ничто не лучше самого себя;
если одно лучше другого, то неверно, что второе лучше первого («Если троллейбус лучше автобуса, то неверно, что автобус лучше троллейбуса»);
ничто не может быть и лучше, и хуже другого («Неверно, что зима лучше лета и вместе с тем зима хуже лета»);
если первое лучше второго, а второе равноценно третьему, то первое лучше третьего;
все равноценно самому себе;
если первое равноценно второму, а второе – третьему, то первое равноценно третьему, и т.п.
В П. л. принимается обычно принцип аксиологической полноты для сравнительных оценок: любые два объекта таковы, что один из них или лучше другого, или хуже, или они равноценны. Этот принцип опирается на допущение, что множество вещей, ценность которых может сравниваться, охватывает все мыслимые вещи. Очевидно, однако, что сопоставляться на предмет предпочтения могут не любые объекты. Скажем, быть простым числом не лучше и не хуже, чем быть совершенным числом, но это не означает, что простое и совершенное числа в каком-то смысле равноценны. Объекты, подобные числам или геометрическим фигурам, лежат, по всей вероятности, вне области наших предпочтений. Принцип аксиологической полноты не является, таким образом, подлинно универсальным, приложимым к любым совокупностям объектов.
Неочевидна также универсальность законов, подобных такому: неверно, что наличие какого-то объекта лучше его отсутствия и вместе с тем отсутствие его лучше, чем наличие. Законами этого типа предполагается непротиворечивость множества принимаемых нами предпочтений. Хорошо известно, однако, что реальные совокупности оценок нередко бывают непоследовательными. Принятие условия непротиворечивости ограничивает применимость П. л. внутренне последовательными системами оценок.
Для некоторых типов предпочтений справедлив закон транзитивности: если первое лучше второго, а второе лучше третьего, то первое лучше третьего. В общем же случае предпочтение не является транзитивным (переходным). Напр., если кто-то предпочитает лимону апельсин, а апельсину яблоко, то из этого не вытекает, как кажется, что он предпочитает также лимону яблоко. Отказ от закона транзитивности имеет несколько неожиданное следствие. Человек, не следующий в своих предпочтениях этому закону, лишается возможности выбрать наиболее ценную вещь из неравноценных. Если он предпочитает лимону апельсин, апельсину – яблоко и вместе с тем предпочитает лимон яблоку, то какую бы из этих трех вещей он ни избрал, всегда останется вещь, предпочитаемая им самим выбранной. Если предположить, что разумный выбор – это выбор, дающий наиболее ценную альтернативу из всех имеющихся, то соблюдение закона транзитивности окажется необходимым условием разумности выбора.
П. л. находит интересные применения в экономической теории, в этике и в других дисциплинах.
ПРЕДСКАЗАНИЕ – вывод о существовании неизвестных ранее фактов, объектов или их свойств, связей между явлениями, сделанный на основе теоретических представлений. Всякая научная теория возникает на основе некоторых известных фактов и создается для их объяснения. Однако, наряду с объяснением известного, научная теория всегда предсказывает и нечто неизвестное, т.е. утверждает существование явлений, о которых мы не подозревали до возникновения теории. Напр., теория Коперника предсказала годичный параллакс звезд, периодическая система Менделеева предсказала существование целого ряда новых химических элементов, социальная теория Маркса предсказала пролетарскую революцию и т.п.
Наряду с описанием и объяснением, П. является одной из важнейших функций научно-теоретического знания. Именно в П. выражается эвристическая мощь науки, которая за последние 500 лет расширила наш мир до размеров метагалактики, наполнила его волнами электромагнитных излучений, разрушила казавшийся неделимым атом и открыла целый мир элементарных частиц. Конечно, не все П. оказываются истинными, но всякое истинное П. расширяет и обогащает наши представления о мире.
ПРИВЕДЕНИЕ К АБСУРДУ, или: Редукция к абсурду, приведение к нелепости (лат. reductio ad absurdum), – рассуждение, показывающее ошибочность какого-то положения путем выведения из него абсурда, т.е. противоречия. Если из высказывания А выводится как высказывание B, так и его отрицание, то верным является отрицание A. Напр., из высказывания «Треугольник – это окружность» вытекает как то, что треугольник имеет углы (так как быть треугольником значит иметь три угла), так и то, что у него нет углов (поскольку он окружность); следовательно, верным является не исходное высказывание, а его отрицание «Треугольник не является окружностью».
Закон П. к а. с применением символики логической (р, q – некоторые высказывания; —> импликация, «если, то»;
отрицание, «неверно, что») представляется формулой:
(р -> q) -> ((р ->
q) ->
р),
если (если р, то q), то (если (если р, то не-q), то не-р).
Частный закон приведения к абсурду
представляется формулой:
(р -> р) ->
р,
если (если р, то не-р), то не-р. Напр., из положения «Всякое правило имеет исключения», которое само является правилом, вытекает высказывание «Есть правила, не имеющие исключений»; значит, последнее высказывание истинно. В романе И.С. Тургенева «Рудин» имеется такой диалог: «– Стало быть, по-вашему, убеждений нет? – Нет и не существует. – Это ваше убеждение? – Да. – Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай». Ошибочному мнению, что никаких убеждений нет, противопоставляется его отрицание: есть по крайней мере одно убеждение, а именно – что убеждений нет. Коль скоро утверждение «Убеждения существуют» вытекает из своего собственного отрицания, это утверждение, а не его отрицание, является истинным.
ПРИМЕР – факт или частный случай, используемый в качестве отправного пункта для последующего обобщения и для подкрепления сделанного обобщения. «Далее я говорю, – пишет философ XVIII в. Дж. Беркли, – что грех или моральная испорченность состоят не во внешнем физическом действии или движении, но во внутреннем отклонении воли от законов разума и религии. Ведь убиение врага в сражении или приведение в исполнение смертного приговора над преступником, согласно закону, не считаются греховными, хотя внешнее действие здесь то же, что и в случае убийства». Здесь приводятся два П. (убийство на войне и в исполнение смертного приговора), призванные подтвердить общее положение о грехе или моральной испорченности. Использование фактов или частных случаев в качестве П. нужно отличать от использования их в качестве иллюстрации или образа. Выступая в качестве П., частный случай делает возможным обобщение, в качестве иллюстрации он подкрепляет уже установленное положение, в качестве образца он побуждает к подражанию.
В случае П. рассуждение идет по схеме: «если первое, то второе; второе имеет место; значит, первое также имеет место». Данное рассуждение от утверждения следствия условного высказывания к утверждению его основания не является правильным дедуктивным умозаключением. Истинность посылок не гарантирует истинности выводимого из них заключения; в случае истинности посылок об истинности заключения можно говорить только с какой-то вероятностью. Рассуждение на основе П. не доказывает сопровождаемое П. положение, а лишь подтверждает его, делает его более вероятным, или правдоподобным. Чаще всего рассуждение, использующее П., протекает по схеме: «если всякое S есть Р, то S1 есть Р, S2 есть Р и т. д.; S1 есть Р, S2 есть P и т. д.; значит, всякое S есть Р». Это схема индуктивного (правдоподобного) рассуждения. П. обладает, однако, рядом особенностей, выделяющих его из числа всех тех фактов и частных случаев, которые привлекаются для подтверждения общих положений и гипотез. П. более убедителен или более весом, чем остальные факты и частные случаи. Он представляет собой не просто факт, а типический факт, т.е. факт, обнаруживающий определенную тенденцию. Типизирующая функция П. объясняет широкое его использование в процессах аргументации, в особенности в гуманитарной и практической аргументации, а также в повседневном рассуждении.
П. может использоваться только для поддержки описательных утверждений и в качестве отправного пункта для описательных обобщений. П. не способен поддерживать оценки и утверждения, которые, подобно нормам, клятвам, обещаниям, рекомендациям, декларациям и т.п., тяготеют к оценкам. П. не может служить и исходным материалом для оценочных и подобных им утверждений. То, что иногда представляется в качестве П., призванного как-то подкрепить оценку, норму и т.п., на самом деле является не П., в образцом. Отличие П. от образца существенно: П. представляет собой описание, в то время как образец является оценкой, относящейся к какому-то частному случаю и устанавливающей частный стандарт, идеал и т.п.
Цель П. – подвести к формулировке общего положения и в какой-то мере быть доводом в поддержку последнего. С этой целью связаны критерии выбора П. Прежде всего избираемый в качестве П. факт или частный случай должен выглядеть ясным и неоспоримым. Он должен также достаточно отчетливо выражать тенденцию к обобщению. С требованием тенденциозности или типичности, фактов, берущихся в качестве П., связана рекомендация перечислять несколько однотипных П., если, взятые поодиночке, они не подсказывают с нужной определенностью направление предстоящего обобщения или не подкрепляют уже сделанное обобщение. Если намерение аргументировать с помощью П. не объявляется открыто, сам приводимый факт и его контекст должны показывать, что слушатели имеют дело именно с П., а не с описанием изолированного явления, воспринимаемым как простая информация. Событие, используемое в качестве П., должно восприниматься если и не как обычное, то, во всяком случае, как логически и физически возможное. Если это не так, то П. просто обрывает последовательность рассуждения и приводит как раз к обратному результату или комическому эффекту. П. должен подбираться и формулироваться таким образом, чтобы он побуждал перейти от единичного или частного к общему, а не от частного опять-таки к частному.
Особого внимания требует противоречащий П. Обычно считается, что такой П. может использоваться только при опровержении ошибочных обобщений, их фальсификации. Если выдвигается общее положение «Все лебеди белые», то П. с черными лебедями, живущими в Австралии, способен опровергнуть данное общее положение. Рассуждение идет по схеме: «Все S есть Р, но Sn не есть Р, следовательно, некоторые S не есть Р». Однако противоречащий П. нередко используется и иначе: он вводится с намерением воспрепятствовать неправомерному обобщению и, демонстрируя свою несовместимость с ним, подсказать то единственное направление, в котором может идти обобщение. Задача противоречащего П. в этом случае не фальсификация какого-то общего положения, а выявление такого положения.
Иногда высказывается мнение, что П. должен приводиться до формулировки того обобщения, к которому он подталкивает и которое он поддерживает. Вряд ли это мнение оправданно. Порядок изложения не особенно существен для аргументации с помощью П. Он может предшествовать обобщению, но может также следовать за ним. Функция П.: подтолкнуть мысль к обобщению и подкрепить это обобщение конкретным и типичным П. Если упор делается на то, чтобы придать мысли движение и помочь ей по инерции прийти к обобщающему положению, то П. обычно предшествует обобщению. Если же на первый план выдвигается подкрепляющая функция П., то, возможно, его лучше привести после обобщения. Однако эти две задачи, ставшие перед П., настолько тесно связаны, что разделение их и тем более противопоставление, отражающееся на последовательности изложения, возможно только в абстракции. Скорее здесь можно говорить о другом правиле, связанном со сложностью и неожиданностью того обобщения, которое делается на основе П. Если оно является сложным или просто неожиданным для аудитории, лучше подготовить его введение предшествующим ему П. Если обобщение в общих чертах известно слушателям и не звучит для них парадоксом, то П. может следовать за его введением в изложение.
ПРИНЦИП ВЗАИМОЗАМЕНИМОСТИ – один из трех основных принципов теории отношения именования (обозначения) Фреге-Рассела. Согласно П. в., если два выражения имеют один и тот же денотат, то одно из них можно заменять другим, причем предложение, в котором производится такая замена, сохраняет свое истинностное значение, т.е. если оно было истинным, то и остается истинным. Напр., два выражения «Александр Пушкин» и «автор "Повестей Белкина"» обозначают одного и того же человека, поэтому в предложении «Александр Пушкин был убит на дуэли в 1837 г.» первое можно заменить вторым: «Автор "Повестей Белкина" был убит на дуэли в 1837 г.», и предложение останется истинным.
П. в. служит для отличения экстенсиональных контекстов от интенсиональных. Для первых важно только предметное значение выражений (их «объем»), поэтому выражения с одним и тем же денотатом отождествляются, т.е. П. в. справедлив. В интенсиональных контекстах учитывается также смысл выражений, поэтому П. в. нарушается: замена выражений с одним денотатом может сделать истинное предложение ложным, если эти выражения имеют разный смысл. Напр., если в истинном предложении «Н. не знал, что Александр Пушкин был автором "Повестей Белкина"» выражение «автор "Повестей Белкина"» заменим выражением «Александр Пушкин», которое имеет тот же самый денотат, то получим очевидно ложное предложение: «Н. не знал, что Александр Пушкин был Александром Пушкиным» (см.: Имя, Обозначения отношение).
ПРИНЦИП МНОГОЗНАЧНОСТИ – положение, в соответствии с которым всякое высказывание имеет одно (и только одно) из трех или более истинностных значений. П. м. лежит в основе многозначной логики и противопоставляется лежащему в фундаменте классической логики двузначности принципу. Согласно последнему, всякое высказывание является либо истинным, либо ложным, т.е. принимает одно из двух возможных истинностных значений – «истинно» и «ложно». П. м. говорит, что высказывание имеет одно из n значений истинности, где и больше двух и может быть как конечным, так и бесконечным.
Первыми логическими системами, опирающимися на П. м., были трехзначная логика Я. Лукасевича (1920 г.) и n-значная логика Э. Поста (1921 г.), в которой высказываниям приписывались значения из конечного множества натуральных чисел 1, 2, ..., n, где n больше единицы и конечно.
Введение в логику многозначных систем с особой остротой поставило проблему содержательно ясной интерпретации формальных логических построений. Как только допускается более двух значений истинности, встает вопрос: что, собственно, означают промежуточные между истиной и ложью значения? Если истина понимается как соответствие мысли действительному положению дел, то существуют ли вообще высказывания, не являющиеся ни соответствующими действительности, ни несоответствующими ей? Введение промежуточных значений истинности изменяет смысл самих понятий истины и лжи. Поэтому нужно не просто говорить о придании смысла промежуточным значениям истинности, но и о переистолковании данных двух понятий. Истина и ложь, как они понимаются в классической двузначной логике, несовместимы с допускаемыми П. м. дополнительными значениями истинности.
Несмотря на большое число предложенных многозначных систем и предпринятых попыток их содержательного обоснования, идея, что логика, предполагающая более двух значений истинности, не является «формальным упражнением», все еще не кажется бесспорной.
Обычно предполагается, что в случае допущения более двух значений истинности крайними значениями являются «явная истина» и «явная ложь», а промежуточные значения представляют постепенно убывающие градации истины и постепенно возрастающие градации лжи. В предельном случае трехзначной логики промежуточное между «истинно» и «ложно» значение истолковывается как некоторая «неопределенность» («возможность», «проблематичность» и т.п.), равноотстоящая от обоих, достаточно ясных и определенных полюсов.
Имеется и другой возможный подход к обоснованию многозначной логики и лежащего в ее основе П. м. Можно считать, что между истиной и ложью нет никаких промежуточных значений и что многозначная логика имеет дело не с «расщеплением» истины на систему выделенных значений и лжи – на систему невыделенных, а с некоторыми дополнительными характеристиками высказываний, отличными от их истинностных значений. В этом случае нет необходимости настаивать на том, что наряду с истиной и ложью имеются иные истинностные значения. Всякое высказывание является либо истинным, либо ложным, но многозначная логика, в отличие от двузначной, стремится учесть не только это обстоятельство, но и особенности той области, в которой истинно высказывание, метод, с помощью которого устанавливается его истинность и т.д.
Напр., А. Роузом была построена девятизначная логика, в которой геометрическим высказываниям приписываются значения: 1 – «истинно в геометриях Евклида, Римана и Лобачевского», 2 – «истинно в геометриях Евклида и Римана, но ложно в геометрии Лобачевского», 3 – «истинно в геометриях Евклида и Лобачевского, но ложно в геометрии Римана» и т.д. Этой многозначной логикой не предполагается, что, помимо истины и лжи, имеются еще какие-то значения истинности.
Еще одним примером такого рода является четырехзначная логика, в которой высказывания делятся не только на истинные и ложные, но также на чисто абстрактные, или математические, и конкретные, содержащие ссылку на некоторые эмпирические объекты. Значение 1 приписывается истинному абстрактному высказыванию, 2 – истинному конкретному, 3 – ложному конкретному и 4 – ложному абстрактному.
Изучение логических систем, опирающихся на П. м., и сопоставление их с классической двузначной логикой показало, что ни двузначности принцип, ни П. м., лежащие в основе отдельных логических систем, не составляют фундамента логики. Двузначность и многозначность – всего лишь отдельные характеристики определенных логических систем, не раскрывающие всего своеобразия последних, а иногда даже не схватывающие существенных их черт. Логика в целом не является ни двузначной, ни многозначной.
ПРИНЦИП ОБЪЕМНОСТИ (экстенсиональности) (от лат. extentio – протяжение) – принцип теории множеств, суть которого в том, что два множества (класса), состоящие из одних и тех же элементов, равны (совпадают, являются равнообъемными). Применительно к логике П. о. можно сформулировать так: два предиката (свойства, отношения, понятия) могут быть отождествлены друг с другом (являются неразличимыми в определенном смысле), коль скоро они имеют один и тот же объем. Так, множества, соответствующие предикатам (и соответствующим им понятиям) «равносторонние прямоугольники» и «равноугольные ромбы», одни и те же: они представляют собой множество квадратов. Эти понятия можно отождествлять между собой, сделать неразличимыми в отношении доказательства теорем. В классической логике широко используется этот принцип. Но в опытных науках П. о. постоянно нарушается: приходится различать равнообъемные понятия по свойствам, которые в них зафиксированы. Эти свойства могут быть существенными и несущественными, более существенными и менее существенными для решения различных задач. Так, два понятия – «животное, способное производить орудия труда» и «животные, обладающие мягкой мочкой уха» – равнообъемны: они выделяют, специфицируют один и тот же класс – класс людей. Но во многих случаях мы не можем их отождествлять, напр., когда пытаемся дать определение человека как общественного существа. Из двух определений «Человек есть животное, способное производить орудия труда» и «Человек есть животное, обладающее мягкой мочкой уха» мы безусловно выберем первое и отвергнем второе.
ПРИНЦИП ОДНОЗНАЧНОСТИ – один из трех основных принципов теории отношения именования (обозначения). Согласно П. о. всякое выражение (имя) должно иметь только один денотат, т.е. обозначать только один предмет, класс предметов или свойство. П. о. исключает омонимию, т.е. обозначение одним словом разных вещей, напр.: ключ от квартиры и ключ в лесу, из которого пьют (см.: Имя, Обозначения отношение).
ПРИНЦИП ПРЕДМЕТНОСТИ – один из трех основных принципов теории отношения именования (обозначения) Фреге-Рассела. Согласно П. п. всякое предложение говорит о денотатах входящих в него выражений. Напр., предложение «В России много крупных озер» говорит о нашей Родине и об озерах, а не о словах, их обозначающих. П. п. кажется достаточно очевидным, однако, когда нам приходится говорить о самих языковых выражениях, возможна путаница: смешение выражений с их денотатами (см.: Имя, Автонимное употребление выражений).
ПРИЧИННАЯ СВЯЗЬ – физически необходимая связь между явлениями, при которой за одним из них всякий раз следует другое. Первое явление называется причиной, второе – действием или следствием. Понятие «П. с.» – одно из тех понятий, без ссылки на которое обходится только редкое из наших рассуждений. Знание явлений – это прежде всего знание их возникновения и развития. В старину между стенами здания, подлежащего сносу, помещали прочный железный стержень и разводили под ним костер. От нагревания стержень удлинялся, распирая стены, и они разваливались. Нагревание здесь причина, расширение стержня – ее следствие. Камень попадает в окно, и оно разлетается на осколки. Молния ударяет в дерево, оно раскалывается и обугливается. Извергается вулкан, пепел засыпает многометровым слоем город, и он гибнет. Начинается дождь, и на земле через некоторое время образуются лужи. Во всех этих случаях одно явление – причина – вызывает, порождает, производит и т.п. другое явление – свое следствие.
П. с. не дана в опыте, ее можно установить только посредством рассуждения. В логике разработаны определенные методы проведения таких рассуждений, получившие название канонов, или методов, индукции. Первая формулировка этих методов была дана еще в начале XVII в. англ. философом Ф. Бэконом. Систематически они были исследованы в прошлом веке англ. философом и логиком Д.С. Миллем. Отсюда их наименование – «каноны (методы) Бэкона-Милля».
Методы индукции опираются на определенные свойства причинной связи.
(1) Причина всегда предшествует во времени следствию. Основываясь на этом свойстве, мы всегда ищем причину интересующего явления только среди тех явлений, которые предшествовали ему, и не обращаем внимания на все, что случилось позднее.
(2) П. с. необходима: всякий раз, когда есть причина, неизбежно наступает и следствие. Необходимость, присущая П. с., является физической необходимостью, присущей законам природы и наз. также онтологической, или каузальной, необходимостью. Физическая необходимость, как принято считать, слабее логической необходимости, присущей законам логики: логически необходимое является также физически необходимым, но не наоборот.
(3) Причина не только предшествует следствию и всегда сопровождается им, она порождает и обусловливает следствие. Понятие «порождения» не является ясным и носит во многом антропоморфный характер, но без него нельзя однозначно охарактеризовать П. с. Без него не удается, в частности, отличить причину от повода, т.е. события, непосредственно предшествующего другому событию, делающему возможным его наступление, но не порождающему и не определяющему его. Допустим, на нитке подвешен камень. Нитка перерезается, камень падает. Ясно, что перерезание нитки – только повод, а причина – земное притяжение. Если бы камень лежал на полу или находился в состоянии невесомости, он, лишенный подвески, все-таки не упал бы. Понятие порождения необходимо и для отличения П. с. от постоянного следования явлений друг за другом, не являющегося причинным. День постоянно и с физической необходимостью наступает после ночи, но ночь не порождает день и потому не является его причиной.
(4) Для П. с. характерно, что с изменением интенсивности или силы действия причины соответствующим образом меняется и интенсивность следствия.
(5) Причинность, наконец, всеобща: нет и не может быть беспричинных явлений; все в мире возникает только в результате действия определенных причин. Это – т. наз. закон, или принцип, причинности, требующий естественного объяснения явлений природы и общества и исключающий их объяснение с помощью каких-то сверхъестественных сил.
Логические связи утверждений о П. с. исследуются логикой причинности, возникшей в 50-е годы XX века.
ПРИЧИННОСТИ ЛОГИКА – раздел современной логики, занимающийся исследованием структуры и логических отношений высказываний о причинных связях явлений (каузальных высказываний). Понятие причинности является одним из центральных как в науке, так и в философии науки. Причинная связь не является логическим отношением. Но то, что причинность несводима к логике, не означает, что проблема причинности не имеет никакого логического содержания и не может быть проанализирована с помощью логики. Задача логического анализа причинности заключается в систематизации тех правильных схем рассуждений, посылками или заключениями которых служат каузальные высказывания. В этом плане П. л. ничем не отличается, скажем, от логики времени или логики знания, целью которых является построение искусственных (формализованных) языков, позволяющих с большей ясностью и эффективностью рассуждать о времени или знании.
В П. л. связь причины и следствия представляется особым условным высказыванием – каузальной импликацией. Последняя иногда принимается в качестве исходного, неопределяемого явным образом понятия. Смысл ее задается множеством аксиом. Чаще, однако, такая импликация определяется через другие, более ясные или более фундаментальные понятия. В их числе понятие онтологической (каузальной, или фактической) необходимости, понятие вероятности и др.
Необходимость логическая присуща законам логики, онтологическая необходимость характеризует закономерности природы и, в частности, причинные связи. Выражение «A есть причина В» («А каузально имплицирует B») можно определить как «онтологически необходимо, что если A, то В», отличая тем самым простую условную связь от каузальной импликации.
Через вероятность причинная связь определялась так: событие A есть причина события В, только если вероятность события A больше нуля, оно происходит раньше В и вероятность наступления В при наличии A выше, чем просто вероятность В.
Понятие причинной связи определялось и с помощью понятия закона природы: A каузально влечет В, только если из A не вытекает В, но из А, взятого вместе с множеством законов природы, логически следует В. Смысл этого определения прост: причинная связь не является логической, следствие вытекает из причины не в силу законов логики, а на основании законов природы.
Для причинной связи верны, в частности, утверждения:
|
Скачать 1.81 Mb.