Справочник Баратова. Состоит из нескольких слов, то употреблен прямой порядок слов, например Бензойная кислота

• Название: Состоит из нескольких слов, то употреблен прямой порядок слов, например Бензойная кислота
• Анкор: Справочник Баратова.doc
• Дата: 04.02.2017
• Размер: 9.59 Mb.
• Имя файла: Справочник Баратова.doc
• Тип: Статья; #2169
• страница: 6 из 162

58

возможности использования ЭВМ для решения уравне­ний (2.25) и в отсутствие расчетных значений уь и л, для упрощения вычислений можно приближенно при­нять уь = Уи, а значение л_евзять из экспериментальных данных.

Вид расчетной зависимости p(t) определяется двумя неизвестными параметрами S_u,- и е.

Метод определения нормальной скорости [определе­ние значений S_uiи е согласно формуле (2.30)] основан на оптимизации расчетной зависимости давления взры­ва от времени в сферической камере постоянного объема относительно экспериментальной записи давления. Оп­тимизацию расчетной зависимости изменения давления по экспериментальной зависимости осуществляют мини­мизацией функционала

N

Ф(в)= I [я*-я(Ь,вИ\ (2.31)

где ©= II ^"'|| — вектор-столбец неизвестных парамет­ров 9i =S_Ui, в2 = е, n_k = p_k/pi— экспериментальное относительное давление в момент времени /*; л(**,6) — расчетное относительное давление в момент времени tk\ N— выбранное число точек экспериментальной за­висимости давления от времени.

Минимизация функционала (2.31) производится итеративно, причем

W_L+i=W_L+AW, (2.32)

где L— номер итерации. Значение поправки Д0 опре­деляют при каждой итерации из выражения

где X=\\dn(tk,Qi)/dQ\\ —матрица размерностью 2N; Х^т—транспонированная матрица Ж Z=\\nk — пХ X (tk, ©_L || — вектор-столбец размерностью М; (Х^Г'Х)¹— матрица, обратная матрице JFXlТранспонирование, перемножение и обращение матриц осуществляется по стандартным процедурам, имеющимся в библиотеках ЭВМ.

Итерационный процесс прекращается при выполне­нии условия

W(2.34)

89

где 6 = 10-⁴(O_L+10-³b_

Элементы матрицы Xопределяются численным ин­тегрированием уравнения

ЖШ.!п)<²-³⁵>

с начальными условиями

l =0

„

В уравнении (2.35) символ / использован для обозна-, чения правой части уравнения_(2.25). Для определения элементов вектор-столбца Zнеобходимо численно интегрировать уравнение (2.25).

Дальнейшая минимизация функционала (2.31) осу­ществляется варьированием начальной точки отсчета времени. Для этого уравнения (2.25) и (2.35) интегри­руют с момента времени, находящегося в интервале ±20 мс относительно момента срабатывания зажигаю­щего устройства. В результате определяют момент времени /*, которому соответствует минимальное зна­чение^ функционала (2.31). Найденное при этом значе­ние в является искомым.

Доверительный интервал значений определенных параметров находится по формуле

пл1 a_mmX_nKS²F«(K, N-K), (2.36)

где т, и =1,2 (индекс 1 соответствует параметру S_ui, индекс 2 — параметру е); \J_mn т-й элемент п^го собст­венного вектора матрицы R=A^1/2 (X^rX)^A^U2W— диагональная матрица; m-й диагональный элемент которой равен^ а_тт\ а_тт— m-й диагональный элемент матрицы (XV()^l; Х„ — n-ое собственное значение мат­рицы R; /( = 2 — число параметров, по которым про­водится оптимизация; F«(K, N — К) — табулированные значения критерия Фишера; а — доверительная вероят­ность; S²— дисперсия экспериментальных данных;

K). (2.37)

Контроль правильности определения нормальной ско­рости распространения пламени методом оптимизации осуществляется сравнением экспериментальной и рас-

60

четной зависимостей радиуса пламени от времени.
Метод применим в условиях пренебрежения конвекцией,
когда число Фруда l

Fr = S?/(gd), (2.38)

где 5_S — видимая скорость пламени, м«с'; g— уско­рение свободного падения, м-с²; d— диаметр ка­меры, м.

Аналогичная процедура определения S_M,- и е выпол­няется для серии испытаний. По полученным результа­там определяют среднеарифметические значения S°iи е° и среднеквадратичные отклонения для данных па­раметров.

Для определения значений нормальной скорости в широком диапазоне давлений и температур проводят серии испытаний, различающиеся начальным давле­нием pi. Для каждой серии испытаний определяют значения S°,, e° и изменение нормальной скорости в те­чение взрыва по формуле (2.29). Температура смеси изменяется в течение взрыва по закону

Г_в = Г,-я<т«-¹)/т_а. (2.39)

Используя формулы (2.30), (2.39), строят серию изотерм на графике S_u(p). Первую изотерму (Г„ = 7*,) строят по точкам S«,-(p,-), где значения р,—заданы, a S_Ui— определены методом оптимизации. Для построе­ния следующих изотерм (7"_u — const) по формуле (2.39) определяют относительное давление л и давление p — npi, при котором температура смеси равна выбран­ному значению Т_ис различным начальным давлением. Определив значение л по формуле (2.30), находят зна­чение нормальной скорости S_uв каждом испытании, т. е. при одинаковой температуре Т_ии различных давле­ниях р.

Метод начального участка, применяемый для опре­деления одиночных значений нормальной скорости пламени, заключается в том, что результаты испытаний, полученные по описанной выше методике, обрабаты­вают по начальному участку фоторегистрации распро­странения сферического пламени (в условиях пренебре­жения конвекцией).

Нормальную скорость распространения пламени S_m- определяют при начальных значениях давления и температуры в камере, используя только эксперимен-

61

тальные данные. Расчет производят по формуле

S_ul- = S,/Ј/, (2.40)

где S_s—видимая скорость распространения пламени, м-с'; £, = 0,85 p_e/pi— коэффициент расширения про­дуктов сгорания при начальных значениях давления и температуры; р_е— максимальное давление взрыва в камере при начальном давлении />,-.

Используя кинограмму распространения сферическо­го пламени на начальном участке (до '/з радиуса ка­меры) , определяют значение S_s по углу наклона прямой, выражающей зависимость радиуса пламени от времени его распространения.

Коэффициент расширения продуктов сгорания £, определяют по экспериментальным данным — началь­ному piи максимальному давлению взрыва р_ев камере (по записи давления взрыва на осциллограмме). До­пускается определять £, расчетным путем.

Для определения нормальной скорости пламени в га­зовых смесях применяют также метод горелки. Уста­новка (рис. 2.21) для шлирен-фотографирования конуса пламени на срезе сопла горелки содержит систему подачи окислителя и горючего и оптическую систему шлирен-фотографирования. Система подачи состоит из смесителя и линий подачи горючего и окислителя; в эти линии включены осушители, расходомеры, регу­лировочные и редукционные клапаны. Сопло горелки снабжено рубашкой водяного охлаждения. Оптическая система состоит из фотокамеры с фотопленкой и объек­тивом, проволочки, линз, щели и источника излучения.

Линзой 7 фокусируют изображение источника 8 на щель 6. Линзой 5 создают параллельный пучок лучей для просвечивания пламени и совместно с линзой 4 фокусируют изображение щели 6 на проволочку 3 таким образом, чтобы в отсутствие пламени свет от источника 8 не поступал на объектив фотокамеры 2. Объектив фотокамеры 2 и линза 4 фокусируют изобра­жение конуса пламени на фотопленку /. Прорезь щели 6 и проволочку 3 располагают параллельно оси конуса пламени.

По показаниям расходомеров 14 задают смесь тре­буемой концентрации и, зная площадь истечения на срезе сопла, устанавливают скорость истечения горючей смеси. В поток газа за смесителем подают с необходим

62


Горючее

Окислитель


16 15


13

/ 2 J

Рис. 2.21. Принципиальная схема установки для шлирен-фотогра-фирования конуса пламени:

/ — фотопленка; 2—объектив фотокамеры; 3 — проволочка; 4, 5, 7 — линзы; 6— щель; 8 — источник излучения; 9 — сопло горелки; 10 — рубаш­ка охлаждения сопла горелки; // — горелка; 12 — смеситель; 13 — осуши­тели; 14 — расходомеры; 15 — регулировочное клапаны; 16 — редукционные клапаны

мым расходом диспергированные твердую или жидкую фазы. Осуществляют зажигание смеси на срезе горелки. Производят шлирен-фотографирование конуса пламе­ни. Нормальную скорость пламени рассчитывают по формуле

S_ui=W_sin(a/2),

(2.41)

где W— скорость истечения газа на срезе горелки, м-с'; а — угол при вершине конуса пламени горелки.

Значение Wопределяют по показаниям расходоме­ров, величину а — по шлирен-фотографии.

Скорость выгорания. Для определения скорости выго­рания зажигают образец вещества в реакционном сосуде и фиксируют убыль массы образца за определен­ный промежуток времени.

Установка (рис. 2.22) имеет прибор СВ, представля­ющий собой два сообщающихся сосуда, выполненные из стекла. Один из них внутренним диаметром 10,0rt ±0,2 мм, высотой 45±2 мм и толщиной стенки 1,0± ±0,1 мм служит горелкой, другой внутренним диамет­ром 50±2 мм, высотой 60±2 мм служит резервуаром

63

Рис. 2.22. Установка для опре­деления скорости выгорания жидкостей:

/ — прибор СВ; 2 — термометр; 3 — металлический противень; 4 — крон­штейн; 5 — сетка; 6 — электриче­ские весы; 7 — металлический под­дон; 8 — нагревательный элемент

для исследуемой жидко­сти. Сосуды сообщаются через соединительную трубку длиной 25 ±2 мм (размеры канала трубки 8X2 мм). Металлический противень длиной 125 ± ±5 мм, шириной 75 ±5 мм и высотой 35 ±5 мм за­полнен песком. В него устанавливают прибор СВ при испытании. В установке использованы весы ла­бораторные электрические квадрантные с наибольшим пределом взвешивания 500 г; цена деления шкалы 100 мг. Металлический поддон диаметром 300±Ю мм установлен сверху на корпусе весов. По центру поддона имеется отверстие диаметром 150 ±5 мм для чаши ве­сов. По периметру поддона расположена сетка высотой 600 ± 10 мм, позволяющая работать в вытяжном шкафу с включенной вентиляцией. Кронштейн позволяет уста­навливать противень с песком и прибором СВ на чашу весов. Нагревательный элемент имеет спираль сопро­тивлением 0,9±0,1 Ом; подаваемое на спираль напря­жение 12 ±2 В, сила тока 11 ±1 А. Лабораторный тер­мометр может быть любого типа с пределом измерения от 0 до 200 °С и ценой деления 0,5 °С. Стеклянная пластинка служит для гашения пламени горелки после испытания.

В резервуар прибора СВ заливают исследуемую жидкость (60 ± 10 см³) с таким расчетом, чтобы уровень жидкости в горелке был на 2,5±0,5 мм ниже верхнего края горелки. Уровень контролируется шаблоном. На чашу весов, используя кронштейн, устанавливают про­тивень с песком и прибором СВ. Между горелкой и резервуаром с исследуемой жидкостью ставят алюми­ниевый экран. В резервуар опускают термометр, закреп­ленный в штативе. Нагревают жидкость до температуры

64

Рис. 2.23. Зависимость ско- Скорость Выгорания, кг/(м^е-мин) ростн выгорания жидкости от 25 времени горения

воспламенения и зажи­
гают ее в горелке при­
бора СВ. Одновременно
включают секундомер и
регистрируют через каж­
дую минуту изменение

массы жидкости. Испы- ''^ио* 5 Ю

тания продолжают не время, мин

менее 15 мин, затем

пламя тушат, накрыв горелку стеклянной пластинкой. Испытания повторяют пять раз на том же образце, доливая в резервуар жидкость до необходимого уровня.

Если после испытания жидкость изменила цвет или верхняя часть горелки покрылась копотью, то необхо­димо новый образец исследуемой жидкости залить в чистый прибор.

Скорость выгорания U_Bрассчитывают по формуле (в кг/(м²-мин)]

1/. = Кт/т, (2.42)

где К= 1273/d² — постоянная прибора, м²; d— внут­ренний диаметр горелки, м; m— масса жидкости, сгоревшей к моменту времени т, кг; т — время горения жидкости, мин.

По полученным данным строят кривую зависимости скорости выгорания исследуемой жидкости от времени ее горения. За результат каждого испытания принимают максимальное значение скорости выгорания (рис. 2.23).

За величину скорости выгорания исследуемой жид­кости принимают среднее арифметическое максималь­ных значений скорости выгорания, полученных в пяти параллельных испытаниях. Линейную скорость выгора­ния и₀рассчитывают по формуле (в м/мин)

С/о = £/„/_Рж, (2.43)

где р_ж — плотность жидкости, кг/м³.

Коэффициент дымообразования. Для определения ко­эффициента дымообразования фотометрически регист­рируют ослабление освещенности при прохождении света через задымленное пространство.

На рис. 2.24 показана схема установки для опреде­ления коэффициента дымообразования. Камера сгора-

3 Пожаровзрывоопасность... Кн. 1 65





aip 11

Рис. 2.24. Установка для определения коэффициен­та дымообразования:

1 — камера сгорания; 2 — держатель образца; 3 — эле­ктронагревательная панель; 4, 7 — клапаны продувки; 5 — дымовая камера; 6 — фотоэлемент; 8 — освети­тель; 9 — кварцевое стекло; 10 — предохранительная мембрана; // — вентилятор

ния вместимостью 3-10 ³ м³ выполнена из листовой нержавеющей стали толщиной 2,0±0,1 мм. В ней имеются верхнее и нижнее отверстия сечением 30X160 мм, соединяющие ее с дымовой камерой. На боковой поверхности камеры сгорания расположено окно из кварцевого стекла для наблюдения за образцом при испытании. В камере сгорания установлены дер­жатель образца и закрытая электронагревательная панель, смонтированная на верхней стенке камеры под углом 45° к горизонтали. Держатель образца выполнен в виде рамки размерами 100ХЮ0ХЮ мм и закреплен на дверце камеры на расстоянии 60 мм от панели парал­лельно ее поверхности. В держатель устанавливают вкладыш из асбосилита, в центре которого имеется углубление для размещения образца. Над держателем образца установлена газовая горелка. При испытании материалов в режиме горения пламя горелки касается поверхности верхней части образца.

Дымовая камера размерами 800X800X800 мм выполнена из листовой нержавеющей стали. Внутрен­ние стенки камеры оклеены черной бумагой. В верхней стенке и в днище камеры имеются отверстия для воз­вратных клапанов продувки, осветителя и предохрани­тельной мембраны. Внутри камеры находятся устройст­во для вертикального перемещения фотоэлемента и двухлопастный вентилятор для перемешивания дыма.

Испытания проводят в двух режимах: термоокисли-

66

тельного разложения (тления) и пламенного горения. Режим термоокислительного разложения (тления) обеспечивается при нагревании поверхности образца до 400 °С, при этом плотность теплового потока равна 18 кВт/м². Материалы, термостойкость которых выше 400 °С, испытывают при нагревании до 600 °С, плот­ность теплового потока равна 38 кВт/м². Во всех слу­чаях материалы не должны самовоспламеняться при испытании. Режим пламенного горения обеспечивается при использовании газовой горелки и нагревании по­верхности образца до 750 °С, при этом плотность тепло­вого потока равна 65 кВт/м². Для измерения плотности теплового потока используют датчик металлокалори-метрического типа.

При наладке установки определяют подаваемое на электронагревательную панель напряжение, обеспечи­вающее указанные режимы испытания. Для этого вставляют в держатель вкладыш с контрольным образ­цом из асбестоцемента (40Х40ХЮ мм), в центре которого укреплена термопара. Дверцу камеры сгора­ния закрывают и подают напряжение на спирали элек­тронагревательной панели. Для контроля стабилизиро­ванных условий нагревания применяют потенциометр.

При проведении испытания в режиме пламенного го­рения вставляют в держатель вкладыш с асбестоцемент-ным образцом, закрывают обе камеры, подают на спирали электронагревательной панели выбранное для данного режима напряжение. После выхода панели на стабилизированные условия нагревания включают осве­титель, измерительный прибор люксметра, вентилятор перемешивания. Затем открывают камеру сгорания, вынимают вкладыш с асбестоцементным образцом, за­жигают газовую горелку, камеру закрывают. Произ­водят продувку дымовой камеры в течение 1 мин. Регу­лируют диафрагмами осветитель, установив освещен­ность 100 лк, и диаметр пучка света, равный диаметру¹ светочувствительной поверхности фотоэлемента. Под­готовленный образец испытуемого материала устанав­ливают во вкладыш, имеющий комнатную температуру, открывают дверцу камеры сгорания, без задержки вставляют вкладыш в держатель и закрывают дверцу. Продолжительность испытания определяется временем достижения минимальной освещенности, оно не более 15 мин.