Разное. диплом многозначные (pdf.io). Содерж
 Скачать 1.23 Mb.
|
|
(Х), 3 = (Х), где Х – измеряемая величина, Е – первоначальная единица величины, а – новая единица величины. Тогда, согласно доказанной теореме, 4·3 = (Х), т.е. 4·3 – это численное значение длины Х при единице длины . Рассмотрим рисунок 1,б. пусть Х – длина отрезка. Если Е – первоначальная единица длины, то Х = 4·Е. Если – новая единица длины, такая, что Е = 3 , то Х = 4·Е = 4· (3 ) = (4·3)· . Итак, умножение натуральных чисел – мер величин оказалось связанным с переходом от одной единицы величины к другой в процессе измерения одной и той же величины. Выбор действия умножения при решении текстовых задач с величинами можно обосновывать иначе, используя понятие умножения величины на натуральное число. Умножить величину А на натуральное число х – это значит получить  такую величину В того же рода, что В = х·А или В = А·х, причем В = А+А+…+А х слаг..22 Чтобы найти численное значение величины В при единице величины Е, достаточно численное зачение величины А, полученное при той же единице Е, умножить на число х, т.е. В = А·х, то (В) = (А)·х[8]. Рассмотрим, например, задачу: «Купили 3 пакета муки, по 2 кг в каждом. Сколько килограммов муки купили?» Чтобы ответить на вопрос задачи, надо массу 2 кг повторить слагаемым три раза, т.е. массу 2 кг умножить на число 3. Численное значение полученной при этом величины находим, умножив численное значение массы муки в одном пакете на число 3. Произведение 2·3 будет математической моделью данной задачи. Вычислив его значение, будем иметь ответ на вопрос задачи. Пользуясь описанным подходом к трактовке умножения натуральных чисел, можно обосновывать выбор действий и при решении текстовых задач с отношениями «больше в». Задача. Обосновать выбор действия при решении задачи. «Купили 3 г моркови, а картофеля в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля купили?» Решение. В задаче рассматриваются масса моркови и масса картофеля, причем численное значение первой массы известно, а численное значение второй надо найти, зная, что одна в два раза больше первой. Если воспользоваться вспомогательной моделью задачи (рис. 2), то можно сказать, что масса картофеля складывается из двух масс по 3 кг, и, следовательно, ее численное значение можно найти, умножив 3 на 2. Найдя значение выражения 3·2,получим ответ на вопрос задачи. 3 кг  М.К. ? Рис. 2 23 |