Алушкина Начертательная геометрия. Самостоятельная работа по изучению дисциплины 6 2 Методика выполнения контрольных работ 8 2 Содержание дисциплины Начертательная геометрия
 Скачать 1.72 Mb.
|
|
Указания к решению задачи 9. В левой половине листа формата А3 намечают оси координат и из таблицы 8 согласно своему варианту берут заданные величины, которыми определяются поверхности тора и цилиндра вращения. Определяют по координатам положение точки Е, т. е. точки пересечения вертикальной оси тора с наклонной осью цилиндра вращения радиусом  Таблица 8 - Данные к задаче 9 (координаты и размеры, мм)
Продолжение таблицы 8
Главным меридианом поверхности тора является замкнутая линия, состоящая из двух пересекающихся на оси вращения дуг окружностей радиусом 2Rи отрезка прямой — проекции экваториальной параллели, представляющей собой окружность с центром в точке К и радиусом Rв плоскости уровня хОу. Ось цилиндра вращения пересекается с осью поверхности тора в точке Е под углом  . Основание цилиндра вращения касается профильной координатной плоскости уОz.Точки пересечения фронтальных меридианов заданных поверхностей вращения принадлежат искомой линии их пересечения. Они определяются на чертеже без каких-либо дополнительных построений. Другие точки линии пересечения можно построить, используя (как вспомогательные секущие) концентрические сферические посредники. Из точки пересечения осей как из центра проводится сфера произвольного радиуса. Она пересекает обе поверхности по окружностям. Фронтальные поверхности окружностей изображаются отрезками прямых линий, которые пересекаются в точках, являющихся фронтальными проекциями точек искомой линии пересечения поверхностей. Изменяя радиус вспомогательной секущей сферы, можно получить последовательный ряд точек линии пересечения. Определив достаточное число точек для построения линии пересечения поверхностей и определив ее видимость в проекциях, чертеж обводят тушью или пастой шариковой ручки. Оси координат и линии, задающие поверхности, следует обвести черной тушью (пастой); линию пересечения поверхностей выделить красным цветом, а все основные вспомогательные построения обвести синей (зеленой) тушью или пастой шариковой ручки. Указания к решению задачи 10. В правой половине листа намечают оси координат и из таблицы 9 согласно своему варианту берут величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и тора. Определяют по координатам точку К в плоскости уровня хОу как вершину конуса вращения; она же является и центром производящей окружности радиусом rповерхности открытого тора. Ось конуса вращения — вертикальная прямая, проходящая через точку К. Высота конуса вращения H, а радиус основания R. Ось поверхности открытого тора совпадает с осью координат у. Тор ограничен координатными плоскостями хОу и уОz. Заданные поверхности имеют общую фронтальную плоскость симметрии. На каждой из заданных поверхностей имеются круговые сечения. Кольцо имеет три системы круговых сечений. Одна система таких сечений находится в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, другая — в проецирующих плоскостях, вращающихся вокруг этой оси. Таблица 9 - Данные к задаче 10 (координаты и размеры, мм)
Продолжение таблицы 9
При построении линии пересечения поверхностей прежде всего необходимо определить ее опорные точки, т. е. точки пересечения очерковых образующих поверхностей. Затем через ось вращения поверхности кольца провести проецирующую плоскость. Она пересекает кольцо по окружности. Центр сферы, пересекающей кольцо по окружности, находится на перпендикуляре, восставленном из центра такой, окружности к секущей проецирующей плоскости. Чтобы конус вращения пересекался вспомогательной секущей сферой по окружности, необходимо, чтобы центр такой сферы находился на оси конуса вращения. Точка пересечения перпендикуляра с осью конуса вращения является центром вспомогательной секущей сферы соответствующего радиуса. Такая вспомогательная секущая сфера пересекает кольцо и конус вращения по окружностям, фронтальные проекции которых — отрезки прямых. Точки пересечения окружностей принадлежат искомой линии пересечения поверхностей. Вспомогательные сферы имеют различные центры на оси конуса вращения. Так могут быть построены фронтальные проекции точек линии пересечения поверхностей; горизонтальные проекции строят, пользуясь параллелями заданных поверхностей вращения. Определив видимость линий поверхностей в проекциях, чертеж обводят тушью (пастой). Оси координат, очертания поверхностей обводят черной тушью (пастой), линию пересечения поверхностей обводят красной тушью (пастой) , а все вспомогательные линии построений— синей (зеленой) тушью или пастой шариковой ручки, |
K
K
K