Курсовая работа. Статистический анализ показателей комплексной диагностики сердечнососудистых заболеваний
 Скачать 0.92 Mb.
|
|
Таблица 14 – Расчетные значения частоты сердечных сокращений при умеренных нагрузках
Таблица 15 – Расчетные значения частоты сердечных сокращений при высоких нагрузках
Таблица 16 – Расчетные значения частоты сердечных сокращений при синусовой тахикардии
Таблица 17 – Расчетные значения частоты сердечных сокращений при пароксизмальной тахикардии
Таблица 18 – Расчетные значения частоты сердечных сокращений при пароксизмальной тахикардии
Подсчитаем медиану, моду и процентиль для наших данных. Медиану находим по формуле (9), моду по формуле (8), процентиль по формуле (10). Наряду с дисперсией важнейшей характеристикой варьирования является среднее квадратическое отклонение – показатель, представляющий корень квадратный из дисперсии. Таким же образом рассчитываем значения для остальных выборок. Результат данного подсчета так же приведен в приложении для нормы и патологии. Затем используем метод условной средней. Для этого из класса с наибольшей частотой берем среднее значение и обозначаем через А. Находим поправку, которую необходимо прибавить или вычесть от условной средней, чтобы получить значения средней арифметической. Такой поправкой служит условный момент первого порядка (b1), и находится он по формуле (15). Так же для дальнейших расчетов находим условные моменты второго, третьего и четвертого порядков (соответственно b2, b3, b4). Они находятся по аналогичным формулам. Они необходимы для расчета центральных моментов третьего и четвертого порядка, которые лежат в основе формул по нахождению асимметрии (As) и эксцесса (Ex). Аналогичным способом проведены расчеты для остальных выборок. Результаты данного этапа приведены в таблице для нормы и патологии. Таблица 19 – Асимметрия и эксцесс для нормы
Таблица 20 – Асимметрия и эксцесс для умеренных нагрузок
Таблица 21 – Асимметрия и эксцесс для высоких нагрузок
Таблица 22 – Асимметрия и эксцесс для синусовой тахикардии
Таблица 23 – Асимметрия и эксцесс для пароксизмальной тахикардии
Таблица 24 – Асимметрия и эксцесс для фибрилляции желудочков
Эксцесс, равный -2,99 и -3,00 говорит нам об относительно сглаженного распределение (низковершинного). А значение асимметрии равное -0,01 и -0,002, -0,0004, -0,005 говорит о смещении симметрии влево. 2.4 Законы распределения Для построения графика распределения необходимо знать теоретические и эмпирические частоты. Они приведены в таблицах 7-12 «Частоты» для нормы и патологии. Нам надо выяснить с каким законом сходится наше распределение. Для этого будем сравнивать наши полигоны с графиками распределений. Распределение Максвелла находится по формуле 13. В таблицах произведены подсчеты как эмпирических, так и теоретических значений. Аналогичным способом проводим расчеты для остальных выборок. Таблица 25 – Распределение Максвелла для нормы
Таблица 26 – Распределение Максвелла для умеренных нагрузок
Таблица 27 – Распределение Максвелла для высоких нагрузок
Таблица 28 – Распределение Максвелла для синусовой тахикардии
Таблица 29 – Распределение Максвелла для пароксизмальной тахикардии
Таблица 30 – Распределение Максвелла для фибрилляции желудочков
Графики сравнения распределения Максвелла и нашего полигона, представленного на рисунке 13, 14, 15, 16, 17, 18 для нормы и патологии. Рисунок 13 – Сравнение распределения Максвелла с полигоном для нормы Рисунок 14 – Сравнение распределения Максвелла с полигоном для умеренных нагрузок Рисунок 15 – Сравнение распределения Максвелла с полигоном для высоких нагрузок Рисунок 16 – Сравнение распределения Максвелла с полигоном для синусовой тахикардии Рисунок 17 – Сравнение распределения Максвелла с полигоном для пароксизмальной тахикардии Рисунок 18 – Сравнение распределения Максвелла с полигоном для фибрилляции желудочков Далее рассчитываем данные для нормального закона распределения по формуле (11). Как теоретические, так и эмпирические частоты приведены в таблице 31, 32, 33, 34, 35, 36 для нормы и патологии. Таблица 31 – Нормальный закон распределения для нормы
Таблица 32 – Нормальный закон распределения для умеренных нагрузок
Таблица 33 – Нормальный закон распределения для высоких нагрузок
Таблица 34 – Нормальный закон распределения для синусовой тахикардии
Таблица 35 – Нормальный закон распределения для пароксизмальной тахикардии
Таблица 36 – Нормальный закон распределения для фибрилляции желудочков
График сравнения этих распределений и наших частот, представлен на рисунке 19 для нормы и патологии. Рисунок 19 – Сравнение полигона с нормальным законом распределения для нормы Рисунок 20 – Сравнение полигона с нормальным законом распределения для умеренных нагрузок Рисунок 21 – Сравнение полигона с нормальным законом распределения для высоких нагрузок Рисунок 22 – Сравнение полигона с нормальным законом распределения для синусовой тахикардии Рисунок 23 – Сравнение полигона с нормальным законом распределения для пароксизмальной тахикардии Рисунок 24 – Сравнение полигона с нормальным законом распределения для фибрилляции желудочков Распределение Шарлье находится по формуле (14). Подсчеты эмпирических и теоретических частот приведены в таблице 37, 38, 39, 40, 41, 42 для нормы и патологии. Таблица 37 – Распределение Шарлье для нормы
Таблица 38 – Распределение Шарлье для умеренных нагрузок
Таблица 39 – Распределение Шарлье для высоких нагрузок
Таблица 40 – Распределение Шарлье для синусовой тахикардии
Таблица 41 – Распределение Шарлье для пароксизмальной тахикардии
Таблица 42 – Распределение Шарлье для фибрилляции желудочков
Графики, отражающие эти распределения и сравнивающие его с полигоном, приведены на рисунках 25, 26, 27, 28, 29, 30 для нормы и патологии. Рисунок 25 – Сравнение распределения Шарлье и полигона для нормы Рисунок 26 – Сравнение распределения Шарлье и полигона для умеренных нагрузок Рисунок 27 – Сравнение распределения Шарлье и полигона для высоких нагрузок Рисунок 28 – Сравнение распределения Шарлье и полигона для синусовой тахикардии Рисунок 29 – Сравнение распределения Шарлье и полигона для пароксизмальной тахикардии Рисунок 30 – Сравнение распределения Шарлье и полигона для фибрилляции желудочков На данном этапе можно отметить, что наше распределение отличается от нормального закона, следовательно, у нас ненормальная зависимость между вероятностью (P(X)) и нормированным отклонением (t). 2.5 Проверка адекватности данных при помощи параметрических и непараметрических критериев Целью данного этапа работы является проверка адекватности данных двух выбранных столбцов значений, с помощью параметрических и непараметрических критериев. Проверка адекватности данных производится по нулевой гипотезе. Сущность ее сводится к предположению, что разница между генеральными параметрами сравниваемых групп равна нулю и что различия, наблюдаемые между выборочными характеристиками, носят не систематический, а исключительно случайный характер. Для проверки нулевой гипотезы используют параметрические и не параметрические критерии. Для расчёта критерия Фишера необходимо найти дисперсии двух выборок систолическое норма и систолическое артериальное давление при патологии, взятых из исходных данных. Для этого воспользуемся функцией ДИСП. Fрасч находится по формуле (20). Большую дисперсию (D1) разделим на меньшую (D2), и получим расчетное значение критерия Фишера. Далее найдем Fкрит, используя функцию FРАСПОБР (α, p, q). Таблица 43 – Критерий Фишера
Из данных видно, что расчетное значение критерия меньше, чем критическое, следовательно, дисперсии двух выборок равны в данном случае и статистические свойства их одинаковы. Вторым критерием, который мы используем, будет t-критерий Стьюдента. Данный критерий используется для провер ки равенства средних значений двух нормально распределенных независимых выборок. Вычислим средние значения и дисперсии выборок, используя функции СРЗНАЧ и ДИСП. И затем высчитываем расчетный критерий Стьюдента по формуле (22). Для определения критического коэффициента вычислим число степеней свободы (К). Для этого будем использовать формулу (21). Вычислим критическое значение t-критерия с помощью функ ции СТЬЮДРАСПОБР ( | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||