Статистический анализ уровня оплаты труда в Республике Марий Эл.. курсовая_статистический анализ уровня оплаты труда в Республике. Статистический анализ уровня оплаты труда в Республике Марий Эл

• Название: Статистический анализ уровня оплаты труда в Республике Марий Эл
• Анкор: Статистический анализ уровня оплаты труда в Республике Марий Эл
• Дата: 27.02.2022
• Размер: 0.81 Mb.
• Имя файла: курсовая_статистический анализ уровня оплаты труда в Республике .doc
• Тип: Реферат; #375312
• страница: 6 из 8

2.2 Статистическая оценка распределения уровня оплаты труда по основным видам деятельности

Рассмотрим построениеряда распределения уровня оплаты труда по основным видам деятельности2020 год (руб.): 30946,7; 24468,3; 35625,0; 34815,7; 24508,1; 27882,0; 25234,9; 33021,6; 20272,5; 42387,1; 53402,7; 25696,4; 36056,2; 22569,5; 40572,8; 24195,4; 30780,8; 25674,1; 26280,5.

Составим ранжированный ряд распределения уровня оплаты труда по основным видам деятельности, т.е. расположим их в порядке возрастания по данному признаку (руб.): 20272,5; 22569,5; 24195,4; 24468,3; 24508,1; 25234,9; 25674,1; 25696,4; 26280,5; 27882; 30780,8; 30946,7; 33021,6; 34815,7; 35625; 36056,2; 40572,8; 42387,1; 53402,7.

Так как крайние варианты значительно не отличаются от остальных, используем их в качестве единиц наблюдения в дальнейшем исследовании.

Определим количество интервалов (групп) по формуле Стерджесса:

При N = 19,lg 20 = 1,279. Тогда k= 1 + 3,322 · 1,279=5,24 5.

Определим шаг интервала:



Определим границы интервалов.

Для этого x_min= 20272,5 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x_min+ h =20272,5+6626=26898,5. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала 6626, определяем верхнюю границу второго интервала: 26898,5+6626=33524,5. Аналогично определяем границы остальных интервалов.

Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы._­
Таблица 2- Интервальный ряд распределения уровня оплаты труда

Уровень оплаты труда, руб.	Число видов деятельности	Накопленные частоты
20272,5 – 26898,5	9	9
26898,5 – 33524,5	4	13
33524,5 – 40150,5	3	16
40150,5 – 46776,5	2	18
46776,5 – 53402,7	1	19
Итого	19	х

Интервальный ряд изобразим графически в виде гистограммы. Она состоит из прямоугольников, основание которых заключено между верхней и нижней границей интервалов на оси абсцисс, а высота соответствует их частотам на оси ординат (рисунок 3).


Рисунок 3 – Гистограмма распределения уровня оплаты труда по видам деятельности
Найдем среднюю арифметическую взвешенную.

В интервальных рядах в качестве вариантов (x_i) используют серединные значения интервалов.



Найдем моду. Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле



где x_mo– нижняя граница модального интервала, в котором находится наибольшее число вариантов (20272,5 – 26898,5);

h – величина интервала (h=6626);

Δ₁ – разность между частотой модального и домодального интервала (Δ₁= 9 - 0);

Δ₂ – разность между частотой модального и послемодального интервала (Δ₂= 9 - 4).



Найдем медиану. Медиана– значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

,

где x_me – нижняя граница медиального интервала, т.е. интервала в котором по данным таблицы 2 находится 10-йвид деятельности; xme=26898,5, h – величина интервала;

- сумма частот распределения (19);

Sme_-1 – сумма частот домедиальных интервалов (Sme_-1=9);

fme – частота медиального интервала (fme=4).



Определим размах вариации. Размах вариации определяется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением признака:

R=x_max- x_min=53402,7-20272,5=33130,2.

Определим величину показателей вариации распределения на основе предварительных расчетных данных, представленных в таблице 3.
Таблица 3 - Расчетные данные для определения показателей вариации

Серединное значение интервала уровня оплаты труда, руб. (хi)	Числовидов деятельности ( fi)	Отклонения от сред.выб. 30560,24
23585,5	9	-6974,74	437822983
30211,5	4	-348,74	486478,35
36837,5	3	6277,26	118211979
43463,5	2	12903,26	332988237
50089,6	1	19529,36	381395902
Итого	19	х	1270905580

1) Дисперсия: = 

2)Среднее квадратическое отклонение: =  руб.

3)Коэффициент вариации:

= 

Таким образом, средний уровень оплаты труда составил30560,24 руб. при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 8178,62 руб., или 26,76%. Так как коэффициент вариации меньше 33%, совокупность единиц является однородной.

Определим величину характеристик формы распределения уровня оплаты труда, используя расчетные данные, представленные в таблице 4.
Таблица 4 - Расчетные данные для определения показателей асимметрии и эксцесса

Серединное значение интервала уровня оплаты труда, руб. (хi)	Числовидов деятельности ( fi)	Отклонения от   =30560,24
23585,5	9	-6974,74	-3,393E+11	2,12988E+16
30211,5	4	-348,74	-42413615	59165296352
36837,5	3	6277,26	2,4735E+11	4,65802E+15
43463,5	2	12903,26	2,1483E+12	5,54406E+16
50089,6	1	19529,36	7,4484E+12	1,45463E+17
Итого	19	х	9,50474E+12	2,2686E+17

Коэффициент асимметрии:

== 

Эксцесс:

=

=  8178,62^4-3= - 0,33

Следовательно, распределение имеет правостороннюю асимметрию, фактическое (эмпирическое) распределение является низковершинным.