Следящая система

• Название: Следящая система
• Дата: 05.03.2023
• Размер: 146 Kb.
• Имя файла: TAU_kursach.docx
• Тип: Курсовой проект; #969470
• страница: 7 из 7

ЧАСТЬ IV

§1 Построение АФХ разомкнутой САУ.

Частотная передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:





Её действительная часть:



Её мнимая часть:



где

– АЧХ

– ФЧХ, где

Пример расчета при





Построим АФХ системы (рис. 10):

ω, рад/с	U(ω)	V(ω)
0	-247,536	−∞
10	-4,476	-3,865
15	-2,349	-2,299
30	-0,946	-0,882
40	-0,671	-0,545
50	-0,507	-0,356
60	-0,396	-0,243
70	-0,317	-0,172
80	-0,258	-0,125
90	-0,214	-0,093
100	-0,180	-0,071

Угол запаса устойчивости:



Найдем угол запаса устойчивости, выбрав окружность единичного радиуса:

§2 Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

Передаточная функция разомкнутой системы:









Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы, как сумму ЛАЧХ и ЛФЧХ отдельных звеньев системы:



Система состоит из 5 звеньев:

1 – усилительное звено (AL₁),

1 – интегрирующее звено (AL₂),

2 – апериодическое (инерциальное) звено (AL₃, AL₄),

1 – форсирующее звено (AL₅).

ЛАЧХ имеет вид:









Находим сопрягающие частоты:







а) , усилительное звено

(дБ)

б) , форсирующее звено



в) , апериодическое звено



г) , апериодическое звено





д) , интегрирующее звено





Построим ЛАЧХ системы (рис. 11):

ω, 1/с	L(ω), дБ
0,1	70,699
0,5	56,113
1	48,619
1,05	48,029
1,1	47,458
3	33,243
6	22,627
10	15,437
15	10,335
20	6,951
30	2,237
40	1,266
50	-4,158
100	-13,462
1000	-53,367

Построим ЛФЧХ системы для каждого звена отдельно (рис. 12,13,14,15,16):

ω, 1/с	ϕ(ω), рад (β1)	ϕ(ω), рад (β2)	ϕ(ω), рад (β3)	ϕ(ω), рад (β4)	ϕ(ω), рад (β5)
0,01	0	-1,5708	0,0010	-0,0080	-0,0002
0,1	0	-1,5708	0,0100	-0,0798	-0,0020
1	0	-1,5708	0,0997	-0,6747	-0,0200
10	0	-1,5708	0,7854	-1,4464	-0,1974
100	0	-1,5708	1,4711	-1,5583	-1,1071
1000	0	-1,5708	1,5608	-1,5695	-1,5208
10000	0	-1,5708­	1,5698	-1,5707	-1,5658

Вывод

В данном курсовом проекте была исследована динамика следящей системы, а из условия допустимой скоростной ошибки был найден общий коэффициент усиления САУ. Из условия обеспечения устойчивости была найдена постоянная времени дифференцирующего контура равная 0.02. САУ была исследована на устойчивость по методам: Рауса, Гурвица, Михайлова. Были построены АФХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ разомкнутой системы.