Ипанова Н.В. Сравнительный анализ моделей оценки вероятности банкротства (7). Ипанова Н.В. Сравнительный анализ моделей оценки вероятности бан. Сравнительный анализ моделей оценки вероятности банкротства для российских компаний

• Название: Сравнительный анализ моделей оценки вероятности банкротства для российских компаний
• Анкор: Ипанова Н.В. Сравнительный анализ моделей оценки вероятности банкротства (7
• Дата: 09.01.2021
• Размер: 0.89 Mb.
• Имя файла: Ипанова Н.В. Сравнительный анализ моделей оценки вероятности бан.docx
• Тип: Документы; #166655
• страница: 3 из 10

2.3 Разработка моделей для оценки вероятности банкротства

После формирования набора финансовых показателей, наиболее точно разделяющих компании на финансово состоятельных заемщиков и потенциальных банкротов, в программном пакете SPSS Statistics были построены две модели для оценки вероятности дефолта российских компаний с помощью дискриминантного анализа и логистического регрессионного анализа.

В качестве зависимой переменной была взята группа, к которой может относиться предприятие – bankruptcy с соответственными значениями 0 (банкрот) и 1 (небанкрот). В качестве независимых переменных было отобрано 5 факторов, которые с наибольшей точностью разделяют компании на группы.

Дискриминантный анализ

Первое, на что необходимо обратить внимание – это статистика Лямбда Уилкса (Приложение 10), которая является стандартной статистикой, используемой в стандартной статистике для обозначения статистической значимости мощности дискриминации в текущей модели. Ее значение меняется от 1.0 (нет никакой дискриминации) до 0.0 (полная дискриминация). В данной модели значимость равна 0,006, что достаточно близко к нулю, поэтому мы можем сделать вывод о существенной мощности дискриминации в данной модели.

Ненормированные канонические коэффициенты дискриминантных функций используются для построения уравнения дискриминантных функций:

, (35)

Где: х₁ – коэффициент текущей ликвидности;

х₂ – коэффициент устойчивости экономического роста;

х₃ – коэффициент финансовой устойчивости;

х₄ – рентабельность продаж;

х₅ – отношение выручки к активам.

Данные по результатам классификации говорят о том, что классификация проведена корректно для 53 компаний-небанкротов (47,7%) и 79 компании-банкротов (76,7%). В целом 61,7% исходных данных классифицировано верно. Такой итог говорит о достаточно высокой точности полученной модели. Следует отметить, что чувствительность модели составляет 76,7%, а специфичность – лишь 47,7%. То есть модель направлена больше на прогнозирование банкротства, чем на выявление финансово здоровых компаний. Этот факт можно объяснить тем, что выборка формировалась на основе данных в посткризисный период, далеко не все организации в 2009 году уже преодолели финансовые трудности, что сгладило различия между предприятиями двух групп.

Таблица 1

Результаты применения дискриминантного анализа

		BANKRUPTCY	Предсказанная принадлежность к группе		Итого
			0	1
Исходные	Частота	0	79	24	103
		1	58	53	111
	%	0	76,7	23,3	100,0
		1	52,3	47,7	100,0
a. 61,7% исходных сгруппированных наблюдений классифицировано правильно.

Изучив поточечные статистики значений дискриминантной функции, которые были корректно идентифицированы моделью, мы видим, что значения для обанкротившихся предприятий меньше нуля, а для финансово устойчивых компаний – больше нуля. Таким образом, в дальнейшем будет использоваться данная классификация


Логистическая регрессия

В рамках логистического регрессионного анализа вероятность наступления события для некоторого случая рассчитывается по формуле:

(36)

Где р – вероятность банкротства i-го заемщика;

X_in – значение n-го фактора для i-ой компании;

b_n – коэффициент регрессии для n-го фактора.

Логистическая регрессионная функция для оценки вероятности дефолта выглядит следующим образом:

, (37)

Где: х₁ – коэффициент текущей ликвидности;

х₂ – коэффициент устойчивости экономического роста;

х₃ – коэффициент финансовой устойчивости;

х₄ – рентабельность продаж;

х₅ – отношение выручки к активам.

Коэффициент детерминации Кокса и Снелла (и R² Нэйджелкерка) показывают долю влияния всех дескриптивных переменных модели на дисперсию зависимой переменной и отражают степень улучшения модели при добавлении предикторов к константе. Данный показатель не велик, что говорит о значимом улучшении модели.

В результаты классификации видно, что 80 из 103 объявивших дефолт компаний были верно отнесены к группе банкротов, что составило 77%, и 61 из 111 финансово стабильных предприятий были классифицированы корректно, что составило 55%. В общем модель верно отнесла предприятия к той или иной группе в 65,9% случаев.

Таблица 2

Результаты логистической регрессионной модели

	Наблюденные		Предсказанные
			BANKRUPTCY		Процент корректных
			0	1
Шаг 1	BANKRUPTCY	0	80	23	77,7
		1	50	61	55,0
	Общий процент				65,9

Как и в случае дискриминантного анализа видно, что оценка чувствительности модели выше, чем её специфичности, так как модель позволяет выявить именно потенциальных банкротов.

2.4 Проверка качества модели на тестирующей выборке

Также мы испытали построенную модель на тестирующей выборке для проверки её точности и качества. Для этого были отобраны 60 новых компаний, для которых были посчитаны необходимые нам пять финансовых показателей. Подставив их в получеенные дискриминатную функцию и логистическую регрессию, был получен следующий результат:

Таблица 3

Результаты тестирования дискриминантной функции

			Предсказанные
			BANKRUPTCY				Процент корректных
			0		1
Шаг 1	BANKRUPTCY	0		13		17		43,3
		1		5		25		83,3
	Общий процент						63,3

Таблица 4

Результаты тестирования функции логистической регрессии

			Предсказанные
			BANKRUPTCY		Процент корректных
			0	1
Шаг 1	BANKRUPTCY	0	21	9	70,0
		1	23	7	76,7
	Общий процент				73,3

Результаты проверки качества моделей говорят, что, несмотря на то, что при тестировании модели допускают погрешности, в среднем они определяют корректно 63,3% наблюдений в случае применения дискриминантного анализа и 73,3% в случае логистического регрессионного анализа. Полученные эмпирические результаты подтверждают уже сложившееся из практики мнение различных исследователей о том, что логит-модели более точны в прогнозировании банкротства по сравнению с моделями, построенными с помощью дискриминантного анализа. Это можно объяснить тем, что в отличие от применения дискриминантного анализа в случае логистической регрессии не имеет значения, являются ли независимые переменные дискретными или непрерывными, выполнены ли условия нормальности, каковы дисперсии переменных.
Важно отметить, что результат моделей зависит от объема и качества выборки и выбора наиболее дескриптивных переменных, поэтому в дальнейшем можно учитывать не только количественные характеристики российских предприятий, но и качественные. Например, такие показатели, как структура собственности фирмы, принадлежность к определенному региону и отрасли и т.д.
Таким образом, учитывая высокую точность прогнозирования банкротства и широкое использование данных методик в сфере корпоративного кредитования по всему миру, данные модели представляют собой достаточно большую ценность для оценки вероятности банкротства российских компаний, так как учитывают специфические характеристики нашей страны. Более того, своевременная оценка кредитного риска потенциальных заемщиков является основой риск-менеджмента, и ЦБ РФ намерен развивать подобные методики оценки вероятности банкротства, что делает данный подход весьма актуальным инструментом для банков, компаний и инвесторов в России.
Заключение

В работе были подробно изучены методы оценки вероятности банкротства предприятий и построены две модели оценки вероятности дефолта для российских компаний с помощью дискриминантного анализа и логистической регрессии. База данных была собрана из 20 финансовых коэффициентов по 240 наблюдениям – компаниям-банкротам и финансово устойчивым предприятиям за 2009 год. Получившаяся выборка была проанализирована с помощью программного пакета SPSS Statistics: была произведена проверка на нормальность распределения, наличие и исключение экстремальных наблюдений, выбраны наиболее дескриптивные переменные с помощью теста Манна-Уитни, t-критерия Стьюдента, анализа ANOVA и корреляционного анализа, после чего были выведены дискриминантная функция и функция логистической регрессии, позволяющие отнести компанию к банкротам или небанкротам. Статистическая значимость полученных моделей достаточно велика: в среднем в 70% случаев они позволяют корректно определить вероятность дефолта компании. Это говорит о целесообразности использования такого метода. Проверка на тестирующей выборке доказала, что модели качественные – процент компаний, отнесенных к той или иной группе корректно, достаточно высок. В общем, эмпирические результаты подтвердили зарубежный опыт моделирования с помощью ДА и ЛГ: точность модели, построенной с помощью логистического регрессионного анализа, выше, чем у дискриминантного анализа. Таким образом, можно сделать вывод, что полученные модели достаточно точны и могут успешно использоваться для оценки вероятности дефолта российских компаний. Вопрос, изученный в данном исследовании, достаточно острый и актуальный для российских компаний и банков, проделанная работа обладает высоким потенциалом для дальнейших исследований в сфере оценки вероятности наступления дефолта для предприятий нашей страны. Совершенствование моделей по оценке кредитоспособности компаний положительно влияет на уровень риск-менеджмента, что крайне важно в условиях нестабильной экономики.

Список использованной литературы

Специальная литература

1. 
   Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы
   эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.
   
2. 
   Бабина Н. В. Система оценки кредитоспособности физических лиц // Теоретические и прикладные проблемы сервиса, №4 (21), 2006. с. 28 – 31.
   
3. 
   Дамодаран А. Инвестиционная оценка. М: Альпина Бизнес Букс, 2004. 1323 с.
   
4. 
   Журов В. А. Процесс разработки моделей для прогнозирования банкротства предприятий (на примере японских публичных компаний) // Финансовый менеджмент, № 1, 2007. с. 53-65.
   
5. 
   Карминский А.М. Модели корпоративных кредитных рейтингов // Препринт РЭШ, Российская экономическая школа, 01/2010. 39 с.
   
6. 
   Карминский А.М. Пересецкий А.А. Петров А.Е. Рейтинги в экономике: методология и практика. М.: Финансы и статистика, 2005. 240 с.
   
7. 
   Тотьмянина К.М. Оценка вероятности дефолта промышленных компаний на основе финансовых показателей // Финансовый менеджмент, 11(53), 2011. с. 59 – 68.
   
8. 
   Хайдаршина Г.А. Количественные методы оценки риска банкротства предприятий: классификация и практическое применение// Вестник Финансового университета, №4, 2007. с. 169 – 178.
   
9. 
   Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ./Дж. Щ. Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р. Клекка и др.; Под ред. И.С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989. 215 с.
   
10. 
    Altman E.I. Corporate financial distress:  A complete guide to predicting, avoiding, and dealing with bankruptcy. New York: John Wiley  & Sons. 1983.
    
11. 
    Altman E.I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy // Journal Of Finance. 1968. Vol. 23(4). P. 589 – 609.
    
12. 
    Altman E.I., Rijken H. How Rating Agencies Achieve Rating Stability // Journal of Banking and Finance. 2005. Vol. 28(11). P. 2679 – 2714.
    
13. 
    Basel Committee on Banking Supervision. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards. A revised framework. Basel: Bank for International Settlements, 2006.
    
14. 
    Beaver W.H. Financial ratios as predictors of failure // Journal of accounting research. 1966. Vol. 4. P. 71 – 111.
    
15. 
    Chesser D. Predicting loan noncompliance // The Journal of commercial bank lending, August 1994. P. 28–38
    
16. 
    Collins R.A. An Empirical Comparison of Bankruptcy Prediction Models // Financial Management. 1980.Vol. 9 (2). P. 52 – 57.
    
17. 
    Dacovic R., Czado C., Berg D. Bankruptcy Prediction in Norway: a Comparison Study // Applied Economic Letters. 2010. Vol. 17. P. 1739 – 1746.
    
18. 
    Jardin P.D. The Influence of Variable Selection Methods on the Accuracy of Bankruptcy Prediction Models // Bankers, Markets & Investors. 2012. Vol. 116. P. 20 – 39.
    
19. 
    Li J. Prediction of Corporate Bankruptcy from 2008 Through 2011 // Journal of Accounting and Finance. 2012. Vol. 12(1). P. 31 – 41.
    
20. 
    Ohlson J.S. Financial Ratios and the Probabilistic Presiction of Bunkruptcy // Journal of Accountinf Research. 1980. Vol. 19. P. 109 – 131.
    
21. 
    Pendharkar P.G. Probabilistic Approaches for Credit Screening and Bankruptcy Prediction // Intelligent Systems in Accounting, Finance and Management. 2011. Vol. 18. P. 177 – 193.
    
22. 
    Ravi Kumar P., Ravi V. Bankruptcy Prediction in Banks and Firms via Statistical and Intelligent techniques // Euripean Journal of Operational Reserch. 2007. Vol. 180 (1). P. 1 – 28.
    
23. 
    Zhang L., Altman E. I., Yen J. Corporate Financial Distress Diagnosis Model and Application in Credit Rating for Listing Firms in China // Front. Comput. Sci. China. 2010. Vol. 4(2). P. 220–236.