и красной сторонам задней рейки- отсчеты по черной и красной сторонам передней рейки. Превышения, определенные по черными красным сторонам реек не должны отличаться более, чем на 5 мм. Колебания нуля красной пятки реек (разности красного и черного отсчетов по рейке, установленной в данной точке) в нивелирном ходе не должны превышать также 5 мм. Если рейки, используемые при нивелировании, односторонние, то порядок работы на станции другой- отсчет по задней рейке- отсчет по передней рейке- переустановка нивелира на станции (изменение примерно на 10 см горизонта прибора- отсчет по передней рейке; -отсчет по задней рейке. Разность в превышениях, полученных при двух горизонтах прибора не должна быть более 5 мм. Весьма важным при выполнении работ является обеспечение контроля взятия отсчетов и величины измеренного превышения. Для этого и пременя- ют двусторонние рейки, разности красного и черного отсчетов по которым должна быть постоянной в пределах указанного выше допуска в 5 мм. Контрольным измерением является повторение указанных разностей при другом горизонте прибора. Часто выполняют перестановку рейки дополнительно на сторожок, обозначающий данную точку. При этом разность отсчетов на точку и сторожок должна быть одинаковой при нивелировании с двух соседних станций. Общая оценка точности хода геометрического нивелирования выполняя- ется по формулами. Если полученная практическая невязка хода не превышает допустимой величины, то ее распределяют поровну на все превышения хода в виде поправок v i со знаком, обратным знаку невязки , (где n – число станций (превышений) входе. При этом ∑ − = h i f ν , те. вся невязка должна быть распределена на поправки. Полученные поправки вводят в измеренные превышения и вычисляют высоты связующих точек хода. При производстве технического нивелирования попутно определяют высоты характерных точек рельефа местности, урезов воды в реках и водоемах, а также высоты устойчивых по высоте объектов (крышек колодцев, валунов, головок рельсов и т.п.). Указанные точки являются промежуточными, на местности они, по возможности, маркируются, и на них составляют абрис с привязкой промерами до ближайших объектов ситуации или ориентиров § 87. Трассирование Под трассированием (нивелированием трассы) понимают комплекс геодезических работ по выбору, проложению, ориентированию и закреплению на местности осевой линии (трассы) линейного сооружения. Трассирование начинают на топографической карте или плане (камеральное трассирование) с учетом характеристик проектируемого объекта, а также других условий, определяемых решением той или иной инженерной задачи, после чего продолжают на местности (полевое трассирование). Камеральное трассирование имеет своей целью выбор места расположения оси проектируемого линейного сооружения с учетом характера местности и требований к сооружению технического и экономического характера. К ним относятся соблюдение предельных (для дорог) или минимальных (для каналов, водоводов и т.п.) уклонов, обеспечения минимального объема земляных работ, обеспечение примерного баланса объемов выемок и насыпей и др. Исходными данными для непосредственного полевого трассирования является плановое и высотное положение начальной точки трассы, а также начальное направление трассы (дирекционный угол, истинный или магнитный азимуты. Полевое трассирование включает в себя следующие работы- вынос трассы в натуру (вынос начальной точки и начального направления- разбивка пикетажа (с учетом характеристик линейного сооружения и задач трассирования- нивелирование трассы. После камеральной обработки результатов нивелирования и построения профиля поданному направлению он передается для дальнейшего использования заказчику работ. Вынос трассы в натуру выполняют известными способами (гл. 10) привязкой к пунктам геодезического обоснования или привязкой к местным предметам. Углы поворота трассы, если они имеются, измеряют теодолитом одним полным приемом. С помощью теодолита выполняют и провешивание линий. Расстояния измеряют мерной лентой, рулеткой или светодальномером с относительной погрешностью 1:1000 – 1:2000. В некоторых случаях, при отсутствии топографических карт или планов, трассирование выполняют непосредственно на местности, исходя из условий решения той или иной задачи. Ориентирование оси трассы выполняют в румбовой или круговой системе, в некоторых случаях ориентирование производят по магнитному азимуту. Разбивка пикетажа. Пикет – это деревянный колышек сечением 3 х 3 или 4 х 4 см длиной 10-15 см, забиваемый в землю вровень с поверхностью (верх колышка должен выступать над поверхностью земли на 1-2 см. Рядом с пикетом устанавливают сторожок (маяк, возвышающийся на 20-50 см над поверхностью земли колышек, на котором записывают номер соответствующего пикета. Пикеты устанавливают друг от друга на одинаковом расстоянии в горизонтальной плоскости (на одинаковом горизонтальном проложе- нии). Чаще всего через 100 или 50 м. Если расстояния между пикетами 50 м, то пикеты обозначают следующим образом ПК00, ПК05, ПК10, … , ПК55, ПК60, … . При расстояниях между пикетами в 100 м – ПК0, ПК1, ПК2, … , ПК23, … . При разбивке пикетажа учитывают углы наклона отрезков линий для приведения наклонных расстояний к горизонту. Колышками помечают также точки перегибов рельефа. Такие точки называют плюсовыми, а их номером является горизонтальное проложение от ближайшего заднего походу пикета. Например, плюсовая точка ПК7+83 находится на расстоянии 83 мот пикета 7, те. на расстоянии 783 мот начала трассы (от ПК0). Плюсовыми точками являются все углы поворота трассы, точки поперечных профилей, в том числе и точек пересечения продольного и поперечного профилей, точки перегибов рельефа, а также ими могут быть точки пересечения трассы с контурами ситуации и линейными сооружениями (объектами). Одновременно с разбивкой пикетажа производится инструментальная съемка местности в полосе шириной 20-30 ми дом с каждой стороны от оси трассы. Съемка производится в основном способом перпендикуляров, иногда линейными и угловыми засечками. Для некоторых заданий по трассированию съемка местности не производится. Придорожном строительстве, выполняют разбивку главных точек кривой на трассе : начало кривой (НК), конец кривой (КК) и угол поворота(УП). Выполняют вычисления элементов кривой (§ 88) и пикет за кривой переносят вперед на величину домера Д. По результатам инструментальной съемки местности ведут т.н. пикетажный журнал, в который заносят результаты измерений на каждом интервале, определяемом двумя соседними пикетами. Нивелирование по пикетажу. Привязка трассы в ее начале и конце производится к реперам имеющейся нивелирной сети, либо другим точкам, высоты которых известны с необходимой точностью. При нивелировании трассы связующими точками обязательно являются все пикеты и иксовые точки. Превышения связующих точек определяют дважды (по двум сторонам нивелирных реек, либо при двух горизонтах прибора. В некоторых случаях допускается нивелировать способом из середины с плечом 100 м, те. устанавливать нивелир практически на одном из пикетов, а нивелирование из середины выполнять по двум другим соседним пикетам. Плюсовые точки являются промежуточными, и на них берут только один (промежуточный) отсчет по черной стороне рейки (либо при одном горизонте прибора. Рейку при этом ставят на землю у сторожка плюсовой точки. В некоторых случаях плюсовую точку делают связующей. В этом случае на ее месте забивают колышек, как и на пикете, и рейку ставят на этот колышек. Расстояния до иксовых точек не измеряют, поскольку иксовые точки служат только для передачи высот между связующими точками Точки поперечных профилей нивелируют также, как и плюсовые промежуточные точки. Если со станции не обеспечивается видимость рейки в точке поперечного профиля, то превышение на нее передают с помощью иксовой точки 88. Расчет и разбивка главных точек кривых на трассе На рис. 9.6 представлена схема, поясняющая расчет главных элементов кривой и построение главных точек кривой на трассе. Рис. 9.6. Расчет главных элементов кривой Радиусы закруглений R для каждого сооружения стандартные. Например, для железных дорог ми. В проекте сооружения указывают угол поворота φ трассы, окончательное значение которого определяют на местности. По этим данным вычисляют значения тангенса 2 ϕ tg R Т ⋅ = ,(9.25) биссектрисы ) 1 2 (sec − = ϕ R Б ,(9.26) длины кривой 180 ϕ π К (и величину домера K T Д − = 2 . (Кроме этого, для построения главных точек кривой вычисляют значения НК (начала кривой) и КК (конца кривой): НК = УП – Т ; КК = УП + Т , (где УП – пикетажное значение угла поворота. Разбивку главных элементов кривых, а также и детальную разбивку кривых, производят у вершин углов поворота. От угла поворота в направлении младшего и старшего пикетов (по тангенсам) откладывают значения начала и конца кривой. В вершине угла поворота теодолитом откладывают угол 2 180 0 ϕ β − = ив полученном направлении откладывают значение биссектрисы кривой. Получают точку середины кривой (СК). Далее старший пикет переносят вперед на величину домера. Пример 9.2. Расчет главных элементов кривой. Исходные данные R = 500 м ; φ = о ; УП = ПК5 + Решение Т = 500 · tg 15 o = 133,97 м ; Б = 500 · (sec 15 o – 1) = 17,64 м ; Ко ом Д = 2 · 133,97 – 261,80 = 6,14 м; НК = ПК5 + 40 – 133,97 = 540,00 – 133,97 = 406,03 м = ПК4 + 6,03; КК = ПК5 + 40 + 133,97 = 540,00 + 133,97 = 673,97 м = ПК6 + 73,97 м. Контроль: НК + К = КК - Дм. Нивелирование поперечных профилей Разбивку поперечных профилей трассы выполняют перпендикулярно к ее оси и производят в тех случаях, когда поперечный скат местности более 1:5. Точка пересечения поперечного профиля с продольным может совпадать со связующей точкой, либо быть плюсовой точкой (с пикетажным наименованием. Характерные точки поперечного профиля (точки перегибов рельефа) определяют вправо и влево от оси трассы соответствующим расстоянием (рис. 9.7). На их месте устанавливают сторожок. На плюсовую точку берут по рейке только черный отсчет. Рис. 9.7. Поперечный профиль Если рельеф местности в поперечном направлении коси трассы сложный, тона соответствующих точках поперечного профиля выполняют разбивку и нивелирование дополнительных поперечных профилей (поперечных профилей второго порядка. Чаще всего поперечные профили строят перпендикулярно коси трассы, однако в некоторых случаях он может располагаться и под углом к ней. Этот угол измеряют теодолитом одним приемом, либо с помощью нивелира, имеющего лимб горизонтального круга 90. Обработка результатов нивелирования трассы На рис. 9.8 показана схема нивелирования трассы, а в табл. 9.3 – соответствующий данной схеме пример записей и обработки результатов измерений. Привязка трассы выполнена к реперам Аи В (на рисунке трасса показана не полностью. На станции 1 задней точкой является РепА, передней – ПК0. Отсчеты на РепА: черный – 1320 , красный – 6105 ; на ПК0 отсчеты черный – 1861 , красный – 6648 (см. табл. 9.3). Контрольные разности, ( 6105 – 1320 ) = 4785 и ( 6648 – 1861 ) = 4787 , должны находиться в допустимых пределах (допускается расхождение до 5 мм относительно красного нуля рейки, в данном случае использованы рейки с красным нулем 4786). 253 Рис. 9.8. Схема нивелирного хода Таблица Пример 9.3. Журнал геометрического нивелирования станций точек Отсчеты Превышения Горизонт прибора Высот ы точек точек задний передний промежуточный черное красное среднее исправленное 1 РепА 1320 1861 -0541 -0542 132,648 РепА ПК0 6105 6648 -0543 +3 132,109 ПК0 4785 4787 -0539 2 ПК0 1380 1982 -0602 -0602 ПК1 6167 6769 -0602 +3 131,510 ПК1 4787 4787 -0599 3 ПК1 1560 0516 +1044 +1046 133,070 ПК2 6346 5299 +1047 +2 132,558 ПК2 ПК1+38 4786 4783 1683 +1048 313,387 ПК1+38 4 ПК2 2160 1077 +1083 +1082 ПК2+55 6945 5863 +1082 +3 133,643 ПК2+55 4785 4786 +1085 254 5 ПК2+55 2460 0533 +1927 +1928 ПК3 7246 5317 +1929 +3 135,574 ПК3 4786 4784 +1931 6 ПК3 0900 Х 5684 7674 -1990 +2 133,588 Х 1 4784 4788 -1986 7 Х 1 0420 2461 -2041 -2042 ПК4 5206 7248 -2042 +3 131,549 ПК4 4786 4787 -2039 8 ПК4 0903 2343 -1440 -1441 132,452 ПК5 5688 7130 -1442 +3 130,111 ПК5 ПК4+28 4785 4787 1807 -1438 130,645 ПК4+28 ПК4+67 1324 131,128 ПК4+67 9 ПК5 1826 2431 -0605 -0606 131,937 ПК6 6612 7219 -0607 +2 129,507 ПК6 ПК5+40 4786 4788 2073 -0604 129,864 ПК5+40 (УП) (УП) 10 ПК6 1621 1571 +0050 +0050 131,128 ПК7 6406 6357 +0049 +3 129,560 ПК6 ПК6+78 4785 4786 2076 +0053 129,052 ПК6+78 Поперечный профиль на ПК6+78 +10 п 129,772 +10 п п 130,185 +24 п п 130,607 +35 пл л л 129,495 +36 л 11 ПК7 2763 0756 +2007 +2006 ПК8 7548 5543 +2005 +3 131,569 ПК8 4785 4787 +2009 12 ПК8 1305 1727 -0422 -0423 РепВ 6091 6515 -0424 +3 131,149 РепВ 4786 4788 -0420 а = 94662 в = 97726 с = -3064 = ∑ ср h -1532 Н РепА = 132,648 м ; Н РепВ = 131,149 м f h = - 33 мм f h доп = ± 51 мм Превышения на станции 1 вычисляют дважды, по черными красным отсчетам ч = 1320 – 1861 = - 0541 мм к = 6105 – 6648 = - 0543 мм. Разность полученных превышений не должна превышать 5 мм. Среднее превышение равно ( - 0542 ) мм. Значения средних превышений округляют до 1 мм. Аналогично производят обработку результатов измерений на других станциях. На станциях 3, 8, 9 и 10 дополнительно взяли промежуточные отсчеты на плюсовые точки ПК1+38, ПК4+28, ПК4+67, ПК5+40(УП), ПК6+78. Плюсовая точка ПК5+40 является углом поворота трассы, а плюсовая точка ПК6+78 255 является точкой пересечения с трассой поперечного профиля, по точкам которого влево и вправо от направления трассирования (хода) взяты промежуточные отсчеты по черной стороне рейки. Плюсовая точка ПК2+55 выбрана в качестве связующей точки, те. на нее, как и на пикеты, взяты отсчеты по черной и красной сторонам реек на двух соседних станциях, 4 и 5. Между пикетами ПК3 и ПК4 выбрана иксовая точка, поскольку с одной установки нивелира превышение между указанными пикетами определить невозможно из-за значительного превышения между ними. Порядок обработки журнала геометрического нивелирования трассы после выполнения полевых работ следующий. Постраничный контроль (пп. 1 – 4) – выполняется на каждой странице полевого журнала. Вычисляют суммы отсчетов по черными красным сторонам задней и передней реек а = 94662 ; в = 97726 2. Вычисляют алгебраическую сумму превышений, полученных по черными красным отсчетам с = - 3064 3. Вычисляют сумму средних превышений ∑ ср h = - мм. Контролируют полученные результаты: а – в = с 94662 – 97726 = - 3064 ∑ ср h = с → 0,5 ( - 3064 ) = - 1532 мм Последнее равенство может не выполняться на 2 мм. Вычисляют невязку хода в превышениях по формуле ТЕОР СР h h h f − = ∑ , (9.30) где РепА РепВ ТЕОР Н Н h − = , (те. разности абсолютных высот конечного и начального реперов трассы. h ТЕОР = 131,149 – 132,648 = - 1,499 м = - 1499 мм = - 1532 – (- 1499) = - 33 мм. Вычисляют допустимую невязку хода по формуле ) ( 50 км L мм f hдоп ± = , (где L – длина хода между исходными реперами в км В примере длина хода определяется числом пикетов (8 пикетов - 800 м. Кроме того, привязка хода вначале ив конце трассы увеличивает длину хода. Предположим, что расстояние от РепА до ПК0 равном, а расстояние от ПК8 до РепВ равном. Тогда общая длина хода составит 800 мм мм км. В этом случае допустимая невязка хода составит 51 033 , 1 50 мм мм f hдоп ± = ± = Должно выполняться условие (9.11). В примере оно выполнено. По формуле (9.24) вычисляют поправки в средние превышения хода. Поправки следует округлить до 1 мм, но при этом сумма поправок должна быть равна невязке хода с обратным знаком. В примере величины поправок равны v h = - ( -33 мм = +2,75 мм. В этом случаев средних превышений следует ввести поправки по +3 мм ив средних превышения по +2 мм, 256 распределив последние равномерно походу. Посмотрите как это выполнено в журнале (поправки в столбце 7 подписаны под средними превышениями. Алгебраическим сложением выполняют исправление средних превышений (В журнале значения исправленных превышений в столбце 7 записаны курсивом жирным шрифтом. Контролем исправления превышений является выполнение условия ТЕОР ИСПР h h = ∑ (9.34) 9. Последовательно походу вычисляют высоты связующих точек: ИСПР ПК РепА ПК h H H 0 0 + = ИСПР ПК ПК ПК h H H 1 0 1 + = и т.д. Контролем вычислений является получение высоты конечного репера, которая должна получиться точно равной исходной величине: РепВИСХ РепВИСПР ПК РепВ H h H H = + = 8 (9.35) 10. Вычисляют высоты промежуточных (плюсовых) точек, в том числе и точек поперечного профиля. Значения высот промежуточных точек определяют через горизонт прибора ГП, который обычно определяют по заднему на станции пикету или задней связующей точке по формуле ГП = Н СВ.ЗАДН + а СВ.ЗАДН , (где а СВ.ЗАДН – черный отсчет на заднюю связующую точку на данной станции. Высоту промежуточной точки определяют по формуле Н + = ГП – с , (где с - отсчет (черный) на плюсовую точку на той же станции. Например, на станции 3 задней точкой является ПК1, черный отсчет на него – 1560 , промежуточный отсчет на плюсовую точку ПК1+38 – 1683 , высота ПК1 – 131,510 м. Исходя из приведенных данных, горизонт прибора на станции 3 равен ГП 3 = 131,510 + 1,560 = 133,070 м, а высота плюсовой точки Н ПК1+38 = 133,070 – 1,683 = 131,387 м Если на станции несколько плюсовых точек, например, станции 8 и 10, то высоты всех плюсовых точек определяют через один и тот же горизонт прибора данной станции 91. Построение профиля трассы Профиль геометрического нивелирования строят обычно на миллиметровой бумаге. Горизонтальный и вертикальный масштабы профиля устанавливают, исходя из технического задания. При этом горизонтальный масс- штаб выбирают из ряда масштабов с основанием 1, 2, 5, например, 1:500, 1:2000, 1:1000 и т.п., а вертикальный масштаб (масштаб высот) делают враз крупнее. Однако допускается выбор и другого вертикального масштаба с основаниями, указанными выше. Построение профиля начинают с заполнения его сетки (рис. 9.9), основное содержание которой определяется результатами геометрического 257 нивелирования пикеты, расстояния, отметки земли по оси трассы, уклоны проектной линии, проектные отметки по оси трассы (красные отметки, расстояния, план прямых и кривых. Для решения различных геодезических и инженерно-геодезических задач сетка профиля может быть надстроена и другим содержанием. Например, в верхней части сетки часто помещают план трассы и др. Рис. 9.9. Профиль трассы На сетке профиля в выбранном горизонтальном масштабе размечают положение пикетов (для примера – через 100 м, а впервой строке расстояния размечают положение плюсовых точек между соответствующими пикетами. Например, точка ПК1+38 находится на расстоянии 38 мот ПК1, точка ПК2+55 – на расстоянии 55 мот ПК2. Если плюсовых точек между пикетами более одной, то их размечают аналогично, нов полученных отрезках записывают расстояния между ближайшими точками. Например, между пикетами ПК4 и ПК5 находятся плюсовые точки +28 и +67. Для первой точки записывают расстоянием, а для второй – (67 мм ми далее – остаток дом, равный 33 м. Если между пикетами нет плюсовых точек, тона данном отрезке оставляют пробел. В строку отметки земли по оси трассы выписывают из журнала с округлением дом высоты соответствующих точек Для оцифровки шкалы высот в соответствии с выбранным масштабом устанавливают т.н. условный горизонт УГ с таким расчетом, чтобы под графическим изображением линии профиля оставалось место для решения требуемых задач (построение проектной линии для строительства линейного сооружения, нанесение данных буровой разведки и др. Далее шкалу оцифровывают и наносят точки трассы, которые соединяют прямыми отрезками 92. Построение проектной линии Решение указанной задачи построения проектной линии для строительства дороги проследим на примере, приведенном на рис. Проектная линия чаще всего задается красной отметкой начальной ее точки на ПК0 ( 131,50 ми уклонами на каждый из участков трассы при обеспечении уклонов, не превышающих максимальной величины проектного уклона (в примере i max ≤ 0,040 ). При графическом (предварительном построении проектной линии, кроме обеспечения заданной величины уклона, стремятся выполнить следующие требования- отрезки разных уклонов проектной линии должны начинаться и заканчиваться в точках с известными ординатами (черными отметками- объемы земляных работ по срезке и засыпке грунта на участке профиля должны быть примерно одинаковыми- переход с уклона на уклон различных знаков должен осуществляться через горизонтальную площадку длиной не менее 100 м. После графической разметки на чертеже проектной линии в строке уклоны выполняют их разметку в соответствии сих знаком. Для положительных уклонов линию проводят из нижнего левого угла в верхний правый, при отрицательных уклонах – из верхнего левого угла в нижний правый, при нулевых уклонах строят горизонтальную линию посредине строки. Указывают расстояние, на котором действует данный уклон. Значения уклонов на участках предварительно определяют графически, как отношение превышений концов отрезка прямолинейного участка проектной линии к горизонтальному проложению, а затем округляют полученное значение до 0,001. Начинают такую работу с того отрезка проектной линии, для одной из точек которого известна начальная проектная высота. В примере, для первого отрезка (ПК0-ПК2) уклон равен 200 50 , 131 25 , 132 1 1 ) ( 0 2 1 + = + = − = − = ПР ПР ПК ПК i d Н H i После этого определяют значения ординат для всех других точек данного участка по формуле ПР i НАЧ i i d H H 1 + = , (где d i – горизонтальное проложение от начальной точки отрезка с известной проектной высотой до определяемой точки. Н ПК1(ПР) = 131,50 + 100 · (+0,004) = 131,90 м. Н ПК1+38(ПР) = 131,50 + 138 · (+0,004) = 132,05 м. Н ПК2(ПР) = 131,50 + 200 · (+0,004) = 132,30 м Далее следует горизонтальный участок с нулевым уклоном стой же отметкой 132,30 м По аналогии с участком 1 вычисляем проектный уклон и проектные отметки точек на участке 3: 012 , 0 ;...... 0115 , 0 200 30 , 132 00 , 130 3 3 ) ( 4 6 3 − = − = − = − = ПР ПР ПК ПК i d Н H i Н ПК4+28(ПР) = 132,30 + 28 · (-0,012) = 131,96 м. Н ПК4+67(ПР) = 132,30 + 67 · (-0,012) = 131,50 м. Н ПК5(ПР) = 132,30 + 100 · (-0,012) = 131,10 м. Н ПК5+40(ПР) = 132,30 + 140 · (-0,012) = 130,62 м. Н ПК6(ПР) = 132,30 + 200 · (-0,012) = 129,90 м. Далее следует последний, четвертый, участок, уклон которого равен нулю, те. отметкам сохраняется для всех точек данного участка. Расчет для точек нулевых работ (точек пересечения поверхности земли с проектной линией) выполняется по схеме, приведенной на рис. 9.10. Сначала на профиль со стороны проектной линии выписывают т.н. рабочие отметки – разности высот земли и проектной линии в данной точке. Если проектная линия находится выше фактического профиля, то рабочие отметки на чертеже подписывают над проектной линией, если проектная линия ниже фактической, то рабочие отметки подписывают ниже проектной линии. Рис. 9.10. Расчет точек нулевых работ (для точки О – рис. Следует найти расстояниях их до точки нулевых работ от ближайших точек с известными отметками. Точка нулевых работ обязательно имеется в тех местах, где ближайшие рабочие отметки записаны по разные стороны проектной линии. После этого вычисляют высоты точек нулевых работ. Расстояния хи х находят по формулам b a a d х + = 1 ; х (В примере 5 , 44 26 , 0 66 , 0 66 , 0 62 хм , 5 , 17 26 , 0 66 , 0 26 , 0 62 2 = + = х м. Вычисление высоты точки нулевых работ выполняют по формуле ПР ПР З i х H H ⋅ + = 1 ) ( 0 , (где Н (З)ПР – проектная высота задней точки отрезка, на котором находится точка нулевых работ. В примере Н = 132,05 + 44,5 · (+0,004) = 132,23 м. Аналогичным образом производится расчет точек нулевых работ О, О и О. При этом для точек О и О их высоты можно не определять, поскольку на данных участках проектный уклон равен нулю |