Следящая система
![]()
|
§4 Определение параметров линейной системы автоматического регулирования по наименьшей квадратичной оценке качества.Если переходный процесс колебательный – то о нем можно судить по наименьшей квадратичной интегральной оценке качества. ![]() Параметры системы, обеспечивающие минимум интеграла – оптимальны. Пусть уравнение статической системы, где задающее воздействие постоянно будет иметь вид: ![]() ![]() Отклонение регулируемой величины от ее нового установившегося значения в любой момент времени переходного процесса равно: ![]() ![]() При единичной оценке при этих условиях А.А. Красовский предложил формулу: ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() Определители ![]() ![]() ![]() Коэффициенты ![]() ![]() Динамика системы описывается уравнением: ![]() В общем виде: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для вычисления интеграла применяем формулу: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставим в (1) для I, получим: ![]() ![]() ![]() Подставив ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Построим график I(T2) (рис. 7):
Пример расчета при T2 = 1: ![]() ![]() ![]() ![]() Минимальное значение ![]() ![]() В результате видно, что переходный процесс длится меньше по времени, чем переходный процесс в методе определения параметров по наибольшей степени устойчивости. |