ГенетЗадачникЧасть2. Сцепленная с полом наследственность и сцепление генов

• Название: Сцепленная с полом наследственность и сцепление генов
• Анкор: ГенетЗадачникЧасть2.doc
• Дата: 19.05.2017
• Размер: 175.5 Kb.
• Имя файла: ГенетЗадачникЧасть2.doc
• Тип: Глава; #7901
• страница: 5 из 6

1-й способ. Так как общее число аллелей (А + А') принято нами за 100%. а частота (р%) аллеля А составляет 80%, то частота (q%) аллеля А' равна:

q% = 100% — 80% = 20%

Как легко заметить, применяя этот способ, мы исходим из формулы:

р% + q% = 100%

преобразуя ее для определения величины q, получаем:

q% = 100% - p%

2-й способ. Согласно 1-му способу мы получили частоту q% аллелей А' путем вычитания частоты р% аллелей А из общего числа аллелей (100%) в популяции. Однако частоту q% можно получить и непосредственно, из данных о генети­ческом составе популяции. При этом нужно рассуждать так же, как при определении частоты р%, а именно, 4% гомозигот A'A' имеют 4% от общего числа аллелей в популяции и все они А'; 32% гетерозигот АА' имеют 32% от общего числа ал­лелей в популяции и половина из них (16%) — аллели А'. Так как аллели А' содержатся только в этих двух группах особей, то общее число аллелей А' составляет:

q% = 4% + 16% = 20%

результат вполне совпадает с результатом, полученным пер­вым способом.

* *

*

Одна из задач популяционной генетики заключается в определении генетической структуры популяции. Если по той или другой паре аллельных генов генотипы особей могут быть определены по их фенотипу, эта задача не представляет осо­бой сложности. Выше было показано, что например, по систе­ме MN групп крови все три генотипа (L^ML^M, L^NL^N и L^ML^N) могут быть определены серологическими методами, что дает возможность эмпирически установить частоты этих генотипов и вычислить частоты аллелей L^M и L^M в различных популяци­ях. То же самое относится к другим парам аллельных генов, если не только гомозиготы, но и гетерозиготы отличаются фенотипически. Следовательно, это относится к парам кодоминантных аллелей, и аллелей с неполным доминированием или промежуточным наследованием.

Однако существует обширная группа аллеломорфных пар, с полным доминированием. Примером могут служить альбинизм, болезнь Тей Сакса, фруктозурия, муковисцидоз и др. Известно например, что при болезни Тей Сакса (детская фор­ма амавротической семейной идиотии), вызываемой аутосомным рецессивным геном, частота больных детей (генотип tt) составляет 4×10^-6. При этом в группу здоровых попадают гомозиготы — TT и гетерозиготы — Tt, которые фенотипически друг от друга не отличаются. Поэтому, пользуясь изложенными выше методами, мы не можем, например, вычислить ни частоты здоровых гомозигот (ТТ), ни частоты гетерозиготных носителей (Tt), ни частоты аллелей Т и t.

Для того, чтобы подойти к решению этих задач, нужно познакомиться с условиями, от которых зависит генетическая структура популяций.

К числу этих условий относится, во-первых, частота аллелей в популяции предшествующего поколения. Действительно, каждый человек получает аллели от своих родителей, в связи с чем очевидно, что частота тех или других аллелей в попу­ляции данного поколения зависит от частоты этих аллелей в предшествовавшем поколении. Например, если в поколении родителей аллель А был распространен очень широко, а ал­лель а — редко, то и в поколении потомков генотип АА будет преобладать над генотипом Аа и аа.

Во-вторых, на генетический состав популяции влияет мутационный процесс. Если в результате мутаций в поколении родителей аллель А с большей частотой мутирует в аллель а, чем а в А, то это, так называемое, мутационное давление, должно влиять на соотношение генотипов в популяции потомков, увеличивая частоту аллеля а (приток аллелей а в популяцию).

В-третьих, в отличие от распространенного мнения, в популяциях людей происходит отбор. Многие мутантные гены снижают жизнеспособность человека, в результате чего особи, имеющие данный ген, нередко умирают, не оставив потомства, иди имеют сниженное по сравнению со своими нормальными сибсами число потомков. В результате этого происходит элиминация мутантного аллеля. Его частота в популяции снижается (отток, аллелей из популяции). К числу таких генов относятся летальные, полулетальные аллели, и многие гены вызывающие более или менее серьезный наследственный дефект.

Наконец, состав популяции зависит от типа браков. Отличают панмиксию, или свободное вступление в брак (без под­бора партнера по генотипу), от неслучайного подбора брачных пар, при котором партнер оказывает предпочтение особям с тем же генотипом (положительный подбор) или с противо­положным генотипом (отрицательный подбор пар). Тип бра­ка должен устанавливаться по отношению к конкретному на­следственному признаку. Например, в популяции определенно­го города или района, подбор брачных пар по группам крови происходит независимо от генотипа (панмиксия), но по росту в зависимости от генотипа: люди высокого роста чаще вступают в брак с высокими же, а низкорослые, с низкорослыми (неслучайный положительный подбор пар). К. Штерн отме­чает, что и при некоторых других генотипах, например при глу­хонемоте и некоторых психических заболеваниях нередки бра­ки между лицами, обладающими одинаковыми наследствен­ными признаками. Однако на большинство наследственных свойств такой выбор не распространяется и, следовательно, панмиксия встречается достаточно широко.

Панмиксия в человеческом обществе ограничивается также тем, что популяции некоторых местностей и городов состоят из относительно изолированных групп, в которых браки за­ключаются преимущественно (а иногда даже полностью) в пределах своей группы. Такие группы называются изолятами. В человеческих популяциях изоляты существуют на почве национальных, религиозных, расовых, сословных и др. разде­лений общества.

Изоляты, входящие в популяцию одного и того же города или местности, могут сильно отличаться в генетическом отношении друг от друга. Например, популяции городов США со­стоят из резко обособленных друг от друга групп белых, негров, пуэрториканцев. В некоторых городах США существуют изоляты лиц, происходящих от итальянских, греческих и дру­гих переселенцев. Во многих странах Африки и Азии изоляты существуют на базе племенного и кастового разделения об­щества.

Основная закономерность, позволяющая исследовать генетический состав популяции при панмиксии, была установлена в 1908 году независимо друг от друга английским математи­ком Г. Гарди и немецким врачем В. Вейнбергом.

Закон Гарди-Вейнберга устанавливает, что если в популяции ген А встречается с частотой р, а его аллель А' с частотой q, причем

p + q = 1.......................(1)

то при условии панмиксии и при отсутствии мутационного давления и отбора в первом же поколении устанавливается равновесие генотипов АА, АА¢ и А¢А¢, сохраняющееся и во всех последующих поколениях.

Равновесие выражается формулой:

р² (АА) + 2pq(AA¢) + q² (A¢А¢) .......... (2)

В этой формуле коэффициенты при генотипах АА, АА¢ и А¢А¢ отвечают равенству:

р² + 2рq + q² = 1..............(3)

Приведенные формулы нуждаются в пояснении. Единица, стоящая в правой части уравнения (3), показывает, что общее число особей популяции принято нами за единицу, и следовательно частоты генотипов и аллелей выражаются в долях еди­ницы; р² — выражает частоту гомозигот с генотипом AA, q² — частоту гомозигот с генотипом А'А¢, 2pq — частоту гетерозигот (АА'). Эта формула дает при исследовании панмиктических популяций большие возможности. Она позволяет вычислить, например, частоту гетерозиготных носителей в популяции даже в тех случаях, когда они фенотипически неотличимы oт гомозигот. Однако, перед тем как говорить о практическом применений этой формулы, разберем условия возникновения равновесия генотипов в панмиктических популяциях.

Рассмотрим задачу 152. Согласно условиям этой задачи ис­ходная группа особей состоит из 50% особей АА и 50% аа. Нужно показать, что при панмиксии в первом же поколении. возникнет равновесие генотипов АА, Аа и аа, подчиняющееся закону Гарди-Вейнберга и вычислить, частоты генотипов АА, Аа и аа.

Так как число особей с генотипами АА и аа в исходной! группе одинаково, то одинаково и число аллелей А и а, то есть частота аллелей А, обозначаемая нами как р, равна 0,5 (50%) и частота аллелей а, обозначаемая как q, тоже равна 0,5 (50%). При этом:

p + q = 0,5 + 0,5 = 1

Так как гаметы содержат по одному аллелю, то в этой группе особей частота сперматозоидов с аллелем А составит 0,5 и с аллелем а тоже 0,5. То же соотношение имеет место и среди яйцеклеток. Чтобы определить какое потомство получится при свободном подборе брачных пар (панмиксии), используем для расчета генотипов потомства разобранный нами выше алгебраический способ. Изобразим типы сперма­тозоидов и их количество в виде двучлена — (0,5А+0,5а) и таким же образом типы яйцеклеток. Произведя умножение двучленов, получим: (0,5А+0,5а) (0.5А + 0,5а) = 0,25АА + 0,50Аа+ 0,25аа

Результат соответствует формуле Гарди-Вейнберга при условии, что р = q = 0,5. Действительно, по формуле Гарди-Вейнберга:

частота генотипа АА = р² = 0,5² = 0,25

частота генотипа Аа = 2pq =2 × 0,5 × 0,5 = 0,5

частота генотипа аа = q² = 0,5² = 0,25

что совпадает с вычисленными нами частотами генотипов.

Нетрудно показать, что возникшая популяция находится в состоянии равновесия, то есть, что и в последующих локолениях в этой популяции генотипы АА, Аа и аа будут поддержи­ваться в той же пропорции — 0,25 : 0,50 : 0,25. Действительно, если плодовитость особей всех трех генотипов одинакова, то организмы АА дадут 25% от общего числа гамет популяции, причем все они с аллелем А. Гетерозиготы Аа дадут 50% общего числа гамет, из которых 25% с аллелем А и 25% с аллелем а, и, наконец, организмы аа дадут 25% гамет, все с алле­лем а. Суммируя, получаем: 50% (0,5) гамет А и 50% (0,5) гамет а. Так как соотношение гамет осталось прежним р = q = 0,5, то и соотношение генотипов особей следующего поколения должно быть таким же, как в предыдущем. Оно сохранится при условии панмиксии и во всех последующих поколениях.

Рассмотрим задачу 153. Согласно, условиям задачи исходная группа особей состоит из 90% особей с генотипом ВВ и 10% особей с генотипом bb. В такой группе частота аллелей В, обозначаемая нами как p, равна 0,9, а частота аллелей b, обозначаемая как q = 0,1, причем p + q = 0,9 + 0,1 = 1. Рассмотрим, какое соотношение генотипов установится в популяции возникшей из исходной группы особей, при условии пан­миксии. Так как гаметы содержат по одному аллелю, то в исходной группе доля сперматозоидов с аллелем В составит 0,9, с аллелем b — 0,1, а общее число сперматозоидов может быть. представлено двучленом (0,9В + 0,1b). Таким же двучленом могут быть представлены яйцеклетки. Генотипы потомства, так же как в предыдущем примере, можно рассчитать алгебраическим путем:

(0,9В+0,1b) (0,9В+0,1b) = 0,81 BB+0,18Bb+0,01bb

Расчет показывает, что 81% особей первого поколения будут гомозиготами ВВ, 18% гетерозиготами Вb и 1% гомозиготами bb, что соответствует формуле Гарди-Вейнберга при условии, что р = 0,9, a q = 0,1. Действительно, по формуле:

частота генотипа BB = р² = 0,9² = 0,81

частота генотипа Вb = 2pq = 2 × 0,9 × 0,1 = 0,18

частота генотипа bb = q² = 0, l² = 0,01

Чтобы выяснить, находится ли возникшая популяция в состоянии равновесия, нужно установить останется ли в этой по­пуляции соотношение гамет с аллелем В и аллелем b — таким же как в предыдущем поколении. Если плодовитость особей всех трех генотипов одинакова, то 81% гомозигот BB дадут 81% гамет с аллелем В, 18% гетерозигот (Bb) дадут 9% гамет с аллелем В и 9% —-с аллелем b и, наконец, 1% гомози­гот bb дадут 1% гамет с аллелем b. Суммируя, получаем: 90% (0,9) гамет с аллелем В и 10% (0,1) с аллелем b. Так как со­отношение аллелей осталось прежним (р = 0,9; q = 0,1), то и соотношение генотипов особей следующего и всех последую­щих поколений данной популяции останется неизменным. Другими словами популяция находится в состоянии равно­весия.

Значение закона Гарди-Вейнберга заключается в том, что он позволяет исследовать генетическую структуру популяций. Однако не лишне напомнить, что применение этого закона ограничивается рядом условий, к числу которых относятся:

1) на­личие нанмиксии, то есть свободного подбора брачных пар, без тенденции вступления в брак с партнерами подобными или противоположными по генотипу;

2) отсутствие притока аллелей, вызываемого мутационным давлением;

3) отсутствие оттока аллелей, вызываемого отбором;

4) равная плодовитость гетерозигот с гомозиготами;

5) поколения не должны перекры­ваться во времени;

6) численность популяции должна быть достаточно большой. Дж. Ниль и У. Шелл отмечают, что хотя ни в одной конкретной человеческой популяции эта совокуп­ность условий не может быть выполнена, однако во многих случаях расчеты по закону Гарди-Вейнберга настолько близ­ки к действительности, что закон оказывается вполне пригод­ным для анализа генетической структуры панмиктических популяций.

Для медицинской генетики, особенно важно то, что закон часто может быть использован для анализа популяций даже по патологическим генам, снижающим жизнеспособность и плодовитость особей. Это связано с тем, что в длительно существующих панмиктических популяциях отток патологических аллелей, вызываемый естественным отбором (с элиминацией особей со сниженной жизнеспособностью), уравновеши­вается притоком тех же аллелей, происходящем в результате мутационного давления.

Имеет значение и другое обстоятельство. В популяциях животных и растений нередко наблюдается такая ситуация, когда гетерозиготы (Аа) более плодовиты, чем обе гомозиготные формы (АА и аа). Это приводит к отклонению от пре­дусмотренных законом Гарди-Вейнберга частот генотипов. Для популяций современного человечества указанная ситуа­ция очевидно не имеет такого значения, так как число детей в современной семье отнюдь не отражает генетически обусловленной плодовитости родителей, и повышение плодовитости гетерозигот не приводит к увеличению числа детей в их семьях.

Рассмотрим применение закона Гарди-Вейнберга для характеристики генетической структуры популяций. По условиям задачи 155 в родильных домах, обслуживающих город К., из 84000 детей, родившихся в течение 10 лет, у 210 детей обнаружен патологический рецессивный признак l (генотип 11). Предполагается, что популяция города К. отвечает условиям панмиксии. Требуется определить: а) частоту аллелей L и l в популяции города К; б) частоту гетерозиготных носителей (L1); в) генетическую структуру популяции, установив частоты генотипов LL, L1 и 11.

При определении частоты (р) аллеля L и частоты (q) аллеля 1 в поколении младенцев, родившихся в течение 10 лет, нужно иметь в виду, что частоты аллелей в популяции связа­ны выражением p + q = 1. Условия задачи содержат сведения о величине q², которая представляет собой частоту детей с генотипом 11 (210 детей 11 из 84000 новорожденных). Следовательно:

q² = 210/84000 = 0,0025

Зная величину q², можно, путем извлечения квадратного кор­ня (для извлечения квадратного корня и других вычислений целесообраз­но пользоваться таблицами логарифмов) установить величину q (частоту аллеля I):

q = Öq² = Ö 0,0025 = 0,05,

а так как p+q = 1, или р = 1 — q, то

р = 1 — 0,05 = 0,95

Следовательно, в поколении родившихся младенцев частота (р) аллеля L равна 0,95 (или 95%), а частота (q) аллеля I равна 0,05 (или 5%).

Вычисленные нами частоты аллелей L и l характеризуют поколение младенцев, родившихся в городе К. в течение 10 лет. Так как по условиям задачи исследуемая популяция отвечает требованиям панмиксии, то и среди взрослого насе­ления города имеется та же самая частота генов L и 1.

Зная частоту аллелей, легко ответить и на второй вопрос задачи — какова относительная частота гетерозиготных носителей (L1) в популяции города К. Напомним, что относитель­ная частота генотипов в панмиктической популяции подчиня­ется закону Гарди-Вейнберга, согласно которому такие по­пуляции состоят из:

p²(LL) + 2pq(Ll)+q2(ll)

Следовательно, относительная частота гетерозигот (L1) равна 2pq. Величины р и q были вычислены нами выше и равны: р = 0,95, q = 0,05. Откуда 2pq — 2 • 0,95 • 0,05 = 0,095 или 9,5%. В целом, популяция города К. состоит из особей, имею­щих следующую частоту генотипов:

частота генотипа LL; р² = 0,95² = 0,9025 или 90,25% частота генотипа L1; 2pq = 2 • 0,95 • 0,5 = 0,095 или 9,5% частота генотипа 11; q² = 0,05² = 0,0025 или 0,25%.
Задачи
Задача 139. При определении MN групп крови в популяции города Р. установлено, что из 4200 обследованных 1218 чело­век имели антиген М (генотип L^ML^M, 882 человека антиген N (генотип L^NL^N) и 2100 человек оба антигена (генотип L^ML^N).

а) Определить частоту всех трех генотипов, выразив ее в процентах.

б) Определить частоту этих же генотипов, выразив ее в долях единицы.

Задача 140. При определении MN групп крови в популяции коренного населения Австралии, из 2800 обследованных 84 человека имело антиген М (генотип L^ML^M), 1876 человек — антиген N (генотип L^NL^N) и 840 человек оба антигена (гено­тип L^ML^N).

а) Вычислить частоту всех трех генотипов в популяции, вы­разив ее в процентах.

б) Вычислить частоту этих же генотипов, выразив ее в до­лях единицы.

Задача 141. При определении MN групп крови в популяции эскимосов восточной Гренландии установлено, что из 3000 об­следованных 2505 имели генотип L^ML^M, 27— генотип L^NL^N и 468 — генотип L^ML^N.

а) Определить частоту всех трех генотипов, выразив ее в процентах.

б) Определить частоту этих же генотипов, выразив ее в до­лях единицы.