Ипанова Н.В. Сравнительный анализ моделей оценки вероятности банкротства (7). Ипанова Н.В. Сравнительный анализ моделей оценки вероятности бан. Сравнительный анализ моделей оценки вероятности банкротства для российских компаний
 Скачать 0.89 Mb.
|
|
Правительство Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет экономики Кафедра прикладной математики и моделирования в социальных системах Допускаю к защите Заведующий кафедры ПМиМСС, к. э. н., доцент кафедры ПМиМСС, Потапов Д. Б. _________________________ подпись «______» _________________ 2013 г. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА На тему: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ БАНКРОТСТВА ДЛЯ РОССИЙСКИХ КОМПАНИЙ Студент группы Э-09-3 Ипанова Надежда Владимировна ________________________ подпись Научный руководитель Преподаватель кафедры ПМиМСС Порошина Агата Максимовна _________________________ подпись Пермь, 2013 г. Оглавление Введение 3Глава 1. Методы оценки вероятности дефолта компаний 5 1.1. Риски и их виды 5 1.2. Модели оценки вероятности дефолта компаний. 7 1.3. Скоринговые модели. 10 1.4 Применение существующих методик оценки вероятности дефолта для российских компаний. 20 Глава 2. Разработка моделей оценки вероятности банкротства для российских компаний 21 2.1. Описание выборки. 21 2.2. Исследование выборки 25 2.3. Отбор риск-доминирующих показателей для оценки вероятности дефолта 27 2.4. Разработка моделей для оценки вероятности банкротства 31 2.5. Проверка качества модели на тестирующей выборке 34 Заключение 37 Список литературы 39 Приложения 42 Введение Своевременная и достоверная оценка рисков является важнейшим фактором в деятельности любой компании. Вероятность дефолта – одна из ключевых компонент кредитного риска. Оценка кредитоспособности и выявление неблагоприятных тенденций играет важную роль в деятельности каждого предприятия и является основой риск-менеджмента. С процессом глобализации и нестабильными ситуациями на финансовых рынках оценка кредитного риска становится актуальнее – как для самих предприятий, так и для банков и инвесторов. В настоящее время множеством стран разработано большое количество моделей для оценки кредитного риска предприятий, однако большинство их них не учитывают специфику России, что ставит под сомнение их применимость для отечественных организаций. Целью данной работы является разработка модели для выявления банкротства для российских компаний. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: Рассмотреть существующие методы оценки вероятности дефолта компаний и выбрать модели выявления банкротства; Собрать базу данных из финансовых показателей, рассчитанных на основе бухгалтерской отчетности различных компаний; Проанализировать получившуюся выборку; Построить модели для оценки вероятности дефолта с помощью дискриминантного анализа и логистического регрессионного анализа; Проинтерпретировать результаты; Проверить качество моделей на тестирующей выборке; Сравнить получившиеся модели. В соответствии с поставленными целью и задачами исследование состоит из следующих частей: во-первых, обзор существующих исследований в сфере оценки вероятности банкротства и детальное изучение выбранных методов моделирования; во-вторых, аналитическая часть исследования, которая включает в себя сбор базы данных, анализ выборки, построение моделей, интерпретацию эмпирических результатов и сравнение полученных моделей. Объект исследования – это вероятность дефолта российских компаний. Предметом изучения являются особенности оценки вероятности дефолта и степень влияния финансовых показателей на банкротство отечественных предприятий. Результаты исследования могут использоваться в сфере российского корпоративного кредитования для оценки вероятности наступления банкротства того или иного отечественного предприятия. Глава 1. Методы оценки вероятности дефолта компаний Риски и их виды Ведение бизнеса тесно сопряжено с рисками. Риск - это вероятность неблагоприятного исхода; при планировании своей деятельности каждая компания должна оценивать риски и разрабатывать стратегии для их минимизации. Традиционно выделяют следующие типы рисков: валютный риск (связанный с изменением валютного курса национальной валюты к курсу валюты другой страны); операционный риск (связанный с деятельностью персонала финансового института); кредитный риск (возникающий при частичной или полной неплатежеспособности заемщика); ценовой риск (связанный с изменением рыночной цены финансового актива); риск ликвидности (возникающий при продаже имеющегося финансового актива); риск платежеспособности (возникающий при затруднениях погасить долговые обязательства); инфляционный риск (связанный с макроэкономическим положением в стране); и т.д. (Дамодаран, 2004) Определение рисков и умение ими управлять являются важной составляющей деятельности любого финансового института. Одним из важнейших рисков является кредитный риск. Кредитный риск – это риск неуплаты заемщиком основного долга и процентов, причитающихся кредитору. К основным причинам возникновения кредитного риска относят: неблагоприятные изменения в экономике страны; кризисные ситуации в отдельных отраслях экономики в целом, ведущие к снижению деловой активности заемщика; неспособность заемщика достичь запланированного финансового результата в связи с непредвиденными неблагоприятными изменениями в деловой, экономической и политических сферах; изменение в рыночной стоимости; возможность злоупотреблений в использовании кредита заемщиком или его персоналом, в том числе ухудшение деловой репутации заемщика. Оценка кредитного риска и прогнозирование вероятности банкротства компании является основой риск-менеджмента и на этапе принятия решения банком о предоставлении займа, и в дальнейшей деятельности компании. Количественная оценка данного риска позволяет определить величину ожидаемых потерь по ссуде, принять решение о подтверждении выдачи кредита и сформировать необходимые резервы, соотносимые величине ожидаемых потерь и принятому кредитному риску [26]. Для оценки кредитного риска используют различные методики и модели. Базельский комитет по банковскому надзору предлагает использовать две наиболее популярные методики оценки кредитного риска: внешние и внутренние рейтинги финансовых институтов. (Basel committee on banking supervision, international convergence of capital measurement and capital standarts, 2006) Внешний рейтинг, являющийся основой стандартного подхода (standardized approach), присваивается рейтинговым агентством, а подход внутренних рейтингов (internal rating based approach, IRB) представляет собой интегральную оценку финансового положения. [6, C. 206] В зарубежной практике успешны и популярны оба подхода, однако в силу незначительной распространенности внешних рейтингов для российских компаний развитие внутренних рейтингов представляет собой бóльший интерес, и именно разработке и совершенствованию моделей по оценке вероятности банкротства уделяется приоритетное внимание со стороны Центрального Банка РФ. 1.2 Модели оценки вероятности дефолта компаний Для количественной оценки кредитоспособности компаний (IRB approach) существует множество методов, которые учитывают ряд ключевых коэффициентов, раскрывающих структуру капитала, текущую, быструю и абсолютную ликвидность и позволяют оценить вероятность дефолта компании. Так количественные методы оценки риска разделяют на: а) коэффициентный анализ; б) нейросетевое моделирование; в) рейтинговые системы; г) комплексную оценку риска; д) статистические модели 1) параметрические модели; 2) скоринговые модели; е) экспертные методы; ж) прочие методы оценки кредитного риска. [8, с. 170] Все вышеперечисленные методы позволяют оценить перспективную степень кредитоспособности компании – вероятность наступления дефолта. Не смотря на широкое использование каждого подхода разными аналитиками по всему миру, ни один метод не совершенен – у каждого есть свои преимущества и недостатки, описанные в Таблице 1. Таблица 1 Особенности методов оценки риска банкротства
Наиболее популярными в российской практике прогнозирования банкротства являются скоринговые модели благодаря высокой точности прогнозирования и простоте интерпретации результатов. 1.3 Скоринговые модели Скоринг представляет собой математическую (статистическую) модель, с помощью которой на базе кредитной истории уже имеющихся клиентов банк определяет вероятность возврата кредита в назначенный срок. Скоринг выделяет те характеристики, которые определяют степень надежности потенциального клиента [2, с. 30]. Скоринговые модели хороши своей объективностью (минимальным влиянием человеческого фактора на принятие решения), высокой степенью автоматизации (возможностью обработки большого потока заявок в режиме реального времени) и адаптируемостью. Многие ученые занимались развитием методики расчета вероятности банкротств на основе анализа финансовых показателей компаний. Это такие исследователи как Ч. Л. Мервин, В. Б. Хикман, Э. И. Альтман, Р. Мойер, Р. Таффлер, Г. Тишоу и др. Одними из наиболее известных и получивших большое распространение являются методики прогнозирования банкротства, представленные в работах Эдварда Альтмана и Джеймса Олсона, опубликованная в 1968 г и 1980 г. соответственно. Данные ученые разработали модели оценки вероятности дефолта предприятия с помощью множественного дискриминантного анализа и логистического регрессионного анализа. Модель Эдварда Альтмана Альтман разработал на базе множественного дискриминантного анализа модель оценки кредитоспособности. В общем виде это была первая скоринговая модель, которая опиралась на подход, основанный на определении «расстояния до дефолта», известный в иностранной литературе как «distance to default approach». Основываясь на данные успешно действующих и обанкротившихся предприятий США, американский экономист рассчитал коэффициент вероятности банкротства Z [11, C. 589 - 609]. Данный показатель позволяет разделить хозяйствующие субъекты на нормально функционирующие и потенциальные банкроты. Эдвард Альтман построил двухфакторную, пятифакторную и семифакторную модели. Наиболее популярной является пятифакторная модель. При построении модели Эдвард Альтман исследовал 22 аналитических коэффициента, характеризующих финансовое состояние 33-х обанкротившихся американских промышленных фирм в период с 1946 по 1965 гг. и сравнил их с такими же показателями 33-х успешно работающих предприятий тех же отраслей и аналогичных масштабов (Altman, 1968). Из этих показателей Альтман отобрал 5 наиболее значимых для прогнозирования вероятностей банкротства и построил пятифакторную модель, которая широко используется и по сей день:  (1)Где: z – дискриминантная функция, значения которой диагностируют наличие кризисной ситуации; х1 – отношение оборотного капитала к сумме всех активов предприятия; х2 – уровень рентабельности активов (отношение чистой прибыли к средней сумме используемых активов); х3 – уровень доходности активов (отношение чистого дохода к средней сумме используемых активов); х4 – коэффициент отношения собственного капитала к объему заемных средств; х5 – отношение выручки от реализации продукции к средней стоимости активов. В зависимости от полученного значения индекса кредитоспособности Z производится оценка вероятности наступления банкротства по определенной шкале: Если Z < 1,81 – вероятность наступления банкротства очень велика; Если 1,81 < Z < 2,675 – вероятность наступления банкротства средняя; Если 2,675 < Z < 2,99 – вероятность наступления банкротства низкая; Если Z > 2,99 – вероятность наступления банкротства ничтожна. Рассмотрим, как Эдвард Альтман рассчитывал коэффициенты в своей пятифакторной модели. Он взял данные по двум группам промышленных предприятий отрасли: первая группа – компании-банкроты и вторая группа – успешно работающие компании. В каждой группе по 33 предприятия (Altman, 1968). Исходные данные представляются в табличной форме (Таблица 2). Таблица 2 Исходные данные
Этапы дискриминантного анализа [9, C. 150 - 180]: Значения исходных переменных для подмножеств М1 и М2 записываются в виде матриц Х(1) и Х(2)  (2)   Определяются элементы векторов  средних значений по j признакам для i-ых объектов по каждой k-й выборке (k=1,2), которые представляются в виде двух векторов (по количеству обучающих выборок):  (3)Для каждого множества М1 и М2 рассчитываются ковариационные матрицы Sk (размером p x p)  (4)Рассчитывается объединенная ковариационная матрица:  (5)Рассчитывается матрица  обратная к объединенной ковариационной матрице: , (6)где  - определитель матрицы   - присоединенная матрица, элементы которой являются алгебраическими дополнениями элементов матрицы  .Рассчитываются дискриминантные множители (коэффициенты дискриминантной функции) по всем элементам подмножеств:  (7)Метод наименьших квадратов (обеспечение наибольшего различия между дискриминантными функциями). Наилучшее разделение двух обучающих подмножеств обеспечивается сочетанием минимальной внутригрупповой вариации и максимальной межгрупповой вариации. Для каждого i-ого объекта k-ого подмножества определяется значение дискриминантной функции:  (8)По совокупности найденных значений F(k) рассчитываются средние значения  для каждоо подмножества Mk: (9)Определяется общее среднее (константа дискриминации) для дискриминантных функций:  (10)Выполняется распределение объектов подмножества М0 по обучающим подмножествам М1 и М2, для чего по каждому объекту рассчитываются дискриминантные функции:  (11)И затем рассчитанные значения дискриминантных функций F(0) сравниваются с общей средней. Если  , то i-ый объект подмножества М0 относят к подмножеству М1 при  i-ый объект подмножества М0 относят к подмножеству М2 при  ; Если , то объекты М0 относят к подмножеству М1 при и к подмножеству М2 в противном случае.Логистическая регрессионная модель Джеймса Олсона В 1980 году Джеймс Олсон первым применил метод логистического регрессионного анализа для оценки вероятности банкротства [20, C. 109 - 131]. Так же как и его предшественник Э. Альтман, Д. Олсон на основе данных обанкротившихся компаний и успешно функционирующих рассчитал коэффициент вероятности банкротства Z, который позволяет разделить хозяйствующие субъекты на потенциальных банкротов и «здоровые» компании. Американский экономист исследовал данные 105 компаний-банкротов и 2058 небанкротов за период с 1970 по 1976 гг. Финансовая отчетность бралась за три года до наступления банкротства. (Олсон, 1980) Из всех рассчитанных коэффициентов, характеризующих финансовое положение компаний, Олсон отобрал 9 наиболее значимых для оценки кредитоспособности предприятий и на их основе построил девятифакторную модель:   (12)Где: Z – функция логистической регрессии, значения которой свидетельствуют о вероятности наступления банкротства; Х1 – натуральный логарифм отношения совокупных активов к индексу-дефлятору валового национального продукта; Х2 – отношение совокупных обязательств к совокупным активам; Х3 – отношение рабочего капитала к совокупным активам; Х4 – отношение текущих обязательств к текущим активам; Х5 – 1, если совокупные обязательства превышают совокупные активы, если наоборот, то равен 0; Х6 – отношение чистой прибыли к совокупным активам; Х7 – отношение выручки от основной деятельности к совокупным обязательствам; Х8 – 1, если чистая прибыль была отрицательной последние два года, если наоборот, то показатель равен 0; Х9 – отношение разницы между чистой прибылью в последнем отчетном периоде и чистой прибылью в предшествующем отчетном периоде к сумме чистой прибыли в последнем отчетном периоде, взятой по модулю, и чистой прибыли в предшествующем отчетном периоде, взятом по модулю. Логистическая регрессия относится к классу бинарных моделей и включает в себя зависимую переменную у, которая принимает значение, равное 1, в случае признания компании банкротом, и значение, равное 0, в противном случае, а так же совокупность объясняющих переменных, которые образуют вектор  . Вероятность банкротства i-ой компании равна вероятности того, что у=1:  .Функциональная зависимость в рамках логистической регрессии может быть представлена в следующем виде:  (13)Где Р (уi= 1) – вероятность банкротства i-ой компании; Xin – значение n-го признака для i-ой компании; bn – коэффициент регрессии для n-го признака. Логистический регрессионный анализ решает основную проблему дискриминантного анализа, связанную с условием подчинения независимых переменных многомерному нормальному закону распределения. Данный метод оценки снимает такое ограничение, что, безусловно, является его преимуществом. Альтман и Олсон первыми использовали дискриминантный анализ и логистический регрессионный анализ для оценки вероятности банкротства предприятия, большинство современных моделей строятся по тому же принципу, но для разных целей, и являются модификациями первоначальных моделей. Так, например, данная методика позволяет оценить вероятность наступления дефолта для компаний определенной страны, определенного региона или конкретной отрасли. От подобных характеристик и выбора дескриптивных переменных зависит конечный результат модели. В таблице 3 представлены разработанные модели по оценке вероятности банкротства и результаты исследований современных ученых. Таблица 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||