Статика - ИТОГ. Сборник задач по физике. Грабцевич В. И. Сборник задач по физике
 Скачать 1.12 Mb.
|
|
1  Рис. 35  Рис. 36 7.46. Однородный прямоугольный ящик лежит на гладкой горизонтальной поверхности на двух опорах. Ящик начинают тянуть горизонтальной силой, приложенной в точке A (рис. 36). Какая из опор при этом сильнее давит на поверхность? А если сила приложена в точке B? 17.47. В задаче № 11.46 высота ящика равна a, длина – h,а масса – m. Горизонтальную силу прикладывают сначала в точке A, а затем в точке B. При каком значении силы одна из опор оторвется от поверхности? 17.48. Автомобиль имеет две оси, расстояние между которыми равно l. Центр масс автомобиля расположен посередине между осями и на высоте h над землей. Какое максимальное ускорение может развить автомобиль, если ведущая ось: а) задняя; б) передняя? Коэффициент трения между колесами и дорогой равен , размерами и массой колес пренебречь. 17.49. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска, прижатая однородным стержнем. Стержень наклонен к горизонту под углом а, а верхний конец его шарнирно закреплен (рис. 37). Для того, чтобы вытащить доску из под стержня, к ней надо приложить горизонтальную силу F1, направленную влево, или – F2, направленную вправо. Найти коэффициент трения между доской и стержнем. При каком значении коэффициента трения доску невозможно будет вытащить вправо? 17.50. Какой максимальной длины доску можно забить между двумя вертикальными стенами (рис. 38). Расстояние между стенами равно l, коэффициент трения между ними и доской равен , массой доски пренебречь. 1  Рис. 37  Рис. 38  Рис. 39  Рис. 40 7.51. Ящик размерами abстоит с одной стороны на колесиках, а с другой – на жестком упоре. Ящик ставят на наклонную плоскость колесиками вниз (рис. 39). При этом он начинает скатываться, когда угол наклона плоскости равен = 15°. При каком угле наклона начнет скатываться ящик, если его поставят на наклонную плоскость колесиками вверх? Принять b = a. Размерами колес и упоровпренебречь. 17.52. Кубик стоит наклонно в углу комнаты (рис. 40). При каком наименьшем значении угла возможно такое равновесие, если коэффициент трения везде одинаков и равен ? 17.53. Два одинаковых однородных стержня соединены шарнирно и лежат на гладком горизонтальном цилиндре, радиус которого равен R (рис. 41). В положении равновесия угол между стержнями равен 90°. Какова длина стержней? Устойчиво ли такое положение равновесия? 1  Рис. 41  Рис. 42  Рис. 43  Рис. 44 7.54. Три одинаковых цилиндра сложены вместе и находятся между двумя вертикальными стенами, удерживаясь силами трения (рис. 42). Считая коэффициент трения везде одинаковым, найти при каком минимальном значении коэффициента трения возможно такое равновесие? 17.55. Три одинаковых цилиндра массой m каждый лежат, как показано на рис. 43. Поверхность и цилиндры гладкие. Чтобы цилиндры не разъехались, их связали веревкой. Найти силу натяжения веревки. Считать, что нижние цилиндры не давят друг на друга. 17.56. Невесомый обруч, к которому прикреплен небольшой грузик, стоит на доске, движущейся с горизонтальным ускорением a(рис. 44). Угол известен и постоянен. Найти ускорение. Обруч по доске не скользит. Ответы: 17.1. FAB = 11,6 H; FAB = 5,8 H 17.2. F 73 H; угол между силой F и силой F1 равен примерно 60о. 17.3. Силы уравновешиваются. 17.4. FAB = 1200 H; FBС = 1730 H 17.5  .  .17.6.  17.7.  кг17.8. N1 = 0,5 H 17.9. 300 H 17.10.  кг17.11.  17.12.  17.13.  17.14.  17.15.  17.16.  17.17.  17.18.  17.19.  17.20. > 1/2 17.21.  м17.22.  17.23. См. рисунок 17.24.  17.25.  17.26.  17.27.  17.28.  17.29.  17.30. Нет 17.31.  17.32. На 20 см 17.33.  17.34.  17.35.  17.36.  17.37.  17.38. а)  ; б)  17.39.  17.40.  ; 17.41. 30о; будет. Указание: линии действия силы тяжести и сил реакции плоскостей в состоянии равновесия должны пересекаться в одной точке. 17.42.  17.43.  . Указание: сила трения F равна векторной сумме сил F2 и  .17.44.  .Указание: сила трения, действующая на диск, равна mg и направлена вдоль оси диска. 17.45.  . Указание: если тележка начала двигаться с ускорением a, то сила, приводящая ее в движение, равна ma и приложена к оси ведущего колеса. Это значит, что если к оси ведущего колеса приложить силу –ma, то тележка будет в покое.17.46. Правая; левая 17.47.  . Указание: перейти в систему отсчета, связанную с ящиком. В этой системе отсчета ящик находится в равновесии, но добавленная сила инерции –ma, приложенная к центру масс ящика.17.48. а)  ;б)  .Указание: максимальное ускорение равно:  , где N – сила давления ведущих колес на дорогу.17.49.  17.50.  17.51.  17.52.  17.53.  ; устойчиво17.54.  17.55.  17.56.  . Указание: в неинерциальной системе отсчета обруча равнодействующая сил тяжести и инерции должна проходить через точку опоры обруча.Гидростатика. Движение жидкости  БОБРУЙСК – 2007 г.
1  Рис. 1 8. Гидростатика. 18.1. Жидкость в цилиндрическом сосуде сжимается поршнем. Сила, приложенная к поршню равна F, а площадь сечения сосуда S (рис. 1). Найти давление в жидкости. Атмосферным давлением, а также весом поршня и жидкости пренебречь. Изменится ли давление в жидкости, если нижняя часть поршня будет иметь более сложную форму? [  ; не изменится] 1  Рис. 2 8.2. Жидкость находиться между двумя поршнями площадью S1 и S2. На большой поршень действует сила F (рис. 2). Пренебрегая атмосферным давлением, найти давление в жидкости. [  ]18.3. В U – образной трубке находится ртуть. На сколько повысится уровень ртути в одном колене, если в другое налить столб воды высотой H = 136 мм? [  мм]18.4. Три одинаковых вертикальных сосуда соединены в систему из трех сообщающихся сосудов. В систему залили ртуть. На сколько повысится уровень ртути в среднем сосуде, если в один из крайних налить слой воды высотой H1 = 102 мм, а в другой – слой воды высотой Н2 = 153 мм. [6,25 мм] 18.5. Два сообщающихся сосуда, площади сечения которых равны S1 и S2, закрыты невесомыми поршнями. Под поршнями находится жидкость с плотностью . На сколько поднимется один из поршней, если на другой поставить гирьку массой m? [  ]18.6. Концы U – образной трубки на l = 26 см выше уровня ртути. Какой максимальной высоты столб воды можно налить в одно из колен трубки? [  см]18.7. На первом этаже здания давление воды в водопроводе равно 1 атм. На каком этаже вода из крана уже не течет, если высота каждого этажа равна 3 м? [на пятом] 18.8. В цилиндрический сосуд налили две несмешивающиеся жидкости в равных по массе количествах. Плотности жидкостей равны 1 = 1 г/см3 и 2 = 0,9 г/см3, а общая высота слоя жидкостей равна Н = 40 см. Найти давление жидкостей на дно сосуда. Атмосферное давление не учитывать. [  Па]18.9. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на 3/4 своего объема. Найти плотность материала тела. [750 кг/м3] 18.10. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на = 0,75 своего объема. Какая часть объема тела будет погружена в спирт, плотность которого равна сп = 0,8 г/см3? [  ]18.11. Два тела: одно плотностью 1 = 1,5 г/см3 и объемом V1 = 0,5 см3; второе плотностью 2 = 0,5 г/см3 и объемом V2 = 1,5 см3 связали вместе и опустили в воду. Какая часть их общего объема будет погружена в воду? [  ] |