логические М. (абсолютные: «логически необходимо», «логически случайно», «логически возможно», «логически невозможно»; сравнительные: «логически влечет», «есть логическое следствие»);
физические (онтологические, каузальные) М. (абсолютные: «физически необходимо», «физически случайно», «физически невозможно», «физически возможно»; сравнительные: «есть причина», «есть следствие», «не является ни причиной, ни следствием»);
теоретико-познавательные (эпистемические) М. (относящиеся к знанию: «доказуемо», «опровержимо», «неразрешимо»; относящиеся к убеждению: «убежден», «сомневается», «отвергает», «допускает»; связанные с истинностной характеристикой, абсолютные: «истинно», «ложно», «неопределенно»; сравнительные: «вероятнее», «менее вероятно», «равновероятно»);
деонтические (нормативные) М. («обязательно», «нормативно безразлично», «запрещено», «разрешено»);
аксиологические (оценочные) М. (абсолютные: «хорошо», «аксиологически безразлично», «плохо»; сравнительные: «лучше», «равноценно», «хуже»);
временные М. (абсолютные: «было», «есть», «будет»; сравнительные: «раньше», «одновременно», «позже»).
Логические М. изучались еще Аристотелем (384-322 до н.э.) и средневековыми логиками. Детальное исследование других групп М. началось в 50-е годы ХХ века, хотя первые упоминания о них относятся еще к поздней античности и средним векам (см.: Аксиологические М., Деонтические М., Логика времени, Логика изменения, Эпистемическая логика, Предпочтений логика, Причинности логика).
МОДЕЛЬ (от лат. modulus – мера, образец, норма) – а) в самом широком смысле – любой мысленный или знаковый образ моделируемого объекта (оригинала). К их числу относятся гносеологические образы (воспроизведение, отображение исследуемого объекта или системы объектов в виде научных описаний, теорий, формул, систем упражнений и т.п.), схемы, чертежи, графики, планы, карты и т.д.; б) специально создаваемый или специально подбираемый объект, воспроизводящий характеристики изучаемого объекта. Большую роль в современной науке играют т. наз. знаковые М., позволяющие в виде формул, уравнений, графиков и т.п. отображать существенные отношения между изучаемыми предметами, явлениями, различные процессы. Пример знаковой М. – дифференциальное уравнение в математике, описывающее (моделирующее) протекание во времени к.-л. физического процесса. Знаковые М. широко используются в информатике при создании соответствующих программ для ЭВМ; к их числу принадлежат М., воспроизводящие решение сложных задач, специфических для деятельности человеческого мозга и имеющих творческий характер (М., относимые в информатике к искусственному интеллекту). Между М. и изучаемым объектом (оригиналом), который может представлять собой весьма сложную систему, должно существовать сходство в каких-то физических характеристиках, или в структуре, или в функциях (см.: Моделирование).
В математической логике под М. понимается интерпретация к.-л. логико-математических предложений и их систем. В разрабатываемой в математической логике теории М. под М. понимается произвольное множество элементов с определенными на нем функциями и предикатами (см.: Семантика логическая). Понятие М. является одним из центральных и сложных понятий теории познания, поскольку оно опирается на понятие отражения, истины, сходства, различия, правдоподобия и т.п.; роль его в методологии науки огромна.
МОДЕЛЬ СЕМАНТИЧЕСКАЯ – система значений, приписываемых выражениям некоторого формализованного языка, то же, что интерпретация. Логические системы часто строятся в виде формального исчисления, принимающего во внимание лишь внешний вид формул и символов. Исчисление превращается в язык после того, как его символом придано некоторое значение и указана область объектов, к которой относятся его выражения и формулы. После этого мы можем говорить об истинности и ложности формул исчисления. М. с. как раз и называют систему значений или область объектов, которые превращают формулы логического исчисления в истинные или ложные утверждения.
МОДУС (лат. modus – мера, способ, образ, вид) – философский термин, обозначающий свойство предмета, присущее ему только в некоторых состояниях и зависящее от окружения предмета и тех связей, в которых он находится. М. противопоставляется атрибуту – неотъемлемому свойству предмета, без которого он не может ни существовать, ни мыслиться.
В логике М. – разновидность некоторой общей схемы рассуждения. Чаще всего говорят о М., или формах, силлогизма (правильных и неправильных). К М., скажем, гипотетического силлогизма относятся М. поненс и М. толленс, к М. дизъюнктивного силлогизма – М. толлендо поненс и М. понендо толленс.
МОДУС ПОНЕНДО ТОЛЛЕНС (лат. modus ponendo tollens) – термин средневековой логики, обозначающий следующие схемы рассуждения:
Либо A, либо В; А.
|
и
|
Либо A, либо В; В.
|
Неверно В.
|
Неверно A.
|
Здесь A и В – некоторые высказывания; «либо A, либо В» и «A» – посылки; «неверно, что B» («не-В») – заключение; горизонтальная черта стоит вместо слова «следовательно». Другая запись:
Либо A, либо В. А. Следовательно, не-В. Либо A, либо В. В. Следовательно, не-А.
Посредством этих схем от утверждения двух взаимоисключающих альтернатив и установления того, какая из них имеет место, осуществляется переход к отрицанию второй альтернативы: либо первое, либо второе, но не оба вместе; есть первое, значит, второго нет. Напр.:
Достоевский родился либо в Москве, либо в Петербурге.
Он родился в Москве.
Неверно, что Достоевский родился в Петербурге.
Дизъюнкция, входящая в М. п. т., является исключающей, она означает: истинно первое или истинно второе, но не оба вместе. Такое же рассуждение, но с неисключающей дизъюнкцией (первое или второе, но возможно, что и первое, и второе), логически неправильно. От истинных посылок оно может вести к ложному заключению. Напр.:
На Южном полюсе был Амундсен или был Скотт.
На Южном полюсе был Амундсен.
Неверно, что там был Скотт.
Обе посылки истинны: и Амундсен, и Скотт достигли Южного полюса, заключение же ложно. Правильным является умозаключение:
На Южном полюсе первым был Амундсен или Скотт.
На этом полюсе первым был Амундсен.
Неверно, что там первым был Скотт.
МОДУС ПОНЕНС (лат. modus ponens) – термин средневековой логики, обозначающий правило вывода и соответствующий ему логический закон.
Правило вывода М. п., обычно называемое правилом отделения (иногда гипотетическим силлогизмом), позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента) этого высказывания:
Здесь A и В – некоторые высказывания, «если А, то В» и «A» – посылки, «B» – заключение; горизонтальная черта стоит вместо слова «следовательно». Другая запись:
Если А, то В. А. Следовательно, В.
Благодаря этому правилу от посылки «если А, то В», используя посылку «A», мы как бы отделяем заключение «B». Напр.:
Если у человека повышенная температура, он болен.
У человека повышенная температура.
Человек болен.
Это правило постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано, насколько можно судить, учеником Аристотеля Теофрастом еще в III в. до н.э.
Соответствующий правилу отделения логический закон с использованием символики логической формулируется так (р, q – некоторые высказывания; & – конъюнкция, «и»; -> импликация, «если, то»):
((p->q)&p)->q,
если верно, что если р, то q, и р, то верно q. Напр.: «Если при дожде земля мокрая и идет дождь, то земля является мокрой».
Рассуждение по правилу М. п. идет от утверждения основания истинного условного высказывания к утверждению его следствия. Это логически корректное движение мысли иногда путается со сходным, но логически неправильным ее движением от утверждения следствия истинного условного высказывания к утверждению его основания. Напр., правильным является умозаключение:
Если висмут – металл, он проводит электрический ток.
Висмут – металл.
Висмут проводит электрический ток.
Но внешне сходное с ним умозаключение
Если висмут – металл, он проводит электрический ток.
Висмут проводит электрический ток.
Висмут – металл.
логически некорректно. Рассуждая по последней схеме, можно прийти от истинных посылок к ложному заключению. Напр.:
Если у человека повышенная температура, он болен.
Человек болен.
У него повышенная температура.
Многие болезни, как известно, протекают без повышения температуры; из наличия болезни нельзя заключать о повышении температуры. Истинность посылок не гарантирует истинности заключения.
Против смешения правил М. п. с указанной неправильной схемой предостерегает совет: от подтверждения основания к подтверждению следствия рассуждать допустимо, от подтверждения следствия к подтверждению основания – нет.
МОДУС ТОЛЛЕНДО ПОНЕНС (лат. modus tollendo ponens) – термин средневековой логики, обозначающий разделительно-категорическое умозаключение: первое или второе; не первое; значит, второе. Первая посылка умозаключения – разделительное (дизъюнктивное) высказывание; вторая – категорическое высказывание, отрицающее один из двух членов дизъюнкции; заключением является другой ее член:
Или:
Здесь A и В – некоторые высказывания, черта стоит вместо слова «следовательно». Другая форма записи:
А или В. Не-А. Следовательно, В.
А или В. Не-В. Следовательно, A.
Напр.:
Множество является конечным или оно бесконечно.
Множество не является конечным.
Множество бесконечно.
Иногда эту схему рассуждения именуют дизъюнктивным силлогизмом.
С использованием символики логической умозаключение формулируется так (v – дизъюнкция, «или»;
– отрицание, «неверно, что»):
Или:
В современной логике М. т. п. называется также правилом удаления дизъюнкции.
МОДУС ТОЛЛЕНС (лат. modus tollens) – термин средневековой логики, обозначающий следующую схему рассуждения:
Если A, то В; неверно В.
|
Неверно А.
|
Здесь A и В – некоторые высказывания; «если А, то В» и «неверно, что В» («не-В») – посылки; «неверно, что A» («не-A») – заключение; горизонтальная черта стоит вместо слова «следовательно». Другая запись:
Если А, то В. Не-В. Следовательно, не-А.
Посредством этой схемы от утверждения условного высказывания и отрицания его следствия (консеквента) осуществляется переход к отрицанию основания (антецедента) данного высказывания. Напр.:
Если гелий – металл, он электропроводен.
Гелий неэлектропроводен.
|
Гелий – не металл.
|
МЫШЛЕНИЕ – активный процесс отражения объективного мира в понятиях, суждениях, научных теориях, гипотезах и т.п., имеющий опосредованный, обобщенный характер, связанный с решением нетривиальных задач; высший продукт особым образом организованной материи – человеческого мозга. М. опосредствовано: а) ощущениями и восприятиями, на базе которых формируется мыслительный акт; б) прошлым опытом, благодаря чему внешние причины (объекты познания) отражаются в голове человека через посредство внутренних условий (накопленного ранее опыта); в) познанием чувственно воспринимаемого, непосредственно наблюдаемого, на основе анализа которого человек отражает в М. такие стороны действительности, которые не даны ему в непосредственном опыте (напр., с помощью М. человек формирует понятия о причинной связи, точке, бесконечности и т.п., которые не даны ему в непосредственном опыте). Обобщенный характер М. (см.: Обобщение) в своей развитой форме специфичен лишь для человека. Обобщенность М. выявляется в способности человека познавать общие характеристики предметов в единичном, осуществлять переходы от менее общего к более общему (см.: Тождество), формировать общие понятия, общие суждения (см.: Суждение), законы, нормы, научные теории и т.п. Способность к решению нетривиальных задач означает, что М., как и процесс трудовой деятельности, лежащий в основе формирования мыслительной деятельности, является целеустремленным, активным, связанным с открытием нового, с принятием соответствующих решений, с подчинением ближайшей цели конечному результату, с изобретением и применением различных мыслительных средств для достижения этого результата.
Механизмы М. исследуются различными науками: психологией, физиологией высшей нервной деятельности, логикой, кибернетикой и др. Характерным для логико-гносеологических исследований М. является изучение его в связи с проблемами адекватного отражения изучаемых объектов в мысли, в связи с задачами достижения истины в процессе познания, в связи с теми приемами и процедурами, правильное использование которых является необходимым условием достижения верного, истинного знания. Важной задачей философско-гносеологических исследований М. является изучение его исторического развития, его форм как средств познания, социальных детерминаций познания. М. неразрывно связано с мозгом, но не может быть полностью объяснено физиологией высшей нервной деятельности. М. – продукт не только биологической эволюции человека, но и его развития как общественного существа. М. возникло в процессе коллективной трудовой деятельности людей. Оно имеет общественную природу и по особенностям своего возникновения, и по способу функционирования. М. человека осуществляется в теснейшей связи с речью; его результаты фиксируются в языке. М. свойственны такие процессы, как абстракция, анализ и синтез, формулирование задач и поиски их решения, идеализация, усмотрение в изучаемых объектах неочевидных сходств и различий, обобщение, формирование понятий различных уровней абстракции и обобщенности, объяснение и обоснование полученных в ходе изучения действительности результатов, выдвижение гипотез и т.п. Важной формой обеспечения способности М. к опосредствованному отражению действительности является использование умозаключений, на основе которых, опираясь на приобретенный опыт и правила логики, мы можем получать новые знания. Научные теории являются концентрированной фиксацией знаний о тех или иных сторонах, аспектах изучаемой действительности и отправной точкой для ее дальнейшего исследования.
НАУКА – одна из сфер человеческой деятельности, функцией которой является производство и систематизация знаний о природе, обществе и сознании. Н. включает в себя деятельность по производству знания. Термин «Н.» употребляется также для обозначения отдельных областей научного познания – физики, химии, биологии и т.п.
Предпосылками возникновения Н. являются общественное разделение труда, отделение умственного труда от физического и превращение познавательной деятельности в специфический род занятий первоначально небольшой, но постоянно растущей группы людей. Отдельные элементы научного знания появились еще в Древнем Китае, Индии, Египте, Вавилоне. Однако возникновение Н. относят к VI в. до н.э., когда в Древней Греции появляются первые теоретические системы, противостоящие религиозно-мифологическим представлениям. Особым социальным институтом Н. становится в XVII в., когда в Европе возникают первые научные общества и академии, начинают выходить первые научные журналы. На рубеже XIX-XX вв. возникает новый способ организации Н. – крупные научные институты и лаборатории с мощной технической базой. Если до конца XIX в. Н. играла вспомогательную роль по отношению к производству, то в XX в. развитие Н. начинает опережать развитие техники и производства, складывается единая система «Н. – техника – производство», в которой Н. принадлежит ведущая роль. В настоящее время Н. пронизывает все сферы общественной жизни: научные знания и методы необходимы и в материальном производстве, и в экономике, и в политике, и в сфере управления, и в системе образования. Н. оказывает революционизирующее влияние на все стороны общественной жизни, являясь движущей силой научно-технической революции.
Научные дисциплины, образующие в своей совокупности систему Н. в целом, разделяются на три группы: естественные, общественные и технические Н. Между этими группами нет резких границ. Многие дисциплины занимают промежуточное положение между этими группами или возникают на их стыке. Кроме того, в последние десятилетия значительное развитие получили междисциплинарные и комплексные исследования, объединяющие представителей весьма далеких дисциплин и использующие методы разных Н. Все это делает проблему классификации Н. весьма сложной. Однако указанное выше разделение Н. все-таки во многих отношениях полезно, т.к. выражает важное различие между ними по предмету изучения: естественные Н. исследуют природные явления и процессы, общественные Н. изучают общество и человека, технические Н. исследуют особенности искусственных, созданных человеком устройств.
По их отношению к практике Н. и научные исследования принято разделять на фундаментальные и прикладные. Основными целями фундаментальных Н. являются познание сущности явлений, открытие законов, управляющих течением наблюдаемых процессов, обнаружение глубинных структур, лежащих в основе эмпирических фактов. В методологических исследованиях под Н., как правило, имеется в виду именно фундаментальная Н. Однако в последние десятилетия все большее место в Н. занимают прикладные исследования, непосредственной целью которых является применение результатов фундаментальных Н. для решения технических, производственных, социальных задач. Ясно, что развитие фундаментальных Н. должно опережать рост прикладных исследований, подготавливая для последних необходимую теоретическую основу.
Попытки выработать точное определение Н., научного знания, научного метода, определение, которое позволило бы отделить Н. от других форм общественного сознания и видов деятельности – от искусства, философии, религии, – не увенчались успехом. И это вполне естественно, ибо в процессе исторического развития границы между Н. и не-наукой постоянно изменяются: то, что вчера было не-наукой, сегодня обретает статус Н.; то, что мы сегодня считаем Н., завтра может быть отброшено как псевдонаука. Однако некоторые черты Н., отличающие ее от других форм общественного сознания, все-таки можно указать. Напр., от искусства Н. отличается тем, что дает отображение действительности не в образах, а в абстракциях, в понятиях, стремится к их логической систематизации, дает обобщенное описание явлений и т.д. В отличие от философии, Н. стремится к открытию новых фактов, к проверке, подтверждению или опровержению своих теорий и законов, использует наблюдение, измерение, эксперимент как методы познания и т.п. По отношению к религии Н. отличается тем, что старается ни одного положения не принимать на веру и периодически возвращается к критическому анализу своих оснований. Тем не менее Н., искусство и философию объединяет творческое отношение к действительности и ее отображению, элементы научного знания проникают в искусство и философию, и точно так же элементы искусства и философии являются неустранимым компонентом научного творчества.
Различные стороны Н. изучаются целым рядом особых дисциплин: историей науки, логикой науки, социологией науки, психологией научного творчества и т.п. С середины XX в. начала формироваться особая область, стремящаяся объединить все эти дисциплины в комплексное исследование Н. – науковедение.
«НЕ ВЫТЕКАЕТ», «НЕ СЛЕДУЕТ» (лат. поп sequitur) – логическая ошибка в доказательстве некоторого тезиса, заключающаяся в том, что между аргументами доказательства и его тезисом отсутствует логическая связь, вследствие чего аргументы не обосновывают истинности доказываемого тезиса.
Ошибка «Н. с.» часто встречается в повседневных рассуждениях и спорах. Многие люди полагают, что если они связали некоторые суждения словами «таким образом», «итак», «следовательно» и т.п., то они тем самым задали логическую связь между ними, т.е. построили последовательное рассуждение. Однако часто в таких рассуждениях вместо подлинной логической связи имеется просто грамматическая связь предложений.
Всякая ошибка в демонстрации доказательства, связанная с нарушением логических правил, приводит к ошибке «Н. с.».
«НЕДОКАЗАННОЕ ОСНОВАНИЕ» ДОКАЗАТЕЛЬСТВА – логическая ошибка, заключающаяся в том, что в число аргументов доказательства включается положение, которое само нуждается в доказательстве (см.: Предвосхищение основания).
НЕЗАВИСИМОСТЬ (в логике и математике) – невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предложений, напр. из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других аксиом. Если какую-то аксиому можно вывести из остальных, ее можно исключить из списка аксиом, при этом исходная теория не изменится, класс доказуемых в ней предложений останется тем же.
Зависимая система аксиом содержит лишние аксиомы и в этом смысле является менее совершенной, чем независимая.
Требование Н. распространяется и на правила вывода аксиоматической теории. Исходное правило вывода независимо, если оно не может быть получено в качестве производного правила в системе, из которой оно исключено. Можно также сказать, что аксиома или правило вывода независимы, если существует теорема, которая не может быть доказана без этой аксиомы или этого правила вывода.
Н. имеет по преимуществу эстетическую и дидактическую ценность. Исследование Н. способствует, как правило, лучшему пониманию строения изучаемой теории и ее возможностей.
Исторически первым доказательством Н. было доказательство невыводимости пятого постулата Евклида о параллельных из остальных его постулатов.
Требование Н. может быть распространено не только на аксиомы и правила вывода аксиоматических теорий, но и на исходные их термины (понятия). Термин независим, если он неопределим через остальные исходные термины. Теория с неизбыточным исходным словарем не содержит лишних понятий и является в этом отношении более совершенной, чем теория с зависимыми понятиями.
Зависимость некоторой аксиомы от остальных показывается путем вывода ее из них. Н. аксиомы можно доказать, найдя свойство, присущее всем другим аксиомам и не присущее рассматриваемой.
НЕОБХОДИМОСТЬ (логическая) – одна из модальных характеристик высказывания (наряду с «возможностью», «случайностью» и «независимостью»); необходимым является высказывание, отрицание которого логически невозможно.
Обычно говорят, что высказывание логически необходимо, если его истинность может быть установлена независимо от опыта или на чисто логических основаниях. Н. логическая является, таким образом, более сильным видом истины, чем случайная, или фактическая, истинность. Напр., высказывание «Снег бел» фактически истинно, но для подтверждения его истинности необходимо эмпирическое наблюдение. Высказывания же «Снег есть снег», «Белое – это белое» необходимо истинны: для установления их истинности не нужно обращаться к опыту, достаточно знать значения входящих в них слов.
Нечто необходимо, если оно не может быть иным, чем оно есть. В зависимости от того, на какое основание опирается утверждение о Н., можно выделить три ее вида: логическую Н., физическую Н., называемую также онтологической или каузальной, нормативную Н., именуемую также моральной или оценочной. Н. логическая связана с логическим законом: логически необходимо то, что вытекает из законов логики (отрицание чего несовместимо с законами логики). Физически необходимо то, отрицание чего нарушает законы природы. Нормативно необходимым (т.е. обязательным) является то, отрицание чего противоречит законам или нормам, установленным в обществе. Н. логическая уже физической Н.: все логически необходимое является также необходимым физически, но не наоборот. Иначе говоря: законы логики есть и законы природы, но не наоборот. Если, напр., планета вращается, то она вращается, – это следствие закона логики и вместе с тем необходимая истина физики. Но то, что у планет эллиптические орбиты, – закон физики, но не логики: логически возможно, чтобы орбиты планет были круговыми. Физическая Н. не сводится к логической, а нормативная – к физической. Нельзя, скажем, принципы механики свести к законам логики, а принципы этики – к законам биологии.
Н. логическая изучается модальной логикой в связи с понятиями возможности, случайности и др. В число законов, устанавливаемых этой ветвью логики, входят, в частности, утверждения: из Н. высказывания вытекает его истинность (но не наоборот); о логические следствия необходимого также необходимы; высказывание и его отрицание не могут быть вместе необходимыми, и т.п.
Н. логическая может быть определена через возможность логическую: высказывание необходимо, когда его отрицание невозможно. Напр.: «Необходимо, что снег идет или не идет» означает «Невозможно, что снег идет и не идет». В свою очередь возможность определима через Н.: высказывание возможно, когда его отрицание не является необходимым. Скажем, «Возможно, что кадмий металл» означает «Неверно, что необходимо, что кадмий не является металлом». Взаимная определимость Н. и возможности дает право каждое рассуждение о Н. перефразировать в рассуждение о возможности, и наоборот. При построении модальной логики в качестве исходного обычно принимается одно из понятий – «необходимо» или «возможно», второе определяется через него.
Логическая невозможность высказывания определяется как Н. логическая его отрицания. Логическая случайность высказывания означает, что ни оно само, ни его отрицание не являются логически необходимыми.
НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ (в логике и математике) – условия, устанавливающие зависимость истинности к.-л. утверждения А от наличия условий, фиксируемых в другом утверждении Я Необходимыми условиями истинности утверждения А называются условия, без соблюдения которых А не может быть истинным. Достаточными называются такие условия, при наличии (выполнении, соблюдении) которых утверждение А является истинным. Условия могут быть необходимыми, но недостаточными, достаточными, но не необходимыми, необходимыми и достаточными.
Так, делимость числа n на 2 есть необходимое, но недостаточное условие его делимости на 6 (т.е. необходимое, но недостаточное условие истинности утверждения: «Число n делится на 6»). Это условие является необходимым потому, что без его наличия число n не будет делиться на 6. Это условие не является достаточным потому, что при его наличии число n не обязательно будет делиться на 6. Наоборот, делимость числа n на 6 будет достаточным, но не необходимым условием его делимости на 2, потому что при его наличии число n всегда будет делиться на 2. Это условие не является необходимым, потому что, если число не делится на 6, оно не обязательно не делится на 2. Условие же делимости числа и на 2 и на 3 есть необходимое и достаточное условие его делимости на 6: если не соблюдено условие, то утверждение «Число n делится на 6» будет ложным (условие является необходимым); если же условие соблюдено, то утверждение «Число n делится на 6» будет истинным (условие является достаточным).
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ (в традиционной логике) – умозаключение из одной посылки. К числу Н. у. относятся обращение суждений, превращение суждений, противопоставление предикату, некоторые умозаключения по логическому квадрату, напр. от истинности общих суждений (А и Е) к истинности соответствующих частных суждений (I и О) и др.
Иногда Н. у. ограничиваются умозаключениями из простых атрибутивных суждений, иногда же в их число включаются и умозаключения из суждений с отношениями, и умозаключения из сложных суждений (см.: Суждение). В последнем случае к числу Н. у. относятся и такие умозаключения из одной посылки, как, напр., умозаключения из суждений вида xRy, где R – симметричное отношение. Так, из посылки а = b можно получить заключение b = а; к их числу можно отнести и контрапозицию условного суждения (см.: Контрапозиции законы). Так, из суждения «Если число n делится на 6, то оно делится и на 2» можно сделать заключение «Если число n не делится на 2, то оно не делится на 6».
НЕПРЕДИКАТИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ – определение, с помощью которого некоторые объекты вводятся через множества, включающие эти объекты в качестве своих элементов. Напр.: «Верхней границей множества действительных чисел называется самое большое число этого множества, т.е. число, которое больше любого числа этого множества». В этом определении Dfd («верхняя граница множества действительных чисел»), т.е. определяемое, включается в множество действительных чисел Dfn как самое большое число этого множества – определяющее – и тем самым участвует в формировании этого множества. Такие определения должны рассматриваться как определения с «порочным кругом»: Dfd определяется в них через Dfn, куда включается Dfd. Тем не менее они используются в науке. В целях «оправдания» они особым образом интерпретируются. Одним из таких «оправданий» является предложенная Б. Расселом аксиома сводимости, согласно которой для Н. о. должны существовать иные способы задания множеств, в которые определяемый объект включается в качестве элемента независимо от его определения. Так, согласно Б. Расселу, приведенное выше определение является правильным, поскольку множество действительных чисел независимо от определения может быть экземплифицировано множеством точек на отрезке прямой (0, 1).
Если мы имеем дело с определениями, где множество, через которое определяется Dfd не формируется данным определением, а существует независимо от него, и если задача определения состоит в том, чтобы выделить некоторый элемент из нашего множества и при этом специфицировать его, – никакого порочного круга не возникает. Так, определяя Марс как планету Солнечной системы, четвертую по порядку от Солнца, мы не совершаем порочного круга, поскольку множество планет Солнечной системы существует независимо от нашего определения и мы лишь выделяем из этого множества планету Марс. Такие определения рассматриваются обычно как определения через род и видовое отличие (см.: Определение классическое).
НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ – свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории – системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отрицание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто.
Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория заведомо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается.
Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится «доказуемым» все что угодно и понятие доказательства теряет смысл. Применительно к таким теориям требование Н. равносильно условию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое высказывание. Н. одной теории может быть доказана через другую теорию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство обладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не представляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных теорий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание подходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вместе с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., представляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину.
В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо произвольное высказывание. Обнаружение противоречия в опирающейся на такую систему теории не означает, что в ней становится доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика).
НЕПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН – логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Закон говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Отсюда иное название закона – закон противоречия, подчеркивающее, что закон отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости.
Противоречат друг другу, напр., высказывания: «Фобос – спутник Марса» и «Фобос не является спутником Марса», «Кентавры существуют» и «Кентавры не существуют» и т.п. Большинство неверных толкований Н. з. и большая часть попыток оспорить его приложимость если не во всех, то хотя бы в отдельных областях связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и логического противоречия.
Нет, в частности, противоречия в утверждении «Листва опала и не опала», подразумевающем, что некоторые деревья уже сбросили листву, а другие нет, в утверждении «Человек и ребенок, и старик», выражающем идею, что один и тот же человек в начале своей жизни – ребенок, а в конце ее – старик, и т.п.
Введя понятия истины и лжи, Н. з. можно сформулировать так: никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным. Истина и ложь – две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Закон отрицает, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему.
Иногда Н. з. формулируют таким образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. Эта формулировка подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию заведомо ложное положение, что, разумеется, недопустимо.
С использованием символики логической (р – некоторое высказывание; & – конъюнкция, «и»;
– отрицание, «неверно, что») Н. з. выражается формулой:
(р&
р),
неверно, что р и не-р. Напр.: «Неверно, что глина металл и что она не металл», «Неверно, что птицы летают и что они не летают» и т.п.
Логические противоречия – противоречия непоследовательного, путаного рассуждения – принципиально отличны от противоречий диалектических. Н. з. запрещает первые, но он не распространяется на вторые. О диалектике развития и борьбе противоположных сторон, определяющей развитие, нужно рассуждать последовательно и непротиворечиво, как и обо всем другом.
НЕТОЧНОСТЬ – характеристика употребления термина (понятия), обозначающего недостаточно определенный или нечетко очерченный класс объектов. Употребление понятия, его интерпретация предполагает знание его смысла, или содержания, а также знание его денотации, т.е. класса объектов, к которым оно приложимо. Понятие, содержание которого является недостаточно определенным или вообще расплывчатым, называется неясным (см.: Неясность). Понятие, обозначающее расплывчатый, плохо специфицированный класс объектов, именуется неточным. Неточным понятиям противопоставляются точные понятия, относящиеся к четко определенным совокупностям объектов (см.: Точность).
Примером неточного может служить понятие «молодой человек». В двадцать лет человек определенно молод, в сорок его уже нельзя назвать молодым. Где-то между этими возрастными границами лежит довольно широкая область неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже немолодой. Граница класса людей, к которым приложимо понятие «молодой человек», лишена четкости.
Неточными являются эмпирические характеристики, подобные «высокий», «большой», «отдаленный» и т.д. Неточны понятия «дом», «куча» и т.п., т.к. существуют ситуации, когда мы не можем с уверенностью утверждать, употребимо рассматриваемое понятие или нет. Причем сомнения в приложимости понятия к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения новых фактов, ни дополнительным анализом самого понятия. Если, напр., происходит постепенная разборка дома, трудно сказать, в какой именно момент оставшееся можно назвать не домом, а развалинами.
Употребление неточных понятий способно в определенных ситуациях вести к парадоксальным заключениям, о чем говорят открытые еще в древности парадоксы «Куча», «Лысый» и т.п.
Обращение с неточными понятиями требует, таким образом, известной осторожности.
Н. имеет степени, или градации, и более точные понятия во многих случаях предпочтительнее неточных. Вполне оправдано поэтому стремление к уточнению используемых понятий. Но оно должно тем не менее иметь свои пределы. Даже в науке значительная часть понятий является неточной. И это связано не столько с субъективными и случайными ошибками отдельных ученых, сколько с самой природой научного познания.
Долгое время в логике и математике не обращалось внимание на трудности, связанные с неточными и в особенности с размытыми понятиями. От понятий требовалась точность, а все нечеткое, размытое объявлялось недостойным интереса.
В последние десятилетия эта ригористическая установка потеряла привлекательность. Построены логические теории, учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями. Успешно развивается математическая теория т. наз. размытых множеств, имеющая дело с нечетко очерченными совокупностями объектов. Изучение проблем Н. – одно из условий приближения логики к практике обычного мышления, имеющего дело по преимуществу с неточными понятиями.
НЕЧЕТКОЕ МНОЖЕСТВО – множество с нечеткими границами, когда переход от принадлежности элементов множеству к непринадлежности их множеству происходит постепенно, нерезко. В классической логике элемент х из соответствующей предметной области принадлежит или не принадлежит некоторому множеству М. Характеристическая функция принадлежности элемента множеству принимает лишь два значения: 1, когда х действительно принадлежит М, и 0, когда х не принадлежит множеству М. Напр., к.-л. геометрическая фигура либо принадлежит множеству треугольников, либо не принадлежит ему. С Н. м. дело обстоит иначе. Здесь элемент х принадлежит множеству A (где A – Н. м.) лишь с известной степенью. Так, различные элементы х Н. м. «высокие люди» могут принадлежать ему лишь с известной степенью, т.к. рост высоких людей может варьироваться. Среди них мы можем выделить людей, которые принадлежат множеству высоких людей со степенью принадлежности 1 (т.е. безусловно высоких людей, которые могут рассматриваться как некоторые образцы, классические случаи). С другой стороны, некоторые люди не принадлежат множеству высоких людей, их степень принадлежности множеству высоких людей равна 0. Между 0 и 1 будут располагаться группы людей, которые принадлежат к высоким людям лишь с известной степенью (0,2; 0,4; 0,5 и т.д.). Эти группы можно классифицировать по степени их принадлежности данному множеству. В настоящее время разрабатываются различные методы установления, вычисления степеней принадлежности. Н. м. можно превратить в четкое на основе определения, включающего некоторый момент условности, напр.: «Высокими людьми мы будем называть людей, имеющих рост 180 см и выше». Тогда всех людей можно разделить на два исключающих друг друга множества: множество невысоких людей и множество высоких людей. Однако такого рода превращения Н. м. в четкие обычно связаны со значительным огрублением изучаемой действительности: с отвлечением от различий внутри Н. м., которые могут оказаться существенными для познания и практики. Понятие Н. м. родственно понятию о реальном типе, где элементы объема этого понятия образуют некоторый упорядоченный ряд по степени принадлежности Н. м., в котором одни подмножества Н. м. связаны с другими недостаточно определенными «текучими» переходами, где границы множества недостаточно четки. К числу понятий о реальных типах относятся: «справедливая война», «храбрый человек», «управляемая система», «реалистическое произведение» и т.п. Множество элементов, относящихся к Н. м. с весьма высокой степенью принадлежности, лежит в основе образования понятия об идеальном типе. К числу понятий об идеальном типе относятся понятия об абсолютно черном теле, идеальном газе и др.
НЕЯСНОСТЬ – характеристика употребления термина (понятия) с недостаточно определенным, расплывчатым смыслом. Точное употребление и понимание понятия предполагает знание его смысла, или содержания, и отчетливое представление о классе тех объектов, к которым оно относится. Понятие, отсылающее к размытому, нечетко представляемому множеству вещей или к множеству, граница которого неопределенна, является неточным. Понятие с неясным смыслом, размытым и неопределенным содержанием называется содержательно неясным или просто неясным.
Напр., понятие «живое существо» является относительно точным: обычно мы уверенно распознаем, является ли встретившийся объект таким существом или нет. Вместе с тем содержание этого понятия не вполне ясно. Существуют десятки определений жизни, и вряд ли какое-то из них является окончательным.
Еще одним примером сравнительно точного, но содержательно неясного понятия может служить понятие «токсическое вещество». Пятьдесят лет назад в справочниках упоминалось около сотни токсинов, сейчас их число приближается уже к ста тысячам. Такой бурный рост обусловлен не столько появлением в ходе технического прогресса новых веществ, неблагоприятно воздействующих на живое, сколько Н. и постоянным изменением представлений о том, какие именно вещества должны относиться к токсинам.
Неотчетливо может мыслиться не все содержание понятия, а только какая-то его часть. Таково, напр., понятие «феодализм». Основной его смысл достаточно отчетлив, но полной ясности нет, о чем свидетельствуют споры об особом, т. наз. «азиатском способе производства», существовавшем якобы наряду с «классическим» феодализмом.
Неясным понятиям противопоставляются ясные понятия, имеющие хорошо определенное содержание (см.: Ясность).
Многие понятия обычного языка являются одновременно и неясными, и неточными. Они как бы вдвойне расплывчаты: их содержание лишено определенности, к тому же они отсылают к нечетко очерченному множеству объектов. Таково, напр., понятие «игра». Его содержание настолько неопределенно, что трудно сказать, каждая ли игра имеет правила, во всякой ли игре есть выигравшие и проигравшие и т.п. Вместе с тем это понятие охватывает очень широкую и разнородную область, границы которой очень неопределенны. Если брать только игры человека, то игрой будут и футбол, и шахматы, и действия актера на сцене, и детская беготня, и выполнение стандартных обязанностей, предполагаемых такими социальными ролями, как роль брата, роль отца и т.п. Во многих случаях трудно решить, делается что-то всерьез или же это только игра.
НОМОЛОГИЧЕСКОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ (от греч. nomos – закон, logos – учение, понятие) – высказывание, выражающее закон природы. В логике научного познания проблема Н. в. связана с попытками сформулировать формально-логические критерии, позволяющие отличать Н. в. от случайно истинных общих высказываний.
Законы природы в логике принято выражать в виде общих условных высказываний типа х(А(х)->В(х)). Напр., закон «Все металлы электропроводны» записывается так: «Для всякого х, если х – металл (А(х)), то х – электропроводен (В(х)), т.е. х(a(х)-> В(х))». Однако многие истинные высказывания, не являющиеся законами природы, также выражаются в виде общих условных высказываний. Напр., высказывание «Все мои друзья блондины» получит вид: «Для всякого х, если х – мой друг, то х – блондин». Поэтому возникает вопрос: как отличить общие высказывания, выражающие законы, от общих высказываний, которые хотя и истинны, но закона не выражают? Многолетние усилия ответить на этот вопрос и задать некоторые формальные особенности Н. в., отличающие их от случайно истинных обобщений, не привели к успеху. Тем не менее, некоторые черты Н. в. были установлены. Считается, что высказывание, выражающее закон природы, должно быть: общим, универсальным (т.е. область, о которой оно говорит, не должна быть ограничена), нетривиальным (т.е. не должно иметь характера логической тавтологии) и, наконец, между его антецедентом и консеквентом должна существовать смысловая, содержательная связь.
НОРМАТИВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ, или: Деонтическое высказывание, – высказывание, устанавливающее какую-то норму поведения. Языковые формулировки Н. в. многообразны и разнородны. Иногда оно имеет форму повелительного (императивного) предложения. Чаще Н. в. представляется повествовательным предложением с особыми нормативными словами: «обязательно», «разрешено», «запрещено», «(нормативно) безразлично». Вместо указанных могут употребляться также другие слова и обороты: «должен», «может», «не должен», «позволено», «рекомендуется», «возбраняется» и т.п. В языковом представлении Н. в. решающую роль играет контекст, в котором выражается норма. Можно говорить об обычных, или стандартных, формулировках Н. в., но вряд ли можно сказать, что существует грамматическое предложение, в принципе не способное выражать такое высказывание. Попытка определить Н. в. на чисто грамматических основаниях не приводит к успеху.
Более удачными представляются попытки уточнить понятие Н. в. путем выявления внутренней структуры выражаемых норм и исследования многообразных разновидностей норм.
Структура и логические связи Н. в. изучаются деонтической логикой (логикой норм). Она исходит из представления, что все нормы, независимо от их конкретного содержания, имеют одну и ту же структуру. Каждая норма включает четыре «элемента»: содержание – действие, являющееся объектом нормативной регуляции; характер – норма обязывает, разрешает или запрещает это действие; условия приложения – обстоятельства, в которых должно или не должно выполняться действие; субъект – лицо или группа лиц, которым адресована норма. Не все эти структурные элементы находят явное выражение в языковой формулировке Н. в. Но это не означает, что они не обязательны. Без любого из них нет нормы и, значит, нет выражающего ее Н. в.
Область норм крайне широка; между нормами и тем, что ими не является, нет ясной границы. Самым общим образом нормы можно разделить на правила (правила игры, грамматики, логики и математики, обычая и ритуала и т.п.), предписания (законы государства, команды и т.п.), технические нормы, говорящие о том, что должно быть сделано для достижения определенного результата. Помимо этих основных групп к нормам относятся также обычаи («Принято, чтобы младшие приветствовали старших первыми»), моральные принципы («Не будь завистлив») и правила идеала («Солдат должен быть стойким»). Эти виды норм занимают как бы промежуточное положение между главными видами.
Сложность отличения Н. в. от высказываний иных видов, и прежде всего от высказывания описательного, во многом связана с существованием высказываний, выполняющих сразу несколько функций или меняющих свою функцию от ситуации к ситуации. В частности, нормы почти не встречаются в научных теориях, которые не ставят своей специальной задачей их выработку и обоснование. В обычные теории нормы входят, как правило, в виде «смешанных», описательно-нормативных (или дескриптивно-прескриптивных) утверждений. Очевиден, в частности, двойственный характер наиболее общих принципов теории. Не являются нормативно нейтральными и все иные законы теорий и даже лежащие в их основе факты.
Нормы представляют собой частный случай оценок: это социально апробированные и социально закрепленные оценки. Средством, превращающим позитивную оценку действия в норму, требующую его реализации, является угроза наказания, или санкции. «Обязательно действие А» можно определить как «Делать A хорошо, и позитивно ценно, что воздержание от этого действия ведет к наказанию». Н. в. является, таким образом, особым случаем оценочного высказывания.
Нормы как оценки, стандартизированные с помощью санкций, являются частным и довольно узким классом оценок. Нормы касаются действий или вещей, тесно связанных с деятельностью человека, в то время как оценки могут относиться к любым объектам. Нормы направлены всегда в будущее, оценки могут касаться также как прошлого и настоящего, так и того, что существует вне времени.
Как и всякое оценочное высказывание, Н. в. не является ни истинным, ни ложным. Истина характеризует отношение между высказыванием описательным и действительностью. Нормы не являются дескриптивными, они не употребляются для описания и описывают постольку, поскольку это необходимо для выполнения основной функции – предписания.
Вопрос о том, приложимы к нормам термины «истинно» и «ложно» или нет, был и остается предметом споров. Во многом они связаны с тем, что значительное число языковых выражений имеет двойственный, описательно-нормативный характер. Таковы, в частности, моральные нормы, которые не только предписывают определенное поведение, но и опосредствованно описывают сферу моральной жизни.
Как говорит «Юма принцип», из высказывания со связкой «есть» невыводимо логически высказывание с «должен». Положение, что нормативное заключение не может быть выведено из чисто описательных посылок, деонтическая логика дополнила утверждением о невыводимости описаний из норм. Отсутствие между Н. в. и описательными высказываниями связи логического следования не означает, конечно, что между этими типами высказываний вообще нет связи.
ОБОБЩЕНИЕ (лат. generalisatio) – мыслительная операция, переход от мысли об индивидуальном, заключенной в понятии, суждении, норме, гипотезе, вопросе и т.п., к мысли об общем; от мысли об общем к мыслям о более общем; от ряда фактов, ситуаций, событий к их отождествлению в каких-то свойствах с последующим образованием множеств, соответствующих этим свойствам (см.: Индуктивное обобщение). Путем индуктивного О. образуются не только понятия, но и суждения.
Под аналитическими понимаются О., осуществляемые на основе анализа соответствующих языковых выражений, определений, применения правил дедукции и не требующие обращения к опыту. Примерами могут быть мысленные переходы от понятия «механическая форма движения материи» к понятию «форма движения материи», от суждения «Киты – млекопитающие» к суждению «Киты – позвоночные», от вопроса «Разрешима ли данная проблема в данном случае?» к вопросу «Разрешима ли данная проблема в общем случае?», от юридической нормы «кража запрещена» к норме «хищение запрещено». Под синтетическими (или индуктивными) понимаются О., связанные с изучением опытных данных. Они используются при формировании и развитии различных понятий, суждений (в том числе законов), научных теорий.
В традиционной логике под О. понятия понимается переход от понятия меньшей общности к понятию большей общности путем отбрасывания признаков, принадлежащих только тем элементам, которые входят в объем обобщаемого понятия (переход от понятия «прямоугольный треугольник» к понятию «треугольник»). Противоположной О. является операция ограничения понятия. Большую роль в синтетических О. играет абстракция отождествления. Процесс О. широко используется при образовании понятий не только в научном познании, но и, напр., в процессе формирования художественных образов.
ОБОЗНАЧЕНИЯ ОТНОШЕНИЕ – отношение между именем и его денотатом, т.е. объектом, к которому относится имя; то же, что и отношение именования. О. о. является одним из фундаментальных отношений семантического анализа. Теория О. о. базируется на следующих принципах:
1) однозначности: каждое имя обозначает только один объект;
2) предметности: предложение говорит о предметах, обозначенных входящими в предложение именами;
3) взаимозаменимости: если два имени обозначают один и тот же предмет, то истинностное значение предложения не изменится, если одно из этих имен заменить другим.
Казалось бы, эти принципы являются совершенно естественными, однако их последовательное проведение встречает значительные трудности. Во-первых, в неэкстенсиональных контекстах нарушается принцип взаимозаменимости, напр. предложение «Н. не знал, что Пушкин был автором "Евгения Онегина"» может быть истинным, но едва ли его можно заменить предложением «Н. не знал, что Пушкин был Пушкиным». Во-вторых, возникают проблемы, связанные с использованием пустых имен, таких, как «Пегас», «Зевс» и т.п. Напр., два предложения «Круглый квадрат кругл» и «Круглый квадрат не кругл» являются истинными, хотя и противоречат друг другу, следовательно, нарушается закон противоречия. В-третьих, встают проблемы, связанные с использованием единичных отрицательных высказываний существования, напр.: «Не существует простого числа между 7 и 11». Из утвердительного единичного высказывания следует высказывание существования, напр. из высказывания «Дунай – европейская река» следует «Существует такой х, что х – европейская река». Однако если мы возьмем высказывание «Пегас не существует», то из него будет следовать «Существует такой х, который не существует». И наконец, четвертая группа проблем, возникающая в связи с принципами О. о., относится к анализу утверждений тождества: как отличить высказывания «а = а» и «а=b»?
Решение перечисленных проблем дает мощный стимул развитию логической семантики.
ОБОСНОВАНИЕ – процедура проведения тех убедительных аргументов, или доводов, в силу которых следует принять к.-л. утверждение или концепцию. О. является, как правило, сложным процессом, не сводимым к построению отдельного умозаключения или проведению одноактной эмпирической проверки. О. обычно включает целую серию мыслительных действий, касающихся не только рассматриваемого положения, но и той системы утверждений, той теории, составным элементом которой оно является. Существенную роль в механизме О. играют дедуктивные умозаключения, хотя лишь в редких случаях процесс О. удается свести к умозаключению или цепочке умозаключений.
Все многообразные способы О., обеспечивающие в конечном счете «достаточные основания» для принятия утверждения, делятся на абсолютные и сравнительные. Абсолютное О. – это приведение тех убедительных или достаточных оснований, в силу которых должно быть принято обосновываемое положение. Сравнительное О. – система убедительных доводов в поддержку того, что лучше принять обосновываемое положение, чем иное, противопоставляемое ему положение. Совокупность доводов, приводимых в поддержку обосновываемого положения, называется основанием О. Общая схема, или структура, абсолютного О.: «A должно быть принято в силу С», где A – обосновываемое положение и С – основание О. Структура сравнительного О.: «Лучше принять A, чем В, в силу С». Напр., выражение «Следует принять, что небо в обычных условиях голубое, поскольку в пользу этого говорит непосредственное наблюдение» – это абсолютное О., его резюмирующая часть. Выражение же «Лучше принять, что небо синее, чем принять, что оно красное, основываясь на положениях физики атмосферы» – это результирующая стадия сравнительного О. того же утверждения «Небо голубое». Сравнительное О. иногда наз. также рационализацией: в условиях, когда абсолютное О. недостижимо, сравнительное О. представляет собой существенный шаг вперед в совершенствовании знания, в приближении его к стандартам рациональности. Очевидно, что сравнительное О. несводимо к абсолютному: если удалось обосновать, что одно утверждение более правдоподобно, чем другое, этот результат невозможно выразить в терминах изолированной обоснованности одного или обоих данных утверждений.
Требования абсолютной и сравнительной обоснованности знания (его обоснованности и рациональности) играют ведущую роль как в системе теоретического и практического мышления, так и в сфере аргументации. В этих требованиях пересекаются и концентрируются все другие темы эпистемологии, и можно сказать, что обоснованность и рациональность являются синонимами способности разума постигать действительность и извлекать выводы, касающиеся практической деятельности. Без данных требований аргументация теряет одно из своих сущностных качеств: она перестает апеллировать к разуму тех, кто ее воспринимает, к их способности рационально оценивать приводимые аргументы и на основе такой оценки принимать их или отбрасывать.
Проблема абсолютного О. была центральной для эпистемологии Нового времени. Конкретные формы этой проблемы менялись, но в мышлении данной эпохи они всегда были связаны с характерным для нее представлением о существовании абсолютных, непоколебимых и непересматриваемых оснований всякого подлинного знания, с идеей постепенного и последовательного накопления «чистого» знания, с противопоставлением истины, допускающей О., и субъективных, меняющихся от человека к человеку ценностей, с дихотомией эмпирического и теоретического знания и др. «классическими предрассудками». Речь шла о способе или процедуре, которая обеспечивала бы безусловно твердые, неоспоримые основания для знания.
С разложением «классического» мышления смысл проблемы О. существенно изменился. Стали очевидными три момента:
|
Скачать 1.81 Mb.