Тмм. Сборник задач по теории механизмов и машин утверждено Ученым советом университета в качестве учебного пособия Караганда 2015
 Скачать 3.08 Mb.
|
|
4.2. Спроектировать одноступенчатый однорядный планетарный редуктор типа Джемса при условии, что зацепление колес некоррегированное, угол зацепления α = 20 , высота головок зубьев г должно отсутствовать заклинивание колес, задано передаточное отношение от колеса 1 к водилу Ни модуль m (мм Найти числа зубьев всех колеси, максимально допустимое число сателлитов k и радиусы начальных окружностей всех колеси вариант 1 2 3 4 5 4,5 5 6 7 8 m 2 2 2 2 2 2 3 К задаче 4.2 79 Глава 5. Синтез рычажных механизмов 5.1 Условие существования кривошипа Одной из основных задач проектирования рычажных механизмов является определение наличия в них кривошипа, те. звена совершающего полное вращательное движение. Наличие такого звена необходимо, если требуется обеспечить преобразование вращательного движения в возвратно поступательное или колебательное или наоборот, преобразование возвратно поступательного или колебательного движения во вращательное. В технологических машинах при выполнении условия проворачиваемости становится возможным приведение их в движение от электродвигателя. Шарнирный четырехзвенник. (рисунок 5.1). Выясним, какими должны быть длины звеньев, чтобы эти механизмы имели кривошип. Длины звеньев выбраны так, чтобы выполнялось условие d c b a A 1 O С B 2 d A B c b A 2 B 1 а Рисунок 5.1 Теорема Грасгофа ( c b d a ): если сумма длин наименьшего и наибольшего звеньев меньше или равна сумме длин двух остальных звеньев, то 1) если закрепить звено, смежное со звеном, имеющим наименьшую длину, то звено с наименьшей длиной будет кривошипом, второе же звено, смежное со стойкой будет коромыслом. 2) если закрепить звено с наименьшей длиной, то оба смежных звена с ним будут кривошипами (два кривошипа. 3) если закрепить звено, противоположенное звену с наименьшей длиной, то механизм не будет иметь ни одного кривошипа (два коромысла. 4) если неравенство не выполняется, то механизм не будет иметь кривошипа при закреплении любого звена. 5.2 Коэффициент изменения средней скорости выходного звена Рассмотрим шарнирный четырѐхзвенник. На рисунке 5.2 представлены крайние положения механизма, когда центры вращения кривошипа АВ и шатуна ВС располагаются на одной прямой. 80 Угол поворота кривошипа при переходе коромысла из положения ' DC в положение '' DC будет равен x , а при переходе коромысла из положения '' DC в положение ' DC - p . При равномерном вращении кривошипа x p x p t t / / , где p t и x t – промежутки времени поворота кривошипа на углы p и x D A C // C Рисунок 5.2 Очевидно ' '' p p C C t ; ' '' x x C Здесь p и x средние скорости при переходе коромысла из положения '' C в положение ' C и из положения '' C в положение ' C . Из этих формул найдѐм V x p p x k , где V k - коэффициент изменения средней скорости выходного звена. Угол q , образованный линиями ' AC и '' AC будет равен 1 1 V V k k q 81 Проектирование механизма по заданному значению V k применяется, если требуется, чтобы движение выходного звена происходило с различными скоростями при прямом и обратных ходах (например, механизм строгального, долбежного станков, механизм грохота и др. Пример 1. Шарнирный четырѐхзвенник. Заданы крайние положения коромысла ' DC и '' DC , образующие угол max (рисунок 5.3). На отрезке '' 'C C , как на хорде строится дуга, вмещающая угол q , величина которого определяется по заданному коэффициенту V k . D A A 1 B С // B С / L L E q Рисунок 5.3 Из точки '' C восстанавливаем перпендикуляр к отрезку ' ''C C , а из точки проводим линию, составляющую с отрезком ' ' ' C C угол (90 - q ). Затем через три точки ' C , '' C и N проводим окружность L . Центр вращения кривошипа AB может быть выбран в любой точке окружности L , так как, соединив эту точку с точками '' C и ' C , получим между линиями '' AC и ' AC угол, равный Пусть центр кривошипа размещается в точке A , тогда длина кривошипа будет равна Отложив от точки A на прямой ' 1 C A отрезок ' AB l , равный AB l и на продолжении прямой ' ' AC отрезок '' AB , также равный AB l , получаем четырѐх- звенный шарнирный механизм с заданным коэффициентом V k . Если наложить на размеры звеньев дополнительные условия, например, можно задаться длиной одного из звеньев механизма, то получим иной механизм, нос тем же коэффициентом V k . 82 Пример 2. Кривошипно–ползунный механизм. На оси движения ползуна определяем положения '' C и ' C (рисунок 5.4). По заданному значению находим угол q . В точке ' C восстанавливаем перпендикуляр коси х–х, а из точки ' ' C проводим линию под углом (90 - q ) коси х–х, их пересечение определяет положение точки N . Затем через точки ' C , N и '' C проводим окружность L . Центр вращения кривошипа AB может быть размещѐн в любой точке этой окружности. Длина кривошипа определяется также как и при проектировании шарнирного четырѐхзвенника. Если задана величина эксцентриситета е, тогда центр вращения кривошипа должен быть в точке A . x x e B // B // N L L C / C // A q Рисунок 5.4 Механизм с качающейся кулисой. Исходными данными являются коэффициент изменения средней скорости V k и перемещение H конца кулисы (рисунок 5.5). Из рисунка 5.5 следует, что угол q . По заданному значению V k определяем угол Рисунок 5.5 83 По найденному значению находим длину кулисы И размер DM l 2 Длина кривошипа Задаваясь разными значениями a , получим бесчисленное множество вариантов размеров механизма. При проектировании следует учитывать, что с увеличением радиуса кривошипа, при заданных V k и H , уменьшается давление в кинематических парах. Рекомендуется следующий порядок проектирования. Параллельно прямой '' 'C C , представляющей перемещение рабочего звена H , на расстоянии ЕМ проводят вспомогательную прямую. Через точку Е вписывают в полученный треугольник окружность '' ' EB B . Центр окружности будет центром вращения кривошипа. Длина кривошипа AB l равна радиусу окружности '' ' EB B , тогда размер a равен 2 2 1 sin 1 sin 2 2 DE l H a ctg , величину назначают по конструктивным соображениям. Коромыслово–ползунный механизм.Заданы: ход ползуна H и размах коромысла (рисунок 5.6). Наиболее благоприятным по углам давления является механизм, в котором перпендикуляр c AB к направлению движения ползуна делает угол пополам, те Длина кривошипа Расстояние e выбирается таким образом, чтобы траектория центра шарнира а делила вылет сегмента E B c пополам 2 ) 2 cos 1 ( AB l e 84 Рисунок 5.6 Длина звена ) ( 0 0 С B С B n n выбирается из условия. С Задача 5.1. Спроектировать схему механизма шарнирного четырех- звенника (рисунок 5.7, а) потрем положениям кривошипа AB и трем положениям плоскости коромысла CD. Положения кривошипа задаются углами , 60 , 90 , 100 0 3 0 2 0 1 а положения плоскости коромысла – в виде трех последовательных положений прямой DF (углы 0 3 0 2 0 1 60 , 80 , 100 ), принадлежащей этой плоскости. Даны размеры l AB = мм, и l AD = l DF = мм. Определить длины шатуна и коромысла l BC и l CD , а также угол CDF. Задача 5.2. Спроектировать схему механизма шарнирного четырех- звенника (рисунок 5.7, б) по заданному коэффициенту изменения средней скорости коромысла CD, равному V k = 1, длине коромысла С = мм, углам наклона коромысла к стойке в крайних положениях 3 ' =30 0 и 3 '' =90 0 . Определить длины кривошипа l AB , шатуна l BC и стойки Установить значения экстремальных углов передачи мини макс Задача 5.3. Спроектировать схему кривошипно-ползунного механизма рисунок 5.7, в) потрем заданным положениям плоскости кривошипа AB и трем положениям ползуна C, те. определить длины звеньев и l BC и угол BAE. Положения плоскости кривошипа задаются в виде трех последовательных положений прямой AE (углы 0 2 0 1 90 , 120 и 0 3 60 ), принадлежащей этой плоскости, а положения ползуна – эксцентриситетом мм и расстояниями 1 DC l = мм, 2 DC l = мм и 3 DC l = мм. Задана длина отрезка l AE .= мм. 85 Задача 5.4. Спроектировать схему кривошипно-ползунного механизма рисунок 5.7, г) по заданному коэффициенту изменения средней скорости ползуна V k = 1,2, ходу ползуна 2 1 C C l = мм и смещению направляющей е = мм. Определить длины кривошипа и шатуна l AB и Задача 5.5. Спроектировать схему механизма шарнирного четырех- звенника (рисунок 5.7, д, у которого коромысло CD в крайних положениях наклонено к стойке AD под углами 3 ' = 45 0 и 3 '' =120 0 . Длины стойки и коромысла равны l AD = мм и l CD = мм. Определить длины кривошипа и шатуна l AB и l BC , а также экстремальные значения углов передачи мини макс Задача 5.6. Спроектировать схему механизма шарнирного четырех- звенника (рисунок е) по заданному коэффициенту изменения средней скорости коромысла С, равному V k =1,5. Заданы размеры стойки и коромысла мм l CD мм, угол наклона коромысла к стойке водном из крайних положений 3 = 45 0 . Определить длину кривошипа l AB , длину шатуна l BC и экстремальных углы передачи минимакс bЗадача 5.7. Спроектировать схему механизма шарнирного четырех- звенника (рисунок 5.7, ж) по заданному коэффициенту изменения средней скорости коромысла С, равному V k =1,25. Задан размер коромысла l CD = мм, угол размаха коромысла макс = 50 0 и значения допускаемого угла передачи доп. Приближенно считать, что доп = мм имеет место водном из крайних положений коромысла. Определить длины кривошипа l AB , шатуна l BC , и стойки А. Задача 5.8. Спроектировать схему кулисного механизма (рисунок 5.7, з) по заданному коэффициенту изменения средней скорости V k =1,5 кулисы и длине стойки С = мм. Определить длину кривошипа Задача 5.9. Спроектировать схему механизма шарнирного четырех- звенника (рисунок 5.7, и) по заданному ходу точки С коромысла, углам его наклона к стойке в крайних положениях 1 =75 0 и 2 =105 0 , расстоянию а = мм между стойками, коэффициенту изменения средней скорости V k =1,2 коромысла С. Н = мм. Определить длину кривошипа l AB и шатуна Задача 5.10. Спроектировать схему механизма (рисунок 5.7, к) с двойным ходом ползуна кривошипно-ползунной части по заданному максимальному расстоянию L= мм между центрами шарниров В и Е на ползунах, коэффициенту изменения средней скорости V k = 1,8 кулисы ВС и ходу H = мм ползуна. При проектировании учитывать, что центры шарниров АС и Е лежат на одной прямой длину шатуна DE принять равной l DE = 3l DC . Определить длины l AB , АСа) е) б) ж) в) з) гид) к) Рисунок 5.7 Задача 5.11 Для центрального кривошипно-ползунного механизма найти минимальную длину l BC шатуна ВС, при которой звено АВ может совершать полный оборот около своей оси А. 87 Задача 5.12 Для дезаксиального кривошипно-ползунного механизма найти минимальную длину ВС, при которой звено АВ может совершать полный оборот около своей оси А. К задаче К задаче Задача 5.13 В механизме шарнирного четырехзвенника известны длины всех его звеньев мм, мм, мм, мм . Указать сможет ли звено АВ совершать полный оборот около своей оси А Задача 5.14 В механизме шарнирного четырехзвенника известны длины всех его звеньев мм, мм, мм, мм. Указать, существует ли в этом механизме кривошип К задаче 5.13 К задаче 5.14 Задача 5.15 Для кулисного механизма Витворта указать, какой размер должно иметь звено АВ, чтобы кулиса 3 не проворачивалась бы на полный оборот при повороте звена АВ на угол 360 ? Задача 5.16 Для кулисного механизма муфты Ольдгейма указать на какой угол повернется кулиса 3 при повороте звена на угол 360 ? Задача 5.17 В кулисном механизме Витворта размер звена АВ больше расстояния АС. Указать, на какой угол повернется кулиса 3, если звено АВ совершит полный оборот около своей оси А Задача 5.18 Указать, может ли существовать кривошип в тангенсном механизме, если размер неравен нулю К задаче 5.15 К задаче 5.16 К задаче 5.17 К задаче 5.18 88 Глава 6 Синтез кулачковых механизмов Кулачковые механизмы применяются в машинах самого разнообразного назначения - не только в машинах - двигателях, но ив рабочих механизмах, в частности, металлорежущих станках – автоматах. Так в поршневых двигателях кулачковые механизмы служат для приведения в действие распределительных органов (клапанов) этих машина в станках-автоматах - для сообщения движения подачи суппортам станков. Кулачковые механизмы реализуют требуемые законы движения выходных звеньев, программируют технологический процесс, выполняют функции управления, включают и выключают различные передачи. Основным свойством кулачковых механизмов является то, что они могут быть спроектированы для воспроизведения любой заданной функции положения. По назначению кулачковые механизмы делятся на функциональные – предназначенные для воспроизведения заданного закона перемещения выходного звена и позиционные – предназначенные для переброски выходного звена из одного крайнего положения в другое. Для обоих видов механизмов задача состоит в определении профиля кулачка, обеспечивающего воспроизведение заданных кинематических параметров движения выходного звена при известных кинематических параметрах движения входного звена (кулачка. В кулачковых механизмах входным звеном обычно является кулачок, те. звено которому принадлежит элемент высшей пары представленный в виде поверхности переменной кривизны. В зависимости от вида движения выходного звена различают три основных типа кулачковых механизмов 1) выходное звено движется поступательно (толкатель или штанга рисунок 6.1, а 2) выходное звено совершает возвратно-вращательное движение коромысло (рисунок 6.1, б 3) выходное звено совершает плоскопараллельное движение (шатун рисунок 6.1, в. а) б) в) Рисунок 6.1 89 Основными этапами проектирования кулачковых механизмов являются 1. Выбор типа механизма. 2. Выбор и обоснование закона движения ведомого звена. 3. Определение основных размеров звеньев - минимальный радиус центрового профиля кулачка 0 R ; - минимальный радиус рабочего профиля кулачка R ; - радиус ролика r ; - эксцентриситет e ; - расстояние между опорами 0 l ; - диаметр тарелки d 4. Графическое построение или аналитический расчет координат профиля. Большинство методов определения основных размеров механизма имеют в своей основе величину угла давления, при этом косвенным образом учитывается трение в кинематической паре кулачок-толкатель и контактные напряжения на рабочих поверхностях кулачка и толкателя. Угол между направлением силы и направлением движения толкателя, которое вызывает эта сила, называется углом давления ( ). Угол, дополняющий угол давления до 90 0 , называется углом передачи ( ). На рисунке 6.2, а показан угол давления для механизма с толкателем, и на рисунке 6.2, б для механизма с коромыслом. Полезной для подъема толкателя является только составляющая cos P . Составляющая повышает трение между толкателем и направляющей и может вызвать заклинивание толкателя. Поэтому угол давления желательно иметь по возможности малым. Угол давления величина переменная и изменяется с изменением угла поворота кулачка . Однако, приуменьшении габариты кулачкового механизма растут. Поэтому имеется ограничение приуменьшении. На практике 0 max 30 для механизмов с толкателем и 0 max 45 для механизмов с коромыслом. а) Pcos Psin n n C 1 2 A В б) v ш v к n P l n l 0 C A В Рисунок 6.2 90 Установим, каким образом, зная положение центра вращения кулачка и закон движения толкателя, определить угол давления в любом положении механизма. 2 2 0 s e tg s R e Найденное выражение позволяет для любого положения механизма любого значения s ) найти угол давления. Для кулачкового механизма с центральным толкателем, те. для механизма без смещения ( 0 e ) Во всех точках радиус кривизны реального профиля кулачка равен разности радиуса кривизны 0 центрового профиля и радиуса ролика r 0 r Следовательно, радиус ролика r должен быть меньше минимального радиуса кривизны min центрового профиля. В противном случае реальный профиль кулачка будет ограничен пересекающимися кривыми, что практически невыполнимо (рисунок 6.3, а. Однако с уменьшением радиуса ролика увеличиваются контактные напряжения вместе соприкосновения ролика с кулачком, поэтому принимать радиус ролика значительно меньшим минимального радиуса кривизны нецелесообразно. а) б) Рисунок 6.3 Обычно радиус ролика принимают равным С другой стороны радиус ролика должен находиться в соотношении с минимальным радиусом 0 R 0 (0, 4 0,5) r R 91 Задача 6.1. Построить графики скорости и перемещения толкателя. Построить профиль кулачка, определить углы передачи. Заданы график изменения ускорения толкателя, тип кулачкового механизма. d d 2 2 o у d d 2 s 2 , Рисунок 6.4 – График изменения ускорения а) б) в) M 2 3 L 1 A Рисунок 6.5 – Типы кулачкового механизма Наименование параметров Букв.обозн. Варианты Тип кулачкового механизма а 1 2 3 4 5 б 6 7 8 9 10 в 11 12 13 14 15 Число оборотов кулачка n, об/мин 100 120 140 160 180 Минимальный радиус кулачка r 0 , мм 55 60 65 70 Ход толкателя h, мм 40 45 50 55 60 Угол размаха толкателя ψ, град 26 27 28 29 30 Эксцентриситете, мм 20 25 25 25 30 Диаметр ролика d, мм 40 45 45 45 50 Длина толкателя L ML , мм 240 250 260 270 280 Межцентровое расстояние L AM , мм 260 270 280 300 Фазовые углы д, граду в, град 50 30 40 40 92 Задача 6.2. Построить графики движения толкателя.Определить максимальные значения ускорения и скорости. Построить теоретический и рабочий профили кулачка. Определить графически и аналитически углы передачи. Дано h=20 мм у 0 , д 0 , в 0 Закон движения толкателя ) ( 2 ) ( 2 2 2 sin 2 пр у пр у h d S d Дано мм φ 1 =60 0 , φ 2 =30 0 , φ 3 =90 0 δ max =30 Закон движения толкателя a d S d 2 Дано мм Закон движения Толкателя b a d S d sin 2 Дано Ψ=17 мм φ y =120 0 , φ bn =60 0 , пр 0 δ min =50 Закон движения толкателя у у d d cos 2 2 2 Дано мм мм мм, мм сек, сек, сек, сек Закон движения ; 2 sin 1 1 T t A W T t A W 3 Дано Ψ=30 0 L O2A мм, L O1О2 =180мм φ y пр =60 0 , φ bn =40 0 , Г 0 =80мм, Г=25мм Закон движения толкателя Дано мм, n 1 =240об/мин мм, мм φ y = пр =60 0 , φ bn =40 0 δ max =30 Закон движения толкателя t t A W 2 sin Дано Ψ=25 0 L O1О2 =200мм n 1 =210об/мин мм Закон движения толкателя t t A 4 2 sin 2 4 cos 93 Список использованной литературы 1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М Наука, 1988. - 639 с. 2. Сильченко П. Н, Мерко МА, Меснянкин МВ, Колотов А. В, Беляков Е. В. Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине Теория механизмов и машин. ФГОУ ВПО Сибирский федеральный университет, 2010 г. 3. Палев П.П., Тайманова Г.К., Филиппова Т.С. Курс теории механизмов и машин. Ч. I. Структурный, кинематический и силовой анализ плоских механизмов Учеб. пособие. Караганда КарГТУ, 2004. 104 с. 4. Палев П.П., Тайманова Г.К., Филиппова Т.С. Курс теории механизмов и машин. Ч. II. Методы проектирования схем основных видов механизмов Учеб. пособие. Караганда Изд-во КарГТУ, 2006. 77 с. 5. Палев П.П., Филиппова Т.С. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине Теория механизмов и машин кинематический и силовой анализ плоских механизмов графоаналитическим методом. Караганда КарГТУ, 2007. 41 с. 6. Артоболевский И.И., Б.В. Эдельштейн. Сборник задач по теории механизмов и машин. М Наука, 1973. 256 с. 7. Е.С. Безвесельный. Сборник задачи заданий по теории механизмов и машин. Харьков Изд-во ХГУ, 1958. 361 с. 94 Учебное издание Филиппова Татьяна Силиньевна Старостин Василий Петрович Доненбаев Бакытжан Серикович Орынтаева Гульжаухар Жунускановна СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Редактор Сагадиева К.К. Подписано в печать 16.04.2015 г. Формат х. Тираж 100 экз. Объем 6 уч. изд. л. Заказ 49 Издательство КарГТУ. 100027. Караганда. Бульвар Мира, 56 |