Анализ. 768. Теория измерений и анализ данных. 4 Всеросс. социолог. Статистическое имитационное моделирование случайных процессов методика и конкретная реализация
 Скачать 1.45 Mb.
|
|
Заключение Данная работа выполняется в рамках моделирования Индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП) и представляет, как было отмечено, первую часть этого исследования. Основные положения предложенной методологии были обсуждены на методологическом семинаре в Институте социально-политических и правовых исследований АН РБ (февраль 2012 г. Как нетрудно заметить, предложенная методология предполагает моделирование с использованием средств вычислительной техники. Написание соответствующей программы, ее апробирование и проведение статистических испытаний хотя и является следующим этапом намеченного исследования, но первые шаги уже сделаны. На указанном выше семинаре была продемонстрирована в работе начальная версия этой модели, написанная на языке Visual Basic 6.0 – наиболее подходящем для работы со статданными [9]. Скриншоты, показывающие этапы работы этой имитационной модели как рази были использованы в данной статье. Библиографический список 1. Абдуллин АР, Исмагилова В.С. Проблемы статистического моделирования индекса долголетия в РБ. // Инновационные технологии управления социально-экономическим развитием регионов России Материалы III Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. В х частях. Часть I. – Уфа ИСЭИ УНЦ РАН, 2011. – С. 274-278. 2. Абдуллин АР, Ямилов ММ. Анализ случайных факторов, определяющих ожидаемую продолжительность жизни в РБ. // Управление экономикой методы, модели, технологии Одиннадцатая Международная конференция с элементами научной школы для молодежи сб. науч. тр./ Уфимск. гос. авиац. техн. унт. – Уфа УГАТУ, 2011. – С. 287–290. 3. Бендат Дж, Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. – М Мир, 1971. – 408 с. 4. Бокс Дж, Дженкинс ГМ. Анализ временных рядов. Прогноз и управление В х част. ЧМ Мир, 1974. – 405 с 5. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах Мс. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М ИНФРА-М, 1999. – 402 с 7. Дрейпер Н, Смит Г. Прикладной регрессионный анализ В х кн. Кн. 1. – М Финансы и статистика, 1986. – 366 с. Секция 4. Математическое моделирование и анализ данных в социологии 8. Елисеева И.И., Курышева СВ, Костеева Т.В. и др. Эконометрика. – М Финансы и статистика, 2007. – 576 с 9. Коннэлл Дж. Visual Basic 6. Введение в программирование баз данных М ДМК, 2000. – 720 с 10. Лукинский В.С. и др. Модели и методы теории логистики. – СПб.: Питер, 20007. – 448 с 11. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайной функции. – М Наука, 1968. – 464 с 12. Соболь ИМ. Численные методы Монте-Карло. – М Наука, 1973. – 311 с 13. Суслов В.И., Ибрагимов НМ, Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. – Новосибирск СО РАН, 2005. – 744 с 14. Шеннон Р.Ю. Имитационное моделирование систем – наука и искусство Перс англ Под ред. Е.К. Масловского. – М Мир, 1978. – 418 с Секция 4. Математическое моделирование и анализ данных в социологии 2796 Басимов ММ, Курган Математическое обеспечение рефлексивного исследования на примере межэтнических представлений 1 Аннотация В статье рассмотрена адаптация авторского метода множественного сравнения для анализа перекрестных коллективных рефлексивных представлений, значимые производные величины на основе сравнительных весо- мостей, геометрические интерпретации результатов рефлексивного исследования. Ключевые слова рефлексивные представления, множественное сравнение, сравнительная весомость, тензор групп оценок, интегральные отличия, экстремальность Кросс-культурное исследование определяет особенности этнической культуры, изучая коллективные представления людей по прямым оценочным суждениям. Но сравнивая этнические стереотипы восприятия одной культуры представителями других культур, и автостереотипы представителей оцениваемой культуры, неизбежно обнаруживаем несоответствие оценок. Для получения более объективных результатов А.Б.Хромовым была предложена процедура опроса для изучения этнических особенностей через измерение перекрестных коллективных рефлексивных представлений [2]. Объектом его кросс-культурного исследования первоначально стали студенты России, США и Индии. Мы приведем только отдельные результаты этого исследования, необходимые для демонстрации различных форм результатов математического анализа данных такого опроса. Коллективные представления студентов изучались на трех уровнях рефлексии (0, 1, 2). Нулевой уровень коллективных представлений измерялся прямыми оценками особенностей своей культуры и особенностей других культур. Первый уровень рефлексивных представлений совпадает с автостереотипами и рефлексивными представлениями других культур за представителей своей культуры. Второй уровень рефлексивного представления многократное отражение некоторых особенностей культуры сточки зрения представителей другой культуры. 1 Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекта Секция 4. Математическое моделирование и анализ данных в социологии 2797 Для оценки культур использовался культурно-ценностный дифференциал, разработанный Г.У.Солдатовой, И.М.Кузнецовым, С.В.Рыжовой, и адаптированный А.Б.Хромовым для многоуровневого рефлексивного оценивания культур по параметрам групповых ценностных ориентаций на группу, на власть, друг на друга, на социальные изменения Для трех этносов в результате перекрестного измерения имеем 36 прямых и рефлексивных оценок первого и второго уровня. Оценки разделим натри группы в зависимости оттого, какая культура российская (R), американская (A), индийская (I)] оценивается. Во вводимом для дальнейшего описания обозначении оценки NXYZ четыре позиции имеют следующий смысл N – уровень рефлексии (0, 1, 2); X – кто оценивает (R, A, I); Y – кого оценивают (R, A, I); Z – с чьей точки зрения оценивают (R, A, I). По результатам оценивания каждой этнической группы по одному из параметров имеем 12 оценок по четыре оценки со стороны каждой из трех изучаемых культур одна прямая оценка (обозначена по позиции Z символом «*») и три рефлексивные оценки сточки зрения каждой из трех культур. Например, 0IR* – прямая оценка российской культуры индийцами рефлексивная оценка российской культуры американцами с позиции индийцев. Для анализа кросс-культурного рефлексивного исследования был адаптирован авторский метод множественного сравнения [1], предложены геометрические иллюстрации для описания результатов исследования. Изучаемая матрица данных D(N,M) рефлексивного исследования состоит из S (количество сравниваемых прямых и рефлексивных групп оценок, составляющих совокупность из N оценок по каждому параметру) блоков размерностью N i xM, где M – количество измеряемых параметров для каждой оценки, а N i – количество оценок в каждой из S сравниваемых групп оценок (кто оценивает, кого оценивают, с чьей точки зрения оценивают. Количественной характеристикой множественного сравнения является матрица сравнительной весомости V(M,S), с использованием которой можно построить различные наглядные распределения групп оценок и изучаемых параметров, отражающие результат множественного сравнения. Матричный элемент V ij определяет сравнительную значимость го параметра для ой группы оценок. Матрица Сравнительная весомость – I» строится в результате сравнительного анализа рассматриваемого множества групп оценок в рамках каждого параметра. Реализация алгоритма для одного параметра дает строку матрицы сравнительной весомости. Наглядное представление результата множественного сравнения строится в виде распределений по уровням достоверного отличия изучаемых групп оценок в рамках каждого параметра. Матрица Сравнительная весомость ортогонального плана по отношению к первому варианту троится исходя из необходимости представления результатов в виде распределения по уровням изучаемых параметров в рамках каждой группы оценок. Данный вариант множественного сравнения можно охарактеризовать как неявный Секция 4. Математическое моделирование и анализ данных в социологии 2798 по отношению к первому варианту, так как несмотря на расчеты с представлением информации в виде распределения по уровням изуча- изучаемых параметров в рамках каждой группы оценок учитываются (неявно, через стандартизацию данных на всем множестве рассматриваемых групп оценок) и отличия групп оценок между собой в рамках параметров. Матрица Сравнительная весомость (обобщенный вариант) строится в результате сравнительного анализа элементов прямого произведения рассматриваемого множества групп оценок и изучаемых параметров. Элементы множества, являющегося прямым произведением множеств выделенных для исследования групп оценок и параметров, обозначим следующим образом P$/N$, где P$ – параметра группа оценок. Всего таких элементов P$/N$ в нашем случае будет M*S (M параметров и S групп оценок). Так как в данном случае необходимо сравнивать между собой выборки, относящиеся как к одному и тому же параметру, таки к разным параметрам, необходимо первичные оценки преобразовать в стандартные Т-баллы (для совокупности всех рассматриваемых групп оценок. Элементы P$/N$ прямого произведения множеств групп оценок и изучаемых параметров сравниваются между собой (множественное сравнение) для всех возможных пари, где i и m принимают значения от 1 до M, аи от 1 до S (всего M*S(M*S-1)/2 различных пар P$/N$ для M параметров и S групп оценок. Сравнение проводится с использованием статистического критерия Стьюдента. Исходя из стандартизированных оценок вычисляем средние значения и средние квадратические отклонения Yij по каждому измеряемому параметру (i принимает значения от 1 до M) для всех заданных групп оценок (j принимает значения от 1 до S). Имея M*S средних значений Xij и столько же средних квадратических отклонений Yij), проведем их множественное сравнение. Сравниваются попарно все элементы P$/N$ прямого произведения множеств выделенных групп оценок и изучаемых параметров. При обнаружении достоверных отличий между элементами P$/N$ прямого произведения множеств выделенных групп оценок и параметров выявляется сколько уровней достоверного отличия будет получено для них. Распределение элементов P$/N$ по уровням производится так. Вычисляются критерии Стьюдента для всех возможных пар элементов прямого произведения множеств групп оценок и параметров. После чего расчетные значения критериев сравниваются с критическими значениями критерия Стьюдента для уровня значимости, например, a =0.05. Пользуясь таблицей теоретического распределения Стьюдента выделяются те пары элементов P$/N$ прямого произведения множеств выделенных групп оценок и изучаемых параметров, для которых наблюдается достоверное отличие их средних значений. Для каждого элемента P$/N$ (всего M*S) прямого произведения множеств групп оценок и параметров, выявляется сколько элементов P$/ N$ B(i) имеют значения достоверно меньшие и сколько элементов P$/N$ A(i) имеют значения достоверно большие, чем элемент P$/N$ под номе Секция 4. Математическое моделирование и анализ данных в социологии 2799 ром i (i принимает значения от 1 до M*S). Вычисляется разность B(i)-A(i), показывающая насколько больше элементов P$/N$ находится ниже данного элемента P$/N$ под номером i, чем выше, при сравнении M*S элементов и выявленном при этом достоверном отличии между ними. Минимальному значению разности B(i)-A(i) соответствует нижний уровень первый, максимальному значению – высший уровень. Количество уровней очевидно может изменяется от 1 до M*S для списка из M*S элементов прямого произведения множеств выделенных групп оценок и изучаемых параметров. Значения B(i)-A(i) могут быть как положительными, таки отрицательными, изменяясь в интервале от 1-M*S до M*S-1. Значение 1-M*S соответствует случаю, когда элемент P$/N$ с номером i меньше по величине всех других элементов P$/N$ полученного списка, а значение M*S-1 – если больше по величине всех остальных элементов P$/N$ прямого произведения множеств групп оценок и параметров. Заметим, что в этом случаев отличие от двух предыдущих) нулю равна только сумма сравнительных весомостей всех M*S элементов P$/N$ прямого произведения. Начало и конец распределения таких пар (см. таблицу В обозначенном выше кросс-культурном исследовании с использованием процедуры изучения этнических особенностей через измерение перекрестных коллективных рефлексивных представлений, при сравнении множества прямых и рефлексивных оценок (пар оценка – параметр групповых ценностных ориентаций) – 36 оценок по 4 параметрами использовании метода множественного сравнения для всех упорядоченных пар группа оценок–параметр» максимальное и минимальное значения сравнительной весомости получились следующими VES/max=143 и VES/min= -Таблица 1 Уровень Параметр – рефлексивная оценка 105 gr/2RII law/2IAA 127 104 gr/2RIA 123 103 gr/1RIR 119 102 gr/0RI* 113 ------------------- -------------------------------- -------------------- 5 gr/2AAR int/2AAR -114 4 int/1RAR -115 3 gr/1IAI -126 2 law/0RR* -130 1 int/0RA* -132 Секция 4. Математическое моделирование и анализ данных в социологии 2800 Выбирая из пар оценка – параметр групповых ценностных ориентаций пары, относящиеся к одному изучаемому параметру, получим распределения по уровням сравнительной весомости 36 оценок, относящихся к этому параметру. Эти 36 прямые и рефлексивные оценки разделим натри группы в зависимости оттого какая культура (российская, американская, индийская) оценивается. Для примера приведем такую таблицу для параметра Законопослушность (law) (см. таблицу Таблица 2 США Индия Россия NXYZ S/V NXYZ S/V NXYZ S/V 2IAA 127 0RI* 108 2IRR 93 0IA* 110 2RII 108 2ARR 33 1IAI 103 1RIR 107 0IR* 7 2RAA 65 2RIA 97 0AR* -29 0RA* 56 2AII 40 2IRA -37 1RAR 49 0AI* 22 1ARA -39 2IAR 36 1AIA 1 2RRI -46 2RAI 24 0II* -11 1IRI -57 1AAA -56 2IIR -20 2ARI -65 0AA* -76 2IIA -27 2RRA -83 2AAI -80 2AIR -39 1RRR -92 2AAR -107 1III -48 0RR* -Напомним, что в обозначении оценки NXYZ четыре позиции имеют следующий смысл N – уровень рефлексии, X – кто оценивает, Y – кого оценивают с чьей точки зрения оценивают (прямая оценка обозначена по позиции символом «*»); а заголовок в таблице S/V – сравнительная весомость. Далее для изучения несоответствия спектра прямых и рефлексивных оценок предпочтительней перейти от рассмотрения оценок в рамках каждого изучаемого параметра к рассмотрению этих оценок на множестве всех параметров. Тензор групп оценок TS(S,S) описывает интегральное сравнение групп оценок на множестве изучаемых параметров (gr, ch, int, law). Тензор групп оценок представляет симметричную квадратную матрицу TS(S,S) размерности строки столбцов. Матричный элемент, принадлежащий строке i и столбцу j, дает численную характеристику расстояния между группами оценок под номерами i ив пространстве изучаемых параметров, представленными ковекторами сравнительной весомости, определенными для замкнутого множества рассматриваемых групп оценок. Компоненты тензора групп оценок вычисляются следующим образом суммируются абсолютные значения разностей элементов двух столбцов матрицы сравнительной весомости V(M,S) с номерами i и j для М параметров [2]. Секция 4. Математическое моделирование и анализ данных в социологии 2801 Для наглядности можно распечатать тензор групп оценок поком- понентно в порядке убывания всевозможных парных различий между группами оценок на множестве диагностируемых параметров. Всего компоненту тензора групп оценок S*S, из них S компонент, расположенных по главной диагонали, равны нулю (каждая группа оценок тождественна сама себе. Оставшиеся S*(S-1) компонент образуют симметричную структуру. Значит, в покомпонентной распечатке достаточно привести в порядке убывания S*(S-1)/2 компонент. Тензор 36 групп оценок представляет собой матрицу х, определяющую расстояния между группами в четырехмерном пространстве изучаемых параметров (gr, ch, int, law), которая состоит из 630 различных парных отличий между 36 группами оценок. Для анализа нам понадобятся только те компоненты, которые определяют расстояния между группами оценок, совпадающими по оцениваемой культуре (российской, американской, индийской. Таким образом, следует последовательно рассмотреть три подмножества компонент тензора, каждое из которых содержит по 66 компонент. Для примера приведем попарные (66 пар) интегральные (по четырем компонентам) различия между различными оценками российской культуры. Таблица Попарные (66 пар) интегральные (по четырем компонентам) различия между различными оценками российской культуры (#R#) 0RR* 0AR* 428 0RR* 2IRR 425 0RR* 1ARA 407 1RRR 0AR* 400 1RRR 1ARA 379 2RRA 0AR* 379 2ARI 2IRR 374 1RRR 2IRR 373 0AR* 2IRR 371 2RRA 2IRR 370 1ARA 2IRR 370 0RR* 2ARI 359 2RRA 1ARA 358 0RR* 2IRA 343 0RR* 0IR* 337 2ARI 0IR* 336 0AR* 0IR* 333 1ARA 0IR* 332 1RRR 2ARI 331 2RRI 0AR* 312 2RRA 2ARI 310 2ARR 2ARI 298 0AR* 2ARR 295 2ARR 1ARA 294 1RRR 2IRA 291 2RRI 1ARA 291 2RRA 2IRA 288 1RRR 0IR* 285 0RR* 1IRI 284 2IRR 1IRI 283 2RRA 0IR* 282 0RR* 2ARR 281 2RRI 2ARI 281 1RRR 1IRI 256 2RRI 2IRR 251 0AR* 2IRA 245 0IR* 1IRI 245 2RRA 2ARR 242 2RRA 1IRI 235 1RRR 2ARR 229 2ARI 2IRA 208 2ARR 1IRI 207 1ARA 2IRA 204 2ARR 2IRA 202 2RRI 1IRI 190 1ARA 1IRI 183 2IRR 2IRA 180 1IRI 2IRA 179 0RR* 2RRI 178 2RRI 2IRA 165 2RRI 2ARR 163 2ARI 1IRI 161 2RRI 0IR* 159 0IR* 2IRR 150 0AR* 1IRI 144 2ARR 2IRR 144 0IR* 2IRA 128 0AR* 2ARI 127 1RRR 2RRI 126 2ARR 0IR* 124 2RRI 2RRA 123 0RR* 1RRR 64 2ARI 1ARA 64 0AR* 1ARA 63 0RR* 2RRA 61 Для получения значимых для описания и интерпретации результатов предпочтительней рассматривать в рамках каждой культуры эти 66 пар оценок по отдельным характерным подмножествам. Рассмотрим примеры таких подмножеств Секция 4. Математическое моделирование и анализ данных в социологии 1. Интегральные отличия прямой и трех рефлексивных оценок, данных одной культуре представителями другой культуры (в обозначении оценки NXYZ одинаковы позиции X – кто оценивает, Y – кого оцени одинаковы позиции X – кто оценивает, Y – кого оцени – кого оценивают. Приведем для примера интегральные различия между оценками прямыми и рефлексивными) российской культуры американцами (Таблица 4 2ARR 2ARI 298 0AR* 2ARR 295 2ARR 1ARA 294 0AR* 2ARI 127 2ARI 1ARA 64 Геометрически соотношения трех рефлексивных оценок на плоскости (три точки в четырехмерном пространстве) можно представить в виде Треугольника рефлексивных оценок русской культуры американцами»: А если вернуться к матрице сравнительной весомости, то каждая из четырех оценок (одна прямая и три рефлексивные) характеризуется своеобразным психологическим портретом в рамках изучаемых четырех параметров. При этом психологический портрет каждой из 36 групп оценок рассматривается в единой системе, с общим началом координат – уровнем нулевой сравнительной весомости. Приведем для примера психологические портреты групп оценок российской культуры по прямому и рефлексивным оцениваниям, данным американцами (см. таблицу Таблица 5 |