19 сценарий - Целая брошюра с расписанием и играми. Сказка по теме Решение уравнений

• Название: Сказка по теме Решение уравнений
• Дата: 11.11.2022
• Размер: 2.08 Mb.
• Имя файла: 19 сценарий - Целая брошюра с расписанием и играми.doc
• Тип: Сказка; #782884
• страница: 5 из 7

УРОК – ИГРА ПО АЛГЕБРЕ В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРГРЕССИЙ».

ЦЕЛЬ: усвоение обучающимися понятий арифметическая

и геометрическая прогрессии.. Ознакомление с

историческим материалом.

ПРАВИЛА ИГРЫ:

• 
  В качестве гостей присутствуют ученики 10 – 11 класса, которые представляют мудрецов (у каждого на груди табличка с его историческим именем)
  

• 
  Класс разбивается на две команды, выбираются капитаны команд.
  
• 
  Назначаются консультанты, которые должны помогать школьникам отвечать на вопросы (консультантами являются ученики 10 – 11 классов, приглашаемые учителем на урок).
  
• 
  Каждый член команды должен активно участвовать в работе команды и отвечать у доски.
  

УЧИТЕЛЬ: Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

Строение звёзд и Земли!

Но математиков зовёт известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд!»

Сегодня у нас в классе присутствуют мудрецы: Архимед, Гаусс, Магницкий.

АРХИМЕД: Кто формулу суммы квадратов нашёл?

И верной дорогой к прогрессу пришёл?

Математик и физик, я – Архимед.

О жизни моей ходит много легенд!

КАРЛ ГАУСС: О! Я – Карл Гаусс! Нашёл моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи учеником начальной школы.

МАГНИЦКИЙ: Господа! Имею честь представиться. Я – Леонтий Филиппович Магницкий – создатель первого учебника «Арифметика».

УЧИТЕЛЬ: Скажите, ребята, почему эти учёные собрались вместе за одним столом? Какой вопрос их объединяет? Ещё не догадались? Тогда ещё раз посмотрите на тему урока. Прогрессии…

АРХИМЕД: Ребята! Я расскажу вам притчу. Индусский царь Шерам научился игре в шахматы и был восхищён её остроумием и разнообразием в ней положений. Он пригласил к себе изобретателя Сету и пожелал достойно вознаградить его. Предложил самому изобретателю назвать награду, которая будет его достойна. Сета сказал : « Повелитель! Прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зёрнышко. За вторую – прикажи выдать мне два зерна, за третью – четыре, за четвёртую –восемь и так до 64 –ой клетки!»

1; 2; 4; 8; 16 … Ребята, стоит ли царю смеяться? Как велико это число? Это 2⁶⁴ – 1! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая моря и океаны, горы и пустыни и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять он смог бы рассчитаться!

ГАУСС: Математика – точная наука.

Получилось 18 446 744 073 709 551 615 (18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615).

МАГНИЦКИЙ: Господа мудрецы 9 –го класса! Признаюсь вам, что в моём учебнике «Арифметика, изданном более 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме «Прогрессии»», но иные из них и я сам решал с большим трудом, так как не нашёл формул, связывающих входящие в них величины.

АРХИМЕД: Под скрип пера о лист бумаги

Заполните сии листы!

Да помогут вам наши начинанья!

1 ЭТАП РАБОТЫ: Актуализация знаний обучающихся по теме «Последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия».

Учащиеся работают с учебниками и справочной литературой. При необходимости могут обращаться к учителю за консультацией по отдельным вопросам. По окончании работы у обучающихся должны быть готовы ответы на вопросы:

• 
  Определение последовательности. Примеры последовательностей.
  
• 
  Способы задания последовательностей.
  
• 
  Виды последовательностей: возрастающие и убывающие; конечные и бесконечные.
  
• 
  Определение геометрической прогрессии. Способы задания. Примеры.
  
• 
  Определение геометрической прогрессии. Способы задания. Примеры.
  
• 
  Формула n – го члена арифметической прогрессии.
  
• 
  Формула n – го члена геометрической прогрессии.
  

2 ЭТАП РАБОТЫ: учебно – познавательная деятельность учащихся по самостоятельному приобретению новых знаний.

Учащимся предлагается разделить страницу тетради на две части и слева написать «Арифметическая прогрессия», а справа – «Геометрическая прогрессия». На доске слева написана задача, приводящая к арифметической прогрессии (задача №1), а справа – задача, приводящая к геометрической прогрессии (задача №2).

ЗАДАЧА№1. Вертикальные стержни , поддерживающие крышу фермы, имеют такую длину: наименьший 5дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Запишите длину семи стержней.

ЗАДАЧА №2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Запишите колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут.

Сначала школьники проделывают работу в тетрадях (можно по группам в соответствии с задачами), а затем – у доски по плану :

1. 
   Дать определение последовательности, которая спрятана в задаче.
   
2. 
   Записать последовательность в соответствии с условием задачи.
   
3. 
   Записать эту же последовательность с помощью таблицы.
   
4. 
   Найти разность между последующим и предыдущим членами (для задачи №1) и частное от деления последующего члена на предыдущий (для задачи №2).
   
5. 
   Найти формулу, которой можно задать последовательность
   

3 ЭТАП РАБОТЫ: работа учащихся по решению задач с целью закрепления понятий арифметической и геометрической прогрессий.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОМАНД. (Командам даются одинаковые бланки, но решать они должны своей командой и побеждает та команда, которая быстро и правильно справится с заданием, составив ключевое слово. Учитель смотрит и вычисления ребят, выполненные в тетрадях).

Бланк ответов.

А	Ц	Р	А	Ц	И
15	14	26	162	½	192

1.Найдите 15 –ый член арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = 56, а разность прогрессии равна – 3. (Ответ: 14)

2. Найдите 5 –ый член геометрической прогрессии (в_п), если в₁= 2, а знаменатель прогрессии равен 3.(Ответ : 162)

3. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии, если её первый член равен – 8, а второй равен – 6. (Ответ: 26).

4. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если её первый член равен 3, а второй равен 6. (Ответ: 192).

5. Между числами 1/16 и 4 вставьте число так, чтобы они вместе составляли геометрическую прогрессию. (Ответ: ½).

6. Между числами 10 и 18 вставьте число так, чтобы все три числа вместе составляли арифметическую прогрессию. (Ответ: 15)

Учащиеся составляют слово : ЦАРИЦА.

УЧИТЕЛЬ: Какое высказывание можно составить с этим словом, чтобы оно касалось нашего предмета.

УЧЕНИКИ: «Математика – царица наук».

4 ЭТАП РАБОТЫ: подведение итогов игры. Выигравшая команда объявляется победительницей, активные участники обеих команд получают оценки в журнал. Учитель предлагает обучающимся высказать свое мнение о прошедшем уроке.

5 ЭТАП РАБОТЫ: задание на дом даётся по учебнику. В качестве творческого задания можно предложить составить задачу с практическим содержанием, с которой можно встретиться в жизни и которая решается при условии знания темы «Определения арифметической и геометрической прогрессий».
ДЕЛОВАЯ ИГРА «СТРОИТЕЛЬ» ПО ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ»

ЦЕЛЬ: выяснение усвоения обучающимися формул для вычисления площадей параллелограмма, трапеции, треугольника, прямоугольника и умение применять полученные знания на практике. Ознакомление обучающихся с профессиями, связанными со строительством.

Оборудование: -конверты с фигурами разных форм и цветов

(трапециями, параллелограммами, треугольниками) ;

- клей – карандаш;

- чистый альбомный лист.

I. Организационный момент (2-3 минуты).

Учитель сообщает тему и цель данного урока , предлагает учащимся занять места в группах , состав которых известен заранее.

II. Повторение изученного материала проводится в форме решения кроссворда, который имеет кодовое слово, разгадав которое, ребята узнают в форме какой игры пройдет урок.

Кроссворд «Геометрия»

1.

в

ы

с

о

т

а

т

р

а

п

е

ц

и

я

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

п

л

о

щ

а

д

ь

г

и

п

о

т

е

н

у

з

а

к

а

т

е

т

г

е

р

о

н

т

р

е

У

г

о

л

ь

н

и

к

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

1.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

2.Четырехугольник у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

3.Четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.

4.Величина, измеряемая в квадратных единицах.

5.Наибольшая сторона прямоугольного треугольника.

6.Одна из сторон прямоугольного треугольника.

7.Древнегреческий ученый, которому приписывается формула нахождения площади треугольника по трем сторонам.

8.Фигура, состоящая из трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков.

9.Параллелограмм у которого все углы прямые.

III.Деловая игра «Строитель».

Учитель: « Итак, сегодня на уроке вы будете выступать в роли строителей. Строительное производство сегодня—это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей (блоков), изготовленных заводским способом. Но ни одно строительство не обходится без столяров. Они работают в строительно- монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Непосредственно на объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов. Бесспорно, выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков. Но нужно еще хорошо знать геометрию. Сегодня все вы будете выполнять работу по настилке паркетного пола в небольшой комнате размером 280х 200см. Работать вы будете по бригадам.

1 бригада — «Столяры».

Задача:

изготовить паркетные плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после

настилки пола в комнате размером 280х 200см не осталось лишних плиток. Число треугольных плиток должно быть минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество.


40 см



40 см
2 бригада – «Поставщики».

Задача:

Необходимо поставить нужное количество плиток указанных размеров для настилки пола в комнате 280х 200 см.Следовательно, необходимо рассчитать, сколько и каких плиток нужно поставить, чтобы не осталось после укладки паркета лишних плиток, а число треугольных плиток должно быть минимальным. Количество же плиток в форме параллелограмма и трапеции должно быть одинаковым.

3 бригада – «Паркетчики».

Задача:

Проконтролировать доставку паркетной плитки на строительство. Следовательно, надо наперед знать, сколько и каких плиток понадобиться для покрытия пола в комнате размером 280 х 200 см, чтобы не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограмма и трапеции –одинаковое число.

Вопросы учителя перед началом работы по бригадам:

1. Что нужно знать для решения поставленных задач ?

2. Как находятся площади прямоугольного треугольника, трапеции, параллелограмма?

3. Что вы заметили общего во всех паркетных плитках ?

4. Как вы думаете вычислять количество необходимых вам плиток ?

Решение задачи по бригадам.

1. S= 1/ 2*40*40=800(см²) – площадь треугольника.

2. S= 40*40=1600 (см²) – площадь параллелограмма.

3. S= (40+120)*40=3200 (см²) – площадь трапеции.

4. 280 см х 200 см

200 : 40=5 (полос) – потребуется составить для того, чтобы покрыть пол комнаты паркетными плитками.

5. 40*280 = 11200 (см²) – площадь одной полосы.

6. 2*800 = 1600 (см²) – площадь треугольников одной полосы.

7. 11200 – 1600 = 9600 (см²) – площадь всех трапеций и параллелограммов.

8. 1600 + 3200 = 4800 (см²) – суммарная площадь одного параллелограмма и одной трапеции.

9. 9600 : 4800 = 2 (фигуры) – каждого вида фигур расположено в одном ряду.

10. 5*2 = 10 – треугольников

5*2 = 10 – трапеций

5*2 = 10 – параллелограммов

Учитель : итак, наши столяры изготовили нам 10 треугольников, 10 трапеций, 10 параллелограммов; наши поставщики поставили нам по 10 треугольников, трапеций, параллелограммов, а паркетчики сказали, что именно 10 треугольников, 10 трапеций и 10 параллелограммов нужно для покрытия паркетом пола в комнате. Теперь каждой бригаде предлагается выполнить эту работу на макете комнаты с помощью указанных плиток, только дано все в масштабе 1: 10, то есть в 10 раз меньше. Нужно быстро, правильно и красиво настелить паркет.(Каждая группа на альбомном листе бумаги должна уложить правильно и красиво «паркет» из 10 трапеций, 10 параллелограммов, 10 треугольников.

IV. Заключительный тест (дифференцированные задания с выбором ответа)

Уровень «В».

1. 
   Вычислите площадь параллелограмма, если его сторона 9 дм, а высота проведенная к этой стороне2√5 дм.
   

А) 18√5дм² Б) 900дм² В) не знаю

2. 
   Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 5√2м и 2√2 м
   

А) 7√2 м² Б) 20м² В) не знаю

3. 
   Найдите площадь квадрата, если его периметр 4√3 см
   

А) 3см² Б) 12см² В) не знаю

4. 
   Чему равна площадь прямоугольника АВСД
   

В С

а

в в

А Д
А) ав Б) (а+в)*в В) не знаю

5. 
   Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см
   

А) 6см² Б) 24см² В) не знаю

6. 
   В равнобедренной трапеции большее основание 14м, меньшее основание – 8м, а высота её 5м. Чему равна площадь трапеции ?
   

А) 28см² Б) 55см² В) не знаю
Уровень «Б».

1. 
   Вычислите площадь прямоугольника, если его большая сторона 12 см, а диагональ 13 см.
   

А) 60см² Б) 78см² В) не знаю

2. 
   Вычислите площадь параллелограмма, если его боковая сторона 11дм, а высота, проведенная к этой стороне 4√3 дм.
   

А) 44√3дм² Б) 528дм² В) не знаю

3. 
   Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади параллелограмма с основанием 16 см и высотой, проведенной к этому основанию, 9см.
   

А) 12см Б) 9см В) не знаю

4. 
   Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а половина основания равна 12 см. Чему равна площадь этого треугольника ?
   

А) 65 см² Б) 108см² В) не знаю

5. 
   Чему равна площадь прямоугольника АВСД, изображенного на рисунке
   

а

а

в в

А) в² +2ав Б) а² в² В) не знаю

6. 
   В равнобедренной трапеции большее основание 14 м, боковая сторона 5 м, а высота её 4 м. Найдите площадь трапеции.
   

А) 28м² Б) 44м² В) не знаю
Уровень «А»

Вычислите площадь прямоугольника со стороной √2 см и диагональю √6 см.

А) 2√2 см² Б) 2√12 см² В) не знаю

1. 
   Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см, а высота, проведенная к большей стороне, равна 3 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.
   

А) 5 см Б) 10 см В) не знаю

2. 
   Найдите площадь ромба, диагонали которого имеют длины 12 см и 10 см.
   

А) 60 см² Б) 120см² В) не знаю

3. 
   Вычислите площадь квадрата АВСД
   

5 см


А) 50 см² Б) 25 см² В) не знаю

4. 
   Острый угол равнобедренной трапеции 45⁰, а основания 8 и 6 см. Найдите площадь трапеции.
   

А) 28 см² Б) 7 см² В) не знаю

5. 
   Вычислите площадь правильного шестиугольника, если его диагональ 8 см
   

А) 12√12 см² Б) 24 см² В) не знаю
тветы на заключительный тест.

Уровень «В»: «5»- 10 баллов, «4»- 8 баллов, «3»- 6 баллов

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Верный ответ	А	Б	А	Б	А	Б
Баллы	1	1	3	2	1	2

Уровень «Б»: «5»- 16 баллов, «4»- 13 баллов. «3»- 9 баллов

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Верный ответ	А	А	А	Б	А	Б
Баллы	3	1	3	3	1	5

Уровень «А»: «5»- 21балл, «4»- 15 баллов, «3»- 11 баллов

Номер задания	1	2	3	4	5	6
Верный ответ	А	А	А	А	Б	А
Баллы	3	5	2	3	5	3

V. Итог урока.

Учитель благодарит учащихся за работу, проверяет выполненные тесты и, учитывая работу в бригадах, выставляет оценки за урок.