ТММ РАСЧЁТЫ. Содержание курсовой работы

• Название: Содержание курсовой работы
• Дата: 03.06.2019
• Размер: 87.27 Kb.
• Имя файла: ТММ РАСЧЁТЫ.docx
• Тип: Документы; #80229
• страница: 5 из 6

Построение кинематических диаграмм

Диаграмма перемещения. Для построения диаграммы перемещения точки С ползуна 5 по оси абсцисс откладывается отрезок b=150 мм, изображающий период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 12 равных частей. От точек 1, 2, …, 11 диаграммы s(t) откладываются ординаты С₀-С₁, С₀-С₂, С₀-С₁₁, проходимые точкой С от начала отсчета.

Строится диаграмма изменения скорости точки С V() путем графического дифференцирования кривой S(). Выбирается отрезок H₁=22 мм. Проводим касательную к S() на соответствующих участках от 0 до 11. Точки их пересечения с осью ординат и дадут совокупность точек графика V_С (). Строится кривая.

Аналогичным методом графического дифференцирования, но уже графика V_С (), строится график a_С (). Выбирается отрезок H₂ = 14 мм.

Выбираем масштаб:



Масштаб угловой координаты





Построение диаграммы скоростей ведём методом графического дифференцирования, методом хорд.



Построение диаграммы ускорений ведём методом графического дифференцирования, методом хорд.


При построении планов скоростей руководствуются следующими правилами:

— вершины векторов скоростей точек обозначают строчными буквами, теми же что и сами точки;

— если вектор скорости точки равен нулю, то буквенные обозначения его вершины и начала совпадают, т.е. на плане тождественно равны;

— кинематические уравнения состоят из левой и правой частей, разграниченных знаком равенства, построение каждой части начинают от полюса плана — р независимо друг от друга;

— сложение векторов выполняют по правилу треугольника.

Для определения направления угловой скорости звена нужно вектор относительной скорости какой-либо точки звена мысленно перенести из плана скоростей в саму эту точку, полюс на звене остановить, тогда направление относительной скорости точки укажет направление вращения звена вокруг его полюса.

Построим диаграмму скорости точки С 5-го звена в зависимости от времени цикла: . Для этого графически продифференцируем график перемещения этой точки . Используем метод хорд.

Под диаграммой (приложение Г) подготовим координатное поле для будущего графика скорости. Проведем ось ординат высотой порядка 200...300 мм. Ось абсцисс (t) изобразим так, чтобы она делила ось ) пополам.

На оси времени отложим отрезок l_t , такой же длины, как и на диаграмме. Аналогично делим его на 12 равных частей, характеризующих равные временные отрезки, концы которых также обозначим 1, 2, 3,...14.

Зададимся конструктивно полюсным расстоянием Н (выберем его длину из рекомендуемого интервала 30...70 мм, например, Н =40 мм). Отложим расстояние Н на продолжении оси абсцисс (времени) влево от начала отсчета. Конец отрезка обозначим Р (полюс).

От величины Н зависит общая высота графика . При увеличении Н растет и высота диаграммы. Поэтому, если в результате построений диаграмма не помещается в отведенном пространстве листа (либо наоборот, окажется чрезмерно мала), необходимо изменить соответствующим образом величину Н и повторить построение.

Кроме того, можно поступить наоборот: рассчитать полюсное расстояние Н (мм), предварительно задавшись (ориентировочно) общей высотой будущей диаграммы скорости — h_v:



Здесь – общая высота диаграммы скорости, задаётся конструктивно в пределах 200…300 мм;

, – наибольшие острые углы наклона хорд диаграммы к оси абсцисс, измеряемые на восходящем её участке (рабочий ход) и нисходящем (холостой ход).

На диаграмме перемещения соединим точки 0, 1”, 2", 3"... 11", 12 прямыми отрезками (хордами). Получим ломаную линию, вписанную в диаграмму перемещения.

Если рассматривать диаграмму перемещения именно как ломаную линию, то в этом случае на каждом временном интервале: 0-1, 1-2, … 14 можно считать, что скорость точки С остается постоянной, и меняется ступенчато при переходе к следующему интервалу в моменты времени: 1,2,3...14.

Из полюса Р проведем наклонные линии параллельно полученным хордам до пересечения с осью ординат (). Точки пересечения их с осью ординат обозначим по порядку построения: 1", 2"', 3"... 11", 14".

Отмеченные отрезки на оси ординат : (от начала отсчета до точек пересечения ее линиями параллельными хордам диаграммы пропорциональны средним скоростям точки С на соответствующих интервалах ее движения.

Проведем из точек 1", 2". 3"... 11", 14" горизонтальные прямые до середины соответствующих им интервалов времени движения: 0-1, 1-2...11-12. Отметим, таким образом, узловые точки будущей диаграммы скорости.

Соединим полученные точки плавной кривой линией. Получим диаграмму скорости точки С выходного 5 звена в течение цикла работы механизма - (приложение Г).

Определим масштабный коэффициент оси скорости построенной диаграммы. Он зависит от масштабных коэффициентов интегральной кривой: диаграммы перемещения точки С — и выбранного предварительно полюсного расстояния Н:



Нанесем на поле диаграммы координатную сетку с размером ячейки в 1 см. Подпишем деления осей времени t и скорости в соответствии с масштабными коэффициентами и

Пользуясь диаграммой, определим величину скорости точки С в рассматриваемых временных позициях:1, 2, 3...13. Для этого используем формулу



где — величина скорости точки С в i-ой позиции, м/с;

y_i — измеряемая ордината диаграммы скорости, соответствующая ее i-ой позиции, мм.

Результаты расчетов сведем в таблицу 3.

Таблица 3 — Скорость точки С выходного звена, м/с.

№ поз.	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0	0,25	0,66	0,99	1,57	3,03	3,04	3,03	1,57	0,99	0,66	0,25

2.5 Определим ускорений звеньев и их отдельных точек

в одном из положений механизма

Произведём расчёт ускорений в 4-м положении механизма.

1. 
   Рассмотрим первичный механизм (рисунок 2.1).
   

Определим ускорение точки А.



Где - нормальное ускорение точки А, направлено по радиусу траектории движения к центру её кривизны, т.е. от А к О₁, численно определяется как



– касательное (тангенциальное) ускорение точки А, численно определяется как



Здесь – угловое ускорение 1-го звена, равна нулю, поскольку, согласно условию, вращение этого звено – равномерное Тогда



.

2.Рассмотрим группу Ассура из 2-3 звеньев (рисунок 2.9)

Рисунок 2.9 – Анализ ускорений структурной группы Ассура из 2-3 звеньев

По аналогии с определением скоростей составим и решим графически совместно два кинематических уравнения для ускорения точки А₃ 3-го звено.

В одном случае, применим теорему сложения ускорений при сложном движении точки А₃ (рисунок 2.9 а). Получим



– переносное ускорение точки А₃, равно ускорению совпадающей с ней точки шарнира А (на несущем 2-м звене, найденному по формуле (2.22);

Где – ускорение точки А₃ относительно шарнира А (лотентировано вдоль линии АО₂ неизвестно по величине;

- Кориолисово ускорение точки А₃.

По определению Кориолисово ускорение находится как



Где - вектор переносной угловой скорости, т.е. угловой скорости несущего для точки А₃ 2-го звена, ;

– вектор относительной скорости точки А₃ в её движении, относительно второго звена, известен из формулы (2.12).

Величину Кориолисова ускорения найдём, раскрыв выражение (2.26) согласно правилу векторного произведения:



Последовательность действий аналогична построению плана скоростей. Будем изображать векторы в порядке их суммирования в уравнении (2.30) (рисунок 2.11)

При построении планов ускорений руководствуются следующими правилами:

— вершины векторов абсолютных ускорений точек обозначают строчными буквами, теми же что и сами точки;

— вершины векторов нормальных относительных ускорений точек обозначают — n_i, где индекс i соответствует номеру звена, которому принадлежит рассматриваемая точка;

— вершины векторов Кориолисовых ускорений обозначают — k_i , где индекс также соответствует номеру звена с рассматриваемой точкой;

— если вектор ускорения точки равен нулю, то буквенные обозначения его вершины и начала совпадают, т.е. на плане тождественно равны;

— кинематические уравнения состоят из левой и правой частей, разграниченных знаком равенства, построение каждой части начинают от полюса плана — π независимо друг от друга.