19 сценарий - Целая брошюра с расписанием и играми. Сказка по теме Решение уравнений
 Скачать 2.08 Mb.
|
|
УРОК – СКАЗКА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5 КЛАССА ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ». ЦЕЛЬ: обобщение и систематизация материала в форме игры, установление связи между теорией и практикой, воспитание чувства сопереживания и взаимопомощи. Существенной стороной данного урока являются игровые действия, которые регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания и умения для достижения целей игры. Учитель, как руководитель игры, направляет её в нужное дидактическое русло, поддерживает интерес, подбадривает отстающих. Предлагаю следующий сценарий урока- сказки для 5 класса по теме «Действия с десятичными дробями». Игра ведется на основе сказки об Иване- Царевиче и Кощее Бессмертном. ОФОРМЛЕНИЕ: рисунки с изображениями Ивана- Царевича, Василисы Прекрасной, Бабы Яги, Кощея Бессмертного. УЧИТЕЛЬ: В некотором царстве, в некотором государстве жил- был Иван- Царевич. Повстречал он как- то Василису Прекрасную. Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Василису. Иван- Царевич собрал верных воинов и поехал выручать свою невесту из неволи. Долго ли , коротко ли двигались они и подошли к реке. Через реку – мост. Но огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны три примера (по количеству рядов в классе). Если правильно решить примеры, то камень отодвинется и освободит дорогу. Ребята, давайте поможем Иванушке! 28,53 * 0,8 + 1,46 : 2 = 34,47 * 0,9 + 5,55 : 5 = 24,12 * 0,7 + 3,24 : 3 = Преодоление первой преграды приносит очки командам. Учитываются скорость, правильность решения. Учащиеся на местах решают пример своей команды в рабочих тетрадях и при необходимости могут помочь своему игроку. УЧИТЕЛЬ: Вот и преодолели воины мост благодаря вам, ребята. Затем они долго- долго ехали по лесу, пока дорога не привела их к избушке на курьих ножках. Баба Яга давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Иванушке, но только в том случае, если его воины решат уравнения, написанные на стенах избушки (по 2 уравнения для каждой команды). 1).3,5х – 2,4х + 3,8 = 4,28 1) 4,7 у – ( 2,5 у + 12,4 ) = 1,9 2). 4,2 * ( 0,8 + у ) = 8,82 2) 5,6 х – 2х – 0,7х + 2,56 = 7 1). 0,2х + 1,7х – 0,54 = 0,22 2). 2,136 : ( 1,9 – х ) = 7,12 УЧИТЕЛЬ: Прощаясь с Иваном- Царевичем, Баба Яга рассказала о силе корней уравнения: «Коль нужно тебе какой запор открыть или запереть накрепко, то произнеси вслух корни уравнения и мигом желание исполнится».Чёрный Ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всём Кощею. Тот подстерёг Ивана с воинами и запер их в глубокое подземелье на шесть замков. (На доске появляются новые 6 уравнений). Узники должны решить их. Заняты работой и члены команд, готовые придти на помощь своим «воинам». 1). 0,3х + 2,4 х = 270 1) 2х +х + 0,6 = 4,2 2). ( х – 5,6 ) : 12 = 3,7 2) ( х + 2,1 ) *4 = 15,2 1) 0,8х + 0,2 х = 12 2) 9,88 : ( 6,7 – х ) = 2,6 УЧИТЕЛЬ: Иван- Царевич произнёс волшебные слова – корни решённых вами уравнений, ребята и двери подземелья открылись. И встали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых была написана задача: « 860,4 кг апельсинов уложили в ящики двух размеров. В одни ящики укладывали по 24,5 кг апельсинов, а в другие – по 35,4 кг. В результате оказалось, что в больших ящиках на 272,4 кг апельсинов больше, чем в маленьких. Сколько больших и сколько маленьких ящиков заполнили апельсинами?» Предлагается всем ученикам на местах решить эту задачу. Её решение у доски объяснит та команда, которая быстро и правильно решит на месте. УЧИТЕЛЬ: Ворота открылись и воины во главе с Иваном-Царевичем освободили Василису Прекрасную. В тот же день сыграли они свадьбу и стали жить- поживать, да добра наживать, а вас, ребята, благодарить за оказанную помощь. УЧИТЕЛЬ: Благодарит ребят за работу и может выставить комментированные оценки за работу. Для поддержания уверенности обучающихся в свои силы, «плохие» оценки на этом уроке не выставляются. УРОК – ВИКТОРИНА ДЛЯ 6 КЛАССА «МИР ЦИФР И ЧИСЕЛ». ЦЕЛЬ: Систематизация знаний обучающихся по темам, изученным в 1-ой четверти. Развитие сообразительности и привитие интереса к предмету. Побуждение математической любознательности и инициативы. Для активизации познавательной деятельности обучающихся 6 класса можно проводить в каждой четверти математическую викторину, поощряя участие обучающихся выставлением хороших оценок в классный журнал. Предлагаю викторину следующего содержания провести в начале второй четверти учебного года. 1. Как нужно расставить знаки «+» в записи 1 2 3 4 5 6 7 , чтобы получилась сумма, равная 100? ( Ответ: 1+2+34+56+7 = 100) 2.Какое целое число делится без остатка на любое число, отличное от нуля ? ( Ответ: число ноль ) 3.Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению ? ( Ответ : 2 и 2 , 2+2 =4, 2*2 = 4 ) 4.Запишите число 100, пользуясь знаками действий и: 1) пятью единицами, 2) пятью тройками, 3) пятью пятёрками? ( Ответ: 1) 111 – 11 = 100, 2) 33*3 – 3 : 3 = 100, 3) ( 5+5+5+5) *5 = 100) 5.Напишите возможно меньшее натуральное число, пользуясь знаками действий и тремя двойками. ( Ответ: 2 – 2:2 = 1) 6.Когда делимое и частное равны между собой? ( Ответ: когда делитель равен одному) 7.Шоколадка стоит 10 рублей и ещё половина шоколадки. Сколько стоит шоколадка? ( Ответ: 20 рублей ) 8.Петух, стоя на одной ноге , весит 5кг. Сколько будет весить петух, стоя на двух ногах? ( Ответ: 5 кг.) 9.Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 5 до 87 ? ( Ответ: нулём.) 10.Что больше: произведение всех цифр или их сумма ? ( Ответ: сумма , 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9 = 0, 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 ) 11.При помощи четырёх знаков действий получите: а) 5 * 5 * 5 * 5 = 24 ( 5*5-5: 5 =24 ) б) 5 * 5 * 5 * 5 = 25 ( 5*5 : ( 5:5) = 25 ) в) 5 * 5 * 5 * 5 =26 ( 5 * 5 + 5 : 5 = 26 ) г) 5 * 5 * 5 * 5 = 100 ( ( 5 + 5 ) * ( 5 + 5 ) = 100 ) д) 5 * 5 * 5 * 5 = 250 ( ( 5+ 5 ) * 5*5 = 250 ) 12. Расставьте в клетках числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел по всем горизонталям, вертикалям, диагоналям равнялась 15.
УРОК-КВН ПО ТЕМЕ « ФУНКЦИИ» ДЛЯ 7 КЛАССА. ЦЕЛЬ: выполнить с учащимися обобщение материала по теме « Функции» в игровой форме для привития интереса к предмету и для успешного выполнения учащимися предстоящей контрольной работы. 1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ. Учитель приветствует учеников, сообщает им тему и цель урока. Разбивает класс на 2 команды. 2.КОНКУРС « РАЗМИНКА». Вопросы 1 команде: - Приведите пример функции с аргументом V и зависимой переменной S. - Вспомните, что такое область определения функции и укажите область определения функции у = 1/(х – 7) - Приведите пример линейной функции. - Приведите пример прямой пропорциональности. - Назовите любую функцию, которая параллельна графику функции у = 11х + 5. Вопросы 2 команде: - Приведите пример функции с аргументом T и зависимой переменной S. - Вспомните, что такое область определения функции и найдите область определения функции у = 5/ ( 3 + х ). - Приведите пример нелинейной функции. - Приведите пример прямой пропорциональности. - Назовите любую функцию, которая пересекает график функции у = 3х + 3. 3. КОНКУРС « ПОСТРОЙ ФУНКЦИЮ» Команды вытягивают карточки с названиями функций: у = 3х + 1 и у = 3х – 2. Предлагается совместная работа команд: - 1 ученик строит таблицу и задаёт значения аргумента х, - 2 ученик вычисляет значения функции у, - 3 ученик строит систему координат и выбирает единичный отрезок, - 4 ученик строит точки по таблице, - 5 ученик строит график. 4. КОНКУРС « КТО БЫСТРЕЕ?» Учащимся предлагается заполнять таблицу силами всех членов команды ( по очереди) у = х – 5
у = 4 – х
5. КОНКУРС « КТО БЫСТРЕЕ НАПИШЕТ ФУНКЦИИ, ГРАФИКИ КОТОРЫХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ДАННОЙ ПРЯМОЙ?» Для 1 команды: у = -23х + 5, для 2 команды: у = 17х – 3. 6. КОНКУРС « КТО БЫСТРЕЕ НАПИШЕТ ФУНКЦИИ ГРАФИКИ КОТОРЫХ ПЕРЕСЕКАЮТ ДАННУЮ ПРЯМУЮ?» Для 1 команды: у = 36х +7, для 2 команды: у = -15х + 4. 7. КОНКУРС « УЗНАЙ ГРАФИК» На доске построены графики функций у = 2х, у = -3х + 1, у = 1, у = -3, у = 3х -7, но не подписаны. Задача каждой команды – как можно быстрее распознать и подписать графики. 8.ИТОГ УРОКА. После проведенных конкурсов подводятся итоги работы команд и личного участия каждого ученика класса .Предлагается каждой команде оценить работу каждого своего ученика за урок и предложить оценки для выставления в журнал. Учитель высказывает своё согласие или несогласие с предлагаемыми оценками. Учитывая все мнения выставляются оценки в классный журнал. Учитель благодарит обучающихся за работу. УРОК – СОРЕВНОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ « ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ. СВОЙСТВА.ПРИЗНАКИ» ЦЕЛЬ: систематизация и обобщение знаний обучающихся о четырёхугольниках, их свойствах и признаках. 1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ. Учитель приветствует своих учеников и сообщает им, что урок пройдет сегодня в форме соревнования, поэтому класс делится на две команды так, что «силы» их будут равными. (Учитель заранее прикидывает состав команд, объективно делит класс на равносильные команды.) Учитель предлагает ученикам разделиться по оглашённому списку и занять 1 и 3 ряды парт в классе. ПРОВЕДЕНИЕ СОРЕВНОВАНИЯ. 1-ый тур «РАЗМИНКА»
2 -ой тур «СПЕШИ РЕШИТЬ» На столе учителя лежат задания –билеты. Члены команд вытягивают билеты и решают задачи у доски по очереди. Каждый следующий член команды выходит только тогда, когда предыдущий садится на место. ЗАДАЧА №1. АВСД – прямоугольник, точка М – середина стороны ВС. Периметр прямоугольника равен 48 см, а сторона АД в 2 раза больше стороны АВ. Найдите площади прямоугольника АВСД и треугольника АДК, если точка К является точкой пересечения лучей ДС и АМ. ЗАДАЧА №2. В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол 450 . Найдите площадь трапеции. ЗАДАЧА №3. Площадь трапеции 60 см2 , высота 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции. ЗАДАЧА №4. В параллелограмме АВСД отрезки ВК и ВМ – его высоты, равные соответственно 3 и 4 см. Найдите площадь параллелограмма АВСД. 3 – ий тур «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО» По 2 – 4 человека от каждой команды (количество зависит от численности команд) работают с карточками математического лото. Их усаживают по одному на средний ряд, чтобы работа была строго самостоятельной. Карточку с ответами можно наклеить на открытку, чтобы сразу видеть правильность выполнения заданий.
КАРТОЧКА ОТВЕТОВ:
4 – ый тур «РАЗРЕЗАННАЯ ТЕОРЕМА». Карточки с условиями двух теорем разрезаются на части и смешиваются. Приглашаются по два участника команд, которые должны восстановить тексты данных теорем. 5 –ый тур «ПОДУМАЙ И ОТВЕТЬ» 1. Нарисуй с помощью диаграммы Эйлера соотношения между множествами : четырёхугольников (Ч), параллелограммов (Па), прямоугольников (П), ромбов (Р), квадратов (К). 2. Нарисуй с помощью диаграммы Эйлера соотношения между множествами свойств: четырёхугольников (сЧ), параллелограммов (сПа), прямоугольников (сП), ромбов (сР), квадратов (сК). 3. Назови некоторые свойства прямоугольника (ромба, квадрата), которые не являются свойствами параллелограмма. 4. Назовите некоторые свойства квадрата, не являющиеся свойствами ромба (прямоугольника). 5. Назовите некоторые свойства прямоугольника, которые не являются свойствами ромба. 3. ИТОГ УРОКА. Учитель подводит итоги прошедшего соревнования. Итоги каждого тура помещаются на доске результатов, поэтому назвать победителя не составит труда. Желательно, если выскажутся сами ученики и оценят работу друг друга. Учитель благодарит учащихся за работу и выставляет оценки за урок. УРОК – ИССЛЕДОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 2, 4-ой СТЕПЕНЕЙ». ЦЕЛЬ: Привитие интереса у обучающихся к решению нелинейных уравнений. Закрепить навыки решения квадратных уравнений и биквадратных. 1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ. Учитель приветствует обучающихся и сообщает им о том, что сегодня они становятся младшими научными сотрудниками института по исследованию уравнений. В институте есть следующие кафедры: 1). Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта Д или Д1 . 2). Решение приведённых квадратных уравнений по теореме Виета. 3). Решение неполных квадратных уравнений. 4). Решение биквадратных уравнений. Поэтому класс делится на три группы.(Предпочтительнее, если учитель заранее разделит класс на группы в соответствии с их способностями и возможностями.) ГРУППОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Работа первой группы. Группе выдаётся карточка с основным справочным материалом. Но лучше, если учитель просто приготовит учебники, справочники по математике, где дети сами найдут всю необходимую информацию. В свои тетради ребята должны записать следующее: Определение квадратного уравнения: ах2 + вх + с = 0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а – отлично от нуля. Квадратное уравнение называется полным, если все коэффициенты отличны от нуля. Если в- нечётное число, то квадратное уравнение решается через нахождение дискриминанта Д. Д = в2 – 4ас. После нахождения Д смотрят на его знак: если Д <0, то уравнение корней не имеет; если Д >0, то уравнение имеет два различных корня х1 = (-в + √Д) / 2а, х2 = (-в - √Д)/2а; если Д = 0, то уравнение имеет два совпадающих корня х 1 = х 2 = -в / 2а. Если в – чётное число, то квадратное уравнение решается через нахождение дискриминанта Д1 (в некоторых источниках он называется Д/4, так как полученное число в 4 раза меньше, чем Д). При решении уравнения также смотрят на знак: если Д1<0, то уравнение корней не имеет; если Д1 >0, то уравнение имеет два различных корня х1 = (-в/2 + √Д1) /а, х2 = (-в/2 - √Д1)/а; если Д = 0, то уравнение имеет два совпадающих корня х 1 = х 2 = -в / 2а. После работы группы над теорией, выдаётся практическое задание. Его выполняет каждый член группы самостоятельно, но при возникновении затруднений можно консультироваться с другими членами группы. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПЕРВОЙ ГРУППЫ. Решить уравнения, выбирая наиболее рациональный способ решения: 8х2 + 15 х + 10 = 0 9х2 + 12 х – 4 = 0 - х2 + 3 х + 18 = 0 х2 - х – 6 = 0 4 х2 – 3 х - 1 = 0 Работа второй группы. Группе необходимо найти и записать информацию: Квадратное уравнение называется приведённым, если его первый коэффициент а = 1. Если в квадратном уравнении ах2 + вх + с = 0 все коэффициенты кратны а, то на него можно разделить и получаем уравнение вида х2 + (в/а)х + с/а = 0, где в/а = p и с/а = q . Имеем уравнение : х2 + p х + q = 0 Найдём сумму корней этого уравнения и произведение. Х1 + х2 = (( - p + √ Д)/2) + (( - p - √ Д)/2) = - p; х1* х2 = (( - p + √ Д)/2) * (( - p - √ Д)/2) = (p2 – (p2 – 4 q )) /4 = q. Теорема Виета читается так: сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВТОРОЙ ГРУППЫ, Решить уравнения, применяя теорему Виета: х2 – 9х + 20 =0; х2 + 11х – 12 =0; 2х2 – 12х + 16 =0; 10х2 + 50х + 60 =0. Работа третьей группы. Группе необходимо собрать следующую информацию: Определение квадратного уравнения: ах2 + вх + с = 0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а – отлично от нуля. Квадратное уравнение называется полным, если все коэффициенты отличны от нуля. Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю или в = с = 0, то уравнение называется неполным квадратным уравнением. Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов: 1). Ах2 = 0; 2). Ах2 + вх = 0; 3). Ах2 + с = 0. Решение квадратных уравнений вида ах2 = 0. Ах2 = 0; х2 = 0 : а; х2 = 0; х = 0. Данное уравнение имеет единственный корень х = 0 Решение квадратных уравнений вида ах2 + вх = 0. Х (ах + в)= 0. Правило: произведение равно нулю, когда равен нулю хотя бы один из множителей. Имеем: х = 0 или ах + в = 0.Откуда х1 = 0, а х2 = -в/а. Решение квадратных уравнений вида ах2 + с = 0. Ах2 + с = 0; ах2 = -с; х2 = -с / а. После выполнения действий смотрят на полученное число. Если – с/а <0, то уравнение корней не имеет. Если –с/а>0, то уравнение имеет два корня : х1 = √-с/а и х2 =- √-с/а. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТРЕТЬЕЙ ГРУППЫ. Решить уравнения, выбирая наиболее рациональный способ решения: -5х2 = 0; 4х2 + 9х = 0; -3х2 + 15 = 0; х2 + 0,09 = 0. Работа четвёртой группы. Группе необходимо собрать информацию: Уравнение вида ах4 + вх2 + с = 0 называется биквадратным уравнением (дважды квадратным относительно х ). А*( х2 )2 + вх2 + с = 0. Идея решения такого уравнения заключается в приведении его к квадратному через введение новой переменной. Замена : х2 = у. Получаем следующее уравнение: ау2 + ву + с = 0. Решение квадратного уравнения ау2 + ву + с = 0 происходит через нахождение Д, Д1 или по теореме Виета. Находят корни у1 и у2. Затем необходимо вернуться к замене и решить полученные неполные квадратные уравнения: х2 = у1 или х2 = у2 .В зависимости от полученных значений у1 и у 2 данное биквадратное уравнение может не иметь корней, может иметь один, два, три или четыре корня. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЧЕТВЁРТОЙ ГРУППЫ. Решить биквадратные уравнения: 7х4 - 9х2 + 2= 0; х4 + 20х2 + 91 = 0; 3х4 - 2х2 - 5 = 0 8.ДЕМОНСТРАЦИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ В ФОРМЕ РЕШЕНИЯ ОДНОГО ИЗ ВИДОВ УРАВНЕНИЯ У ДОСКИ. Учитель приглашает к доске представителей каждой группы и предлагает продемонстрировать полученные и систематизированные на уроке знания, умения и навыки. Ученик объясняет решение и записывает его на доске, а все присутствующие ученики пишут в тетрадях. ДЛЯ ПЕРВОЙ ГРУППЫ. Решить уравнение: 1) 14х2 – 5х -1 =0; 2) –у2 +3у + 5 = 0. ДЛЯ ВТОРОЙ ГРУППЫ. Решить уравнение: 1) х2 +2х + 1 =0; 2) 2у2 – 8у + 4 = 0. ДЛЯ ТРЕТЬЕЙ ГРУППЫ. Решить уравнение: 1) 16х2 -1 =0; 2) 4у2 +9у = 0. ДЛЯ ЧЕТВЁРТОЙ ГРУППЫ. Решить уравнение: 1) 4х4 – 5х2 -1 =0; 2) –у4 - 7у2 – 4= 0. 5. ИТОГ УРОКА. Учитель предлагает обучающимся ответить на вопросы: Чему научились на уроке сегодня? Что было интересно на уроке? В чём испытывали затруднения? Что хорошо запомнили с сегодняшнего урока? Какой вывод сделали для себя? После этого учитель собирает тетради обучающихся на проверку. Оценка за письменное выполнение работы будет выставлена каждому ученику к следующему уроку. А работу учащихся у доски оценивается сразу и комментируется. |