Следящая система

1 2 3 4 5 6 7

§5 Проверка САУ на устойчивость по методу Гурвица

Чтобы САУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица имели одинаковые знаки со знаком первого коэффициента

характеристического уравнения.

Т.е. при

были положительны.

, , , .

Т.к.

. Все главные диагональные миноры определителя Гурвицы положительны при

, согласно критерию Гурвица САУ устойчива.

Заполним таблицу Рауса. Коэффициенты таблицы определяем согласно формулам:

где

- номер столбца,

-номер строки

Построим таблицу Рауса:

Чтобы САУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса имели тот же знак, что и

.

Т.к.

, то нужно, чтобы

.

Все коэффициенты первого столбца положительны, следовательно, согласно критерию Рауса САУ устойчива.

1 2 3 4 5 6 7