Следящая система
![]()
|
§2 Проверка системы на устойчивостьТ.к. следящая система описывается уравнением третьего порядка, то для ее исследования на устойчивость нужно пользоваться критерием Вышнеградского, по которому для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были положительны и произведение средних коэффициентов было бы больше произведения крайних. Построение границы устойчивости. ![]() Общий вид: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Система находится на границе устойчивости, если: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Построим график ![]()
Пример расчета при ![]() ![]() Если ![]() Если ![]() TРассмотрим А (2;-0.05) и B (3;-0.1) Для А: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Система устойчива Для B: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Система неустойчива §3 Определение параметров системы по наибольшей степени устойчивости![]() ![]() ![]() Нормальное уравнение: ![]() Смещенное уравнение: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Смещенное уравнение 3-го порядка, поэтому воспользуемся критерием Вышнеградского, т.е. условием апериодической степени устойчивости, когда ![]() ![]() Для апериодической степени устойчивости: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Пример расчета при ![]() ![]() Построим график h(T2) (рис. 4)
Колебательная степень устойчивости: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Пример расчёта при ![]() ![]() ![]() ![]() Построим график h(T21)(рис. 5)
|